MỤC LỤC PHẦN I LỜI MỞ ĐẦU 1 1 Lý do chọn đề tài 1 2 Mục đích nghiên cứu 2 3 Phạm vi và Đối tượng nghiên cứu 2 4 Phương pháp nghiên cứu 2 5 Kết cấu của đề tài 3 PHẦN II NỘI DUNG 4 CHƯƠNG I MỘT SỐ KHÁI. MỤC LỤCPHẦN I: LỜI MỞ ĐẦU11. Lý do chọn đề tài :12. Mục đích nghiên cứu23. Phạm vi và Đối tượng nghiên cứu :24. Phương pháp nghiên cứu :25. Kết cấu của đề tài3PHẦN II: NỘI DUNG4CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN NÂNG CAO LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ41.1. Vai trò và mục tiêu dạy học toán ở bậc tiểu học41.1.1. Vai trò dạy học toán ở bậc tiểu học:41.1.2. Mục tiêu của môn toán ở tiểu học:41.2. Khái niệm về phép chia hết và phép chia có dư51.2.1. Quan hệ chia hết51.2.2. Quan hệ chia có dư6CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG GIẢI TOÁN NÂNG CAO ĐỐI VỚI PHÉP CHIA Ở TIỂU HỌC82.1. Các dạng toán nâng cao liên quan đến phép chia hết82.1.1. Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết82.1.2. Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho (hoặc không chia hết cho) một số nào đó102.1.3. Các bài toán thay chữ bằng số102.1.4. Các bài toán có lời văn102.1.5. Các bài toán hình học112.1.6. Trò chơi – Toán vui112.1.7. Các bài toán khác122.2. Các dạng toán nâng cao liên quan đến phép chia có dư tại bậc tiểu học142.2.1.Tìm số dư của phép chia là sự vật (giải bài toán có lời văn):152.2.2. Tìm số dư của phép chia là người:152.2.3. Tìm số dư là thời gian:17CHƯƠNG III: MỘT SỐ GIẢI PHÁP VÀ BÀI TẬP NHẰM TĂNG CƯỜNG KHẢ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN NÂNG CAO LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA183.1. Những biện pháp cần thiết nhằm phát triển khả năng giải toán chia hết và chia có dư183.2. Một số bài toán nâng cao liên quan đến kiến thức chia hết và chia có dư203.2.1. Bài toán nâng cao chia hết203.2.2. Bài toán nâng cao liên quan đến phép chia có dư23PHẦN KẾT LUẬN26TÀI LIỆU THAM KHẢO28 TÓM TẮTXuất phát từ cơ sở lý luận về dạng các bài toán liên quan đến phép chia hết và phép chia có dư, tác giả đã tiến hành tìm hiểu vấn đề dạy học nâng cao các dạng bài toán phép chia. Trên cơ sở đó tìm hiểu nguyên nhân và đề xuất những biện pháp nhằm góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học Toán chia hết và phép chia có dư.Bằng phương pháp nghiên cứu Khảo sát, Phân tích và Tổng hợp, tác giả đã đúc kết được một số dạng toán nâng cao liên quan đến kiến thức phép chia hết và phép chia có dư trong bậc Tiểu học. Từ đó đưa ra một số dạng bài toán nâng cao liên quan đến giải toán chia hết và chia có dư có thể vận dụng vào thực tế giảng dạy.Các dạng phép chia có dư và phép chia hết là một nội dung quan trọng không thể thiếu trong chương trình môn toán ở tiểu học. Phép chia có dư được xây dựng với nhiều dạng toán khác nhau nhằm cung cấp cho học những kiến thức giải toán và rèn luyện các kỹ năng nhận biết và thực hành. Vì vậy khi tiến hành hướng dẫn cách giải, Giáo viên cần xác định cụ thể mục tiêu bài học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện thực tế của học sinh trong lớp PHẦN I: LỜI MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài :Dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú, những vấn đề thường gặp trong đời sống.Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác : Xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời câu hỏi đúng bài toán.Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định. Trên cơ sở đó thì 4 phép tính cộng (+), trừ (), nhân (x) và chia trong môn toán đã đóng một vai trò chủ lực, nó được thực hiện xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Cụ thể là :Ngay từ lớp một, chương trình đã cung cấp cho học sinh biết thực hiên 2 phép tính cộng (+) và trừ (), đây là lớp đầu tiên nên các phép tính chỉ được thực hiện đối với các số tự nhiên. Sang lớp hai thì 2 phép tính nhân (x) và chia (:) còn lại cũng được đưa vào giảng dạy cho học sinh nhưng cũng chỉ thực hiện trên các số tự nhiên trong phạm vi 1000. sang lớp 3 học sinh mới bắt đầu làm quen thêm một số mạch kiến thức cao hơn, trong đó có phép chia có dư. Đây là một nội dung khá phức tạp đòi hỏi học sinh phải thực hiện rất nhiều công đoạn mới làm được như thuộc bảng cửu chương, hiểu rõ số bị chia, số chia, số dư, thương số,… Vậy chia có dư và chia hết ở tiểu học được chương trình bố trí như thế nào? Có mấy dạng toán chia có dư ở tiểu học? Cách giải các bài toán đó ra sao? Chính những câu hỏi đó đã thôi thúc tôi quan tâm và lựa chọn đề tài “Ứng dụng kiến thức chia có dư và chia hết để giải một số bài toán nâng cao ở Tiểu học” để làm nội dung nghiên cứu.2. Mục đích nghiên cứuXuất phát từ cơ sở lý luận về dạng các bài toán liên quan đến phép chia hết và phép chia có dư, tác giả đã tiến hành tìm hiểu vấn đề dạy học nâng cao các dạng bài toán phép chia. Trên cơ sở đó tìm hiểu nguyên nhân và đề xuất những biện pháp nhằm góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học Toán chia hết và phép chia có dư.3. Phạm vi và Đối tượng nghiên cứu :1 Phạm vi nghiên cứu :Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ thực hiện trong phạm vi của trường tiểu học.2 Đối tượng nghiên cứu :Phép chia có dư và phép chia hết là nội dung được đưa vào chương trình của bậc tiểu học. Do đó đối tượng nghiên cứu của đề tài là nội dung về chia có dư trong sách giáo khoa, sách giáo viên môn Toán ở tiểu học.4. Phương pháp nghiên cứu :1 Phương pháp khảo sát: Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học toán về phép chia có dư ở tiểu học để phân tích nội dung của đề tài.2 Phương pháp phân tích: Căn cứ vào số liệu đã được khảo sát, kết hợp với luận chứng của đề tài. Tôi tiến hành trình bày phương pháp giải về dạy học toán về phép chia có dư.3 Phương pháp tổng hợp :Là phương pháp tổng hợp và kết luận về nội dung nghiên cứu qua các số liệu đã khảo sát và phân tích. Đề xuất ý kiến về những biện pháp dạy học toán về phép chia có dư trong trường tiểu học.Ngoài ra tôi còn sử dụng thêm một số phương pháp khác phục vụ cho quá trình nghiên cứu.5. Kết cấu của đề tàiNgoài phần Mở Đầu, Kết Luận, Mục Lục và Tài Liệu Tham Khảo đề tài gồm những nội dung chính: Chương I: Một Số Khái Niệm Cơ Bản Liên Quan Đến Dạy Toán Nâng Cao Liên Quan Đến Phép Chia Hết Và Phép Chia Có DưChương II: Ứng Dụng Giải Toán Nâng Cao Đối Với Phép Chia Ở Tiểu HọcChương III: Một Số Giải Pháp Và Bài Tập Nhằm Tăng Cường Khả Năng Giải Bài Toán Nâng Cao Liên Quan Đến Phép Chia PHẦN II: NỘI DUNGCHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN NÂNG CAO LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ1.1. Vai trò và mục tiêu dạy học toán ở bậc tiểu học1.1.1. Vai trò dạy học toán ở bậc tiểu học:Dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú, những vấn đề thường gặp trong đời sống.Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác : Xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời câu hỏi đúng bài toán.Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.1.1.2. Mục tiêu của môn toán ở tiểu học:Môn toán ở tiểu học có vai trò đặc biệt quan trọng trong chương trình giảng dạy ở tiểu học. Đây là giai đoạn đầu tiên để hình thành các kiến thức, kỹ năng tính toán cho các em. Do đó việc tổ chức dạy toán ở tiểu học không hề đơn giản. Mà cần phải có một sự nghiên cứu nghiêm túc và chuẩn bị một cách kỹ càng thì mới đạt được mục tiêu mà môn toán đưa ra. Mục tiêu của môn toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh: Về kiến thức : Cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Về kỹ năng : Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống Về thái độ : Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
