NÂNG CAO PHẨM CHẤT HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG HỢP TÁC MIMO-SDM SỬ DỤNG TÁCH TÍN HIỆU KẾT HỢP SUY GIẢM DÀN

Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) NÂNG CAO PHẨM CHẤT HỆ THỐNG TRUYỀN THƠNG HỢP TÁC MIMO-SDM SỬ DỤNG TÁCH TÍN HIỆU KẾT HỢP SUY GIẢM DÀN Trần Văn Cảnh1 , Nguyễn Lê Vân1 , Trần Xuân Nam1 Tóm tắt Các hệ thống truyền thông hợp tác truyền dẫn đa đầu vào, đa đầu (MIMO: Multiple-Input Multiple-Output) sử dụng tách tín hiệu tuyến tính thơng thường cưỡng khơng (ZF: Zero Forcing) sai số bình phương trung bình nhỏ (MMSE: Minimum Mean Square Error) nút đích có độ phức tạp tính tốn thấp có phẩm chất tỉ lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) khơng tốt Trong cơng trình này, nhằm nâng cao phẩm chất BER hệ thống truyền thông hợp tác MIMO-SDM (SDM: Spatial Division Multiplexing) đề xuất sử dụng phương pháp suy giảm dàn vào tách tín hiệu ZF MMSE nút đích Các kết mơ máy tính cho thấy tách tín hiệu tuyến tính có hỗ trợ suy giảm dàn LRA-ZF LRA-MMSE có phẩm chất BER cải thiện đáng kể Trong khi, kết phân tích độ phức tạp tính tốn cho thấy tách tín hiệu đề xuất yêu cầu thêm độ phức tạp không đáng kể so với tách tín hiệu tuyến tính ZF MMSE thơng thường Multiple-input multiple-output (MIMO) cooperative communication systems often use conventional linear detectors such as zero forcing (ZF) or minimum mean-square error (MMSE) at the destination node for the sake of reduced complexity However, the performance of these detectors is not as good as expected In this work, in order to improve the BER performance of the MIMO spatial division multiplexing (SDM) cooperative system, we propose to combine lattice reduction with the ZF and MMSE linear detectors at the destination The proposed two lattice reduction aided (LRA) detectors, namely LRA-ZF and LRA-MMSE, are shown to achieve significant improvement in BER performance while requiring only small additional complexity compared with the conventional linear detectors Từ khóa Cooperative communication, MIMO-SDM, signal detectors, ZF, MMSE, LRA, relay selection, MSE Giới thiệu Ngày nay, hệ thống truyền thông không dây đứng trước thách thức to lớn cải tiến giải pháp cải tiến công nghệ nhằm đáp ứng yêu cầu ngày cao khắt khe người sử dụng, chẳng hạn: mở rộng phạm vi vùng phủ; gia tăng tốc độ truy cập; nâng cao phẩm chất độ tin cậy hệ thống; sử dụng hiệu lượng phổ tần; đặc biệt giảm thiểu độ phức tạp tính tốn, xử lý Truyền thơng hợp tác [1], [2] thông qua hỗ trợ trạm (nút) trung gian cho phép tạo nên mạng ăng-ten ảo, nhờ gia tăng tốc độ truyền dẫn, mở rộng phạm vi (1) Học viện Kỹ thuật Quân 67 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) vùng phủ, nâng cao phẩm chất tín hiệu, giảm kích thước giá thành triển khai mạng tối ưu việc phân bổ công suất Các hệ thống truyền dẫn đa đầu vào, đa đầu (MIMO: Multiple-Input Multiple-Output) [3], [4] việc sử dụng kỹ thuật phân tập không gian, nhờ có khả tăng dung lượng hệ thống [5], cải thiện phẩm chất tín hiệu độ tin cậy đường liên kết [6], nâng cao hiệu sử dụng phổ giảm thiểu công suất tiêu thụ [7], giải pháp then chốt khắc phục ảnh hưởng pha-đinh vô tuyến Xuất phát từ đặc tính ưu việt, trội truyền thông hợp tác kỹ thuật MIMO, nói hệ thống truyền thơng hợp tác MIMO chủ đề lên đầy hấp dẫn, thu hút quan tâm đáng kể động lực thúc đẩy mạnh mẽ hoạt động nghiên cứu nhà khoa học năm gần Truyền thông hợp tác MIMO thời điểm xem ứng cử viên hàng đầu, đầy tiềm năng, hứa hẹn, giải pháp then chốt, hữu hiệu đáp ứng yêu cầu thách thức tương lai hệ thống truyền thông không dây Đến nay, giới nghiên cứu khoa học không ngừng tập trung nỗ lực dồn hết tâm trí để đề xuất giải pháp tối ưu nhằm phát huy lợi ích to lớn hệ thống từ nhiều khía cạnh khác nhau, chẳng hạn: tối ưu phân bổ công suất [2]; tối ưu hóa lựa chọn ăng-ten [8], [9]; tối ưu lựa chọn chuyển tiếp (RS: Relay Selection) [10]–[12]; tối ưu ma trận xử lý nút nguồn, chuyển tiếp, đích [13], [14] Tuy nhiên, thực tế phẩm chất hệ thống truyền thông hợp tác MIMO lại phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nói yếu tố quan trọng ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng tín hiệu nhận độ phức tạp tính tốn, xử lý kỹ thuật tách tín hiệu máy thu nút đích [15]–[17] Vấn đề then chốt nhiệm vụ thách thức đặt việc thiết kế tách tín hiệu cho tín hiệu nhận sau tách sóng đạt phẩm chất theo yêu cầu độ phức tạp tính tốn chấp nhận Tùy theo yêu cầu độ phức tạp tính tốn, u cầu phẩm chất tín hiệu đạt sau tách sóng mà máy thu sử dụng tách tín hiệu với thuật tốn phù hợp khác Trong hệ thống MIMO-SDM, nói hai tách tín hiệu tuyến tính cưỡng khơng (ZF: Zero Forcing) sai số bình phương trung bình nhỏ (MMSE: Minimum Mean Square Error) sử dụng rộng rãi phổ biến tách có độ phức tạp tính tốn, xử lý thấp đồng thời chúng dễ dàng thực nhờ thuật tốn thích nghi [3] Tuy nhiên, phẩm chất tách tín hiệu thơng qua tỉ lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) tách thấp, đặc biệt máy thu, phát sử dụng số lượng ăng-ten lớn [15], [16] Khắc phục nhược điểm này, tách thường đề xuất dùng kết