Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 123 MỤC TIÊU - Đề thi hay, mức độ vừa phải, bám sát đề minh họa hình thức đề năm - Câu hỏi phong phú, đa dạng giúp học sinh ôn tập phủ khắp hiệu - Mức độ độ phân bổ câu hỏi cấu trúc, giúp học sinh ôn tập sát có cảm giác giống kì thi thức Câu 1: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1; 2 là: A B C D Câu 2: Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A x 1 x 1 B x 1 x 1 C x x 1 D 2x 2x Câu 3: Biết hàm số y 4sin x 3cos x đạt giá trị lớn M , giá trị nhỏ m Tổng M m A B Câu 4: Hàm số y x A x 3x x 2 3 x C D có đạo hàm x 1 B x 3 x 3 x C x ln 2 3 x ln D x Câu 5: Cho góc hai vectơ u v không gian Khẳng định đúng? A phải góc nhọn B khơng thể góc tù C phải góc vng D góc tù 3 x Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua điểm B ? A A ' 3; 4; 3 Câu 7: Nếu B A ' 4;3;1 C A ' 1;3; D A ' 5;0;1 f x dx x ln x C hàm số f x A f x 1 x2 x Câu 8: Cho hàm số y B f x ln x x2 C f x x 2x D f x 1 x2 x ax b có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 A b a B a b C b a D b a Câu 9: Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung qanh trục AB ta A khối nón trịn xoay B hình trụ trịn xoay C khối trụ tròn xoay D khối tròn xoay ghép hai khối nón trịn xoay Câu 10: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 A S 1;9 B S 1;10 C S ;10 D S ;9 Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A e x dx 2e x C B x dx C cos xdx sin x C D 2x C ln x dx ln x C x 1 Câu 12: Số hạng tử khai triển nhị thức x 3 là: A B C D C D Câu 13: Hình tứ diện có cạnh? A B Câu 14: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A xy x n y n n B x n x m m n C x m x n x m n D x m x m 3 Câu 15: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a b 6, log c b Khi log a c A B C D 18 Câu 16: Cho hàm số f x xác định, liên tục có đồ thị hàm số f ' x đường cong hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? A Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 3 B Hàm số y f x nghịch biến khoảng 3; 2 C Hàm số y f x đồng biến khoảng 2;0 D Hàm số y f x nghịch biến khoảng 0; Câu 17: Số nghiệm phương trình log x 1 A B C D Câu 18: Một khối cầu có đường kính 4cm diện tích A 256 cm3 B 64 cm C 16 cm2 D 32 cm3 Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh AB a SA 2a Tính tan góc đường thẳng SA mặt phẳng ABCD A B C Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 3 D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; B 1; C 2;0 Câu 21: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y A B D 2; x x Diện tích ABC bằng: C D C D Câu 22: Số điểm cực trị hàm số y x x là: A B Câu 23: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V 11 B V 10 Câu 24: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 B y C V 30 D V 15 C x 1 D y x 1 2x 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y a x ; y log b x cho hình vẽ bên A a b B a b C b a D a b Câu 26: Số nghiệm phương trình ln x 1 ln x 3 ln x A B C D Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1; 1; b 2;1; 1 Tính a.b A a.b B a.b 2; 1; 2 C a.b 1;5;3 D a.b 1 Câu 28: Cho hàm số f x sin x Tìm họ nguyên hàm A f ' 3x dx C f ' 3x dx sin x C sin x C f ' 3x dx B f ' 3x dx D f ' 3x dx cos x C sin x C Câu 29: Nghiệm phương trình 31 x 27 A x B x 1 C x D x Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác AA ' AB a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C a D a3 12 Câu 31: Cho cấp số cộng un có u1 3; u5 19 Cơng sai cấp số cộng un A B C D Câu 32: Một lớp có 25 học sinh nam 10 học sinh nữ Số cách chọn em học