Bai tap ap dung luc huong tam va luc quan tinh ly tam co loi giai

Bài tập áp dụng lực hướng tâm và lực quán tính ly tâm  Phương pháp − Ta có 2 2 ht ht mv F m a m r r     − Công thức tính gia tốc 2 2 ht v a r r    − Công thức tính tần số 1 f T 2     − Côn[.]

Bài tập áp dụng lực hướng tâm lực quán tính ly tâm  Phương pháp mv2 − Ta có : Fht  m.a ht   m.r.2 r − Cơng thức tính gia tốc: a ht  v2  r.2 r − Cơng thức tính tần số: f    T 2 − Cơng thức tính chu kì: T  2  f  − Để vật khơng bị trượt: Fht  Fms Chu kì kim 12h, chu kì kim phút 60 phút, chu kì kim giây 60s; chu kì tự quay TĐ (24x 3600)s, chu kỳ quay TĐ quanh MT 365 ngày VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một vật có khối lượng 1kg chuyển động trịn đường trịn có bán kính 10 cm Thì lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N Xác định tốc độ góc vật A 10 rad/s B rad/s C 15 rad/s D 20 rad/s  Lời giải: + Ta có lực hướng tâm Fht  m.2 r    Fht 10   10  rad / s  mr 1.0,2  Chọn đáp án A Câu Một vật có khối lượng 2kg chuyển động tròn đường tròn có bán kính 50cm có tốc độ vịng/s Xác định lực hướng tâm tác dụng lên vật A 551N B 431N C 151 N D 631N  Lời giải: + Ta có    2.f  2.4  25,12  rad / s  + Lực hướng tâm Fht  m.2 r  2. 25,12 2 0,5  631N  Chọn đáp án D Câu Cho đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc n =30 ( vịng/phút ) Đặt vật có khối lượng m lên đĩa cách trục quay 20cm Hỏi hệ số ma sát để vật không trươt đĩa ? Lấy g  2  10  m / s  A 0,1 B 0,13 C 0,2 D 0,150  Lời giải: Ta có   30 N 2    rad / s  60 Để vật không bị trượt khỏi bàn: Fqtlt  Fms Fatlt f ms P  m2 r  .N  .m.g 2 r 2 0,2    0,2 g 10  Chọn đáp án C Câu Một vật đặt mép mặt bàn trịn có bán kính 80cm, bàn quay quanh trục thẳng đứng qua tâm O mặt bàn với tốc độ góc  Biết hệ số ma sát vật mặt bàn Hỏi  có giá trị max để vật khơng bị trượt khỏi bàn Lấy g= 10m/s2 A 10 rad/s B rad/s C 15 rad/s D 20 rad/s  Lời giải: N Để vật không bị trượt khỏi bàn: Fqtlt  Fms Fatlt  m2 r  .N  .m.g  f ms P .g 2.10    rad / s  r 0,8  Chọn đáp án B BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Một Ơ tơ chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung trịn có bán kính cong 200cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,8.Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa để không rơi khỏi đoạn đường đèo, tốc độ góc tô ? A rad/s B rad/s C 10 rad/s D rad/s  Lời giải: N Để Ơ tơ khơng bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì: Fqtlt  Fms  Fatlt f ms mv2  .N  .m.g r P  v  r..g  2.0,8.10   m / s   v  r       rad / s   Chọn đáp án D Câu Cho bàn trịn có bán kính 80 cm Lấy vật có khối lượng 100g đặt lên mép bàn tròn Khi bàn tròn quay quanh trục thẳng qua tâm bàn thấy vật quay theo bàn với vận tốc v   m / s  Xác định hệ số ma vật bàn trịn để vật khơng trượt A 0,1 B 0,5 C 0,2 D 0,3  Lời giải: N + Để vật khơng bị trượt khỏi bàn trịn thì: mv2 Fqtlt  f ms   N  mg r Fatlt f ms P v2 22    0,5 r.g 0,8.10  Chọn đáp án B Câu Buộc vật có khối lượng 0,5kg vào sợi dây dài 1m quay trịn thất lực căng dây 8N Xác định vận tốc dài vật A 4m/s B 5m/s C 3m/s D 6m/s  Lời giải: + Khi vật quay tròn đều: T  Fqtlt + Mà Fqtlt  mv2 F.r 8.1 v   4m / s r m 0,5  Chọn đáp án A Câu Một vật đặt bàn quay Nếu hệ số ma sát vật mặt bàn 0, vận tốc góc mặt bàn 5rad/s đặt vật vùng mặt bàn để khơng bị trượt A 0,6 B 0,5 C 0,2 D 0,8  Lời giải: + Để vật khơng trượt Fqtlt  Fms  mr2  N  .mg  r   Chọn đáp án C g 0,5.10   0,2m 2 52 Câu Một lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm có độ cứng 12,5N/m có vật nặng 10g gắn vào đầu lò xo Đầu cố định gắn vào trục quay Vật nặng m quay tròn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc vịng/s Tính độ giãn lò xo A 5cm B 3cm C 6cm D 4cm k  Lời giải: +   2f  2.2  4 rad / s + Khi vật quay tròn đều: Fdh  Fqtlt  k  m.r.2 + Mà r     m   .2  12,5.  0,01 0,2   . 