hợp với [17] kết hợp với thuật toán phù hợp [18], [19] Đặc biệt, để nâng cao phẩm chất phẩm chất cho hệ thống truyền thông MIMO, phương pháp rút gọn dàn (LR: Lattice Reduction) [20]–[22] nhà khoa học đề xuất sử dụng kết hợp với hệ thống Thuật toán rút gọn dàn ban đầu xây dựng dựa tảng thuật toán phổ biến LLL (LLL: Lenstra Lenstra Lovász) thực A K Lenstra, H W Lenstra L Lovász đề xuất [20] Trên thực tế, máy thu với tách tín hiệu có hỗ trợ rút gọn dàn (LRA: Lattice Reduction Aided) cho phép mang lại phẩm chất BER vượt trội so với máy thu sử dụng tách tín hiệu thơng thường loại [18], [19], [23]–[29] Cụ thể hơn, tách tín hiệu khơng gian thời gian Bell Lab (V-BLAST: Vertical Bell-Labs Layered Space-Time) 68 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) kết hợp LRA [25]–[27] cho phép BER đạt gần với đường phẩm chất tối ưu tách tín hiệu hợp lẽ cực đại (MLD: Maximum Likelihood Detection) độ phức tạp tăng không đáng kể, điều tạo tiếng vang lớn gây quan tâm rộng rãi giới khoa học Trong [29], Neinavaie cộng lại đề xuất máy thu đích sử dụng tách tín hiệu tuyến tính ZF kết hợp với thuật toán rút gọn dàn CLLL Ma cộng đề xuất [28] cho mạng chuyển tiếp vơ tuyến MIMO-DF Ngồi ra, thuật tốn rút gọn dàn cịn sử dụng hệ thống chuyển tiếp MIMO hai chiều [30], [31] Cụ thể, [30] He cộng đề xuất thực tiền mã hóa tín hiệu phát sử dụng thuật toán rút gọn dàn LLL phức (CLLL: Complex LLL) máy phát nguồn cho hệ thống mã hóa mạng chuyển tiếp MIMO hai chiều Cịn [31], Wang Rui thực cải tiến tiền mã hóa Tomlinson-Harashima cho hệ thống MIMO hai chiều dựa thuật toán CLLL đề xuất Gan cộng [34] Đối với giải pháp đề xuất chúng tơi, thuật tốn CLLL Yao Wornell đề xuất [23] sử dụng kết hợp với tách tuyến tính ZF MMSE máy thu đích Máy thu sử dụng kết hợp LRA đề xuất cho hệ thống MIMO điểm-điểm [19], [23], [24], [26], [27], [31] cho hệ thống MIMO chuyển tiếp vô tuyến hai chiều [30] Đối với hệ thống truyền thông hợp tác MIMO, khác với hệ thống truyền thơng điểm-điểm truyền thống, tách tín hiệu nút đích cần xử lý nhiễu CCI luồng phát đồng thời từ hai nhánh trực tiếp chuyển tiếp Vì vậy, việc thiết kế tách tín hiệu có khả triệt nhiễu CCI luồng tốt đồng thời lại cho phép kết hợp lượng từ hai nhánh đường truyền hiệu cần thiết Để đáp ứng nhiệm vụ việc kết hợp tách tuyến tính với LRA giải pháp tiềm Vì vậy, việc đề xuất tách tín hiệu tuyến tính kết hợp LRA cho hệ thống truyền thơng hợp tác MIMO-SDM có tính cấp thiết ý nghĩa khoa học Cụ thể, chúng tơi đề xuất sử dụng hai tách tín hiệu LRAZF LRA-MMSE nút đích cho tốn lựa chọn nút phân tán theo tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Square Error) [11] Các kết mô BER theo phương pháp Monte-Carlo cho thấy, giải pháp sử dụng tách tín hiệu LRA-ZF LRA-MMSE nút đích cho phép cải thiện phẩm chất hệ thống rõ rệt so với nút đích sử dụng tách tín hiệu ZF MMSE thông thường, giữ nguyên bậc độ phức tạp tính tốn, xử lý Phần lại báo tổ chức sau Mục trình bày mơ hình hệ thống khảo sát Đề xuất giải pháp sử dụng hai tách tín hiệu LRA-ZF LRA-MMSE nút đích vào tốn RS mạng truyền thông hợp tác MIMO-SDM trình bày Mục Mơ Monte-Carlo phân tích kết làm rõ Mục Mục tóm tắt, kết luận đề xuất hướng nghiên cứu Trong báo này, thống sử dụng số ký hiệu thuật ngữ diễn đạt sau: chữ thường, in nghiêng biểu diễn biến số; chữ thường chữ hoa, in nghiêng, đậm biểu diễn véc-tơ ma trận; kí hiệu viết bên phải phía (·)T , (·)H biểu thị chuyển vị chuyển vị liên hợp (Hermitian) ma trận; E {·}, det (·) tr(·) biểu diễn toán tử kỳ vọng, định thức vết ma trận; k·k2 k·k2F tương ứng biểu diễn chuẩn (norm) chuẩn Frobenious ma trận; ,, |·|, CN (µ, σ ) biểu thị phép toán lấy định nghĩa, phép toán trị tuyệt đối, phân bố Gauss phức có kỳ vọng µ phương sai σ ; Cu×v , I K A = diag {an ; n = 1, 2, , K} biểu diễn ma trận với giá trị phức kích thước u × v, ma trận đơn vị bậc K ma trận đường chéo kích thước (K × K) với phần tử đường chéo an 69 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) Đồng thời, gọn diễn đạt từ sau thống thay cụm từ: “các tách tín hiệu ZF MMSE thông thường” cụm từ “các tách ZF/MMSE” thay cụm từ “các tách tín hiệu LRA-ZF LRA-MMSE” cụm từ “các tách LRA-ZF/LRA-MMSE” Mô hình hệ thống 1 s    H sd   Nr G1   Nr H 1d    » H s1    K Ns H sK   Nr G FKK   Nr Nd H W s Kd : Khe thời gian thứ : Khe thời gian thứ hai Hình Mơ hình mạng truyền thơng hợp tác MIMO-SDM chiều, hai chặng, tuyến tính Mơ hình chúng tơi đề xuất khảo sát cơng trình tương tự [11] Cụ thể, Hình 1, hệ thống truyền thơng hợp tác MIMO-SDM chiều hai chặng, tuyến tính, đa nút chuyển tiếp song song với diện đường liên kết trực tiếp nguồn-đích xem xét Hệ thống bao gồm nút nguồn, nút đích K nút trung gian Các nút nguồn, đích nút trung gian trang bị Ns , Nd Nr ăng-ten, tương ứng Do mơ hình đề xuất nhóm tác giả hệ thống truyền thông MIMO-SDM, với máy thu đích sử dụng phương pháp tách sóng tuyến tính Để đảm bảo phương pháp tách sóng tuyến tính khả thi, yêu cầu số ăng-ten thu phải lớn số ăng-ten phát Áp dụng cụ thể vào mô hình đề xuất Hình 1, điều tương đương với Nd ≥ Nr ≥ Ns Trong đề xuất này, để đơn giản cho