facebook/hoitoanhoc 15 câu trắc nghiệm Vecto trong mặt phẳng tọa độ (có đáp án) Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Khi đó tọa độ của vectơ là A (5; 6); B ( 5; 6); C (6; 5); D ( 5; 6) Đáp án D Ta có[.]
15 câu trắc nghiệm Vecto mặt phẳng tọa độ (có đáp án) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ là: A (5; 6); B (-5; -6); C (6; -5); D (-5; 6) Đáp án: D Khi tọa độ Ta có Khi toạ độ (-5; 6) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) C(3; -1) Độ dài A 5; B 3; C là: ; D Đáp án: C Ta có = (3 – 1; -1 – 2) = (2; -3) ⇒∣ ∣= Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3) Tìm điểm M(x;y) để OABM hình bình hành A M(1; 2); B M(-1; 2); C.M(1; -2); D M(-1; -2) Đáp án: A Ta có hai vecto (2;1), (3;3) khơng phương (vì điểm O, A, B khơng nằm đường thẳng Suy điểm O, A, B khơng thẳng hàng Để OABM hình bình hành Ta có: (2;1), (3−x;3−y) nên Vậy điểm cần tìm M(1;2) = ≠ ) Do Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;3), N(4;2) Nhận xét sau tam giác OMN A Tam giác OMN tam giác đều; B Tam giác OMN vuông cân M; C Tam giác OMN vuông cân N; D Tam giác OMN vuông cân O Đáp án: B Ta có M(1;3) ⇒ Ta lại có N(4;2) ⇒ ⇒ = (1;3) ⇒ OM = (4;2) ⇒ ON = = (−3;1) ⇒ MN = - Xét tam giác OMN, có: OM = MN = nên tam giác OMN cân M Ta có: ON2 = (2 )2 = 20, OM2 + MN2 = ( )2 + ( )2 = 20 ⇒ ON2 = OM2 + MN2 Theo định lí Py – ta – go đảo suy tam giác OMN vng O Do tam giác OMN vuông cân M Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G trọng tâm Cho tọa độ điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2) Tọa độ điểm C là: A C(0; 3); B C(-6; -5); C C(-12; -1); D C(0; 9) Đáp án: C Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: ⇒ G(-12; -1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto 3x; -1), N(0; -2 + y) Tìm điều kiện x y để A x = 0, y = 0; B x = , y = ; C x = 0, y = ; (4;−1) điểm M(= D x = , y = Đáp án: D Ta có: = (0−(−3x);−2+y−(−1)) = (3x;−1+y) Để = Vậy x = ⇔ , y = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(k− ;5), B(-2; 12) C( ;k−2) Giá trị dương k thuộc khoảng ba điểm A, B, C thẳng hàng A (10; 12); B (-2; 0); C (14; 15); D (12; 14) Đáp án: Ta có: = ( −(k− );k−2−5) = (1−k;k−7), = ( −(−2);k−2−12) = ( ;k−14) Để ba điểm A, B, C thẳng hàng phương ⇔ - 3k2 + 45k – 42 = 8k – 56 ⇔ 3k2 – 37k – 14 = ⇔ k1 ≈ 12,7 k2 ≈ -0,37 Ta thấy k1 giá trị dương nằm khoảng (12; 14) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto (2;3x−3) Có giá trị nguyên x thỏa mãn ∣ ∣ = ∣2 ∣ A 0; B 1; C 2; D Đáp án: A (−1;−2) Độ dài vectơ Độ dài vectơ Suy độ dài vectơ Để ∣ ∣ = 2∣ ∣ ⇔ + (3x – 3)2 = 20 ⇔ (3x – 3)2 = 16 Ta thấy giá trị hay - không giá trị nguyên Do khơng tồn giá trị ngun x thỏa mãn điều kiện đầu Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) N(2; -5) Điểm sau thẳng hàng với M, N? A P(0; 13); B Q(1; -8); C H(2; 1); D K(3; 1) Đáp án: B Ta có (−1;−4) Gọi tọa độ điểm cần tìm F(x; y) Khi (x−3;y+1) Để M, N, F thẳng hàng phương với hay ⇔ y + = 4(x – 3) ⇔ y= 4x – 12 (1) +) Xét tọa độ P có x = y = 13 thay vào (1) ta 