42     0,03m  3cm  Chọn đáp án B Câu Một lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm có độ cứng 12,5N/m có vật nặng 10g gắn vào đầu lò xo Đầu cố định gắn vào trục quay Lị xo khơng thể có lại trạng thái cũ giãn dài 40 cm Tính số vịng quay tối đa m phút, cho 2  10 k A 238,73 vòng/phút B 210,73 vòng/phút C 220,73 vòng/phút D 260,73 vòng/phút  Lời giải: +   2n + Khi số vòng quay n1: Lực hướng tâm lực ma sát nghỉ cực đại: m12 (1)  Fms + m12l  Fms 1 Khi số vòng quay n2: k  42m  2n 22  n12   4.10.0,1 2,52  22   184  N / m  k  Fms  2m22 02  10  2.n Lực hướng tâm tổng hợp lực đàn hồi lực ma sát nghỉ cực đại: (2) + Từ (1) (2):  Chọn đáp án A Câu Một đĩa trịn nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng Vật m = 100g đặt đĩa, nối với trục quay lò xo nằm ngang Nếu số vịng quay khơng q n1 = vịng/s, lị xo khơng biến dạng Nếu số vịng quay tăng chậm đến n2 = vịng/s lị xo giãn dài gấp đơi cho Tính độ cứng k lị xo A 140 N/m B 130 N/m C 150 N/m D 184 N/m  Lời giải: Ta có Khi số vịng quay n1 : Lực hướng tâm lực ma sát nghỉ cực đại : Khi số vòng quay n2 : Lực hướng tâm tổng lực lực đàn hồi lực ma sát nghỉ cực đại kl0  Fms  2m22l0  2 Từ ( ) ( ) ta có :  k  42m  2n 22  n12   4.10.0,1. 2.52  22   184  N / m   Chọn đáp án D Câu Một dĩa quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc quay 30 vòng/phút Trên dĩa đặt vật nhỏ m cách trục quay 16 cm Lấy g = 10 m/s2 Để vật không trượt lên dĩa hệ số ma sát vật dĩa có giá trị nhỏ A 0,096 B 0,195 C 0,158 D 0,023  Lời giải: + Vật m không trượt lên dĩa quay lực ma sát Fms lực F (lực gây gia tốc hướng tâm cho vật) + Fms  F  mg  ma ht    F O R Fms 2 R g 42  0,5 0,16 4 n R      0,158 g 10  Chọn đáp án C Câu Một Ô tô chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung trịn có bán kính cong 100cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,6 Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa để không rơi khỏi đoạn đường đèo A 2,55 m/s B 6,5 m/s C m/s D m/s  Lời giải: N + Để ô tô không bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì: mv2 Fqtlt  Fms   .N r Fatlt f ms P  v  r..g  1.0,6.10  2,45  m / s   Chọn đáp án A Câu 10 Cho bàn trịn có bán kính 100 cm Lấy vật có khối lượng 100g đặt lên mép bàn tròn Khi bàn trịn quay quanh trục thẳng qua tâm bàn thấy vật quay theo bàn với vận tốc v  10  m / s  Xác định hệ số ma vật bàn tròn để vật không trượt A 10 B C D  Lời giải: N + Để ô tô không bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì: Fqtlt  Fms  2 mv v 10  .N  mg      10 r r.g 1.10 Fatlt f ms P  Chọn đáp án A Câu 11 Một người buộc đá vào đầu sợi dây quay dây mặt phắng đứng Hòn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động đường trịn bán kính 0,5 m với tốc độ góc khơng đổi rad/s Lấy g = 9,8 m/s2 Lực căng dây đá đỉnh đường tròn A 8,88 N B 12,8 N C 10,5 N D 19,6 N  Lời giải: − Tại vị trí cao nhất: P  T  ma ht − Lực căng dây vị trí cao nhất: T  ma ht  P  m2R  P  8,88N  Chọn đáp án A Câu 12 Một xe chuyển động đường trịn nằm ngang bán kính R - 300 m, hệ số ma sát xe mặt đường µ = 0,3 Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ tơi đa mà xe đạt để không bị trượt A 30 m/s B 20 m/s C 10m/s D 50 m/s  Lời giải: + Các lực tác dụng lên xe gồm: Trọng lực P phản lực N lực ma sát nghỉ mặt đường Fmsn Xe chuyển động tròn đêu, suy Fmsn đóng vai trị lực hướng tâm Theo định luật II Niu-tơn, ta có: N  P  Fmsn  ma Chiếu lên trục thẳng đứng: N  P   N  P Chiếu lên trục hướng tâm: Fmsn  ma ht  m v2 1 R + Ta có: Fmsn  Fmst ( Fmst  N : Lực ma sát trượt) 1  m v2 NR PR  N  v  v  v  gR R m m  vmax  gR  0,3.10.300  30m / s  Chọn đáp án A ... TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Một Ơ tơ chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung trịn có bán kính cong 200cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,8.Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa...    0,158 g 10  Chọn đáp án C Câu Một Ơ tơ chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung trịn có bán kính cong 100cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,6 Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa... Lực hướng tâm Fht  m.2 r  2. 25,12 2 0,5  631N  Chọn đáp án D Câu Cho đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc n =30 ( vịng/phút ) Đặt vật có khối lượng m lên đĩa cách trục