13 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán liên trường nghệ an lần 1 (bản word kèm giải) image marked

LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1 Đạo hàm của hàm số làxy  A B C D lnxy    1 lnxy x   ln x y     1xy x   Câu 2 Đồ thị của hàm số có[.]

LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN Câu 1: Đạo hàm hàm số y   x A y   x ln  Câu 2: B y  x x 1 ln  Đồ thị hàm số y  A x  Câu 3: x ln  D y  x x 1 x2 có đường tiệm cận đứng x 1 B x  1 C y  D y  2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x   x  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A Câu 4: C y  B C D Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A  1;   Câu 5: Câu 7: Bh B Bh  C Bh D 3Bh  A F  x   e x  C B F  x   e x  x  C C F  x   e x  x  C D F  x   e x  x  C   Số tổ hợp chập k ,  k    tập hợp có n phần tử n  * ,  k  n là: n! k! B Cnk  n! k ! n  k  ! C Cnk  n! k  n  k ! D Cnk  n!  n  k ! Giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn 1; 2 A Câu 9: D  ; 1 Cho F  x    e x  dx Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Cnk  Câu 8: C  1;  Một khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích khối lăng trụ A Câu 6: B  ;  B Tập xác định D hàm số y   x  1 A D   \ 1 2023 B D   ;1 C D 7 C D   D D  1;   Câu 10: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 11: Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  x3  xC A  C  f  x  dx  x C Câu 12: Nghiệm phương trình 3x1  A x  B x  3 B  f  x  dx  x D  f  x  dx  x 3  xC  xC C x  D x  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A 11;   B 1;   C 11;   D  ;11     Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA  i  j  2k Khi điểm A có toạ độ A 1;  1; 2  B  1;1; 2  C  1;1;  D 1; 1;  Câu 15: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 u2  Tìm cơng sai d A d  1 B d  C d  x Câu 16: Cho F ( x)   sin dx Biết F    Mệnh đề đúng? A F     2;3 B F     4; 2  C F     0;1 D d  3 D F     2;0  Câu 17: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vuông C có AB  2a, BC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B 3 a C 3a D a Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình lăng trụ đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 19: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? y x O1 A B C D Câu 20: Cho khối chóp tứ giác có đáy hình vng tích V Nếu tăng độ dài chiều cao khối chóp cho lên gấp ba giữ ngun cạnh đáy ta khối chóp tích V A V B 9V C 3V D Câu 21: Cho số thực a , b Biểu thức A  log 2a  log 2b có giá trị A a  b C ab B ab D a  b Câu 22: Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x     log x A B Vô số C D Câu 23: Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy thể tích V  27 Tính chiều cao h khối trụ B h  3 A h  C h  3 D h  3 Câu 24: Hình chóp S ABCD có diện tích đáy ABCD a độ dài đường cao 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B a C 3a D 2a Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  mặt cầu qua hai điểm A  1; 2;  , B  2;1;  có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu  S  B R  A R  C R  D R  Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDD ' B ' B C A D B' C' A' A a B a D' C 2a D a Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh 6a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 a B 8 a C 6 a D 2 a Câu 28: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: Trong khối đa diện A mặt có cạnh B đỉnh đỉnh chung mặt C cạnh cạnh chung mặt D hai mặt ln có điểm chung Câu 29: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 1 x  x2  5x C Câu 30: Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  ln A y '  x 1 x B y '  1 x x D x ex C y '  1 x x D y '  x 1 x Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x  x  m  có tập xác định  A m  B m  C m  D m  Câu 33: Cho hàm số y  x3  x  m ( m tham số thực), thỏa mãn y  Mệnh đề 0;2 đúng? A  m  20 B m  20 C 10  m   D m  10  Câu 34: Biết tổng nghiệm phương trình log x  48  x  a  b log với  a; b    Tính 2a  b A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  D 2a  b  Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '  x    x  1  x  1 Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng A  1;   B  1;1 C  D  ; 1 1; Câu 36: Cho hai hình vng ABCD , ABEF nằm hai mặt phẳng vng góc với M tâm hình vng ABEF Cosin góc hai mặt phẳng ( MCD), ( EFCD) A B 10 10 C 10 10 D Câu 37: Có giá trị nguyên m để phương trình log  x  3   2m   log x 3  2m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A B C D Câu 38: Hội chợ Xuân thành phố Vinh có dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên gian hàng 15 gian hàng để trưng bày sản phẩm Xác suất để gian hàng chọn doanh nghiệp X có gian hàng kề 44 22 A B C D 455 55 455 33 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  x  m đạt số điểm cực trị nhiều nhất? A B C Vô số D Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   1   A B C D Câu 41: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB  2a, BC  a Biết  A ' AB  900 AA '  a 5, CA '  2a Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A a B 2a C 3a D 4a Câu 42: Cho hàm số bậc ba y  f  x  Hàm số g  x   f  x   có bảng biến thiên bên Tổng tất giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm phương trình  mx f  f  x   m   có phần tử A B 3 C 1 D Câu 43: Cho hai khối cầu có tổng diện tích 80 tiếp xúc ngồi tiếp xúc với mặt phẳng  P  hai điểm A, B Tính tổng thể tích hai khối cầu biết AB  A 24 2 B 96 2 C 96 D 192   Câu 44: Trong mặt phẳng  P  cho tam giác ABC có AB  , AC  , BAC  60 Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng qua A vng góc với  P  , ( S khác A ) Gọi B1 , C1 hình chiếu vng góc A SB , SC Đường kính MN thay đổi mặt cầu T  ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 I điểm cách tâm mặt cầu T  khoảng ba lần bán kính Tính giá trị nhỏ IM  IN A B 20 C D 10 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi   mặt phẳng qua CD’ tạo Mặt phẳng   chia khối lặp phương thành hai khối đa diện tích V1 , V2 với V1  V2 Tính V1 với mặt phẳng  ABC D  góc  với tan   A V1  a 12 Câu 46: Cho hàm số A y  f  x B V1  thỏa mãn B 10 a 17 C V1  a 24 D V1  f    0, f  x   f   x   1, x   C 17 a 24 Giá trị ln f  ln  D ln Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m   25;0  cho hàm số y   x   e x  mx   m  m  x  đồng biến khoảng  2;   ? A B 24 C 20 D 19 Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  ;100 để bất phương trình 42 x  m  4.23 x  m  4.2 x  m  nghiệm với x   ; 4 ? A 99 B 92 C 98 D 93 Câu 49: Cho x y số thực Giá trị nhỏ biểu thức P   y  10 x  2022   e y  x ln10  2022 A B   ln10  C     2022 D Câu 50: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  5;  2;0  , B  4;5; 2  C  0;3;  Điểm M di      chuyển trục Ox Đặt Q  MA  MB  MC  MB  MC Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 38 B 23 C 43 HẾT D 18 BẢNG ĐÁP ÁN A D B C D D C A B B C B B B C 3 C A C A B 1 B C D B C A C B B C D D D C C C D 4 C C D A B 2 C D A B D B C C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đạo hàm hàm số y   x A y   x ln  B y  x x 1 ln  C y  x ln  D y  x x 1 Lời giải Chọn A Ta có y   x  y   x ln  Câu 2: Đồ thị hàm số y  A x  x2 có đường tiệm cận đứng x 1 B x  1 C y  D y  2 Lời giải Chọn B Tập xác định: D   \ 1 Ta có lim  y  lim  x  1 Câu 3: x  1 x2  ; lim  y    x  1 đường tiệm cận đứng x  1 x 1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x   x  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C Lời giải D Chọn D x  Ta có f '  x    x   x     x  Bảng xét dấu f   x  : Vậy hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A  1;   B  ;  C  1;  D  ; 1 Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu, hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;  Câu 5: Một khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích khối lăng trụ A Bh B Bh C Bh D 3Bh Lời giải Chọn B Câu 6:   Cho F  x    e x  dx Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A F  x   e x  C B F  x   e x  x  C C F  x   e x  x  C D F  x   e x  x  C Lời giải Chọn C   Ta có F  x    e x  dx  e x  x  C Câu 7:   Số tổ hợp chập k ,  k    tập hợp có n phần tử n  * ,  k  n là: A Cnk  n! k! B Cnk  n! k ! n  k  ! C Cnk  n! k  n  k ! D Cnk  n!  n  k ! Lời giải Chọn B Ta có Cnk  Câu 8: n! k ! n  k  ! Giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn 1; 2 A B C D 7 Lời giải Chọn C Ta có y  x  0, x  1; 2 Do hàm số đồng biến 1; 2 Khi y  y 1  1;2 Câu 9: Tập xác định D hàm số y   x  1 A D   \ 1 2023 B D   ;1 C D   D D  1;   Lời giải Chọn A Điều kiện x    x  Tập xác định hàm số D   \ 1 Câu 10: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có dạng hàm số y  ax  bx  c nên loại phương án B Lại có lim y   nên a  , loại phương án x  C Câu 11: Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  x3  xC A  C  f  x  dx  x  C D B  f  x  dx  x  f  x  dx  x  xC  xC Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx    3x  1 dx  x3  x  C Câu 12: Nghiệm phương trình 3x1  A x  B x  3 C x  D x  Lời giải Chọn D Ta có 3x 1   3x 1  32  x    x  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A 11;   B 1;   C 11;   D  ;11 Lời giải Chọn C x 1  Ta có log  x  1     x  11  x   10     Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA  i  j  2k Khi điểm A có toạ độ A 1;  1; 2  B  1;1; 2  C  1;1;  Lời giải Chọn C      Ta có OA  i  j  2k  OA   1;1;   A  1;1;  Câu 15: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 u2  Tìm công sai d D 1; 1;  D A d  1 B d  C d  D d  3 Lời giải Chọn B Công sai cấp số cộng cho d  u2  u1    2   x Câu 16: Cho F ( x)   sin dx Biết F    Mệnh đề đúng? A F     2;3 B F     4; 2  C F     0;1 D F     2;0  Lời giải Chọn D x x Ta có F ( x)   sin dx  2 cos  C 2 F     C  x Vậy F ( x)  2 cos  Suy F    1   2;0  Câu 17: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vng C có AB  2a, BC  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B 3 a C 3a D a Lời giải Chọn D AC  3a  a2 a2 a3  S ABC  a  Ta có   VS ABC  2  SA  a  Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình lăng trụ đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật ln có mặt cầu ngoại tiếp Lời giải Chọn C Hình chóp có đáy đa giác có đường trịn ngoại tiếp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 19: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? log  x     log x  log  x    log  x6 16 x2  x  2  16  x3  x  16    x  2  x  2  So với điều kiện ta có  x  2  Suy nghiệm nguyên bất phương trình cho x  Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 23: Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy thể tích V  27 Tính chiều cao h khối trụ B h  3 A h  C h  3 D h  3 Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ V   R h   h3  27 suy h  Câu 24: Hình chóp S ABCD có diện tích đáy ABCD a độ dài đường cao 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B a C 3a D 2a Lời giải Chọn D Thể tích khối chóp S ABCD V  a 6a  2a Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  mặt cầu qua hai điểm A  1; 2;  , B  2;1;  có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu  S  B R  A R  C R  D R  Lời giải Chọn C Gọi I  0;0; z   Oz tâm mặt cầu  S  Mặt cầu qua hai điểm A  1; 2;  , B  2;1;  nên IA  IB  12  22   z    22  12   z    z  2 Bán kính mặt cầu R  IA  12  22  12  Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDD ' B ' B C A D B' C' A' A a B a D' C 2a D a Lời giải Chọn D Gọi O giao điểm AC BD Ta có  AC  BD a  AC   BDD ' B '  d  A,  BDD ' B '   AO    AC  BB ' Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh 6a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 a B 8 a C 6 a D 2 a Lời giải Chọn C S xq   R.l   a.6a  6 a Câu 28: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: Trong khối đa diện A mặt có cạnh B đỉnh đỉnh chung mặt C cạnh cạnh chung mặt D hai mặt ln có điểm chung Lời giải Chọn D Câu 29: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 1 x  x2  5x C Lời giải Chọn A Điều kiện D   4;   \ 0 1   1 x  x x x   y  tiệm cận ngang lim  lim x  x  x x  1 x lim x 0 1 x  1 x   ; lim    x  tiệm cận đứng x 0 x  5x x  5x D Câu 30: Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  ln A y '  x 1 x B y '  1 x x x ex C y '  1 x x D y '  x 1 x Lời giải Chọn B y  ln x 1 x  ln x  x  y '    x e x x Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C Lời giải D Chọn B Phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x  x  m  có tập xác định  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Để thoả mãn u cầu tốn x  x  m  0, x       4m   m  Câu 33: Cho hàm số y  x3  x  m ( m tham số thực), thỏa mãn y  Mệnh đề 0;2 đúng? A  m  20 B m  20 C 10  m  Lời giải Chọn C Ta có y  x  3; y   x  1 , ta có x    0;  Mặt khác: y    m; y 1  m  2; y    m  Khi y  m  Do y  nên m    m  0;2 Vậy 10  m  0;2 D m  10   Câu 34: Biết tổng nghiệm phương trình log x  48  x  a  b log với  a; b    Tính 2a  b A 2a  b  Chọn C  B 2a  b  C 2a  b  Lời giải D 2a  b   Ta có log x  48  x   x  48  x   22 x  16.2 x  48  2x  x  x   x   x  log 12 x   log  12    Vậy tổng nghiệm là:  log  a  4; b   2a  b  Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '  x    x  1  x  1 Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng A  1;   B  1;1 C  D  ; 1 1;   Lời giải Chọn B Ta có f   x    x    1  x  Vậy hàm số nghịch biên khoảng  1;1 Câu 36: Cho hai hình vng ABCD , ABEF nằm hai mặt phẳng vng góc với M tâm hình vng ABEF Cosin góc hai mặt phẳng ( MCD), ( EFCD) A B 10 10 C 10 10 D Lời giải Chọn C Gọi N , K trung điểm AF , BE Khi ( MCD) ( NKCD) Do  ABCD    ABEF  ,  ABCD    ABEF   AB , AF  AB  AF   ABCD   AF  CD CD   ADF  ;  ADF    EFCD   FD ;  ADF    MCD   ND ( MCD)  ( EFCD)  CD ;    MCD), ( EFCD)  NDF Suy   ( Đặt AB  a  a   Tam giác NDF có: NF  a a , ND  , DF  a 2 Suy ra: cos  DF  DN  FN  DN FD 10 Câu 37: Có giá trị nguyên m để phương trình log  x  3   2m   log x 3  2m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A B C D Lời giải Chọn B log  x  3   2m   log x 3  2m 1 Điều kiện:  x  1  log  x  3  m log  x  3   2m  5    Đặt t  log  x  3 ; x   3;5  \ 4  t    ;1 \ 0 Thay t vào   ta được: t  mt   2m     3 Phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2    3 có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 , t2    ;1 \ 0   m  8m  20   1 f 1  m     f    2m   , với f  t   t  mt   2m    S  m 1  2  m    ;    10;    m   6;       m   6;  m      m    Câu 38: Hội chợ Xuân thành phố Vinh có dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên gian hàng 15 gian hàng để trưng bày sản phẩm Xác suất để gian hàng chọn doanh nghiệp X có gian hàng kề 44 22 A B C D 455 55 455 33 Lời giải Chọn A  Số cách chọn ngẫu nhiên gian hàng 15 gian hàng cho là: C154  n     C154  Gọi A biến cố: “trong gian hàng chọn doanh nghiệp X có gian hàng kề nhau” Ta tính n  A  : - TH1: Ba gian hàng kề đầu dãy cuối dãy: Khi đó, chọn ba gian hàng kề có cách, gian hàng cịn lại có 11 cách chọn Suy ra, có 2.11  22 cách chọn - TH2: Ba gian hàng kề nhau, khơng có gian hàng nằm đầu dãy cuối dãy: Khi đó, có 11 cách chọn ba gian hàng kề Gian hàng thứ tư chọn phải khác gian hàng(gồm gian hàng kề chọn gian hàng kề ba gian hàng đó), nên có 10 cách chọn gian hàng thứ tư Suy ra, có 11.10  110 cách chọn Vậy n  A   22  110  132 Suy ra: P  A   n  A  132 44   n    C154 455 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  x  m đạt số điểm cực trị nhiều nhất? A B C Vô số D Lời giải Chọn B Đặt f  x   x  x  m Do: SDCT  f  x    SDCT  f  x   SNBL  f  x  x  Mà f   x   x  x  f   x     nên hàm số f  x  có hai điểm cực trị x  Để hàm số f  x  có nhiều điểm cực trị phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt Khảo sát hàm số f  x  ta vẽ được hình ảnh đồ thị hàm số sau: Nên phương trình f  x   có nhiều nghiệm bội lẻ khi: 4  m  Vậy có giá trị nguyên tham số m để hàm số có nhiều điểm cực trị Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   1   A B C D Lời giải Chọn C  f  x 1   f  x  Ta có: f  f  x   1    f  f  x   1  2     f  x    a  a  1  f  x   a  f  x   Thì phương trình có nghiệm phân biệt f  x   a  với a  1 phương trình có nghiệm Vậy phương trình: f  f  x   1   có nghiệm thực phân biệt Câu 41: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB  2a, BC  a Biết  A ' AB  900 AA '  a 5, CA '  2a Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A a B 2a C 3a Lời giải D 4a Chọn D B' A' a a C' D' 2a 2a a C 2a D         CA  CD  CB  CC   CA  CD  CB  CC   Suy cos C CB   B A   8a  4a  a  5a  2.a.a cos C CB 1  cos DDA  cos AAD  5 Gọi H hình chiếu A AD Có cos AAD  AH   AH  a nên H  D AA Suy AD  2a ; S ADDA  AD.DA  2a Có CD  DA; CD  DD  CD   ADDA   VABCD ABC D  CD.S ADDA  4a Câu 42: Cho hàm số bậc ba y  f  x  Hàm số g  x   f  x   có bảng biến thiên bên Tổng tất giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm phương trình  mx f  f  x   m   có phần tử A C 1 Lời giải B 3 D Chọn C Từ gt tìm f  x    x3  x  có BBT Phương trình  mx f  f  x   m   (*) , Đk :  mx    mx  (1)  (*)   4  mx  (2)    f  f  x   m   TH1: 𝑚 = 0⇒(1) 𝑉𝑁 4>0 𝑓(𝑥) ― 𝑚 = ― 𝑓(𝑥) = ― 3→3 𝑛𝑔ℎ 𝑓(𝑥) = 1→3 𝑛𝑔ℎ (2)⇔ 𝑓(𝑥) ― 𝑚 = ⇔ 𝑓(𝑥) ― 𝑚 = + 𝑓(𝑥) = + 3→1 𝑛𝑔ℎ {[ [ TH2: 𝑚 > 0⇒(1) 𝑉𝑁 𝑓(𝑥) = ― + 𝑚 (3) 𝑓(𝑥) = + 𝑚 (4) (2)⇔ 𝑓(𝑥) = + + 𝑚 > 2→1𝑛𝑔ℎ [ Yêu cầu toán 1  m  m    2    m  3   m     m  1  m  TH3: 𝑚 < 0; (1)⇔𝑥2 = ―4 𝑚 ⇔𝑥 =± ―𝑚 [ 𝑓(𝑥) = ― + 𝑚 (3) 𝑓(𝑥) = + 𝑚 (4) (2)⇔ 𝑓(𝑥) = + + 𝑚 (5) Ðk :  mx   x  4   2  x  ;  m  m m    2 u cầu tốn  (2) có nghiệm phân biệt   ;  **  m m  Nếu  m    m   3; m  khơng có số ngun thỏa mãn   m   Nếu  m   2  (3), (4), (5), pt nghiệm nghiệm > 3( không thỏa mãn) Nên  m   (2; 2) ⇔ ― ― < 𝑚 < ― 3, có giá trị m  4; 3; 2; 1 +) m  4  (3)  f ( x)  3  có nghiệm >3( khơng tm) (4)⇔𝑓(𝑥) = ―3→1𝑛𝑔ℎ > 3(𝐾𝑇𝑀) (5)  f ( x)   có nghiệm pb có nghiệm >2(KTM) +) m  3 (3)⇔𝑓(𝑥) = ―2 ― 3→1𝑛𝑔ℎ > 3)𝐾𝑇𝑀) 𝑥 = 0(𝑡𝑚 ∗∗ ) (4)⇔𝑓(𝑥) = ―2⇔ 𝑥 = 3(𝑘𝑡𝑚 ∗∗ ) 𝑥 = 𝑎 ∈ (1 ― 3;0)(𝑡𝑚 ∗∗ ) 𝑥 = 𝑏 ∈ (0;1)(𝑡𝑚 ∗∗ ) (5)⇔𝑓(𝑥) = ― 2→ 𝑥 = 𝑐 > + 3(𝑘𝑡𝑚 ∗∗ ) ⇒𝑚 = ―3(𝑡𝑚) [ [ +) m  2 (3)⇔𝑓(𝑥) = ―1 ― 3→1𝑛𝑔ℎ > 3)𝐾𝑇𝑀) (4)⇔𝑓(𝑥) = ―1→3𝑛𝑔ℎ( 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎ 𝑡ℎỏ𝑎 ∗∗ ) (5)⇔𝑓(𝑥) = ― 1→3𝑛𝑔ℎ( 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎ 𝑡ℎỏ𝑎 ∗∗ ) ⇒𝑚 = ―2(𝐿𝑜ạ𝑖) +) m  1 (3)⇔𝑓(𝑥) = ― 3→3𝑛𝑔ℎ( 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎ 𝑡ℎỏ𝑎 ∗∗ ) (4)⇔𝑓(𝑥) = 0→3𝑛𝑔ℎ( 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎ 𝑡ℎỏ𝑎 ∗∗ ) (5)⇔𝑓(𝑥) = 3→3𝑛𝑔ℎ ⇒𝑚 = ―1(𝐿𝑜ạ𝑖) m nguyên ... gian hàng(gồm gian hàng kề chọn gian hàng kề ba gian hàng đó), nên có 10 cách chọn gian hàng thứ tư Suy ra, có 11 .10  11 0 cách chọn Vậy n  A   22  11 0  13 2 Suy ra: P  A   n  A  13 2 ... trình log  x  1? ??  A ? ?11 ;   B ? ?1;   C ? ?11 ;   D   ;11  Lời giải Chọn C x ? ?1  Ta có log  x  1? ??     x  11  x   10     Câu 14 : Trong không gian Oxyz , cho véc tơ... xC  xC C x  D x  Câu 13 : Tập nghiệm bất phương trình log  x  1? ??  A ? ?11 ;   B ? ?1;   C ? ?11 ;   D   ;11      Câu 14 : Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA  i 