BÀI TẬP HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ I Phương pháp giải 1 Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ 2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳ[.]
BÀI TẬP HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ I Phương pháp giải Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ Cắt hình trụ mặt phẳng * Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ hình trịn hình trịn đáy * Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật Diện tích xung quanh hình trụ Hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h ta có cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 r.h Cơng thức tính diện tích tồn phần là: Stp S xq Sđáy 2 rh 2 r Thể tích hình trụ Thể tích hình trụ tính theo công thức: V Sh r h (S diện tích hình trịn đáy, h chiều cao) II Bài tập Bài 1: (1/110/SGK T2) Hãy tìm thêm tên gọi vào dấu …… Giải Bài 2: (2/110/SGK T2) Lấy băng giấy hình chữ nhật ABCD (Hình bên dưới) biết AB 10cm, BC 4cm , dán băng giấy hình vẽ (B sát với A, C sát với D, khơng xoắn) Có thể dán băng giấy để tạo thành hình trụ khơng? Giải Khi cuộn lại thành hình băng giấy hình trụ có chiều cao 4cm Bài 3: (3/110,SGK T2) Quan sát ba hình chiều cao, bán kính đáy hình Giải Hình a) Hình b) Hình c) Hình a hình trụ có chiều cao 10cm, bán Hình b hình trụ có chiều cao 11cm, bán kính đáy Hình c hình trụ có chiều cao 3cm, bán kính kính đáy cm 0,5 cm đáy 3,5 m Bài 4: (4/110/SGK T2) Hình trụ có bán kính đáy 7cm, diện tích xung quanh 352cm2 Khi chiều cao hình trụ là: (A) 3,2 cm; (B) 4,6 cm; (C) 1,8 cm; (D) 2,1 cm (E) Một kết khác Hãy chọn đáp án Giải Muốn giải ta vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh: S xq 2 rh Từ cơng thức ta tính được: S xq 2 rh h S xq 2 r 352 8, 01 cm 14 Þ Đáp án (E) đáp án Bài 5: (5/111/SGK T2) Điền kết vào trống bảng sau: Hình Diện tích Bán kính Chiều Chu vi đáy đáy (cm) cao (cm) đáy (cm) (cm2) 10 Diện tích xung Thể tích (cm3) quanh (cm2) 4π Giải Muốn giải ta phải vận dụng công thức: Công thức tính diện tích xung quanh: S xq 2 rh Cơng thức tính thể tích hình trụ: V Sh r h Từ hai công thức suy cơng thức phụ thuộc Hình Diện tích Bán kính Chiều Chu vi đáy đáy (cm) cao (cm) đáy (cm) (cm2) Diện tích xung Thể tích (cm3) quanh (cm2) 10 2π π 20π 10π 10π 25π 40π 100π 4π 4π 32π 32π Bài 6: (6/111/SGK T2) Chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314 cm2 Hãy tính bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Giải Gọi bán kính đáy hình trụ r chiều cao hình trụ h Ta có: S xq 2 rh 2 r nên 2 r 314 r2 314 50 r 7, 07 cm 24 Thể tích hình trụ là: V r h 50 250 cm3 1110, cm3 Bài 7: (7/111/SGK T2) Một bóng đèn huỳnh quang dài 12m đường kính đường trịn đáy 4cm đặt khít vào ống giấy dạng hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp (Hộp hở hai đầu, khơng tính li mép dán) Giải Muốn tính diện tích phần giấy làm hộp ta phải tính chu vi đáy hộp nhân với chiều dài tìm diện tích Chu vi đáy hộp giấy đựng bóng đèn huỳnh quang là: 16 cm Diện tích giấy cứng cần để làm hộp đựng bóng đèn là: 16 120 1920 cm2 Bài 8: (8/111/SGK T2) Cho hình chữ nhật ABCD AB 2a, BC a Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ tích V1 quanh BC hình trụ tích V2 Trong đẳng thức đây, chọn đẳng thức (A) V1 V2 (B) V1 2V2 (C) V2 2V1 (D) V2 3V1 (E) V1 3V2 Giải Muốn giải ta phải sử dụng cơng thức tính thể tích hình trụ: V Sh r h Để tính thể tích hình trụ, từ kết chọn đáp án đáp án V1 a 2a 2 a3 (Thể tích hình trụ tạo quay quanh hình chữ nhật theo AB) V2 2a a 4 a3 (Thể tích hình trụ tạo quay quanh hình chữ nhật ABCD theo trục BC) V 2V1 Đáp án (C) đáp án Bài 9: (9/112/SGK T2) Hình 83 hình trụ với hình khai triển kèm theo kích thước Hãy điền vào chỗ … ô trống cụm từ số cần thiết: 10 : : .10 .: cm cm cm Giải Bài có đại lượng mà ta phải tính: Diện tích đáy hình hộp Diện tích xung quanh hình hộp Diện tích tồn phần hình hộp Do ta phải sử dụng cơng thức: Cơng thức tính diện tích xung quanh: S xq 2 rh Công thức tính diện tích tồn phần: S xq 2 rh 2 R2 * Diện tích đáy hình hộp là: 10.10 100 cm2 * Diện tích xung quanh hình hộp là: 10 12 240 cm2 * Diện tích tồn phần hình hộp là: 100 240 440 cm2 Bài 10: (10/112/SGK T2) Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ có chu vi hình trịn đáy 13cm chiều cao 3cm b) Thể tích hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5mm chiều cao 8mm Giải a) Diện tích xung quanh hình trụ là: 13.3 39 cm2 b) Thể tích hình trụ là: V r h 52.8 200 mm3 Bài 11: (12/112/SGK T2) Điền đủ kết vào trống bảng sau: Hình Đường Bán kính kính đáy đáy 25mm Chiều cao Chu vi đáy Diện tích đáy Diện tích Thể tích xung quanh 7cm 6cm 1m 5cm lít Giải Hình Đường Bán kính kính đáy đáy 25mm 50cm 6cm 3cm 5cm 10cm Chiều cao Chu vi đáy 7cm 15,7cm 1m 18,84cm 12,74cm 31,4cm Diện tích đáy Diện tích Thể tích xung quanh 19,63cm 109,9cm 137,4cm 28,26cm 77,52cm 2 1884cm2 2826cm2 400,04c m2 lít Bài 12: (13/113/SGK T2) Một kim loại khoan thủng bốn lỗ (lỗ khoan hình trụ) Tấm kim loại dầy 2cm, đáy hình vng có cạnh 5cm Đường kính lỗ khoan 8mm Hỏi thể tích phần lại bao nhiêu? Giải Muốn giải cho thuận ta phải đổi cm thành mm để thống đơn vị Bán kính đáy lỗ khoan hình trụ là: 4mm Chiều cao lỗ khoan 2cm = 20mm Thể tích lỗ khoan hình trụ là: V 42.20 1005 mm3 Thể tích lỗ khoan là: 1005 4020 mm3 Thể tích kim loại chứa khoan thủng lỗ là: 5.5.2 50 cm3 50000 mm3 Thể tích kim loại sau khoan thủng lỗ lại là: 50000 4020 45980 mm3 Bài 13: (14/113/SGK T2) Đường ống nối hai bể cá thủy cung miền Nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài đường ống 30m Dung tích đường ống nói 1800000 lít Tính diện tích đáy đường ống Giải Đổi đơn vị đo: 1l 1dm3 0,001m3 Diện tích đáy đường ống dẫn thủy hai bể cá là: 1800000 0,001 : 30 60dm2