7 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ 1 Câu 1 (3 điểm) a) Tìm căn bậc hai của 16 b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1x c) Tính 25924 d) Rút gọn biểu thức sau 2 A 93[.]
7 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP ĐỀ Câu 1: (3 điểm) a) Tìm bậc hai 16 b) Tìm điều kiện xác định biểu thức: x 1 c) Tính: 25 x x x với x x : x9 x x d) Rút gọn biểu thức sau: A Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = -2x + (1) a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ c) Tính f 1 ; f 2 d) Tìm tọa độ giao điểm I hai hàm số y =-2x + y = x – phương pháp tính Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HM AB , HN AC a) Biết BH = cm, CH = cm Tính AH=? b) Nếu AB = AC Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường trịn tâm O, lấy điểm C cho AC = 6cm Kẻ CH vng góc với AB a) So sánh dây AB dây BC b) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? c) Từ O kẻ OI vng góc với BC Tính độ dài OI d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BC E Chứng minh : CE.CB = AH.AB ĐỀ Câu (3,0 điểm) Thực phép tính: a 144 25 b 1 1 Tìm điều kiện x để 3x có nghĩa Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: x Tìm giá trị m để đồ thị hàm số bậc y (2m 1) x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu (1,5 điểm) x2 x x Cho biểu thức A x x 1 x2 x (với x 0; x ) Rút gọn biểu thức A Tìm x để A Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D Chứng minh tam giác COD vuông O; Chứng minh AC.BD = R ; Kẻ MH AB (H AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Câu (0,5 điểm) Cho x 2014; y 2014 thỏa mãn: 1 Tính giá trị biểu thức: x y 2014 P xy x 2014 y 2014 ĐỀ Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 32 b) 2 1 c) 3 3 5 Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + qua điểm A ( -1; 5) Bài 3: (1điểm) Tìm x mỡi hình sau: x x a) b) Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường trịn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC hình gì? sao? c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường trịn (O) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: A = 3x 3x ĐỀ x 1 x x Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức A x x 1 x a Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc y ax a Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua A( ; ) b Vẽ đồ thị hàm số Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số bậc nhất: y (m 1) x n(m 1) , y (2m 4) x 2n 2(m 2) Tìm giá trị m, n để đồ thị hai hàm số cho là: a Hai đường thẳng song song b Hai đường thẳng cắt Câu ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) ( O’ ) tiếp xúc A, BC tiếp tuyến chung ngoài, B (O), C (O' ) Tiếp tuyến chung A cắt BC M Gọi E giao điểm OM AB, F giao điểm O’M AC a Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật b Cho AOB 600 OA = 18 cm Tính độ dài đoạn EA c Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường tròn đường kính BC ĐỀ I Trắc nghiệm (2đ) có nghĩa là: 2 x Câu 1: Điều kiện biểu thức A x B x C x D x Câu 2: Giá trị biểu thức là: B A D Đáp án khác C Câu 3: Hàm số y = ( - – 2m )x – nghịch biến khi: A m B m C m D Với giá trị m Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + y = - 3x + n hai đường thẳng song song khi: A m 2 B m 1 C m 1 n D m n Câu 5: Cho hình vẽ, sin là: A,sin C ,sin AD AC BA AC B,sin D,sin BD AD AD BC B D A C Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, tgB A B 4,5 C 10 cạnh BC là: D 7,5 Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , dây cung đường trịn tâm O có độ dài bán kính Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: A B C D 18 Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) ( O’ ; R’) có OO’ = d Biết R = 12 cm, R’ = cm, d = cm vị trí tương đối hai đường trịn là: A Hai đường trịn tiếp xúc C Hai đường tròn cắt nhau II/ Tự luận ( 8.0 đ) B Hai đường trịn ngồi D Hai đường tròn đựng Câu (2,5 đ) Cho biểu thức: x x x 1 A : x x x x x x 1 ( với x 0; x ) a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A với x c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – ) x + a, Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( ; ) b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , đường thẳng d cắt đường tròn (O) C D, lấy điểm M đường thẳng d cho D nằm C M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi H trung điểm CD, OM cắt AB E Chứng minh rằng: a, AB vng góc với OM b, Tích OE OM khơng đổi c, Khi M di chuyển đường thẳng d đường thẳng AB qua điểm cố định Câu 12 ( 0, đ) Cho x y hai số dương có tổng Tìm GTNN biểu thức: S x y xy ĐỀ Phần I – Trắc nghiệm ( điểm ) Câu 1: Biểu thức ( x) xác định : A x Thuộc R B x C x = D, x Câu 2: Hai đường thẳng y = x + y = 2x – cắt điểm có toạ độ là: A ( -3;4 ) B (1; ) C ( 3;4) 2 x y Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm : 3 x y D (2 ; ) x 2 A y 1 x 1 D y 2 x 2 C y 1 x B y 1 Câu 4: Điểm (-1 ; ) thuộc đồ thị hàm số sau đây: A y = 2x + B y = x - C y = x + D y = -x + 1 x Câu :Giá trị biểu thức x2 2x A Khi x > là: B -1 C 1-x D 1 x Câu 6: Nếu hai đường trịn có điểm chung số tiếp tuyến chung nhiều là: A B.3 C.2 D Câu : Tam giác ABC có góc B = 450 ;góc C = 600 ; AC = a cạnh AB là: A a B a C a Da Câu Cho tam giác ngoại tiếp đường trịn bán kính cm Khi cạnh tam giác : A cm B cm C 3cm D cm Phần II – Tự luận ( điểm ) Bài :( 1,5 điểm) cho biểu thức A = ( x2 x x 1 ): x x 1 x x 1 1 x Với x 0; x a , Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị lớn A Bài 2: ( điểm ) Cho hàm số y = ( m+ ) x +2 (d) a, Vẽ đồ thị hàm số với m = b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x+ điểm có hồnh độ Bài : ( điểm) Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm ( 1;2) (a 1) x by ax 2by Bài : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường trịn (0) đường kính AB; Ax tiếp tuyến nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B ) tiếp tuyến D (0) cắt Ax S a, Chứng minh S0 // BD b, BD cắt AS C chứng minh SA = SC c, Kẻ DH vng góc với AB; DH cắt BS E Chứng minh E trung điểm DH Bài : ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2011 ĐỀ Câu 1: ( 1.5 điểm) Rút gọn biểu thức : A= ( 2) B 50 C 3 3 2 Câu 2: ( điểm) Cho biểu thức P = x x 1 - x 2 x 1 a.Tìm diều kiện x để P xác định b.Rút gọn P c.Tìm giá trị nguyên x để P đạt giá trị ngun d Tìm giá trị x để P có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ Câu 3(1điểm).Cho hàm số: y= mx+4 a.Xác định m biết đồ thị qua điểm A(1;2) b.Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Câu 4: ( điểm ) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị đường thẳng ( d) a Tính góc tạo đường thẳng ( d) trục Ox b Tìm giá trị m để đường thẳng y = ( m -1)x + cắt đường thẳng ( d ) điểm trục hoành Câu ( 1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 5cm ; AC = 12cm; BC=13cm a Hãy tính tỉ số lượng giác góc B b Kẻ đường cao AH Tính cạnh góc cịn lại tam giác AHB Câu ( điểm) Cho đường tròn (O;6cm) điểm M cách O khoảng 10cm Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng vng góc OM cắt OM (O) H B a.Tính AB b Chứng minh MB tiếp tuyến (O) c.Lấy N điểm cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ với đường tròn cắt MA, MB D E Tính chu vi tam giác MDE điều kiện: x x = y2 + 2013 y + 2015 ... (0,5 điểm) Cho x 2 014 ; y 2 014 thỏa mãn: 1 Tính giá trị biểu thức: x y 2 014 P xy x 2 014 y 2 014 ĐỀ Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 32 b) 2 ? ?1 c) 3... + ab + b2 - 3a - 3b + 2 011 ĐỀ Câu 1: ( 1. 5 điểm) Rút gọn biểu thức : A= ( 2) B 50 C 3 3 2 Câu 2: ( điểm) Cho biểu thức P = x x ? ?1 - x 2 x ? ?1 a.Tìm diều ki? ??n x để P xác định b.Rút... ABC, góc A = 90 0, có cạnh AB = 6, tgB A B 4,5 C 10 cạnh BC là: D 7, 5 Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , dây cung đường tròn tâm O có độ dài bán kính Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: A B C D 18 Câu 8: