14 câu trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán (có đáp án) Câu 1 Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau Điểm 7 7,5 8 8,5 9 9,5 Tần số 1 2 3 2 2 1 Tìm phương sai của bảng số liệu A[.]
14 câu trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán (có đáp án) Câu Điểm kiểm tra 11 học sinh cho bảng số liệu sau Điểm 7,5 8,5 Tần số 2 Tìm phương sai bảng số liệu A 0,34; B 0,50; C 0,65; D 5,54 Đáp án: B Giá trị trung bình mẫu số liệu Ta có bảng sau Giá trị Độ lêch Bình phương độ lệch 7 – 8,23 = - 1,23 1,5129 7,5 7,5 – 8,23 = - 0,73 0,5329 7,5 7,5 – 8,23 = - 0,73 0,5329 8 – 8,23 = -0,23 0,0529 8 – 8,23 = -0,23 0,0529 8 – 8,23 = -0,23 0,0529 8,5 8,25 – 8,23 = 0,02 0,0004 8,5 8,25 – 8,23 = 0,02 0,0004 9 – 8,23 = 0,77 0,5929 9 – 8,23 = 0,77 0,5929 9,5 9,5 – 8,23 = 1,27 1,6129 Tổng 5,5369 5,5369 Vì có 11 giá trị nên n = 11 s2 = ≈0,5 9,5 ≈8,23 11 Câu Điểm kiểm tra học kỳ 10 học sinh thống kê sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; Khoảng biến thiên dãy số A 5; B 4; C 3; D Đáp án: B Ta có giá trị lớn số liệu giá trị nhỏ số liệu Khoảng biến thiên hiệu số giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu Vậy R = – = Câu Điều tra chiều cao 10 hs lớp 10A cho kết sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm) Khoảng tứ phân vị A 5; B 6; C 7; D Đáp án: C Ta xếp số liệu theo thứ tự không giảm sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165 Vì n = 10 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai số Q2 = (160 + 162) : = 161 Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 154; 155; 155; 160; 160 gồm giá trị tìm Q1 = 155 Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2 162; 162; 162; 165; 165 gồm giá trị tìm Q3 = 162 Vậy khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 162 – 155 = Câu Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; Khoảng tứ phân vị A 1; B 3; C 4; D Đáp án: D Ta xếp số liệu theo thứ tự không giảm sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10 Vì n = 11 số lẻ nên Q2 giá trị mẫu số liệu Q2 = Ta tìm Q1 nửa số liệu bên trái Q2 6; 6; 7; 7; gồm giá trị tìm Q1 = Ta tìm Q3 nửa số liệu bên phải Q2 8; 9; 9; 9; 10 gồm giá trị tìm Q3 = Vậy khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = – = Câu Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; Khoảng biến thiên dãy số liệu A 3; B 4; C 5; D Đáp án: D Khoảng biến thiên hiệu số giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu Vậy R = – = Câu Mẫu số liệu cho biết số ghế trống xe khách ngày: 7; 6; 6; 5; Tìm phương sai mẫu số liệu A 1,84; B 4; C 1,52; D 1,74 Đáp án: A Giá trị trung bình mẫu số liệu: = 6,6 Ta có bảng sau Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch 7 – 6,6 = 0,4 0,16 6 – 6,6 = - 0,6 0,36 6 – 6,6 = - 0,6 0,36 5 – 6,6 = - 1,6 2,56 9 – 6,6 = - 2,4 5,76 Tổng 9,2 9,2 Vì có giá trị nên n = Do s2 = = 1,84 Câu Mẫu số liệu cho biết sĩ số lớp 10 trường Trung học: 45; 43; 50; 46 Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 2,23; B 2,55; C 2,45; D 2,64 Đáp án: B Ta có Ta có bảng sau Giá trị 45 43 50 46 = 46 Độ lệch 45 – 46 = 43 – 46 = - 50 – 46 = 46 – 46 = Bình phương độ lệch 16 Tổng 26 Vì có giá trị nên n = Do s2 = = 6,5 26 Độ lệch chuẩn s = √6,5 ≈ 2,55 Câu Số học sinh giỏi 12 lớp trường phổ thông ghi lại sau: 0; 2; 5; 3; 4; 5; 4; 6; 1; 2; 5; Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 2,38; B 2,28; C 1,75; D 1,52 Đáp án: C Ta có ≈ 3,42 Ta có bảng sau Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch 0 – 3,42 = - 3,42 11,6964 2 – 3,42 = - 1,42 2,0164 5 – 3,42 = 1,58 2,4964 3 – 3,42 = - 0, 42 0,1764 4 – 3,42 = 0,58 0,3364 5 – 3,42 = 1,58 2,4964 4 – 3,42 = 0,58 0,3364 6 – 3,42 = 2,58 6,6564 1 – 3,42 = - 2,42 5,8564 2 – 3,42 = - 1,42 2,0164 5 – 3,42 = 1,58 2,4964 4 – 3,42 = 0,58 0,3364 Tổng 36,9168 36,9168 Vì có 12 giá trị nên n = 12 Do s2 = = 3,0764 12 Độ lệch chuẩn s = √3,0764 ≈ 1,75 Câu Sản lượng lúa (tạ/ha) 10 tỉnh cho số liệu: 30; 30; 10; 25; 35; 45; 40; 40; 35; 45 Tìm giá trị bất thường mẫu số liệu A 10; B 10; 45; C 45; D 40; 45 Đáp án: A Ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45 Vì n = 10 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai giá trị Q2 = (35 + 35) : = 35 Ta tìm Q1 trung vị nửa bên trái Q2 10; 25; 30; 30; 35 gồm giá trị ta tìm Q1 = 30 Ta tìm Q3 trung vị nửa bên phải Q2 35; 40; 40; 45; 45 gồm giá trị ta tìm Q3 = 40 Vậy ∆Q = 40 – 30 = 10 Ta có Q1 – 1,5 ∆Q = 15; Q3 + 1,5 ∆Q = 55 nên mẫu số liệu có giá trị bất thường 10 (bé 15) Câu 10 Chiều cao 13 tràm (đơn vị: m) cho số liệu: 5; 6,6; 7,6; 8,2; 8,2; 7,2; 9,0; 10,5; 7,2; 6,8; 8,2; 8,4; 8,0 Giá trị bất thường mẫu số liệu A 5; B 5; 6,6; C 5; 10,5; D 10,5 Đáp án: C Ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 Vì n = 13 số lẻ nên Q2 số mẫu số liệu Q2 = 8,0 Ta tìm Q1 trung vị nửa bên trái Q2 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm giá trị, hai số 6,8 7, Do Q1 = (6,8 + 7,2) : = 7,0 Ta tìm Q3 trung vị nửa bên phải Q2 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm giá trị, hai số 8,2 8,4 Do Q3 = (8,2 + 8,4) : = 8,3 Vậy ∆Q = 8,3 – 7,0 = 1,3 Ta có Q1 – 1,5 ∆Q = 5,05; Q3 + 1,5 ∆Q = 10,25 nên mẫu số liệu có hai giá trị bất thường (bé 5,05) 10,5 (lớn 10,25) Câu 11 Chiều cao học sinh lớp 10 đo là: 154; 160; 162; 162; 165 (đơn vị: cm) Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 10; B 9; C 11; D 12 Đáp án: C Khoảng biến thiên hiệu số giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11 Câu 12 Cân nặng 10 học sinh lớp 10A thống kê mẫu số liệu: 40; 43; 42; 45; 50; 50; 43; 45; 45; 42 (đơn vị: kg) Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 3; B 4; C 5; D Đáp án: A Ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50 Vì n = 10 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai số Q2 = (43 + 45) : = 44 Ta tìm Q1 trung vị nửa bên trái Q2 40; 42; 42; 43; 43 gồm giá trị ta tìm Q1 = 42 Ta tìm Q3 trung vị nửa bên phải Q2 45; 45; 45; 50; 50 gồm giá trị ta tìm Q3 = 45 Vậy ∆Q = 45 – 42 = Câu 13 Năng xuất lúa xã thống kê mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 1,23; B 2,03; C 2,21; D 2,24 Đáp án: D Giá trị trung bình mẫu số liệu Ta có bảng sau Giá trị Độ lệch 36 36 – 37 = - 38 38 – 37 = 34 34 – 37 = - 40 40 – 37 = Tổng 20 Vì có giá trị nên n = Do s2 = = =37 Bình phương độ lệch 1 9 20 Do s = √5 = 2,24 Câu 14 Chiều cao học sinh lớp 10A thống kê mẫu số liệu: 162; 159; 155; 165; 162; 160 (đơn vị: cm) Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 3; B 4; C 5; D Đáp án: A Ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm sau: 155; 159; 160; 162; 162; 165 Vì n = số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai số Q2 = (160 + 162) : = 161 Ta tìm Q1 trung vị nửa bên trái Q2 155; 159; 160 gồm giá trị ta tìm Q1 = 159 Ta tìm Q3 trung vị nửa bên phải Q2 162; 162; 165 gồm giá trị ta tìm Q3 = 162 Vậy ∆Q = Q3 – Q1 = 162 – 159 = ... = 10 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai số Q2 = (160 + 162) : = 161 Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 154; 155; 155; 160; 160 gồm giá trị tìm Q1 = 155 Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu... Vì n = 10 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai giá trị Q2 = (35 + 35) : = 35 Ta tìm Q1 trung vị nửa bên trái Q2 10; 25; 30; 30; 35 gồm giá trị ta tìm Q1 = 30 Ta tìm Q3 trung vị nửa bên phải Q2... Q2 số mẫu số liệu Q2 = 8,0 Ta tìm Q1 trung vị nửa bên trái Q2 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm giá trị, hai số 6,8 7, Do Q1 = (6,8 + 7,2) : = 7,0 Ta tìm Q3 trung vị nửa bên phải Q2 8,2; 8,2; 8,2;