13 = 4.0 – 12 mệnh đề sai Do loại P +) Xét tọa độ Q có x = y = -9 thay vào (1) ta -8 = 4.1 – 12 mệnh đề Do Q thỏa mãn +) Xét tọa độ H có x = y = thay vào (1) ta = 4.2 – 12 mệnh đề sai Do loại H +) Xét tọa độ K có x = y = thay vào (1) ta = 4.3 – 12 mệnh đề sai Do loại H Vậy M, N, Q thẳng hàng Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC M, N, P trung điểm cách cạnh BC, CA, AB Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G(13;1)G13;1; B G(1; 3); C G(2; -3); D G(1; 1) Đáp án: A Ta có = = (-1; 4) Gọi tọa độ điểm A A(xA; yA) Khi Ta có = (xA−2;yA+3) (tính chất đường trung bình) Suy ⇒ A(1; 1) Gọi tọa độ điểm B, C B(xB; yB) C(xC; yC) Vì P trung điểm AB nên ta có: ⇒ B(3; -7) Vì N trung điểm AC nên ta có: ⇒ C(-3; 9) Khi tọa độ trọng tâm G Câu 11 Trong vectơ sau đây, có cặp vectơ phương? A Có cặp; B Có cặp; C Có cặp; D Có cặp Đáp án: A +) Xét cặp vectơ ta có: Do cặp vectơ phương Các cặp vectơ cịn lại khơng phương, +) Xét cặp vectơ phương Vì cặp vectơ phương ta có: Do cặp vectơ phương nên cặp vectơ +) Xét cặp vectơ phương ta có: +) Xét cặp vectơ phương ta có: Do cặp vectơ Do cặp vectơ và không không và khơng khơng Vì cặp vectơ phương nên cặp vectơ khơng phương Vậy có cặp vectơ phương Câu 12 Sự chuyển động tàu thủy thể mặt phẳng tọa độ sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng với vận tốc (tính theo giờ) biểu thị vecto = (2;5) Xác định vị trí tàu (trên mặt phẳng tọa độ) thời điểm sau khởi hành A (-1; 7); B (4; 10); C (1; 12); D Khơng xác định vị trí tàu Đáp án: C Gọi A’(x’; y’) vị trí tàu thủy đến sau khởi hành Khi đó, ta có: Vậy sau khởi hành tàu thủy đến vị trí A’(1; 12) Câu 13 Cho hình vẽ sau: Hãy biểu thị vecto Đáp án: A Xét hình bình hành OAMB, có: theo vecto (quy tắc hình bình hành) Xét hình bình hành OCND, có: (quy tắc hình bình hành) Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) trọng tâm tam giác tam giác sau đây? A Tam giác ABD B Tam giác ABC C Tam giác ACD D Tam giác BCD Đáp án: D +) Trọng tâm tam giác ABD là: ; +) Trọng tâm tam giác ABC là: +) Trọng tâm tam giác ACD ; ; +) Trọng tâm tam giác BCD là: = (3; 6) Vậy G trọng tâm tam giác BCD Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) trọng tâm tam giác ABD Tổng x + y A 10; B -10; C 3; D -3 Đáp án: B Để O(0;0) tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì: Suy D(-3;-7) O(0;0) trọng tâm tam giác ABD Vậy tổng x + y = -3 + (-7) = -10 ... – 12 mệnh đề sai Do loại P +) Xét tọa độ Q có x = y = -9 thay vào (1) ta -8 = 4.1 – 12 mệnh đề Do Q thỏa mãn +) Xét tọa độ H có x = y = thay vào (1) ta = 4.2 – 12 mệnh đề sai Do loại H +) Xét... vectơ phương Vì cặp vectơ phương ta có: Do cặp vectơ phương nên cặp vectơ +) Xét cặp vectơ phương ta có: +) Xét cặp vectơ phương ta có: Do cặp vectơ Do cặp vectơ và khơng khơng và khơng khơng... hình vẽ sau: Hãy biểu thị vecto Đáp án: A Xét hình bình hành OAMB, có: theo vecto (quy tắc hình bình hành) Xét hình bình hành OCND, có: (quy tắc hình bình hành) Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy