50 cau trac nghiem phuong trinh phuc co dap an

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 01) Câu 1 Căn bậc 2 của số phức 1 4 3z i   là A  3 i  B  3 2i  C  2 3i  D 3 2i Câu 2 Gọi z1 và z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình[.]

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 01) Câu 1: Căn bậc số phức z  1  3i là: A   i  B    2i   C   3i  D  2i Câu 2: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z   Khẳng định sau sai: A z12  z2 C z12  z22  3 B z22  z1 D z1  z2 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i     i   4i Khẳng định sau đúng: A Số phức z số ảo B Số phức z có mudun C z  2i D Số phức liên hợp z z   i Câu 4: Cho phương trình z2  az  b  Giá trị a b để phương trình nhận z   i nghiệm A a  2; b  B a  b  2 C a  1; b  D a  2; b  Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn w  z  i  z  1 số thực là: A Đường thẳng y   x  B Đường thẳng y   x  C Đường thẳng y  x  D Trục hoành Câu 6: Số phức nghịch đảo số phức z   2i A  2i B 3  2i C 2i  13 13 D 2i  13 13 Câu 7: Phương trình phức z  1  2i  z   i  có hai nghiệm z1 z2 Số phức w  z13  z23 có phần thực phần ảo A 26 17 B 26 –17 C –26 –17 D –26 17 Câu 8: Số phức z  m  m    m  1 i số ảo khác m  A   m  2 C m  2 B m  D Đáp án khác Câu 9: Với số ảo z số w  z  z có giá trị số nào? A Số nguyên dương B Số tự nhiên C Số nguyên tố D Hợp số   Câu 10: Trong mặt phẳng phức, nghiệm phương trình  iz  2 z  3i  z   2i  biểu diễn điểm sau đây? A A  0;  , B  0; 3 , C 1;  B A  0; 2  , B  0; 3 , C 1;  C A  0;  , B  0; 3 , C  1;  D A  0; 2  , B  0;3 , C 1; 2  Câu 11: Số thực m nhỏ thỏa mãn đẳng thức 1  i   2i m A –2 B D –1 C Câu 12: Tìm Modun số phức z thỏa mãn hệ thức  z  1 i  z  i    i  A B Câu 13:Phần thực số phức z2 với z  A.1 B –0,71 C D 17 1 i  i  i gần giá trị sau đây?   1 i  i  i C 0,32 D –0,58 Câu 14: Tính tổng bình phương nghiệm phức phương trình z  z   A –3 B C D –6 Câu 15: Gọi a b phần thực phần ảo số phức z  1  i   i   Chọn giá trị i tổng a  b A B C D –2 Câu 16: Giả sử tồn số nguyên m để số phức z  m   2m  1 i có modun Số giá trị m A B C D Câu 17: Cho hai số phức z1   i; z2   i Giá trị sau modun số phức z  z12 z22 A 2500 B 34 C D 13 Câu 18: Cho z1 z2 hai nghiệm phương trình z    i  z   5i  Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: z1 z2 79  127i   z2 z1 14 A z12  z22  3 14i B C z13  z23  31  32i D z1  z2  z1 z2  Câu 19: Cho mệnh đề sau:  (a) Số phức z  a  bi z  z   a  b2   (b) Với số phức z  a  bi z  z  4abi  (c) Số phức 1  i   3i   1  6i (d) Với hai số phức z1, z2 ta ln có z1  z2  z1  z2 (e) Số nghịch đảo số phức z  10  8i  i 82 41 Số phát biểu là: A B C D Câu 20: Phương trình bậc hai có hai nghiệm    3i   2  i A z    4i  z  11  2i  B z    4i  z  11  2i  C z    4i  z  11  2i  D z    4i  z  11  2i  Câu 21: Các kết luận sau, kết luận đúng: A Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai góc phần tư thứ tư B Cho z1  a  bi z2  c  di z1 z2   ac  bd    ad  bc  i C Khai bậc hai số phức z  3  4i có kết z1   2i, z2  1  2i D Cho z số phức z  a  bi z  z Câu 22: Tính tổng nghiệm phức phương trình bậc hai z  z  10  A B C Câu 23: Cho hai số phức z1   i;z  A  i B  i Câu 24: Xét phương trình z  D –4 13  9i Tìm bậc hai số phức m  z1 z2 10 C  i D   tập số phức có nghiệm z Tính giá trị biểu thức z z  z  3z  A 4i B 6i i 10 C.10 D.2 Câu 25: Xét nghiệm phức z1 , z2 phương trình z  3z   i  Tìm tập giá trị chứa modul số phức z1  z2 A  17; 26  B  5; 10   C 1; 10  D kết khác Câu 26: Tính tổng lũy thừa bậc nghiệm phức phương trình z  z   A 32 C –4 B 16 D –14 Câu 27: Xét phương trình z   tập số phức Tổng lập phương nghiệm phương trình gần với kết B –3,1 A 6,2 C 5,2 D –11,4 Câu 28: Giả sử phương trình z   có bốn nghiệm phức z1 z2 z3 z4 tập số phức Tổng modul bốn nghiệm phức gần với giá trị A 11,87 B 5,65 C 10,39 D Câu 29: Giả sử tồn số thực b c để phương trình z2  bx  c  nhận z   i nghiệm Tính giá trị biểu thức s  2b  3c A B C D Câu 30: Gọi z  a  bi  b   bậc hai số phức 8  6i Tìm giá trị gần với tổng phần thực phần ảo số phức m  A 9,26 z  3i  i2 B 5,82 C 10,51 D 4,61 Câu 31: Giải phương trình z  z   tập số phức A z   i 2 B z   i C z   D z   i 2 Câu 32: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi phần thực số phức w  z12  z22 bằng: A B C 16 D Câu 33: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 34: Trên tập hợp số phức, phương trình z  z  15 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức z1  z2  z1 z2 bằng: A 22 B 15 C –7 D Câu 35: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  20  Khi giá trị biểu   thức A  z1  2 z12  z22 bằng: A B C –28 D –16 Câu 36: Biết hai số phức có tổng tích Tổng modun hai số phức : A B C D 12 Câu 37: Phương trình bậc hai có hai nghiệm 3i 5i  có phương trình là: A z   8i  1 z  15  3i  B z2  15  3i  z  8i   C z  1  8i  z  15  3i  D z  15  3i  z  1  8i   Câu 38: Cho số phức z  1 i 1 i  Trong kết luận sau, kết luận đúng? 1 i 1 i A z  ¡ B z số ảo C Mơđun z D z có phần thực phần ảo khác Câu 39: Cho số thức z thỏa mãn 1  i  z   5i  Giá trị biểu thức A  z.z là: A 13 B 13 Câu 40: Cho số thức z thỏa mãn   i  z  A B C  13 D  13 1  2i    8i Phần thực số đối số phức là: 1 i C –4 D –3 Câu 41: Cho số thức z thỏa mãn   i  z   11i Giá trị biểu thức A  z  z bằng: A B D 10 C 10 Câu 42: Số phức liên hợp w   2016  i  z với z thỏa mãn 1  i  z  i   2z  2i là: A –i B i C 1  2016i D 1  2016i Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  2i  z  1  i  Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức w  z  iz bằng: A B C D Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i    i  z   i  1  2i  z Phần thực phần ảo z nghiệm phương trình sau đây? A x   B x2  x   C x3  x  5x  21  D x4  2x2   Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i   i Tọa độ điểm M biểu diện số phức z 1 w  z3  mặt phẳng phức là: A M  2; 3 C M  3; 2  B M  2;3 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  Mô đun số phức w  z  z bằng:  2i B w  A w  10 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn D M  3;  D w  10 C w  13 z  z    i  Khẳng định sau đúng? 1 i A Số phức z có phần thực B Số phức z có phần ảo bé C Số phức z có phần thực lớn phần ảo D Số phức z có phần thực bé phần ảo Câu 48: Cho số phức z  a  bi  Số phức A a  b2 B a2  b2 Câu 49: Dạng z  a  bi số phức A có phần ảo là: z  i 13 13 B Câu 50: Cho số phức z  C a a  b2 D b a  b2 số phức đây?  2i  i 13 13 C   i 13 13 D   i 13 13 Số phức liên hợp z là: 1 i 3 A  i 2 C  i B  i D i 2 Đáp án 1–B 2–C 3–B 4–D 5–A 6–C 7–D 8–C 9–B 10–B 11–B 12–B 13–D 14–D 15–A 16–B 17–A 18–D 19–C 20–B 21–D 22–A 23–A 24–C 25–A 26–D 27–B 28–B 29–C 30–D 31–D 32–D 33–B 34–D 35–C 36–B 37–C 38–A 39–B 40–C 41–C 42–D 43–D 44–B 45–C 46–A 47–C 48–D 49–A 50–A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B HD: z  1  4i   2i    3    4i  2i  Căn bậc hai số phức z  Câu 2:Đáp án C i Thử phương án HD: z  z    z    2 Câu 3:Đáp án B z    HD: z  3i  2  1 i   4i  z  3i  2  1 5i  z  1 i  z2  2i  z  1 i Câu 4:Đáp án D a  1  i   1  i  a  2 HD: z   i z   i nghiệm Khi đó:   b   b  1  i 1  i  Câu 5:Đáp án A HD: Gọi z  a  bi với a,b  ¡ Ta có: w  z  i  z  1  a  bi  i  a  bi  1  a  b  i  a  b  1  ¡  a  b   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   Câu 6:Đáp án C HD: 1  2i  2i    z  2i   2i   2i  13 Câu 7:Đáp án D   1  2i     i   15  8i   4i  1  z  HD: z  i   z13  z23  26  27i z   i   2i   4i  1   2i  Câu 8:Đáp án C HD: z  m  m    m  1 i số ảo khác m    m  m    m    m  2  m  2 m  1  2 Câu 9:Đáp án B HD: Do z số ảo nên z  bi  w  z2  z  b2i  b2  Câu 10:Đáp án B  z  i  z  2i  HD:  iz   z  3i  z   2i    z  3i   z  3i  z   2i  z   2i     Câu 11:Đáp án B HD: 1 i   2i  1 i   m  m Câu 12:Đáp án B z  a  bi  a, b  ¡    a  bi  1 i   a  bi  i    i   a   i  a  b    a  b   z  1 i  z  Câu 13:Đáp án D HD: Tìm z   4i 3 8i có phần thực   0,6  z2    5 25 Câu 14:Đáp án D HD: z12  z22   z1  z2   z1 z2       6 2 Câu 15:Đáp án A a   ab  Tìm z   2i   b  Câu 16: Đáp án B HD: z   m   2m  1 2 m    5m  m    m   Mà m  ¢  m  Câu 17: Đáp án A HD: z  z12 z22    i    i   48  14i  z  50 2 Câu 18: Đáp án D z  z  i  HD: x    i  x   5i    z1z2   5i z12  z22   z1  z2   z1 z2  3  14i 2 z13  z23   z1  z2   z1  z2   3z1 z2   31  32i   z1 z2 z12  z22  z1  z2  79  27i    2  z2 z1 z1 z2 z1 z2 34 z1  z2  z1 z2   6i  37 Câu 19: Đáp án C  (a) sai z  z   a  b2  2abi  a  b2  2a  2abi (b) sai z  z  4abi  a  b2  2abi   a  b2   4abi  6abi  2b 2 (c) sai 1  i   3i    i z  a  b i (d) giả sử  1 z2  a2  b2i  z1  z2   a1  a2    b1  b2  i   a1  a2    b1  b2  i  a1  b1i  a2  b2i  z1  z2 (e) 1 10  8i  4i    z 10  8i 10  8i 10  8i  82 Câu 20: Đáp án B      4i  phương trình bậc hai cần tìm: z    4i  z  11  2i  HD:    11  2i Câu 21: Đáp án D Ta có: z  z  a2  b2 Câu 22: Đáp án A Theo Viet ta có z1  z2  Câu 23: Đáp án A Ta có: z1 z2    i 13  9i   39  40i    4i   4i  i  10 10 2  i Do + i bậc số phức m  z1 z2 Câu 24: Đáp án C z    z2  2z    z   z3  2z2  3z   10 z Câu 25: Đáp án A Ta có:      i   3  4i  1 2i    2i   2i z   z  z2   i Khi   z1  z2  Do   z1  z2   i  z    2i   i   17; 26  Câu 26: Đáp án D  z12  3  4i  z1   2i Ta có: PT   z  1  4  4i     z2   2i  z2  3  4i 2 Do z14  z24   3  4i    3  4i   14 2 Câu 27: Đáp án B HD: PT z   có nghiệm z1 , z2 , z3 z13  z23  z33  1 Do đó: z13  z23  z33  3 Câu 28:Đáp án B Ta có z     z    2i  2  z  2i  1  i 2    z  2i  z  2i      z  2i  1  i 2 2 Do z1  z2  z3  z4   T  Câu 29:Đáp án C 1  i  z   i nghiệm PT nên Câu 30:Đáp án D  b 1  i   c   2i  b  bi  c  2  b    b  2; c   2b  3c  b  c   z   3i Ta có: 8  6i   6i  9i   3i  1    z  1  3i Với z   3i  m  z  3i  16  7i   T  4,6  b>0 i2 Câu 31: Đáp án D  3i 1 i  Ta có: z  z     z    z 2  2 Câu 32: Đáp án D HD: z  z     z       z    i  z   i 2 Do w    i     i   2 Câu 33: Đáp án B  z  1  3i Ta có: z  z  10    z  1  9  9i    z  1  3i Do z1  z2  10 A  z1  z2  10 Câu 34: Đáp án D  z  z  7 Do z1  z2  z1 z2  7  15  Theo Viet ta có:   z1 z2  15 Câu 35: Đáp án C  z  2  4i Ta có: z  z  20    z    16  16i    z  2  4i Ta có: z1  z2  20; z12  z22   2  4i    2  4i   24 2   Khi A  z1  2 z12  z22  20  2.24  28 Câu 36: Đáp án B Ta có z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  3z    z1  2 2 7 3   3  Do ta có z1  z2              4 2       Câu 37: Đáp án C 7  i; z   i 2 2   3i    5i  1  8i  Ta có   z   8i  1 z  15  3i    3i  5i  1  15  3i Câu 38: Đáp án A  i  i 1  i   1  i  2i  2i Ta có z     0 1 i 1 i 1  i 1  i  2 Câu 39: Đáp án B Ta có z   5i 1  5i 1  i   4i     2i  z   2i 1 i 1  i 1  i  Do ta có z.z    2i   2i    4i  13 Câu 40: Đáp án C Ta có   i  z   2  i z  1  2i  1  2i 1  i    8i    i  z    8i 1 i 1  i 1  i  3  i   7i (4  7i)(2  i) 15  10i   8i    i  z   7i  z  z    2i 2i (2  i)(2  i) Khi w  z   i   2i   i   3i nên số đối phần thực –4 Câu 41: Đáp án C Ta có z   11i   11i   i  15  20i     4i  z   4i 2i   i   i  Do ta có A  z  z  32   4   32  42  10 Câu 42: Đáp án D Ta có 1  i  z  i   z  2i    i  z  1  3i  z  1  3i  1  3i   i  10i   i 3i   i   i  10 Do w   2016  i  z   2016  i  i  1  2016i  w  1  2016i Câu 43: Đáp án D Ta có: 1  2i  z  1  i   1  2i  z  10i  z  10i 1  2i  10i 10i  20 z   2i   2i 1  2i 1  2i  Do w  z  iz   2i  i   2i    2i  4i    2i Tổng bình phương phần thực phần ảo 22  22  Câu 44: Đáp án B Ta có 1  i    i  z   i  1  2i  z  2i   i  z  1  2i  z   i   4i    2i  z   i  1  2i  z   i  z  8  i 1  2i   10  15i   3i 1  2i 1  2i  Phần thực phần ảo nghiệm phương trình  x   x  3   x  x   Câu 45:Đáp án C Ta có 2i 1  i  1 i 2i   i   i   z  11  i    i  1  i  z   i  z    1  i z 1  i 1  i 1  i  Khi w  z    1  i    2i  1  i    2i     2i Câu 46:Đáp án A Gọi z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi Khi z a  bi z2  a  bi   2i  2i  a  2b   a  a  a  bi 1  2i  a  2b   2a  b  i    a  bi    a  bi     1  2i 1  2i   2a  b  b  b    z   i  w  z  z    i     i    4i   i   3i  w  10 Câu 47:Đáp án C Gọi z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi  z a  bi i  z  3  i    a  bi   1 i 1 i 2  a  bi 1  i   a  bi   i  a  b   b  a  i  a    b   i   2 2  2 1  i 1  i  a  b   a  a     z  4i b  a b     b   2 Câu 48:Đáp án D Ta có 1 a  bi a  bi b    2  Phần ảo 2 z a  bi  a  bi  a  bi  a  b a b Câu 49:Đáp án A Ta có a   2i  2i     i  2i   2i   2i  13 13 13 Câu 50:Đáp án A Ta có z    1 i 2  3i 3     iz  i 2 2 1 i 1 i 1 i    ... trị m A B C D Câu 17: Cho hai số phức z1   i; z2   i Giá trị sau modun số phức z  z12 z22 A 2500 B 34 C D 13 Câu 18: Cho z1 z2 hai nghiệm phương trình z    i  z   5i  Các mệnh đề sau,...  Số phức A a  b2 B a2  b2 Câu 49: Dạng z  a  bi số phức A có phần ảo là: z  i 13 13 B Câu 50: Cho số phức z  C a a  b2 D b a  b2 số phức đây?  2i  i 13 13 C   i 13 13 D   i 13... 31–D 32–D 33–B 34–D 35–C 36–B 37–C 38–A 39–B 40–C 41–C 42–D 43–D 44–B 45–C 46–A 47–C 48–D 49–A 50? ??A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B HD: z  1  4i   2i    3    4i  2i  Căn bậc hai