Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác xác định dị thường trọng lực bằng số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam.BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT PHẠM VĂN TUYÊN NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC BẰNG SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH TRÊN VÙNG BIỂN VỊNH BẮC BỘ VIỆT NAM.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT PHẠM VĂN TUYÊN NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC BẰNG SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH TRÊN VÙNG BIỂN VỊNH BẮC BỘ - VIỆT NAM Ngành: Kỹ thuật trắc địa- đồ Mã số: 9520503 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2023 Công trình hồn thành tại: Bộ mơn Trắc địa cao cấp, Khoa Trắc địa – Bản đồ Quản lý đất đai, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Văn Sáng TS Vũ Văn Trí Phản biện 1: GS TSKH Hồng Ngọc Hà Trường Đại học Mỏ - Địa chất Phản biện 2: GS TS Võ Chí Mỹ Hội Trắc địa, Bản đồ, Viễn thám Việt Nam Phản biện 3: TS Trần Hồng Quang Hội Trắc địa, Bản đồ, Viễn thám Việt Nam Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường họp Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Quốc Gia, Hà Nội Thư viện Trường Đại học Mỏ - Địa chất -1- MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Việt Nam đất nước có vùng biển thềm lục địa rộng lớn với diện tích gấp ba lần phần lãnh thổ đất liền Các yêu cầu đo đạc, khảo sát trường địa vật lý có trường trọng lực tồn vùng biển ln nhiệm vụ quan trọng cấp bách phục vụ phát triển kinh tế biển, phòng tránh thiên tai, quản lý tài nguyên, môi trường, đảm bảo an ninh quốc phòng Đối với Trắc địa, số liệu dị thường trọng lực dùng để nghiên cứu hình dáng, kích thước, trọng trường Trái Đất, thiết lập số liệu gốc cho hệ toạ độ Quốc gia Đối với Địa vật lý, số liệu dị thường trọng lực dùng để phân tích cấu trúc vật chất lịng đất, lớp vỏ Trái Đất, góp phần thăm dị tài ngun khống sản Đối với quân sự, số liệu dị thường trọng lực cịn có ý nghĩa việc xác định quỹ đạo chuyển động tên lửa đạn đạo Đối với vùng biển, số liệu dị thường trọng lực có mối liên hệ mật thiết với địa hình đáy biển, cịn dùng để nghiên cứu địa hình đáy biển Đo cao vệ tinh (Altimetry) kỹ thuật tiên tiến giới Các sản phẩm đo cao vệ tinh ứng dụng nhiều lĩnh vực như: Hải dương học, Địa vật lý Trắc địa… Trong Hải Dương học, số liệu đo cao vệ tinh cho phép xác định dòng hải lưu, xoáy nước biển, thành lập đồ băng biển băng cực, giám sát băng tan, nghiên cứu thủy triều Đo cao vệ tinh ứng dụng để nghiên cứu khí hậu, cảnh báo sóng thần Trong Trắc địa, từ số liệu đo cao vệ tinh xác định Geoid biển, mặt biển trung bình động học (MDT) đặc biệt xác định dị thường trọng lực biển Đo cao vệ tinh ngồi cơng tác nghiên cứu biển, sử dụng nghiên cứu đất liền như: theo dõi mực nước dòng chảy, hồ chứa đầm lầy Trường trọng lực vùng biển Việt Nam đo đạc, khảo sát phương pháp đo trực tiếp tàu đo máy bay Tuy nhiên, điều kiện địa hình động lực, khí tượng biển phức tạp, nên có chi phí cao thời gian kéo dài khảo sát với mật độ dày đặc phạm vi rộng lớn Trong điều kiện việc xác định dị thường trọng lực biển phương pháp gián tiếp kết hợp với ứng dụng số giải pháp để nâng cao độ xác kết dị thường trọng lực biển tính số liệu đo cao vệ tinh giải pháp khả thi có tính hiệu cao Xuất phát từ lý trên, thấy lựa chọn đề tài luận án tiến sĩ: "Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực số liệu đo cao vệ tinh vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam" có giá trị khoa học, vừa giải vấn đề thực tiễn vấn đề góp phần phát triển khoa học kỹ thuật nước nhà Mục tiêu nghiên cứu Xác lập sở khoa học, xây dựng giải pháp xử lý số liệu đo cao vệ tinh nhằm nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển nói chung vùng biển Vịnh Bắc Bộ, nói riêng Xác định dị thường trọng lực biển có độ xác tốt ±4mGal cho vùng biển Vịnh Bắc Bộ Việt Nam số liệu đo cao vệ tinh Đối tượng nghiên cứu Phương pháp xác định giá trị dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh; Các giải pháp tính tốn nhằm nâng cao độ xác kết dị thường trọng lực biển tính số liệu đo cao vệ tinh; -2- Các số liệu đo cao vệ tinh, số liệu đo trọng lực trực tiếp tàu biển; Các số liệu dị thường trọng lực biển xác định số liệu đo cao vệ tinh Phạm vi nghiên cứu Trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam; Đối với loại số liệu đo cao vệ tinh; Mơ hình trọng trường tồn cầu (GGM); Mơ hình mặt biển trung bình động học (MDT) Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu tổng quan phương pháp xác định dị thường trọng lực sử dụng; Nghiên cứu chương trình đo cao vệ tinh, thu thập, lựa chọn số liệu đo cao vệ tinh vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam; Nghiên cứu đề xuất số giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực số liệu đo cao vệ tinh vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam; Xây dựng thuật tốn chương trình máy tính để phục vụ giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực số liệu đo cao vệ tinh; Tính tốn thực nghiệm xác định dị thường trọng lực số liệu đo cao vệ tinh vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam Phương pháp nghiên cứu a) Phương pháp thống kê: thu thập, tổng hợp xử lý thông tin, tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu; b) Phương pháp phân tích: tập hợp kết nghiên cứu, phân tích, đánh giá kết thực nghiệm; c) Phương pháp mô hình hóa: nghiên cứu xác định vị trí điểm giao cắt vết quét đo cao vệ tinh nghiên cứu xác định độ cao mặt biển động học biến đổi theo thời gian; d) Phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất: xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh; e) Phương pháp so sánh: đánh giá độ xác kết dị thường trọng lực biển đạt được; f) Phương pháp chuyên gia: tiếp thu ý kiến người hướng dẫn, tham khảo ý kiến nhà khoa học có uy tín ngồi nước, đồng nghiệp vấn đề nội dung đề tài nghiên cứu; g) Phương pháp tin học: xây dựng chương trình tính tốn độ cao geoid, dị thường độ cao dị thường trọng lực từ hệ số hàm điều hòa cầu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án a) Ý nghĩa khoa học Thiết lập sở khoa học đề xuất giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh trên vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam Góp phần phát triển lý thuyết xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh b) Ý nghĩa thực tiễn -3- Cung cấp giải pháp để nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam Kết nghiên cứu luận án giúp cho quan quản lý việc nghiên cứu, ban hành quy định kỹ thuật xử lý toán học liệu đo cao vệ tinh phục vụ xác định dị thường trọng lực vùng biển ven bờ Việt Nam Bộ số liệu dị thường trọng lực biển vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam có độ xác độ phân giải cao góp phần quan trọng làm phong phú sở số liệu điều tra vùng biển này, có giá trị công tác nghiên cứu, quản lý, bảo vệ chủ quyền biển đảo, khai thác tiềm vùng biển để phát triển kinh tế Luận điểm bảo vệ Luận điểm 1: Các giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh luận án đưa ra, có sở lý thuyết chặt chẽ hồn tồn khả thi tính tốn thực nghiệm Luận điểm 2: Sử dụng mơ hình trọng trường tồn cầu EIGEN-6C4, mơ hình mặt biển trung bình động học DTU15MDT, số liệu đo cao từ vệ tinh có độ xác cao như: Cryosat -2/GM, Saral/AltiKa/GM kết hợp với sử dụng phương pháp Collocation bình phương nhỏ để tính tốn thực nghiệm, cho kết dị thường trọng lực có độ xác cao so với cơng trình nghiên cứu trước thực vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam Những điểm đề tài luận án a) Đề xuất giải pháp đưa quy trình tính tốn chặt chẽ mặt lý thuyết, khả thi tính tốn thực nghiệm, đảm bảo kết dị thường trọng lực biển tính số liệu đo cao vệ tinh có độ xác cao so với cơng trình nghiên cứu trước thực vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam; b) Đánh giá lựa chọn mơ hình trọng trường tồn cầu EIGEN-6C4, mơ hình mặt biển trung bình động học DTU15MDT số liệu đo cao từ vệ tinh có độ xác cao: Cryosat -2/GM Saral/AltiKa/GM để tính tốn thực nghiệm, kết dị thường trọng lực biển nhận có độ xác tốt ±3mGal 10 Cấu trúc luận án Cấu trúc luận án gồm phần mở đầu, chương, kết luận – kiến nghị 70 danh mục tài liệu tham khảo Toàn nội dung luận án trình bày 133 trang khổ giấy A4, có 21 biểu bảng, 37 hình vẽ, 10 biểu đồ, sơ đồ phụ lục với 19 trang A4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC BIỂN BẰNG SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH 1.1 Tổng quan vấn đề đo trọng lực Việt Nam 1.1.1 Khái niệm dị thường trọng lực Dị thường trọng lực (g) điểm quan sát hiệu số giá trị trọng lực thực đo (g) với giá trị trọng lực chuẩn () điểm quan sát biểu diễn công thức tổng quát sau [5], [8], [9]: g = g - (1.1.1) -4- Nếu giá trị trọng lực đo (g) giá trị chuẩn () tương ứng với điểm dị thường trọng lực gọi thuần nhất Nếu giá trị nêu tương ứng với điểm khác khơng gian, dị thường trọng lực gọi "hỗn hợp" Tùy vào số hiệu chỉnh mà có loại dị thường trọng lực như: Dị thường trọng lực khơng khí tự do; dị thường trọng lực Faye; dị thường trọng lực Bughe 1.1.2 Tổng quan vấn đề đo trọng lực Việt Nam [20] 1.2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh 1.2.1 Tổng quan cơng trình nghiên cứu giới Từ kỹ thuật đo cao vệ tinh đời nhà khoa học giới sử dụng số liệu đo cao vệ tinh để xây dựng thành mơ hình trường trọng lực biển toàn cầu với độ phân giải cao (grid 1’x1’) kể đến như: DNSC08GRA [29]; DTU10GRAV [23]; DTU13GRAV [30]; DTU15GRAV [28]; DTU17GRAV [66] Để xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh, nhà khoa học giới sử dụng phương pháp như: LSC, FFT, công thức Stokes ngược công thức Vening – Meinesz ngược … để xác định dị thường trọng lực biển cho khu vực nghiên cứu riêng cho toàn cầu Các nghiên cứu sử dụng số liệu đo cao vệ tinh chế độ đo thực nhiệm vụ trắc địa (GM), kết hợp nhiều loại vệ tinh để tăng mật độ số liệu đo nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực Độ xác dị thường trọng lực biển tính số liệu đo cao vệ tinh số vùng biển giới đạt khoảng ±3.0 ÷ ±9.0 mGal, đặc biệt có chỗ đạt ±1.8mGal Độ xác dị thường trọng lực biển thuộc khu vực Biển Đơng Việt Nam nhận từ cơng trình chưa cao (xấp xỉ ±5.0mGal) Như khả ứng dụng kết xác định dị thường trọng lực từ kết giới tính với vùng biển Việt Nam chưa hiệu quả, đặc biệt khu vực gần bờ khu vực nước nơng Do đó, việc nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh cho vùng thực nghiệm Việt Nam đạt độ xác cao cần thiết khả thi 1.2.2 Tổng quan cơng trình nghiên cứu nước Ở nước, việc ứng dụng số liệu đo cao vệ tinh để xác định dị thường trọng lực biển cho vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam nói riêng cho Biển Đơng nói chung cịn Một số cơng trình chủ yếu tập trung khai thác kết giới tính mà chưa trọng nghiên cứu để tự xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh Cịn lại số cơng trình sử dụng số liệu đo cao vệ tinh để tính dị thường trọng lực biển, nhiên lại cho khu vực khơi xa [12]; [14]; [15]; [20] Các cơng trình nước cho thấy: Hiện nay, cơng trình nước sử dụng loại vệ tinh đo cao để xác định dị thường trọng lực biển, điều dẫn đến mật độ điểm chưa đủ để thể hết đặc điểm trường trọng lực biển phạm vi nghiên cứu Ngồi ra, chưa có cơng trình nghiên cứu sử dụng số liệu đo cao vệ tinh để xác định dị thường trọng lực biển cho vùng biển gần bờ vùng nước nông vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam Do điều kiện địa lý khu vực gần bờ biển, khu vực nước nông phức tạp, chịu nhiều tác động sóng, gió, thủy triều, địa hình đáy biển yếu tố địa vật lý khác dẫn đến độ xác số liệu đo cao vệ tinh so với khu vực xa bờ Điều đồng nghĩa với kết -5- xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh, khu vực gần bờ, khu vực nước nông có độ xác thấp so với khu vực xa bờ Vì cần nghiên cứu giải pháp để nâng độ xác xác định dị thường trọng lực biển cho vùng biển gần bờ vùng nước nông 1.3 Hướng nghiên cứu luận án Để nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh cho vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam, luận án tập trung vào nghiên cứu giải pháp sau: (1) Sử dụng kết hợp số liệu loại vệ tinh có độ xác cao, chế độ đo GM nhằm tăng mật độ điểm đo, tăng độ xác xác định dị thường trọng lực; (2) Lựa chọn mơ hình GGM phù hợp với Việt Nam để sử dụng kỹ thuật “loại bỏ - phục hồi”; (3) Lựa chọn mô hình MDT phù hợp với Việt Nam để sử dụng tính tốn; (4) Lựa chọn phương pháp phù hợp toán xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh; (5) Kết hợp số liệu đo cao vệ tinh số liệu đo trọng lực trực tiếp để nâng cao độ xác Các giải pháp nêu hướng tới mục tiêu đặt xác định dị thường trọng lực biển cho vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam số liệu đo cao vệ tinh có độ xác tốt ±4.0mGal có độ phân giải lưới dị thường trọng lực (1.5’ x 1.5’) 1.4 Kết luận chương Trong chương 1, trình bày tổng quan cơng trình nghiên cứu giới nước có liên quan đến vấn đề xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh giải pháp để nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển, phân tích, đánh giá vấn đề mà luận án cần phải nghiên cứu CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC BIỂN BẰNG SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH 2.1 Kỹ thuật đo cao vệ tinh 2.1.1 Nguyên lý đo cao vệ tinh Nguyên lý đo cao vệ tinh (xem Hình 2.1) dựa nguyên lý tốn vật lý tính qng đường biết vận tốc thời gian Khoảng cách từ vệ tinh đến bề mặt biển xác định công thức sau [54]: t d =c (2.1.1) đó, c vận tốc lan truyền tín hiệu; t khoảng thời gian lan truyền tín hiệu chiều; d khoảng cách từ vệ tinh đến bề mặt biển 2.1.2 Phương pháp xác định độ cao mặt nước biển số liệu đo cao vệ tinh Độ cao mặt nước biển ký hiệu SSH (Sea Surface Height) (xem Hình 2.2) khoảng cách từ điểm xét nằm mặt biển đến mặt ellipsoid tham chiếu tính theo phương pháp tuyến hiệu khoảng cách giữa: độ cao quỹ đạo vệ tinh H khoảng cách đo từ vệ tinh đến mặt nước biển d [54]: -6- SSH = H – d (2.1.2) Công thức xác định độ cao mặt nước biển sau hiệu chỉnh (SSHcorr): SSHcorr = H – (d + e) (2.1.3) đó, e số hiệu chỉnh vào khoảng cách đo vệ tinh Hình 2.1 Nguyên lý đo cao vệ tinh (nguồn Hình 2.2 Mối quan hệ độ cao mặt nước biển trị đo cao vệ tinh (nguồn: Internet) [62]) 2.1.3 Các số hiệu chỉnh kết đo cao vệ tinh Theo tài liệu [4], [20], [51] số hiệu chỉnh (e) kết đo cao vệ tinh biểu thức (2.1.3) bao gồm nhóm số hiệu chỉnh sau (xem Hình 2.4): - Các số hiệu chỉnh thiết bị đo cao; - Các số hiệu chỉnh dọc đường truyền tín hiệu; - Các số hiệu chỉnh ảnh hưởng bề mặt; - Các số hiệu chỉnh địa vật lý Hình 2.4 Mơ số hiệu chỉnh đo cao vệ tinh (nguồn [51]) Cơng thức tính độ cao mặt biển xác [54]: SSH corr = H − (d + eIns + eIon + eWet + eDry + eEMBias + eIB + e O _ tide +eP _ tide + eE _ tide ) (2.1.16) đó: H, d, eIns, eIon, eWet, eDry, eEMBias, eIB, eP_tide, eO_tide, eE_tide độ cao quỹ đạo vệ tinh, khoảng cách đo từ vệ tinh đến mặt nước biển, số hiệu chỉnh thiết bị đo cao, số hiệu chỉnh ảnh hưởng tầng điện ly, số hiệu chỉnh ảnh hưởng tầng đối lưu ướt; số hiệu chỉnh ảnh hưởng tầng đối lưu khô, số hiệu chỉnh ảnh hưởng tình trạng biển, số hiệu chỉnh áp khí ngược, số hiệu chỉnh triều cực, số hiệu chỉnh thủy triều, số hiệu chỉnh địa triều -7- 2.1.4 Chương trình đo cao vệ tinh liệu đo cao vệ tinh 2.1.4.1 Các chương trình đo cao vệ tinh - Các chương trình đo cao vệ tinh ngừng hoạt động bao gồm có 13 chương trình: Skylab, GEOS 3, Seasat, Geosat, ERS-1, TOPEX/ Poseidon, ERS-2, GFO, Jason-1, Envisat, Jason-2, HY-2A, Spot-1÷ Spot-5 - Các chương trình đo cao vệ tinh hoạt động bao gồm có 10 chương trình: Cryosat-2/GM, SaralDP/ AltiKa, Sentinel-3A, Jason-3, Sentinel-3B, CFOSAT, HY-2B, HY-2C, HY-2D, Jason-CS / Sentinel-6MF - Các chương trình đo cao vệ tinh chuẩn bị hoạt động: Swot 2.1.4.2 Số liệu đo cao vệ tinh Số liệu đo cao vệ tinh phân thành cấp sau [33], [54]: - Cấp (L0): liệu đo cảm biến từ thiết bị đo cao xuống bề mặt biển (Sensor Data Records - SDR); - Cấp (L1): liệu cấp gắn với tọa độ không gian, thời gian hiệu chỉnh sai số thiết bị đo cao vệ tinh; - Cấp (L2): liệu cấp hiệu chỉnh số hiệu chỉnh địa vật lý Ngồi ra, quỹ đạo xác vệ tinh cung cấp cho cấp liệu 2.2 Phương pháp xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh 2.2.1 Cơ sở lý thuyết phương pháp Ta có cơng thức tính độ cao geoid dựa vào số liệu đo cao vệ tinh sau: N = SSH − (hMDT + ht ) (2.2.3) Theo tài liệu [23], [28], [62] dị thường trọng lực (g) , độ cao geoid (N) có mối quan hệ với nhiễu (T) biểu thức sau: g = − N= T − T r r T g = − (2.2.4) (2.2.5) T N − T − ( + N) r r r r (2.2.6) Như vậy, từ độ cao geoid N công thức (2.2.3) ta tính dị thường trọng lực cơng thức (2.2.6) Độ cao geoid cịn phân tích thành thành phần: phần bước sóng dài độ cao geoid NEGM tính từ mơ hình trường trọng lực toàn cầu phần dư độ cao geoid ∆N Khi đó, từ cơng thức (2.2.3) ta có cơng thức xác định phần dư độ cao geoid ∆N sau: N = SSH − ( N EGM + hMDT + ht ) (2.2.7) Phần dư độ cao geoid ∆N dùng để xác định phần dư dị thường trọng lực (δg) phương pháp như: LSC, FFT, công thức Stokes ngược công thức Vening – Meinesz ngược Sau đó, phục hồi phần bước sóng dài dị thường trọng lực (ΔgEGM) hệ số hàm điều hòa cầu chuẩn hóa mơ hình trường trọng lực tồn cầu theo kỹ thuật “loại bỏ - phục hồi” Kết cuối nhận dị thường trọng lực (∆g) công thức: g = g + g EGM 2.2.2 Sơ đồ quy trình phương pháp xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh (2.2.8) -8- Sơ đồ Quy trình phương pháp xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh 2.2.3 Phương pháp xác định độ cao geoid dị thường trọng lực từ hệ số hàm điều hịa cầu mơ hình trọng trường tồn cầu Cơng thức tổng qt xác định độ cao geoid từ hệ số hàm điều hòa cầu sau [43], [46], [50], [59]: n g B GM a n (2.2.16) N = 0 + h ( Cnm cos(m ) + Snm sin(m ) ) Pn ,m (sin ) + r. n=2 r m=0 GM − GM W0 − U Với lưu ý: = gọi đại lượng mức 0 dị thường độ cao − r. Công thức tổng quát xác định dị thường trọng lực hỗn hợp từ hệ số hàm điều hòa cầu mơ hình trọng trường tồn cầu có dạng: n n GM a g = g0 + (n − 1) ( Cnm cos(m ) + Snm sin(m ) ) Pn,m (sin ) r n=2 r m=0 (2.2.18) Với lưu ý: g0 = − GM − GM + 2(W0 − U ) r r đó, GM số trọng trường địa tâm Trái Đất; GM0 số trọng trường địa tâm ellipsoid tham chiếu quốc tế; r bán kính địa tâm điểm xét; trọng lực chuẩn điểm xét; a bán kính bán trục lớn ellipsoid; , vĩ độ kinh độ địa tâm điểm xét; Cnm Snm hệ số điều hịa cầu mơ hình trọng trường tồn cầu chuẩn hóa đầy đủ; Pn,m (sin ) hàm Legendre kết hợp chuẩn hóa; g0 đại lượng mức 0 dị thường trọng lực Trước tính tốn, số liệu cần quy hệ triều Công thức thực dụng để chuyển đổi độ cao geoid dị thường trọng lực hệ thống triều thuỷ triều sau [37], [50]: - 11 - Sơ đồ Quy trình nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh 3.2 Giải pháp - kết hợp loại số liệu đo cao vệ tinh có độ xác cao chế độ GM để nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực 3.2.1 Lựa chọn số liệu vệ tinh thực nhiệm vụ trắc địa a) Chế độ đo ERM Chế độ đo ERM hiểu chế độ đo mà vị trí vết đo số liệu chu kỳ đo khác không thay đổi mà lặp lại tương đối xác Sự sai lệch quỹ đạo chu kỳ liên tiếp nằm phạm vi ± 1km [33] Do đó, sử dụng số liệu vệ tinh thực chế độ đo ERM để nghiên cứu chi tiết biến đổi trường trọng lực biển không khả thi mật độ điểm đo b) Vệ tinh có chế độ đo GM Chế độ đo GM hiểu chế độ đo mà vị trí vết đo số liệu chu kỳ đo khác thay đổi Do vị trí vết đo số liệu chu kỳ đo khác ln thay đổi có xu hướng đan xen vào theo hướng từ Tây sang Đông tạo nên mạng lưới điểm đo dày đặc Vì mà sau nhiều chu kỳ quan sát vệ tinh khoảng cách vết đo số liệu xích đạo đạt từ 4km ÷ 8km tương ứng với mật độ điểm (3.5x3.5) Như lựa chọn số liệu vệ tinh có chế độ đo GM để nghiên cứu chi tiết biến đổi trường trọng lực biển mật độ điểm tăng dày lên nhiều so với chế độ đo ERM 3.2.2 Kết hợp số liệu vệ tinh có độ xác cao với Số lượng vệ tinh thực chế độ đo GM bao gồm có vệ tinh là: Geosat, ERS-1, J1, HY-2A, Cryosat-2/GM SARAL-DP/AltiKa Số liệu loại vệ tinh đáp ứng yêu cầu mật độ - 12 - điểm đo độ cao mặt nước biển Sai số trung phương độ cao mặt nước biển SSH loại vệ tinh thực chế độ đo GM nêu Bảng 3.3 Bảng 3.3 Bảng thống kê sai số xác định độ cao mặt nước biển vệ tinh thực chế độ đo GM [36], [35], [69] Geosat ERS-1 Jason-1 Cryosat2/GM HY-2A SARAL /AltiKa Thiết bị (cm) 5.0 3.0 1.6 0.2 - 1.0 Tầng Ion (cm) 2.0-3.0 2.0-3.0 0.5 0.2 - 0.3 Tình trạng mặt biển (cm) 2.0 2.0 2.0 0.2 - 2.0 Tầng đối lưu khô (cm) Tầng đối lưu ướt (cm) Khoảng c từ vệ tinh đến mặt biển sau hiệu chỉnh (cm) Quỹ đạo vệ tinh (cm) 1.0 4.0 1.0 1.2 0.7 1.2 0.2 0.2 - 0.7 1.0 7.0 4.6 3.0 0.4 4.0 2.6 20.0 18.0 1.5 1.0 3.0 2.0 Độ cao mặt nước biển (cm) 21.0 18.6 3.3 1.0 5.0 3.2 Sai số Căn vào Bảng 3.3 ta thấy: Vệ tinh SARAL/AltiKa Cryosat-2/GM 02 vệ tinh có độ xác xác định độ cao mặt nước biển cao vệ tinh khác Ngoài ra, vệ tinh SARAL/AltiKa Cryosat-2/GM có góc nghiêng quỹ đạo khác Do đó, kết hợp nhiều chu kỳ số liệu loại vệ tinh lại với hồn toàn đáp ứng yêu cầu mật độ điểm đo yêu cầu độ xác sử dụng số liệu đo cao vệ tinh để nghiên cứu đặc điểm trường trọng lực biển 3.3 Giải pháp - lựa chọn mơ hình trọng trường toàn cầu phù hợp với Việt Nam Kết đánh giá độ xác mơ hình trọng trường toàn cầu 3.3.1 Theo kết đánh giá ICGEM, mơ hình: EGM2008 [52]; GECO [42]; EIGEN-6C4 [40]; SGGUGM-1 [63], [64] số mơ hình có số cấp n, bậc m lên đến 2190 có độ xác cao Độ lệch trung phương tương ứng mơ hình nêu là: ±0.1877m, ±0.1763m; ±0.1780m; ±0.1764m Vì vậy, sử dụng mơ hình để đánh giá tìm mơ hình phù hợp với Việt Nam Xây dựng chương trình tính độ cao geoid, dị thường độ cao dị thường trọng lực từ hệ số 3.3.2 điều hòa cầu mơ hình trọng trường tồn cầu Trên sở công thức (2.2.16) (2.2.18), tiến hành xây dựng chương trình tính độ cao geoid, dị thường độ cao dị thường trọng lực từ hệ số hàm điều hồ cầu mơ hình trọng trường toàn cầu cho điểm biết thành phần tọa độ trắc địa (B, L, H) Chương trình có tên Geomat2015 [18], [70] Sơ đồ khối chương trình thể Hình 3.5 Chương trình Geomat2015 tổ hợp chương trình viết ngơn ngữ lập trình Matlab - 13 - Hình 3.6 Biểu diễn phân bố 818 Hình 3.5 Sơ đồ khối chương trình Geomat2015 điểm đo GPS - Thủy chuẩn (mầu đen) 31 trạm nghiệm triều (mầu đỏ) lãnh thổ Việt Nam 3.3.3 Đánh giá độ xác mơ hình trọng trường toàn cầu EGM2008, GECO, EIGEN-6C4 SGG-UGM-1 khu vực Việt Nam Đối với khu vực Việt Nam, sử dụng nguồn số liệu đo song trùng GPS - Thuỷ chuẩn để đánh giá độ xác mơ hình Nguồn liệu GPS - Thuỷ chuẩn bao gồm có 818 điểm, phân bố đồng lãnh thổ Việt nam (xem Hình 3.6) Tại điểm đo nêu trên, có đo GPS để xác định tọa độ trắc địa (B, L) độ cao trắc địa HGPS thuộc hệ toạ độ WGS-84, có kết đo thuỷ chuẩn hệ thống độ cao quốc gia, để tính giá trị độ cao chuẩn hTC, với điểm gốc độ cao lấy theo mặt biển trung bình trạm nghiệm triều Hịn Dấu (Hải Phịng) [10] Trước đánh giá độ xác, tiến hành lọc bỏ trị đo thô dãy trị đo với tiêu chí: lọc bỏ số liệu (giá trị trung bình + 3*độ lệch chuẩn) (giá trị trung bình - 3*độ lệch chuẩn) Các kết đánh giá độ xác nêu Bảng 3.5 Bảng 3.5 Tóm tắt kết so sánh dị thường độ cao tính từ hệ số hàm điều hịa cầu mơ hình trọng trường toàn cầu EGM2008, GECO, EIGEN-6C4, SGG-UGM-1 với dị thường độ cao tính từ số liệu GPS - Thủy chuẩn STT Các tiêu so sánh EGM2008 (m) GECO EIGEN-6C4 (m) (m) Hệ triều không phụ thuộc SGG-UGM-1 (m) min -1.650 -1.401 -1.433 -1.354 max +0.036 -0.328 -0.0310 -0.252 Độ lệch nhỏ nhất: Độ lệch lớn nhất: - 14 - STT EGM2008 (m) Các tiêu so sánh Độ lệch trung bình: Độ lệch chuẩn: tb GECO EIGEN-6C4 (m) (m) Hệ triều không phụ thuộc SGG-UGM-1 (m) -0.802 -0.873 -0.886 -0.845 ±0.280 ±0.183 ±0.179 ±0.180 Dựa vào kết đánh giá độ xác 04 mơ hình trọng trường tồn cầu nêu Bảng 3.5 cho thấy: Mơ hình EIGEN-6C4 mơ hình có độ xác cao phù hợp với lãnh thổ Việt Nam 3.4 Giải pháp 3- lựa chọn mơ hình mặt biển trung bình động học MDT phù hợp với vùng biển Việt Nam Công tác đánh giá độ xác mơ hình MDT vùng biển Việt Nam dựa vào số liệu 31 trạm nghiệm triều (nằm phạm vi có tọa độ địa lý: 8.50 B 21.50N; 103.50 L 109.50E) Số liệu trạm nghiệm triều tham khảo tài liệu [6] Vị trí trạm nghiệm triều (xem Hình 3.6) Bảng 3.6 Bảng thống kê kết đánh giá độ xác mơ hình MDT lãnh thổ Việt Nam STT DNSC08 MDT Các tiêu so sánh DTU10MDT DTU13MDT DTU15MDT Hệ triều không phụ thuộc Độ lệch nhỏ nhất: Độ lệch lớn nhất: hmax Độ lệch trung bình: Độ lệch chuẩn: hMDT (m) MDT htb (m) MDT hMDT (m) (m) +0.350 +0.641 +0.869 +0.794 +1.182 +1.366 +1.444 +1.361 +0.900 +1.100 +1.123 +1.053 ±0.208 ±0.172 ±0.132 ±0.131 Dựa vào kết đánh giá độ xác mơ hình MDT cho thấy mơ hình DTU15MDT mơ hình có độ xác cao phù hợp với vùng biển Việt Nam 3.5 Giải pháp - lựa chọn phương pháp chuyển đổi phần dư độ cao geoid sang phần dư dị thường trọng lực Trường trọng lực Trái Đất đối tượng thống kê đa dạng, có khu vực với đặc trưng trọng trường giống Sau loại bỏ ảnh hưởng mơ hình trọng trường (các uốn, nếp có bước sóng dài) ảnh hưởng địa hình cục (phần lồi, lõm so với bề mặt cục bộ), trường liệu lại gọi trường phần dư (residual field) Có nhiều phương pháp để chuyển đổi phần dư độ cao geoid thành phần dư dị thường trọng lực, ví dụ phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất, FFT, công thức Stokes ngược công thức Vening – Meinesz ngược Trong phương pháp nêu phương pháp Collocation bình phương nhỏ có nhiều tính ưu việt việc giải toán trắc địa vật lý, phương pháp cho phép sử dụng kết hợp đồng thời loại số liệu khác loại, công thức Stokes ngược công thức Vening - Meinesz ngược sử dụng loại số liệu Trong cơng thức tích phân phép xử lí thực với số liệu đầu vào dạng trị số, thường phải dùng phép nội suy; phương pháp Collocation bình phương nhỏ phép biến đổi tuyến tính lại tiến hành dạng hàm hiệp phương sai dựa sở giải tích - 15 - chặt chẽ Không thế, phép biến đổi tốn học phương pháp Collocation bình phương nhỏ chất phép vi phân, nên đơn giản phép tích phân Do đó, luận án lựa chọn phương pháp Collocation bình phương nhỏ để chuyển đổi phần dư độ cao geoid thành phần dư dị thường trọng lực 3.5.1 Cơ sở lý thuyết phương pháp Collocation bình phương nhỏ Cơ sở lý thuyết phương pháp Collocation bình phương nhỏ sau: Giả thiết có hai tập hợp đại lượng ngẫu nhiên [3], [5]: Tập hợp trị đo L1 , L , Lq , biểu thị vectơ q- chiều: L = L1L Lq T (3.5.1) tập hợp tín hiệu cần xác định S1 ,S2 , Sm , biểu thị vectơ m- chiều: S = S1S2 Sm T (3.5.2) vectơ L S vectơ cột Ước lượng tuyến tính tốt vectơ S ký hiệu S , viết dạng: −1 S = CSLCLL L (3.5.20) Đây ước lượng tuyến tính tốt vectơ tín hiệu dạng hàm tuyến tính vectơ số liệu quan trắc L (tức ước lượng không chệch với phương sai nhỏ nhất) Công thức (3.5.20) gọi công thức nội suy bình phương nhỏ nhất, hay nội suy Collocation bình phương nhỏ 3.5.2 Áp dụng phương pháp Collocation bình phương nhỏ để xác định phần dư dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh Giả sử có n giá trị phần dư độ cao geoid N1 , N2 , , Nn xác định theo công thức (2.2.7) Theo [15], [20], [21], [22], [34], [57], [58], [62] áp dụng công thức (3.5.20) ta có giá trị phần dư dị thường trọng lực điểm P ( g P ) tính công thức: gP = CTNgP CNN + C N −1 (3.5.21) Độ xác phần dư dị thường trọng lực nhận tương ứng đánh giá công thức: 2gP = CgPgP − CTNgP CNN + C CNgP −1 (3.5.22) đó: CNgP ma trận hiệp phương sai chéo phần dư dị thường trọng lực cần xác định phần dư độ cao geoid; CNN ma trận hiệp phương sai phần dư độ cao geoid; C = 2 E ma trận phương sai sai số đo ( phương sai giá trị độ cao mặt nước biển (SSH), E ma trận đơn vị (hạng n)); C g P g P ma trận hiệp phương sai phần dư dị thường trọng lực 3.6 Giải pháp – làm khớp phần dư dị thường trọng lực biển nhận số liệu đo cao vệ tinh với phần dư dị thường trọng lực đo trực tiếp Do nhiều nguyên nhân khác mà kết tính dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh có chênh lệch đại lượng () so với số liệu đo trọng lực trực tiếp Sự chênh lệch bao gồm: chênh lệch hệ thống ( ht ) chênh lệch ngẫu nhiên ( nn ) [57] - 16 - = ht + nn (3.6.1) Chênh lệch hệ thống ( ht ) xác định công thức sau: m ht = ( i =1 shg i shg − alt − i ) (3.6.2) m shg − alt đó, i i giá trị song trùng phần dư dị thường trọng lực đo trực tiếp phần dư dị thường trọng lực xác định số liệu đo cao vệ tinh tương ứng, m tổng số điểm song trùng shg Do tính chất phương pháp Collocation bình phương nhỏ nên trước làm khớp (fitting) phần dư dị thường trọng lực nhận số liệu đo cao vệ tinh với phần dư dị thường trọng lực đo trực tiếp phương pháp Collocation bình phương nhỏ ta cần làm khớp lần thứ giá trị độ lệch hệ thống ht vào giá trị phần dư dị thường trọng lực nhận số liệu đo cao vệ tinh công thức: alt ialt = ht + i , với i=1,2,3…,k (3.6.3) Làm khớp lần thứ hai: Sử dụng phương pháp Collocation bình phương nhỏ để làm khớp phần sai lệch ngẫu nhiên nn vào giá trị phần dư dị thường trọng lực nhận số liệu đo cao vệ tinh sau làm khớp lần thứ Theo cơng thức (3.5.20) ta có phần dư dị thường trọng lực điểm P ( g P ) sau làm khớp tính cơng thức [15, 20, 34, 58, 62]: C g alt g P gP = C g shg g P T C g alt g alt + Calt T C g alt g shg C g shg g shg −1 g alt + C shg g shg C g alt g shg (3.6.4) Sau quy trình làm khớp phần dư dị thường trọng lực nhận số liệu đo cao vệ tinh với phần dư dị thường trọng lực đo trực tiếp tàu Sơ đồ Sơ đồ khối phương pháp làm khớp phần dư dị thường trọng lực nhận số liệu đo cao vệ tinh với phần dư dị thường trọng lực đo trực tiếp tàu - 17 - 3.7 Kết luận chương - Kết hợp số liệu vệ tinh Cryosat - 2/GM SARAL/AltiKa/GM với tạo số liệu trị đo độ cao mặt nước biển (SSH) có độ xác cao có mật độ điểm đo tăng cường khu vực nghiên cứu - Mơ hình trọng trường tồn cầu EIGEN-6C4 mơ hình phù hợp với lãnh thổ Việt Nam để sử dụng kỹ thuật “loại bỏ – phục hồi” - Mơ hình mặt biển trung bình động học DTU15MDT phù hợp với vùng biển Việt Nam để sử dụng toán tính dị thường trọng lực số liệu đo cao vệ tinh - Phương pháp Collocation bình phương nhỏ phương pháp phù hợp để tính phần dư dị thường trọng lực từ phần dư độ cao geoid - Kết hợp dị thường trọng lực nhận số liệu đo cao vệ tinh với dị thường trọng lực đo trực tiếp loại bỏ sai số hệ thống nâng cao độ xác dị thường trọng lực xác định số liệu đo cao vệ tinh CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG CÁC GIẢI PHÁP ĐỂ NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC BIỂN BẰNG SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH TRÊN VÙNG BIỂN VỊNH BẮC BỘ - VIỆT NAM 4.1 Khu vực nghiên cứu số liệu thực nghiệm 4.1.1 Khu vực nghiên cứu Khu vực nghiên cứu thực nghiệm luận án vùng biển Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam (xem Hình 4.2) Phạm vi tính tốn thực nghiệm luận án giới hạn toạ độ địa lý: 16030’ B 22000’ 105030’ L 108030’ 4.1.2 Số liệu thực nghiệm 4.1.2.1 Số liệu đo cao vệ tinh Số liệu đo cao vệ tinh cung cấp trung tâm lưu trữ liệu vệ tinh AVISO bao gồm: 105 chu kỳ số liệu (từ chu kỳ – ngày 31 tháng 07 năm 2010 đến chu kỳ 109 - ngày 22 tháng 09 năm 2018) tương ứng với 30810 điểm đo vệ tinh Cryosat-2/GM 54 chu kỳ số liệu (từ chu kỳ 36 – ngày 04 tháng 07 năm 2016 đến chu kỳ 89 - ngày 06 tháng 09 năm 2021) tương ứng với 16062 điểm đo vệ tinh Saral/AltiKa Tổng số điểm độ cao mặt nước biển vệ tinh Cryosat – 2/GM Saral/AltiKa đo khu vực vùng biển Vịnh Bắc Bộ -Việt Nam 46872 điểm Tại điểm đo nêu có tọa độ trắc địa (B, L) thuộc hệ toạ độ WGS84 độ cao mặt biển (SSH) hiệu chỉnh sai số thuộc hệ triều không phụ thuộc Với số lượng điểm đo phân bố vết đo loại vệ tinh nêu số liệu đo cao vệ tinh có khu vực nghiên cứu có mật độ tương ứng (1.5’x1.5’) (xem Hình 4.2) Hình 4.2 Vị trí số liệu thực nghiệm - 18 - 4.1.2.2 Số liệu đo trọng lực trực tiếp tàu biển Bảng 4.2 Bảng tổng hợp loại số liệu sử dụng luận án Số điểm Giá trị trung bình SSH – Cryosat-2/GM (m) 30810 -18.609 SSH - Saral/Altika (m) 16062 -18.643 56978 -31.014 2011 -30.219 Dạng liệu DTTL đo trực tiếp tàu dùng để đánh giá: gKKTD = g - 0 (mGal) DTTL đo trực tiếp tàu dùng để làm khớp: gKKTD = g - 0 (mGal) Giá trị nhỏ nhất, lớn -23.882 -10.336 -23.768 -10.056 -61.460 +27.912 -59.176 +11.210 Hệ tọa độ Hệ triều Hệ triều WGS-84 không phụ thuộc Để chứng minh cho giải pháp nâng cao độ xác đề xuất chương có sở lý thuyết chặt chẽ đảm bảo nâng cao độ xác xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh khu vực Vịnh Bắc Bộ - Việt Nam Ở chương tiến hành tính tốn thực nghiệm với phương án cụ thể sau: • Phương án 1: Sử dụng 105 chu kỳ số liệu vệ tinh Cryosat-2/GM; mơ hình trọng trường tồn cầu EIGEN-6C4 mơ hình mặt biển trung bình động học DTU15MDT để tính dị thường trọng lực biển phương pháp Collocation bình phương nhỏ • Phương án 2: Sử dụng 54 chu kỳ số liệu vệ tinh Saral/AltiKa; mơ hình trọng trường tồn cầu EIGEN-6C4 mơ hình mặt biển trung bình động học DTU15MDT để tính dị thường trọng lực biển phương pháp Collocation bình phương nhỏ • Phương án 3: Kết hợp 105 chu kỳ số liệu vệ tinh Cryosat-2/GM với 54 chu kỳ số liệu vệ tinh Saral/AltiKa; sử dụng mơ hình trọng trường tồn cầu EIGEN-6C4; mơ hình địa hình mặt biển trung bình DTU15MDT để tính dị thường trọng lực biển phương pháp Collocation bình phương nhỏ 4.2 Kết thực nghiệm phương án 4.2.1 Thực nghiệm xác định phần dư độ cao geoid Áp dụng quy trình tính tốn nêu Sơ đồ Sơ đồ ta có kết phần dư độ cao geoid phương án nêu tóm tắt Bảng 4.3 Bảng 4.3 Bảng tổng hợp kết tính phần dư độ cao geoid phương án Phương án tính Vệ tinh Số điểm Phương án Cryosat-2/GM 30810 Phương án Saral/AltiKa 16062 Phương án Cryosat-2/GM & Saral/AltiKa 46872 4.2.2 Hệ triều Hệ triều không phụ thuộc N= SSH-N EIGEN-6C4 -hMDT15-ht (phần dư độ cao geoid) Giá trị Giá trị Giá trị trung bình nhỏ lớn (m) (m) (m) +0.112 -0.496 +0.705 +0.134 -0.656 +0.673 +0.120 -0.656 +0.705 Xác định phần dư dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh ... (hMDT + ht ) (2.2 .3) Theo tài liệu [23], [28], [62] dị thường trọng lực (g) , độ cao geoid (N) có mối quan hệ với nhiễu (T) biểu thức sau: g = − N= T − T r r T g = − (2.2 .4) (2.2 .5) T N... (2.2 .4) (2.2 .5) T N − T − ( + N) r r r r (2.2 .6) Như vậy, từ độ cao geoid N công thức (2.2 .3) ta tính dị thường trọng lực cơng thức (2.2 .6) Độ cao geoid cịn phân tích thành thành phần:... 2.2 .2 Sơ đồ quy trình phương pháp xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh (2.2 .8) -8- Sơ đồ Quy trình phương pháp xác định dị thường trọng lực biển số liệu đo cao vệ tinh 2.2 .3