HHT39 Nguyễn Pháp 1 Đề 1 Bài 1 Tìm các giới hạn sau a) 2 2 3 2 lim 2x x x x ® + b) 3 22 8 lim 11 18x x x x® + + + c) 2 32 (2 5)(1 ) lim 3 1x x x x x ® + Bài 2 Cho hàm số y = 2 3 3 1 x x x + gọi x0 là[.]
Nguyễn Pháp - Đề 1: Bài 1: Tìm giới hạn sau: x - 3x + x3 + (2 x - 5)(1 - x) a) limb) lim c) limx ®-2 x + 11x + 18 x® x® 3x3 - x + 2- x x + 3x - Bài 2: Cho hàm số y = gọi x0 l nghiệm dương phương trình x -1 y’ = Tìm tất giá trị m để pt: x3 +mx2-m +1 = có nghiệm x0 Bài 3:Xét tính liên tục hàm số sau: ì x3 - ,x ¹1 ï f(x)= í x - x0 =1 ï 3, x = ỵ Bài 4:Tìm đạo hàm hàm số sau:a) y = sin(2sinx) b)y = sin2(cos3x) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB =BC= SA=a, AD = 2a,SA ^ (ABCD) Gọi M trung điểm SB a) CMR: AM ^ SB, tam giác SCD vuông b) Chứng minh mp (SAC) ^ (SCD) c) Xác định tính tan góc tạo mp(CDS),(ABCD) d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) - Đề 2: x+2 Bài 1: Cho hàm số y = xác định với x khác 1.CMR: (x -1)y’ + y = x -1 Bài 2:Cho hàm số y = x4 -3x2 +1 (C).Gọi d tiếp tuyến (C) M0(2;y0),d cắt ox A,cắt oy B.Tính diện tích tam giác AOB ì x +1 - ,x ¹3 ï Bài 3: Tìm a để hàm số sau liên tục x0 = 3.f(x)= í x - x0 = ï a + 3, x = ỵ + s inx 2-cosx b) cho y = xsinx CMR xy-2(y’-sinx) +xy’’=0 Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB =a, SA ^ (ABC),SA=a Gọi AH ^ SB,AK ^ SC a) CMR: (SAB) ^ (SBC), tính d(A,(SBC)) b) M điểm tuỳ ý cạnh AB, AM = x(0 ïỵ x Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD ,có ABCD hình chữ nhật,AB =2a, AD = a.Mặt bên(SAD) ^ (ABCD),tam giác SADvuông S a) Tính góc mp((SBC),(ABCD)) b) Tính d(AD,(SBC)) c) Tìm điểm O cách - Đều điểm S,A,B,C,D - Đề 20: Bài 1: Cho đường cong (C) y = x3 – 9x2+ 17x +2, qua điểm A(-2;5) kể tiếp tuyến với (C) x Bài 2:Cho hàm số y = CMR: 2y +4xy’ +y’’(x2 -1) =0 1- x ì x -1 ï Bài 3:Cho hàm số f(x) = í f ( x) tồn x + - , khix>1 Định a để lim x ®1 ïax+ 4,khix £ î xcos x 2x +1 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng có đường cao AB = a, cạnh đáy nhỏ BC = a, góc nhọn D =450 SA ^ (ABCD),SA = a gọi E trung điểm AD a) Tính góc nhọn tạo hai đường thẳng AD SC b) Tính d(AD,SC) c) Tính góc mặt phẳng (ABCD) (SCD) d) Tính góc mặt phẳng (SCD) (SAD) Bài 4:Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = + sin x , b) y = - Đề 21: Bài 1: Tìm giới hạn hàm số sau: x3 + x ®-2 - 5x - 3x a) lim (8x - 3x )(x - 2x + 4) x đ+Ơ (2x - 3)5 b) lim - 5x - 27 - x Bài 2: Tìm f(1) để hàm số f(x) = x -1 Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: liên tục x0 = Nguyễn Pháp a) y = 2x - 6x + 2x + b) y = (x + 1) x + x + c) y = sin x + cos x sin x - cos x d) y = sin2 x + cos x Bài 4: a) Cho f (x ) = 3x + , tính f ’(1) b) Cho f (x ) = (x + 10) Tính f '' (2) Bài 5: Cho hàm số: y = x3 + 4x +1 Viết PT tiếp tuyến đồ thị hàm số trường hợp sau: a) Tại điểm có hồnh độ x0 = 1; b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31; c) Song song với đường thẳng d: y = 7x + 3; Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) SA=a; đáyABCD hình thang vng có đáy bé BC, biết AB=BC=a, AD=2a 1)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2)Tính khoảng cách AB SD 3)M, H trung điểm AD, SM cm AH ^ (SCM) 4)Tính góc SD (ABCD); SC (ABCD) 5)Tính góc SC (SAD) 6)Tính tổng diện tích mặt chóp - Đề 22: Bài 1: Tìm giới hạn hàm số sau: a) lim x ®0 3x + + x + x + - + 4x b) lim x đƠ Bi 2: Tỡm f(0) để hàm số f(x) = x2 + x + + x2 -1 x + x2 + 1+ x - 1-x liên tục x0 = x Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y = x - + x + b) y = (x3 +3x-2)20 c) y = sin 2x d) y = cos x sin2 x ỉ pư ỉpư Bài 4: Cho f (x ) = sin 3x Tính f '' ỗỗỗ- ữữữ ; f '' (0) ; f '' ỗỗỗ ữữữ ố ứữ ố 18 ứữ Bi 5: Chứng minh hàm số sau thoả mãn hệ thức: a) f (x ) = x + x - 2x - thoả mãn: f '(1) + f '(-1) = -4 f (0) ; b) y = x -3 ; x +4 2y '2 = (y - 1)y " Nguyễn Pháp Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, tâm O; SA ^ (ABCD); SA = a AM, AN đường cao tam giác SAB SAD; 1)CMR: Các mặt bên chóp tam giác vng Tính tổng diện tích tam giác 2)Gọi P trung điểm SC Chứng minh OP ^ (ABCD) 3)CMR: BD ^ (SAC) , MN ^ (SAC) 4)Chứng minh: AN ^ (SCD); AM ^ SC ,SC ^ (AMN) 5)Dùng định lí đường vng góc chứng minh BN ^ SD 6)Tính góc SC (ABCD) 7)Hạ AD đường cao tam giác SAC, chứng minh AM,AN,AP đồng phẳng 10 ... x3 -3x2-9x +1, gọi x1,x2 (x1