biểu diễn công thức, giả thiết nút mạng trang bị số ăng-ten nhau, nghĩa Ns = Nr = Nd = N Tuy nhiên, thực tế nút mạng có số ăng-ten khác Phương thức làm việc bán song công, kỹ thuật xử lý tín hiệu nút trung gian khuếch đại chuyển tiếp (AF: Amplify-and-Forward) Trước hết, định nghĩa véc-tơ tín hiệu phát từ nguồn s = [s1 , s2 , , sN ]T , si , (i = 1, 2, N ) symbol phát từ ăng-ten thứ i nút nguồn Theo mơ hình này, ma trận kênh truyền nút nguồn với nút đích, nút nguồn với nút trung gian thứ k nút trung gian thứ k với nút đích H sd ∈ CN ×N , H sk ∈ CN ×N H kd ∈ CN ×N Ở đây, số s (source) biểu diễn nút nguồn, d (destination) biểu diễn nút đích k = 1, 2, , K biểu diễn nút trung gian thứ k Chúng định nghĩa nk ∈ CN ×1 , n1 ∈ CN ×1 véc-tơ tạp âm nút trung gian thứ k nút đích khe thời gian thứ nhất, n2 ∈ CN ×1 véc-tơ tạp âm nút đích khe thời gian thứ hai Giả thiết véc-tơ tạp âm biến ngẫu nhiên Gauss phức phân bố độc lập đồng (i.i.d.: independent and identically distributed), có giá trị trung bình với phương sai đơn vị, nghĩa là: nk,i ∼ CN (0, 1), n1,i ∼ CN (0, 1) n2,i ∼ CN (0, 1) Ma trận hiệp phương sai véc-tơ tín hiệu phát 70 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015)  Rss = E ssH = σs2 I N = công suất phát Es I , N N với Es lượng symbol, 1/N hệ số chuẩn hóa Theo phương thức bán song công, liệu truyền từ nguồn đến đích diễn hai khe thời gian, cụ thể sau: Trong khe thời gian thứ nhất, véc-tơ tín hiệu phát s từ nút nguồn phát quảng bá đến tất K nút trung gian nút đích Véc-tơ tín hiệu nhận nút đích nút trung gian thứ k cho y = H sd s + n1 , (1) sk (2) xk = H s + nk Q trình truyền thơng hợp tác nút nguồn nút đích diễn hai pha: pha lựa chọn nút chuyển tiếp pha trao đổi thơng tin có hỗ trợ nút chuyển tiếp Trong pha thứ nhất, nút trung gian phối hợp với để lựa chọn nút trung gian tốt làm nút chuyển tiếp Đã có nhiều phương pháp lựa chọn nút chuyển tiếp cho mạng truyền thông MIMO-SDM như: phương pháp dựa trung bình hài hịa [11], chuẩn ma trận kênh [11], trị riêng kênh [12], tỉ số cơng suất tín hiệu cơng suất tạp âm (SNR: Signalto Noise Ratio) [12], sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Squared Error) [11] Các phương pháp lựa chọn nút có ưu nhược điểm khả ứng dụng khác Trong báo này, để thuận tiện cho việc kết hợp với tách tín hiệu tuyến tính sử dụng LRA, chúng tơi sử dụng thuật toán lựa chọn nút dựa MSE đề xuất [11] Giả định sau khe thời gian thứ nhất, K nút trung gian hợp tác với thành công để chọn nút trung gian tốt đóng vai trị chuyển giao thức lựa chọn nút phân tán MSE [10], [11] Trong báo này, để đơn giản diễn đạt tiện cho theo dõi giả định nút trung gian tốt chọn nút trung gian thứ k Trong khe thời gian thứ hai, nút nguồn dừng phát nút chuyển tiếp thứ k thực khuếch đại véc-tơ tín hiệu nhận xk ma trận khuếch đại Gk trước truyền đến đích  k Gk = diag g1k , g2k , , gN , (3) với gik , (i = 1, 2, N ) hệ số khuếch đại tương ứng cho nhánh ăng-ten thứ i nút chuyển tiếp thứ k, gik tính [8] [11] v u Es u k  (4) gi = t  N ENs hsk + i F Véc-tơ tín hiệu nhận nút đích đường qua nút chuyển tiếp thứ k khe thời gian thứ hai cho y = H kd Gk xk + n2 = H kd Gk H sk s + H kd Gk nk + n2 = H skd s + n ˜ 2, (5) H skd , H kd Gk H sk n ˜ , H kd Gk nk + n2 Kết thúc khe thời gian thứ hai, nút đích kết hợp hai véc-tơ tín hiệu nhận khe thời gian thứ (1) khe thời gian thứ hai (5) Véc-tơ tín hiệu tổng hợp nhận nút đích sau hai khe thời gian    sd    H n1 y1 (6) = skd s + y2 n ˜2 H 71 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) Bằng việc sử dụng số định nghĩa sau  sd      H n1 y1 , H, n , y, y2 n ˜2 H skd (7) Phương trình (6) biểu diễn dạng rút gọn sau y = Hs + n (8) Theo nguyên lý tách tín hiệu tuyến tính, véc-tơ tín hiệu ước lượng nút đích cho đường trực tiếp đường qua nút chuyển tiếp thứ k s˜ = W y, (9) W ma trận trọng số kết hợp nút đích cho đường trực tiếp đường qua nút chuyển tiếp thứ k Cụ thể, với tách ZF số ăng-ten thu số ăng-ten phát
−1 W = σs2 H H σs2 HH H , (10) cịn tách MMSE W tìm từ phương trình sau  W = arg E ks − W yk2F W (11) Giải phương trình (11) tương tự [11], ma trận trọng số tách MMSE tính
−1 W = σs2 H H σs2 HH H + Rnn , (12) Rnn ma trận hiệp phương sai véc-tơ tạp âm n nút đích      H σd I N 0N Rnn,1
H Rnn = E nn = = (13) Rnn,k 0N σk2 H kd G2k H kd + σd2 I N
H đó, Rnn,1 = σd2 I N Rnn,k = σk2 H kd G2k H kd + σd2 I N ma trận hiệp phương sai véc-tơ tạp âm nút đích cho đường trực tiếp đường qua nút chuyển tiếp thứ k Lần lượt thay giá trị y W tương ứng với tách ZF/MMSE phương trình (8), (10) (12) vào (14), ma trận MSE tách ZF/MMSE tính E = σs2 (I N − HW ) (14) Giá trị MSE gắn với dòng liệu phát thứ si phần tử thứ i đường chéo ma trận E, cụ thể MSEi tách ZF/MMSE cho MSEi = σs2 (I N − HW )ii 72 (15) Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) Đề xuất tách LRA-ZF/LRA-MMSE cho mạng truyền thông hợp tác MIMO-SDM lựa chọn chuyển tiếp 3.1 Ý tưởng tách tín hiệu kết hợp LRA Xuất phát từ chất phương pháp rút gọn sở dàn hay gọi ngắn gọn phương pháp LR biến đổi sở cho trước B thành sở B có cột gần trực giao với Điều tương đương với việc tạo nên sở B có véc-tơ sở ngắn Nền tảng phương pháp LR dựa thuật tốn trực giao hóa Gram-Schmidt Trên thực tế, tồn thuật tốn LR mơ tả phép biến đổi tuyến tính B = BT , ma trận chuyển đổi T ma trận đơn có định thức det (T ) = ±1 Trong tách tín hiệu kết hợp LR, ma trận chuyển đổi T dùng để lượng tử hóa ước lượng tín hiệu chịm tín hiệu Trong cơng trình này, ý tưởng chúng tơi sử dụng phương pháp LR để biến đổi sở kênh truyền H cho trước thành sở dàn rút gọn H với độ phức tạp tăng không đáng kể, nhằm cải thiện vùng định cho véc-tơ tín hiệu phát, nâng cao phẩm chất hệ thống 3.2 Nguyên lý rút gọn dàn Nguyên lý LR xây dựng dựa tảng thuật toán LLL phổ biến ban đầu [20] Thuật toán LLL coi thành phần tín hiệu khơng có tạp âm Hs dàn, tập véc-tơ cột {h1 , h2 , , hN } gọi sở dàn L Khi dàn thành phần tín hiệu khơng có tạp âm tạo nên biểu diễn sau L (H) = Hs = s1 h1 + s2 h2 + + sN hN =∈ CX , (với X ≥ N ) (16) Thuật toán LLL cho phép chuyển đổi ma trận H sở cho trước thành ma trận sở H có cột gần trực giao với nhau, cụ thể h0p = hp − p−1 X dεpq ch0q , (17) q=1 εpq h0q Hhp = , hq (18) d·c biểu diễn phép tốn làm trịn riêng biệt cho phần thực phần ảo Điều kiện cho H = [h01 , h02 , , h0N ] rút gọn dàn theo phương pháp LLL |εpq | ≤ , ≤ q < p ≤ N, (19) 2 δ h0p−1 ≤ h0p + εpq−1 h0p−1 , với p ∈ {2, , N } toán [20] < δ ≤ Thông thường δ = (20) hay sử dụng thuật 73 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) Phép rút gọn (17) gọi phép rút gọn sở yếu Tuy nhiên, riêng phép rút gọn sở yếu không đảm bảo tất véc-tơ sở có độ dài ngắn véc-tơ phía trước dãy véc-tơ [h01 , h02 , , h0N ] dài véc-tơ phía sau Để tránh trường hợp này, thuật toán LLL thực kiểm tra điều kiện (20) Nếu tồn giá trị p vi phạm điều kiện kiểm tra (20) thuật tốn thực phép hoán vị h0p h0q Sau hoán vị, phép rút gọn sở yếu lại lặp lại để đảm bảo hai véc-tơ có độ dài ngắn so với Thuật toán lặp lại phép kiểm tra rút gọn yếu thực rút gọn Thuật toán rút gọn sở dàn LLL có sửa đổi cho phép nhận ma trận chuyển đổi T trình bày Bảng 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: Bảng Thuật toán rút gọn sở dàn LLL BEGIN: Nhập H, đặt p := 2, β = 3/4 T = I M while p ≤ N for q := p − 1, , tính εpq theo (18) hp := hp − dεpq chq T p := T p − dεpq cT q end Cập nhật h0p , εp1 , , εpq−1 sử dụng (17), (18) 2 if δ h0p−1 ≤ h0p + εpp−1 h0p−1 Hoán đổi cột p − p H T p := max {p − 1, 2} else p := p + end end END: Xuất H = H T 3.3 Đề xuất tách LRA-ZF/LRA-MMSE Động đề xuất sử dụng phương pháp LR cho tách LRA-ZF/LRA-MMSE nút đích nhằm nâng cao phẩm chất BER hệ thống nhờ cải thiện vùng định thuật toán so với sử dụng tách ZF/MMSE Sử dụng ma trận chuyển đổi T , áp dụng thuật tốn LLL, phương trình hệ thống máy thu sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE nút đích tương ứng với (8) biểu diễn dạng
y = (HT ) T −1 s + n = H u + n (21) đó, H = HT u = T −1 s ma trận kênh truyền véc-tơ tín hiệu phát sau thực rút gọn dàn Lúc này, ma trận trọng số tách LRA-ZF/LRAMMSE có dạng (
−1 σs2 H 0H σs2 HH 0H cho tách LRA-ZF
−1 (22) W = 0H 0H 2 σs H σs HH + Rnn cho tách LRA-MMSE Hình trình bày mơ hình tương đương tách tuyến tính kết hợp LRA so với tách tuyến tính truyền thống Sử dụng hỗ trợ LRA với ma trận chuyển đổi T cho phép biến hệ thống tuyến tính tương đương thành thu phát véc-tơ u sau khơi phục lại véc-tơ phát ban đầu nhờ ma trận chuyển đổi T 74 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) n s y H sˆ Bộ tách (a) Bộ tách thông thường Bộ tách sˆ n s T -1 u y¢ H ¢ = HT Bộ tách u W¢ T sˆ (b) Bộ tách kết hợp với LRA Hình Mơ hình tương đương hai tách tín hiệu tuyến tính thơng thường kết hợp LRA máy thu đích Do ma trận chuyển đổi T −1 chứa số nguyên, nên s chọn từ tập số nguyên phức u véc-tơ nguyên phức Vì vậy, thao tác lượng tử hóa ước lượng uˆi từ đầu tách tín hiệu tương đương với phép làm tròn riêng biệt phần thực phần ảo, nghĩa u ˜i = d< {ˆ ui }c + jd= {ˆ ui }c, với j = có dạng √ (23) −1 Khi đó, véc-tơ tín hiệu phát gốc khôi phục nhờ ma trận chuyển đổi T sˆ = T u ˜ (24) Cuối cùng, véc-tơ tín hiệu ước lượng máy thu nút đích sử dụng tách LRAZF/LRA-MMSE cho s˜ = Q {ˆ s} (25) Giá trị MSE gắn với dòng liệu phát thứ si tách LRA-ZF/LRA-MMSE tương ứng với (15) lúc có dạng MSE0i = σs2 (I N − H W )ii (26) Trong trường hợp s thuộc chòm điều chế biên độ cầu phương (QAM: Quadrature Amplitude Modulation), cần thực phép dịch chuyển lấy tỉ lệ trước cho đơn giản hóa phép làm trịn tiếp theo, chi tiết thủ tục trình bày [27] Kết phân tích mơ 4.1 Phẩm chất BER tách 1) Mô hình mơ Để chứng minh tính hiệu giải pháp đề xuất, thực mô BER theo phương pháp Monte-Carlo cho hệ thống MIMO-SDM đề xuất Mục 2, phương thức điều chế − QAM, N = ăng-ten, với giả định máy thu biết đầy đủ thông tin trạng thái kênh tất ma trận kênh truyền đồng máy thu-phát đạt Tạp âm nút trung gian, nút đích hai khe thời gian thứ thứ hai 75 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) có dạng ∼ CN (0, 1) i.i.d Kênh truyền nút mạng kênh MIMO không tương quan, pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh (quasi-static) có dạng ∼ CN (0, 1) Mơ BER cho tốn RS phân tán theo tiêu chuẩn lựa chọn MSE máy thu nút đích sử dụng: (i) Các tách ZF/MMSE; (ii) Các tách đề xuất LRA-ZF/LRA-MMSE Các kết mô BER cho hệ thống máy thu nút đích sử dụng tách ZF/MMSE dùng làm thước đo để tham chiếu, so sánh đánh giá phẩm chất cho giải pháp đề xuất nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE chúng tơi 2) Phân tích kết mơ BER 10 ZF, không lựa chọn nút ZF, nút chọn Đề xuất LRA-ZF, không lựa chọn nút Đề xuất LRA-ZF, nút chọn MMSE, không lựa chọn nút MMSE, nút chọn Đề xuất LRA-MMSE, không lựa chọn nút Đề xuất LRA-MMSE, nút chọn −1 10 −2 BER 10 −3 10 −4 10 10 12 14 16 18 20 Eb/N0 (dB) Hình So sánh phẩm chất BER máy thu nút đích sử dụng tách tín hiệu khác hệ thống MIMO-SDM, − QAM, N = có khơng có RS Từ kết Hình Hình 4, chúng tơi rút số nhận xét sau: Trên Hình 3, dễ dàng nhận thấy mong đợi, phẩm chất BER máy thu nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE đề xuất tốt hẳn so với trường hợp máy thu nút đích sử dụng tách ZF/MMSE, tương ứng Cụ thể BER = 10−4 , không thực RS thực RS với nút chọn 1, máy thu nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cải thiện khoảng dB so với máy thu nút đích sử dụng tách ZF/MMSE Chúng tơi giải thích cho điều tương tự giải thích cơng trình [19], [20] phương pháp LR cho phép véc-tơ gần trực giao với nhau, vùng định cải thiện so với tách tín hiệu loại không sử dụng phương pháp LR Từ kết Hình 3, tương tự phân tích [36] hệ thống đề xuất cho phép thu bậc phân tập nút đích kết 76 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) 0 10 10 LRA−ZF, không lựa chọn nút LRA−ZF, nút chọn LRA−ZF, nút chọn LRA−ZF, nút chọn LRA−ZF, nút chọn LRA−ZF, 10 nút chọn −1 10 LRA−MMSE, không lựa chọn nút LRA−MMSE, nút chọn LRA−MMSE, nút chọn LRA−MMSE, nút chọn LRA−MMSE, nút chọn LRA−MMSE, 10 nút chọn −1 10 −2 −2 10 BER BER 10 −3 −3 10 10 −4 −4 10 10 E /N (dB) b 10 12 14 16 10 12 14 16 Eb/N0 (dB) Hình Phẩm chất BER máy thu nút đích sử dụng tách LRA-ZF/MMSE-LRA với thay đổi số nút trung gian tham gia RS theo tiêu chuẩn lựa chọn MSE hệ thống MIMO-SDM, − QAM, N = hợp tín hiệu từ hai nhánh trực tiếp chuyển tiếp độc lập với Kết thể rõ tính ưu việt giải pháp sử dụng LRA vào hai tách ZF/MMSE nút đích mà chúng tơi đề xuất Cũng từ Hình 3, kết mơ BER phản ánh chất tách tuyến tính [3], [16] ZF/MMSE trường hợp máy thu nút đích có khơng có LRA, nghĩa phẩm chất BER tách MMSE tốt so với tách ZF Giải thích cho điều xuất phát từ chất tách tín hiệu tuyến tính Các tách MMSE có tính đến đặc tính tạp âm đầu vào nhánh ăng-ten thu tách ZF bỏ qua thành phần này, tách ZF chịu ảnh hưởng hiệu ứng khuếch đại tạp âm cịn tách MMSE khơng bị ảnh hưởng hiệu ứng Xem xét đánh giá trường hợp RS, kết mơ BER Hình Hình cho thấy, tất trường hợp, máy thu nút đích sử dụng tách ZF/MMSE tách LRA-ZF/LRA-MMSE, giải pháp RS cho phẩm chất BER tốt so với không RS Cụ thể BER = 10−4 , RS với nút chọn tốt so với khơng RS máy thu nút đích sử dụng: 1) tách ZF/MMSE khoảng dB; 2) tách LRA-ZF/LRA-MMSE khoảng 0,7 dB Phẩm chất BER cải thiện cho thấy, toán RS phân tán cơng trình [11], [12], [14] mà nhóm thực thành công đạt kết khả quan đề xuất RS cải thiện phẩm chất BER, điều chúng tơi giải thích chất thuật tốn RS phân tán theo tiêu chuẩn MSE cơng trình thực thơng qua tham số độ lợi kênh truyền Do vậy, tín hiệu kết hợp máy thu nút đích qua đường với nút trung gian khác hàm độ lợi kênh truyền khác nhau, lựa chọn đường qua nút trung gian mà có độ lợi kênh truyền tốt cho phép mang lại phẩm chất BER tốt Một điều đáng ý mà dễ dàng nhận Hình trường hợp khơng có RS, máy thu nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cho phẩm chất BER tốt hẳn so với máy thu nút đích sử dụng tách ZF/MMSE Tuy nhiên, trường hợp thực RS, cụ thể thực RS với nút chọn 1, máy thu nút đích 77 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE lại cải thiện BER nhiều so với máy thu nút đích sử dụng tách ZF/MMSE Kết cho phép rút kết luận quan trọng là: ảnh hưởng phương pháp LR máy thu tuyến tính lớn nhiều so với ảnh hưởng giải pháp RS đến phẩm chất BER hệ thống Kết thể rõ tính ưu việt giải pháp sử dụng LRA tách ZF/MMSE nút đích Khảo sát trường hợp thay đổi số nút trung gian tham gia RS, cụ thể k thay đổi tập {1, 2, , 10}, kết Hình cho thấy, tăng số nút trung gian tham gia RS phẩm chất BER hệ thống máy thu nút đích sử dụng tách tín hiệu khác cải thiện Tuy nhiên, số nút trung gian tăng lớn (K ≥ 6) phẩm chất BER khơng tăng nhanh chóng đạt trạng thái bão hòa Lý giải cho điều này, chúng tơi dựa vào chất thuật tốn RS phân tán, nghĩa là: thuật toán RS chịu chi phối chủ yếu tham số độ lợi kênh truyền, theo lý thuyết đa số số nút trung gian tham gia vào chuyển tiếp tín hiệu từ nguồn đến đích tăng đồng nghĩa với số đường tín hiệu từ nguồn qua nút trung gian đến máy thu nút đích tăng, điều tương đương với việc máy thu nút đích chọn đường có độ lợi kênh truyền tốt (chất lượng BER tốt hơn) Tuy vậy, thực tế số nút trung gian tham gia chuyển tiếp tín hiệu từ nguồn đến đích đủ lớn đặc tính độ lợi kênh truyền nói hội tụ ngưỡng ngưỡng dưới, đồng nghĩa với việc tập hợp tất kênh truyền qua nút trung gian đến đích hàm chứa kênh truyền có độ lợi lớn (phẩm chất BER đạt ngưỡng bão hịa) 4.2 Độ phức tạp tách 1) Tính tốn độ phức tạp Các hệ thống MIMO nói chung, MIMO-SDM nói riêng áp dụng cho hệ thống không dây tương lai chúng khả thi hệ thống thực tế Tính tốn độ phức tạp cho phép xác định chi phí giá thành, thiết kế phần cứng, đặc biệt xác định chất lượng dịch vụ (QoS: Quality of Service) tính chất thời gian thực (real time) hệ thống Thỏa hiệp (trade-off) độ phức tạp tính tốn với phẩm chất số tách làm rõ [15] cho thuật toán giải mã cầu (SD: Sphere Decoding) tách với LRA [32] cho hệ thống CDMA Trong cơng trình này, thỏa hiệp phẩm chất BER đạt giá phải trả độ phức tạp tách đề xuất chúng tơi tính tốn so sánh cụ thể Mặc dù chưa có thống thực cộng đồng truyền thông biểu diễn xác khái niệm độ phức tạp, nhiên, thực tế độ phức tạp tính tốn xử lý tín hiệu truyền thơng thường tính thơng qua phép toán dấu phẩy động (floating point operations) cộng (additions) nhân (multiplications) thời gian chạy thuật toán [16], [19], [27], [33], [34] Để đánh giá so sánh công độ phức tạp tách, cơng trình chúng tơi thực tính tốn độ phức tạp tách theo phép tính dấu phẩy động với đơn vị tính flop Trước hết, số quy tắc mà chúng tơi thống sử dụng trình bày Bảng Chúng thống quy định phép tính thực phép tính phức tương ứng có số flop Đồng thời, chòm√sao M −QAM phần thực phần ảo tách riêng biệt, phần chia thành M 78 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) Bảng Độ phức tạp tính tốn số phép tính số học Phép tính Phức nhân phức Phức nhân thực Căn bậc hai Cộng phức Chia thực Chia phức Chia phức Các đầu vào Hai phức Phức thực Thực Phức Hai thực Hai phức Phức thực Đầu Phức Phức Thực Phức Thực Phức Phức Số phép tính (flops) 2 12 √ khoảng Độ phức tạp phần tương đương với √ log2 ( M ), vậy, độ phức tạp tổng cộng phương thức điều chế M −QAM 2log2 ( M ) 2) Phân tích kết tính tốn mơ độ phức tạp Để phân tích, so sánh đánh giá độ phức tạp giải pháp đề xuất tiến hành thực số nội dung cụ thể sau: (i) Xây dựng công thức tính tốn tổng qt độ phức tạp tách cho hệ thống thực điều chế M −QAM với số ăng-ten N ; (ii) Tính tốn mô Monte-Carlo độ phức tạp theo đơn vị flop tách cho hệ thống thực điều chế điều chế − QAM số ăng-ten N thay đổi Bảng Đặc tính số tách: điều chế M −QAM số ăng-ten N Bộ tách Độ phức tạp tính tốn xử lý √ 184N + 4N − 6N + 2log2 ( √M ) 208N + 16N − 8N + 2log2 (√M ) 220N + 18N − 4N + 2log2 (√M ) 244N + 30N − 6N + 2log2 ( M ) ZF Đề xuất LRA-ZF MMSE Đề xuất LRA-MMSE Bộ tách ZF Đề xuất MMSE Đề xuất ZF Đề xuất MMSE Đề xuất ZF Đề xuất MMSE Đề xuất ZF Đề xuất MMSE Đề xuất ZF Đề xuất MMSE Đề xuất N LRA-ZF LRA-MMSE LRA-ZF LRA-MMSE LRA-ZF LRA-MMSE LRA-ZF LRA-MMSE LRA-ZF LRA-MMSE Số phép tính (flops) với M 184 218 236 270 1478 1714 1826 2062 4988 5738 6092 6842 11818 13538 14354 16074 94418 107458 113762 126802 Tỉ lệ so sánh CLRA−ZF ' 1, 185 CZF CLRA−MMSE ' 1, 144 CMMSE CLRA−ZF ' 1, 159 CZF CLRA−MMSE ' 1, 129 CMMSE CLRA−ZF ' 1, 150 CZF CLRA−MMSE ' 1, 123 CMMSE CLRA−ZF ' 1, 145 CZF CLRA−MMSE ' 1, 119 CMMSE CLRA−ZF ' 1, 138 CZF CLRA−MMSE ' 1, 115 CMMSE Từ kết Bảng Hình 5, chúng tơi có số nhận xét sau: 79 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) x104 x 10 ZF MMSE Đề xuất, LRA-ZF Đề xuất, LRA−MMSE 12 Số phép tính dấu phẩy động (flops) 1.8 (1): ZF (2): Đề xuất LRA-ZF (3): MMSE (4): Đề xuất LRA-MMSE 1.6 Số phép tính dấu phẩy động (flops) 14 10 1.4 (4) (3) (2) (1) 1.2 1.0 N=4 0.8 (4) N=3 0.6 (2) (3) (1) N=2 0.4 0.2 (1) (2) (3) (4) 0 Số ăng-ten nút (N) Hình Độ phức tạp tách tín hiệu theo số ăng-ten N máy thu nút đích sử dụng tách khác hệ thống truyền thông hợp tác MIMO-SDM, − QAM Độ phức tạp tính toán tất tách khảo sát có tỉ lệ với hàm bậc ba số ăng-ten C ∼ O([N ]) Độ phức tạp tách MMSE/LRA-MMSE cao so với ZF/LRA-ZF loại, điều giải thích Mục 4-A Các tách LRA-ZF/LRA-MMSE đề xuất có độ phức tạp cao so với độ phức tạp tách ZF/MMSE lượng 24N + 12N − 2N tách LRA-ZF/LRA-MMSE phải thực thêm thuật toán LR Cụ thể, tách LRA-ZF/LRA-MMSE phải thực thêm: 01 phép chuyển đổi ma trận kênh truyền sở H = HT ; 01 phép nghịch đảo ma trận T −1 ; 01 phép nhân ma trận T −1 s Kết tính tốn định lượng Bảng theo số flop so sánh tỉ lệ độ phức tạp cho tách tín hiệu hệ thống thực điều chế − QAM với số ăng-ten N thay đổi tập {1, 2, , 8} nhận thấy, N tăng số phép tính tăng tương ứng Cụ thể, với N = số flop 03 số, N = số flop 05 số Sự trade-off hồn tồn hợp lý chúng tơi giải thích sau, xuất phát từ mơ hình đề xuất hệ thống MIMO-SDM, theo nguyên lý MIMO-SDM, khe thời gian có N symbol phát truyền đồng thời N ăng-ten phát số ăng-ten N tăng đồng nghĩa với số symbol phát truyền khe thời gian tăng, tức thu lợi tốc độ truyền, nhiên hệ tất yếu q trình xử lý tách tín hiệu máy thu nút đích phức tạp Xem xét khía cạnh tăng tuyệt đối tăng tương đối độ phức tạp số ăng-ten N tăng nhận thấy: 1) tăng tuyệt đối, N tăng đồng nghĩa với độ phức tạp tách LRA-ZF/LRA-MMSE tăng so với tách ZF/MMSE lượng, lượng tăng theo mối quan hệ 24N + 12N − 2N ; cịn 2) khía cạnh tăng tương đối, N tăng tỉ lệ phức tạp tách LRA-ZF/LRA-MMSE đề xuất so với tách ZF/MMSE lại giảm dần, giảm không đáng kể Cụ thể, tỉ lệ độ phức tạp cao N = với CLRA−ZF tăng ≈ 18, 5% so với CZF , CLRA−MMSE tăng ≈ 14, 4% so với CMMSE tỉ lệ lại giảm N = với CLRA−ZF tăng ≈ 13, 8% so với CZF , CLRA−MMSE tăng ≈ 11, 5% so với CMMSE Điều cho thấy, tách LRA-ZF/LRA-MMSE đề xuất 80 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) có lợi số ăng-ten tăng Kết luận Trong báo này, đề xuất sử dụng hai tách LRA-ZF/LRA-MMSE nút đích cho giải pháp RS hệ thống truyền thơng hợp tác MIMO-SDM chiều, hai chặng, tuyến tính với kỹ thuật xử lý tín hiệu nút trung gian AF, làm việc kênh pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh Giải pháp đề xuất chứng minh rằng, máy thu nút đích sử dụng tách kết hợp LRA-ZF/LRA-MMSE cho phép: 1) thỏa hiệp tốt độ phức tạp tính tốn phẩm chất BER, cụ thể, tách LRA-ZF/LRA-MMSE có phẩm chất BER vượt trội độ phức tạp tính tốn tăng khơng đáng kể so tách ZF/MMSE thông thường; 2) cải thiện phẩm chất BER số nút trung gian tham gia RS tăng (trong phạm vi K ≤ 6) Giải pháp đề xuất chúng tơi khơng góp phần giải triệt để toán RS mạng truyền thông hợp tác MIMO-SDM, củng cố hồn thiện lý thuyết tách tín hiệu cho hệ thống MIMO, nâng cao phẩm chất cho hệ thống truyền thơng hợp tác MIMO, mà cịn mở hướng nghiên cứu tương lai, chẳng hạn sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cho toán tối ưu hệ thống MIMO toán RS hệ thống MIMO kênh chọn lọc tần số Lời cảm ơn Cơng trình hỗ trợ Đề tài Nghiên cứu Khoa học Phát triển Công nghệ Học viện Kỹ thuật Quân tài trợ Tài liệu tham khảo [1] K J R Liu, A K Sadek, W Su, and A Kwasinski, Cooperative communication and networking, Cambridge Univ Press, 2009 [2] W Su, A K Sadek, and K J R Liu, “Cooperative communication protocols in wireless networks: performance analysis and optimum power allocation,” Wireless Personal Commun., vol 44, pp 181–217, Jan 2008 [3] H K Bizaki, MIMO systems, theory and applications, Publisher: InTech, Apr 2011 [4] L Hanzo, Y Akhtman, and L Wang, MIMO-OFDM for LTE, Wi-Fi and WiMAX, John Wiley & Sons Ltd IEEE Press, 2011 [5] P W Wolniansky, G J Foschini, G D Golden, and R A Valenzuela, “VBLAST, an architecture for realizing very high data rates over the richscattering wireless channel,” URSI Int Symp on Signals Syst and Electron (ISSSE’98), Pisa, Italy, pp 295–300, Sept 1998 [6] S M Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 16, no 8, pp 1451–1458, Oct 1998 [7] M T Le, V D Ngo, H A Mai, X N Tran, and M Di Renzo, “Spatially modulated orthogonal space-time block codes with non-vanishing determinants,” IEEE Trans Commun., vol 62, no 1, pp 85–99, Jan 2014 [8] M Ding, S Liu, H Luo, and W Chen, “MMSE based greedy antenna selection scheme for AF MIMO relay systems,” IEEE Signal Proc Lett., vol 17, no 5, pp 433–436, May 2010 [9] T T Bui, X N Tran, and T Fujino, “MSE based antenna selection for MIMO-SDM systems,” 2008 Int Conf on Advanced Technol for Commun., pp 108–112, Oct 2009 [10] A Bletsas, A Khisti, D P Reed, A Lippman, and et al., “A simple cooperative diversity method based on network path selection,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 24, pp 659–672, 2006 [11] X N Tran, V H Nguyen, T T Bui, and T C Dinh, “Distributed relay selection for MIMO-SDM cooperative networks,” IEICE Trans Commun., vol E95-B(4), pp 1170–1179, Apr 2012 [12] D H Vu, Q T Do, X N Tran, and V N Q Bao, “Improved relay selection for MIMO-SDM cooperative communication,” Int Conf on Green and Human Inform Technol 2013, Hanoi, Vietnam, Feb 27–Mar 1, 2013 81 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số (4-2015) [13] W Guan and H Luo, “Joint MMSE transceiver design in non-regenerative MIMO relay systems,” IEEE Commun Lett., vol 12, no 7, July 2008 [14] T V Canh and T X Nam, “Combined relay selection and optimization for cooperative MIMO networks,” J Sci Technol., Le Quy Don Tech Univ., no 3, Nov 2013 [15] C Windpassinger, L Lampe, R F H Fischer, and T Hehn, “A performance study of MIMO detectors,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 5, no 8, pp 2004–2008, Aug 2006 [16] A M Elshokry, Complexity and performance evaluation of detection schemes for spatial multiplexing MIMO systems, Master of Sci Elect Eng., Islamic Univ., Gaza, Palestine, Jan 2010 [17] X N Tran, A T Le, and T Fujino, “Performance comparison of MMSE-SIC and MMSE-ML multiuser detectors in a STBC-OFDM system,” IEEE 16th Int Symp on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun 2005 (PIMRC 2005), vol 2, no., pp 1050–1054, 11–14 Sept 2005 [18] H Negishi, W Hou, and T Fujino, “An MMSE detector applying reciprocal-lattice reduction in MIMO systems,” 2010 Int Conf on Advanced Technol for Commun (ATC), pp 74–79, 20–22 Oct 2010 [19] D Wăubben, R Băohnke, V Kăuhn, and K D Kammeyer, “Near-maximum-likelihood detection of MIMO systems using mmse-based lattice reduction,” 2004 IEEE Int Conf on Commun., Paris, vol 2, pp 798–802, June 2004 [20] A K Lenstra, H W Lenstra, and L Lovász, “Factoring polynomials with rational coefficients,” Mathematische Annalen, vol 261, pp 515–534, Dec 1982 [21] E Agrell, T Eriksson, A Vardy, and K Zeger, “Closest point search in lattices,” IEEE Trans Inform Theory, vol 48, no 8, pp 22012214, Aug 2002 [22] D Wăubben, D Seethaler, J Jalden, and G Matz, “Lattice reduction,” IEEE Signal Process Mag., vol 28, no 3, pp 70–91, May 2011 [23] H Yao and G W Wornell, “Lattice-reduction-aided detectors for MIMO communication systems,” IEEE Global Commun Conf (GLOBECOM’02), vol 1, pp 424–428, Nov 2002 [24] M Taherzadeh, A Mobasher, and A K Khandani, “LLL reduction achieves the receive diversity in MIMO decoding,” IEEE Trans Inf Theory, vol 53, no 12, pp 4801–4805, Dec 2007 [25] B Hassibi, “An efficient square-root algorithm for BLAST,” 2000 IEEE Int Conf on Acoustics, Speech, and Signal Proc 2000 (ICASSP ’00), vol 2, no., pp II737–II740, 2000 [26] D N Tien, X N Tran, and T Fujino, “Layer error characteristics of lattice-reduction aided V-BLAST detectors,” 2006 IEEE 17th Int Symp on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun., pp 1–5, 11–14 Sept 2006 [27] C Windpassinger and R F H Fischer, “Low-complexity near-maximum-likelihood detection and precoding for MIMO systems using lattice reduction,” IEEE Inform Theory Workshop, pp 345–348, 31 Mar.–4 Apr 2003 [28] X Ma and W Zhang, “Performance analysis for MIMO systems with lattice-reduction aided linear equalization,” IEEE Trans Commun., vol 56, no 2, pp 309–318, Feb 2008 [29] M Neinavaie, A R Zolghadrasli, M Derakhtian, and M Zolghadrasli, “Diversity analysis of lattice-reduction aided linear equalizers in decode and forward MIMO relay networks,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 13, no 12, pp 6593–6605, Dec 2014 [30] S He, C Li, and L Yang, “Lattice reduction aided MIMO two way relay network coding,” IEEE 10th Int Conf Signal Proc (ICSP), pp 1471–1474, 24–28 Oct 2010 [31] L Wang and G Rui, “An improved Tomlinson-Harashima precoding based on lattice reduction for MIMO two-way relay systems,” 2014 XXXIth URSI Symp on General Assembly and Sci., pp 1–4, 16–23 Aug 2014 [32] F Hasegawa, J Luo, K R Pattipati, P Willett, and D Pham, “Speed and accuracy comparision of techniques for multiuser detection in synchronous CDMA,” IEEE Trans Commun., vol 54, no 4, pp 540545, Apr 2004 [33] R Băohnke, D Wăubben, V Kăuhn, and K D Kammeyer, Reduced complexity MMSE detection for BLAST architectures,” in IEEE Proc Globecom, San Francisco, California, USA, Dec 2003 [34] Y H Gan, C Ling, W H Mow, “Complex lattice reduction algorithm for low-complexity full-diversity MIMO detection,” IEEE Trans Signal Proc., vol 57, no 7, pp 2701–2710, July 2009 [35] G H Golub and C F Van Loan, Matrix computations, Johns Hopkins studies in the mathematical sciences, Hardcover, Dec 27, 2012 [36] V C Tran, M T Le, X N Tran, and T Q Duong, MIMO cooperative communication network design with relay ă http://dx.doi.org/10.1016/j.aeue.2015.03.006 selection and CSI feedback,” Int J Electron and Commun (AEU), Ngày nhận 28-01-2015; Ngày chấp nhận đăng 19-05-2015  Trần Văn Cảnh sinh năm 1975 Quảng Ninh Tốt nghiệp thủ khoa cử nhân chuyên ngành Vô tuyến điện, Đại học Thông tin liên lạc, năm 1997; kỹ sư Điện-Điện tử thạc sỹ Kỹ thuật Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự, vào năm 2006 2009 ThS Cảnh giảng viên trường Đại học Thông tin liên lạc làm nghiên cứu sinh ngành Kỹ thuật Điện tử Học viện Kỹ thuật Quân Lĩnh vực nghiên cứu chính: xử lý tín hiệu không gian-thời gian; truyền thông hợp tác; kỹ thuật truyền dẫn OFDM; kỹ thuật tách tín hiệu MIMO; tối ưu mạng hợp tác MIMO ThS Cảnh nhận giải thưởng báo xuất sắc Hội thảo Quốc gia 2014 Điện tử Truyền thông Công nghệ thông tin (2014 ECIT Best Paper Award) 82 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 167 (4-2015) Nguyễn Lê Vân sinh năm 1985 Vĩnh Phúc Tốt nghiệp kỹ sư chuyên ngành Điện tử viễn thông thạc sĩ Kỹ thuật Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân vào năm 2008 2010 ThS Vân giảng viên Học viện Kỹ thuật Quân Lĩnh vực nghiên cứu chính: xử lý tín hiệu khơng gian-thời gian; truyền thơng hợp tác; kỹ thuật truyền dẫn số; kỹ thuật tách tín hiệu MIMO Trần Xuân Nam sinh năm 1971 Thanh Hóa Tốt nghiệp thủ khóa Kỹ sư chun ngành Thơng tin, Học viện Kỹ thuật Quân sự, năm 1993; thạc sỹ Kỹ thuật viễn thông, Đại học Kỹ thuật Sydney, Australia, năm 1998; tiến sĩ Kỹ thuật Điện tử, Đại học Điện-Thông tin, Nhật Bản, năm 2003; Phó Giáo sư, năm 2009 PGS-TS Nam là: thành viên IEEE IEICE; Phó chủ tịch Hiệp hội Vơ tuyến Điện tử Việt Nam (REV); Phó Chủ nhiệm khoa Vơ tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Lĩnh vực nghiên cứu chính: ăng-ten thích nghi; xử lý tín hiệu khơng gian-thời gian; mạng viễn thông; truyền thông hợp tác; kỹ thuật truyền dẫn OFDM; kỹ thuật tách tín hiệu MIMO; tối ưu mạng hợp tác MIMO PGS-TS Nam nhận giải thưởng kỹ sư tài trẻ IEEE Nhật Bản năm 2003 giải thưởng cho báo xuất sắc tại: Hội thảo Quốc tế 2012 Cải tiến Công nghệ cho Truyền thông (2012 ATC Best Paper Award); Hội thảo Quốc gia 2014 Điện tử Truyền thông Công nghệ thông tin (2014 ECIT Best Paper Award) 83