sinh có nhiều em nữ là: A 6545 B 5300 C 3425 D 1245 C D C 2; 1 2; D 2; x2 x Câu 33: Tính lim x 2x 1 A 1 B 1 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình 2 A 1; 2 x2 2 x B 2; Câu 35: Cho hình nón có chiều cao h 2, bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón cho A 2 B 3 C 21 Câu 36: Cho f x hàm bậc có bảng biến thiên hình vẽ sau D 21 Đồ thị hàm số g x A x2 có đường tiệm cận đứng f x f x B C D Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m (với m 2021 ) để phương trình x 1 log x 2m m có nghiệm? A 2020 B 4041 C D 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết u 2, v góc vecto u v Tìm k để vecto p ku v vng góc với vecto q u v A k B k C k D k Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a, góc hai đường thẳng AB ' BC ' 600 Tính thể tích V khối lăng trụ A V 3a B V 3a 3 C V Câu 40: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x A m 1 B m 1 x mx 1 6a 3 D V 6a3 đồng biến khoảng 1; ? C m 8 D m 8 Câu 41: Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m 0; 2; B m ; C m ; D m ; Câu 42: Gọi S tập hợp số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn chia hết cho A 643 4500 B 1902 5712 C Câu 43: Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e x Khi A x x C B 2 x x C C x x C D 1607 2250 f ' x e dx x D x x C Câu 44: Cho hàm số f x , hàm số f ' x x ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ: Hàm số g x f f ' x có khoảng đồng biến? A B C D Câu 45: Cho hàm số y f x y g x có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Số nghiệm khơng âm phương trình f g x A 11 B C D Câu 46: Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ: Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 0; 2 là: A B 14 C 20 D Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' M , N trung điểm AB, AC ; P thuộc đoạn CC ' cho CP x Tìm x để mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích CC ' A B C D Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x3 x f Số điểm cực tiểu hàm số g x f x là: A B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Gọi H , K , L hình chiếu vng góc A lên SB, SC , SD Xét khối nón N có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác HKL có đỉnh thuộc mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối nón N A a3 48 B a3 C 12 a3 D a3 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC 600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách đường thẳng CD SA là: A a 15 B a C a 10 HẾT - D a 1-D 2-B 3-D 4-B BẢNG ĐÁP ÁN 5-D 6-B 11-A 12-C 13-B 14-D 15-C 16-D 17-B 18-C 19-D 20-B 21-A 22-D 23-C 24-B 25-C 26-D 27-D 28-C 29-B 30-B 31-C 32-B 33-A 34-D 35-C 36-B 37-A 38-B 39-D 40-A 41-C 42-A 43-A 44-C 45-C 46-A 47-C 48-D 49-A 50-B 7-D 8-A 9-C 10-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (TH) Phương pháp: - Tính f ' x , xác định nghiệm xi 1; 2 phương trình y ' - Tính y 1 , y , y xi - KL: y y 1 , y , y xi , max y max y 1 , y , y xi 1;2 1;2 Cách giải: x 1; 2 Ta có y x x y ' x3 x x 1; 2 x 1; 2 Có y 1 2, y 5, y Vậy giá trị lớn hàm số khoảng 1; 2 Chọn D Câu (TH) Phương pháp: Dựa vào đồ thị để xác định đường tiệm cận, từ suy phương trình hàm số Cách giải: Từ đồ thị ta thấy đồ thị có TCN y 1, TCĐ x nên loại đáp án A Đồ thị qua điểm có tọa độ 0; 1 nên loại đáp án C D Chọn B Câu (TH) Phương pháp: Sử dụng: a b a sin x b cos x a b Cách giải: Ta có 5 sin x 3cos x nên 3 sin x 3cos x 3 y M 7, m 3 Vậy M m 3 Chọn D Câu (TH) Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ: a u ' u '.a u ln a Cách giải: ' x 3 x2 x x 3 x ln Chọn B Câu (NB) Phương pháp: Áp dụng lý thuyết góc hai vectơ Cách giải: Góc hai vecto khơng gian góc có giá trị từ đế 180 độ Chọn D Câu (TH) Phương pháp: - Với điểm A ' điểm đối xứng A qua B B trung điểm AA ' - Sử dụng công thức tọa độ trung điểm: xB x A xA ' y yA' z z ; yB A ; zB A A' 2 Cách giải: Vì A ' điểm đối xứng A qua B B trung điểm AA ' x A ' xB xA 1 4 Khi ta có y A ' yB y A 2.2 A ' 4;3;1 z z z 2.1 B A A' Chọn B Câu (TH) Phương pháp: 10 Câu 30 (NB) Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ: V Bh Cách giải: Tam giác ABC cạnh a nên S ABC a2 Vậy thể tích khối lăng trụ V S ABC A ' A a a2 a3 4 Chọn B Câu 31 (NB) Phương pháp: Sử dụng công thức SHTQ cấp số cộng: un u1 n 1 d Cách giải: Ta có u5 u1 4d 19 4d d Chọn C Câu 32 (TH) Phương pháp: Xét TH: - Chọn em nam - Chọn em nam em nữ Sử dụng tổ hợp quy tắc cộng Cách giải: Số cách chọn em nam C25 Số cách chọn nam nữ C252 C101 Số cách chọn em có nhiều em nữ C25 C252 C101 5300 Chọn B Câu 33 (TH) Phương pháp: Chia tử mẫu cho x Cách giải: 18 x 2x x lim x 2x 1 lim x 1 2 x x2 1 2 x 1 Chọn A Câu 34 (TH) Phương pháp: - Sử dụng phương pháp đưa số - Giải bất phương trình mũ: a f x - Giải bất phương trình chứa căn: a g x f x g x (với a ) B AB A B Cách giải: ĐKXĐ: x x 2 Ta có: 1 2 x2 2 x 2 x 2 x x x2 x x x x x x x x x x 1 Kết hợp ĐKXĐ ta có tập nghiệm bất phương trình 2; Chọn D Câu 35 (TH) Phương pháp: - Tính độ dài đường sinh l h r - Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r S xq rl Cách giải: Đường sinh hình nón l h r Diện tích xung quanh hình nón S xq rl 21 19 Chọn B Câu 36 (VD) Phương pháp: - Tìm số nghiệm phương trình mẫu số khơng bị triệt tiêu nghiệm x - Sử dụng tương giao đồ thị hàm số Cách giải: f x 4 Xét phương trình f x f x f x Dựa vào BBT ta thấy: Phương trình f x 4 có nghiệm phân biệt khác Phương trình f x có nghiệm kép Suy phương trình f x f x có nghiệm phân biệt không bị triệt tiêu nghiệm x Vậy đồ thị hàm số g x x2 có đường tiệm cận đứng f x f x x f x Chọn B Câu 37 (VD) Phương pháp: - Tìm hàm đặc trưng - Đưa phương trình dạng m g x , sử dụng tương giao tìm điều kiện để phương trình có nghiệm Cách giải: Ta có x 1 log x 2m m x 1 log x 2m m x log x 2m 2m x x log x 2m x 2m 2x x log x m log x 2m Xét hàm số f x x x ta có f ' x x ln x 20 Khi ta có f x f log x 2m x log x 2m 2m x x Đặt g x x x ta có: g ' x x ln g ' x 2x x 1 ln x log ln log ln x0 ln BBT: Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm 2m g log ln 2m 0,91 m 0, 455 1 m 2021 Kết hợp với điều kiện đề ta có m Vậy có 2021 giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 38 (VD) Phương pháp: - Tính u.v u v cos u , v - Sử dụng: p ku v vng góc với q u v p.q Cách giải: 2 Ta có u.v u v cos u, v 2.1.cos 1 Ta có: p ku v vng góc với q u v p.q ku v u v 2 2 ku 1 k u.v v 4k 1 k k 21 Chọn B Câu 39 (VD) Phương pháp: - Đặt AA ' x - Phân tích vectơ để tính AB '.BC ' theo a x - Tính AB '.BC ' AB '.BC '.cos AB '; BC ' - Giải phương trình tìm x theo a - Tính thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' AA '.S ABC Cách giải: Đặt AA ' x ta có: AB '.BC ' BB ' BA BC BB ' BB '.BC BB ' BA.BC BA.BB ' BB ' BC BA BB ' BA.BC BB ' AC BB ' BA.BC BB ' BA.BC (do BB ' AC ) x BA.BC cos 600 BB '2 x 2a Ta có: AB ' BC ' x 4a (định lí Pytago) AB '.BC ' AB '.BC '.cos AB '; BC ' x 4a 22 x a x 2a x 4a x 4a x 8a x 2 a Vậy thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' AA '.S ABC 2a 2a 6a Chọn D Câu 40 (VD) Phương pháp: - Tìm đạo hàm hàm số Sử dụng cơng thức tính đạo hàm a u ' a u ln a.u ' - Để hàm số y f x đồng biến a; b y ' x a; b hữu hạn điểm - Đưa bất phương trình dạng m f x x a; b m max f x a ;b - Lập bảng biến thiên hàm số f x kết luận Cách giải: Ta có y x x mx 1 y ' 3x x m x x mx 1 Để hàm số đồng biến 1; y ' x x m x 3x x m x 1; (do x x mx 1 x mx 1 x 1; hữu hạn điểm x ) m 3 x x, x 1; m max f x với f x 3 x x * 1;2 Xét hàm số f x 3 x x ta có: f ' x 6 x x 1; 2 Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy m f 1 1 Chọn A 23 Câu 41 (VD) Phương pháp: - Đặt t log x, đưa bất phương trình bậc hai ẩn t (*) - Tìm tập nghiệm S bất phương trình theo t - Chứng minh để phương trình ban đầu phải có nghiệm thuộc khoảng x 2; nên phương trình (*) phải 1 có nghiệm t ; 2 1 1 - Để phương trình (*) có nghiệm t ; S ; 2 2 - Giải bất phương trình chứa căn: A B B AB B A B Cách giải: Ta có log 22 x m 1 log x 1 log x m 1 log x log 22 x 2log x m 1 log x log 22 x 2m log x Đặt t log x, phương trình cho trở thành: t 2mt * Ta có ' m m nên tập nghiệm bất phương trình (*) là: t m m 1; m m Vì phương trình ban đầu phải có nghiệm thuộc khoảng x 1 có nghiệm t ; 2 1 m m2 1; m m ; 2 m m2 1 m2 m 2 24 1 2; t ; nên phương trình (*) phải 2 1 2 m m 1 m m m m m m m 4 Vậy m ; Chọn C Câu 42 (VD) Phương pháp: - Tìm số có chữ số chia hết cho - Tìm số có chữ số chia hết cho 35 - Tính xác suất Cách giải: Từ 10000 đến 99999 có số số chia hết cho 99995 10000 : 18000 số n S 18000 Số phần tử không gian mẫu n C18000 18000 Gọi A biến cố: “Số chọn chia hết cho 7” Số phải chia hết cho 35 Từ 10000 đến 99999 số nhỏ chia hết cho 35 99995 10010 : 35 2572 n A 2572 Vậy xác suất biến cố A là: P A n A n 2572 643 18000 4500 Chọn A Câu 43 (VD) Phương pháp: - Vì F x nguyên hàm hàm số f x e x nên F ' x f x e x , từ tìm hàm số f x - Tính f ' x tính nguyên hàm f ' x e dx x Cách giải: Vì F x x nguyên hàm hàm số f x e x nên F ' x x f x e x 25 f x 2x ex f ' x 2e x xe x e x 2x ex f ' x ex 2x Vậy f ' x e dx x dx x x x C Chọn A Câu 44 (VDC) Phương pháp: - Dựa vào điểm thuộc đồ thị hàm số y f ' x , lập hệ phương trình giải tìm a, b, c - Tìm đạo hàm lập bảng biến thiên hàm số g x f f ' x suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số f ' x x ax bx c qua điểm có tọa độ 1; , 0; , 1; 1 a b c a Khi ta có hệ phương trình c b 1 1 a b c c f ' x x3 x f " x x Ta có g x f f ' x g ' x f " x f ' f ' x f " x 3 x x g ' x f ' f ' x f ' x 3 x3 x x 1 x 3 Ta có: f ' x x x , f ' x x x x x x 1 x3 x 1 x 1,325 Phương trình g ' x có nghiệm đơn, quan nghiệm g ' x đổi dấu Ta có g ' f " , f ' f ' 35 f ' 35.210 Khi ta có bảng biến thiên: 26 Vậy hàm số y g x có khoảng đồng biến Chọn C Câu 45 (VD) Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để xác định nghiệm Cách giải: Ta có f g x f g x f g x 1 f f g x 1 g x g x g x g x a 1 g x b Dựa đồ thị hàm số y g x ta thấy: + Phương trình g x 1 có nghiệm khơng âm x + Phương trình g x có nghiệm khơng âm x + Phương trình g x a 1 có nghiệm khơng âm + Phương trình g x b khơng có nghiệm khơng âm Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm khơng âm Chọn C Câu 46 (VDC) Phương pháp: - Dựa vào đồ thị tìm hàm số f ' x - Dựa vào f x tính f ' x , đồng hệ số tìm a, b, c 27 f x g x - Đồ thị hàm số y f x y g x tiếp xúc với hệ có nghiệm, giải hệ tìm hồnh f ' x g ' x độ điểm tiếp xúc tìm hàm số f x tường minh - Xét hàm số f x 0; 2 , tìm f x , max f x 0;2 0;2 - Kết luận max f x max f x , max f x 0;2 0;2 0;2 Cách giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy: Phương trình f ' x có nghiệm phân biệt x 1 nên có dạng f ' x k x 1 x 1 Lại có đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; 3 k Suy f ' x x 1 x 1 x3 Mà f x ax3 bx cx d f ' x 3ax 2bx c 3a a Đồng hệ số ta có: 2b b f x x x d c 3 c 3 Theo ta có: Đồ thị hàm số f x x3 x d tiếp xúc với đường y điểm có hồnh độ dương nên x3 3x d x f x x3 x 3 x d x x 1 0; 2 Xét hàm số f x x3 x 0; 2 ta có f ' x x x 1 0; 2 f 6, f 1 4, f f x f 1 4, max f x f 0;2 0;2 Vậy max f x max f x , max f x 0;2 0;2 0;2 Chọn A Câu 47 (VDC) Phương pháp: - Xác định thiết diện hình chóp cắt MNP 28 - Xác định khối đa diện bị chia MNP - Tính tỉ số thể tích dựa vào tỉ số chiều cao diện tích đáy Cách giải: Xác định thiết diện hình chóp cắt MNP Xét MNP BCC ' B ' có P chung, MN / / BC ( MN đường trung bình tam giác ABC ) MNP BCC ' B ' PQ / / MN / / BC Q BB ' Thiết diện hình chóp cắt MNP MNPQ Tính tỉ số thể tích Khi mặt phẳng MNP chia hình lăng trụ thành khối đa diện BCMNPQ MNPQAA ' B ' C ' Đặt VABC A ' B 'C ' V ,VBCMNPQ V1 ,VMNPQAA ' B 'C ' V2 Theo ta có V1 1 V1 V V2 Ta có: V1 VP.MNBC VP.BMQ VP.MNBC d P; ABC S MNPQ V d C '; ABC S ABC PC S ABC S AMN C 'C S ABC 29 x VP BMQ V S ABC S ABC x S ABC VC '.BMQ VC ' ABB ' A ' x.S ABB ' S BMQ 2 x S ABB ' A ' S ABB ' V1 1 x x x x V 12 Chọn C Câu 48 (VD) Phương pháp: - Tìm hàm số y f x f ' x dx - Tính g ' x , giải phương trình g ' x xác định nghiệm bội lẻ - Lập bảng xét dấu g ' x tìm số điểm cực tiểu hàm số Cách giải: Ta có f ' x x3 x f x x x C Lại có f C f x x x Ta có: g x f x g ' x f ' x f x g ' x f ' x x3 x x (ta không xét f x nghiệm phương trình nghiệm kép phương trình g ' x nên không làm g ' x đổi dấu) Bảng xét dấu g ' x : Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y g x có điểm cực tiểu Chọn D Câu 49 (VDC) Phương pháp: 30 - Chứng minh tứ giác AHKL tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm AK Đáy hình nón N đường trịn tâm O, bán kính R AK - Sử dụng tính chất tam giác vng cân tính AK - Trong SAC kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC I , chứng minh I đỉnh hình nón N Sử dụng tính chất đường trung bình tính đường cao hình nón N h IO - Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R V R h Cách giải: Ta có BC AB BC SAB BC AH BC SA AH SB AH SBC AH HK AH BC Chứng minh tương tự ta có BL LK AHKI tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm AK Đáy hình nón N đường trịn tâm O, bán kính R AK Ta có: SA a 2; AC a (do ABCD hình vng cạnh a ) SAC vng cân A SC a 2 2a AK SC a (đường cao đồng thời trung tuyến) Bán kính đáy hình nón N R 1 AK a 2 AH SBC Ta có AH SC SC AHKL AK SC 31 I ABD Trong SAC kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC I , ta có OI / / SC OI AHKL I đỉnh hình nón N IO đường cao hình nón N Dễ thấy OI đường trung bình tam giác AKC nên OI 1 a KC SC h 2 1 a a a3 Vậy thể tích khối nón V R h 3 48 Chọn A Câu 50 (VD) Phương pháp: Kẻ AH CD , chứng minh AH SA suy d CD; SA AH Cách giải: Kẻ AH CD 1 Vì ACD cạnh a nên H trung điểm CD AH Gọi O trung điểm AB Vì SAB nên SO AB SAB ABCD AB Ta có SO ABCD SO AH SO SAB , SO AB AH CD, AB / / CD AH AB Nên AH SAB AH SA AH SO Từ (1) (2) AH đoạn vng góc chung CD SA Vậy d CD; SA AH a Chọn B 32 a ... 1-D 2- B 3-D 4-B BẢNG ĐÁP ÁN 5-D 6-B 11-A 12- C 13-B 14-D 15-C 16-D 17-B 18-C 19-D 20 -B 21 -A 22 -D 23 -C 24 -B 25 -C 26 -D 27 -D 28 -C 29 -B 30-B 31-C 32- B 33-A 34-D 35-C 36-B 37-A 38-B 39-D 40-A 41-C 42- A... 5300 C 3 425 D 124 5 C D C ? ?2; 1 2; D 2; x2 x Câu 33: Tính lim x 2x 1 A 1 B 1 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình ? ?2? ?? A 1; 2? ?? x? ?2 2? ?? x B 2; Câu... nghiệm t ; ? ?2 1 m m2 1; m m ; ? ?2 m m2 1 m2 m 2 24 1 2; t ; nên phương trình (*) phải ? ?2 1 ? ?2 m m