MỤC LỤC PHẦN I: LỜI MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài : .1 Mục đích nghiên cứu Phạm vi Đối tượng nghiên cứu : Phương pháp nghiên cứu : .2 Kết cấu đề tài PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN NÂNG CAO LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ 1.1 Vai trị mục tiêu dạy học tốn bậc tiểu học 1.1.1 Vai trò dạy học toán bậc tiểu học: 1.1.2 Mục tiêu mơn tốn tiểu học: 1.2 Khái niệm phép chia hết phép chia có dư 1.2.1 Quan hệ chia hết 1.2.2 Quan hệ chia có dư CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG GIẢI TOÁN NÂNG CAO ĐỐI VỚI PHÉP CHIA Ở TIỂU HỌC 2.1 Các dạng toán nâng cao liên quan đến phép chia hết 2.1.1 Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết .8 2.1.2 Chứng tỏ số biểu thức chia hết cho (hoặc khơng chia hết cho) số .10 2.1.3 Các toán thay chữ số 10 2.1.4 Các tốn có lời văn 10 i 2.1.5 Các tốn hình học 11 2.1.6 Trị chơi – Tốn vui 11 2.1.7 Các toán khác 12 2.2 Các dạng toán nâng cao liên quan đến phép chia có dư bậc tiểu học 14 2.2.1.Tìm số dư phép chia vật (giải tốn có lời văn): 15 2.2.2 Tìm số dư phép chia người: 15 2.2.3 Tìm số dư thời gian: 17 CHƯƠNG III: MỘT SỐ GIẢI PHÁP VÀ BÀI TẬP NHẰM TĂNG CƯỜNG KHẢ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN NÂNG CAO LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA 18 3.1 Những biện pháp cần thiết nhằm phát triển khả giải tốn chia hết chia có dư 18 3.2 Một số toán nâng cao liên quan đến kiến thức chia hết chia có dư .20 3.2.1 Bài toán nâng cao chia hết .20 3.2.2 Bài toán nâng cao liên quan đến phép chia có dư 23 PHẦN KẾT LUẬN 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 ii TÓM TẮT Xuất phát từ sở lý luận dạng toán liên quan đến phép chia hết phép chia có dư, tác giả tiến hành tìm hiểu vấn đề dạy học nâng cao dạng tốn phép chia Trên sở tìm hiểu ngun nhân đề xuất biện pháp nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học Toán chia hết phép chia có dư Bằng phương pháp nghiên cứu Khảo sát, Phân tích Tổng hợp, tác giả đúc kết số dạng toán nâng cao liên quan đến kiến thức phép chia hết phép chia có dư bậc Tiểu học Từ đưa số dạng toán nâng cao liên quan đến giải tốn chia hết chia có dư vận dụng vào thực tế giảng dạy Các dạng phép chia có dư phép chia hết nội dung quan trọng khơng thể thiếu chương trình mơn tốn tiểu học Phép chia có dư xây dựng với nhiều dạng toán khác nhằm cung cấp cho học kiến thức giải toán rèn luyện kỹ nhận biết thực hành Vì tiến hành hướng dẫn cách giải, Giáo viên cần xác định cụ thể mục tiêu học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện thực tế học sinh lớp iii PHẦN I: LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài : Dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải tốn hoạt động bao gồm thao tác : Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Trên sở phép tính cộng (+), trừ (-), nhân (x) chia môn tốn đóng vai trị chủ lực, thực xuyên suốt từ lớp đến lớp Cụ thể : Ngay từ lớp một, chương trình cung cấp cho học sinh biết thực hiên phép tính cộng (+) trừ (-), lớp nên phép tính thực số tự nhiên Sang lớp hai phép tính nhân (x) chia (:) cịn lại đưa vào giảng dạy cho học sinh thực số tự nhiên phạm vi 1000 sang lớp học sinh bắt đầu làm quen thêm số mạch kiến thức cao hơn, có phép chia có dư Đây nội dung phức tạp đòi hỏi học sinh phải thực nhiều công đoạn làm thuộc bảng cửu chương, hiểu rõ số bị chia, số chia, số dư, thương số,… Vậy chia có dư chia hết tiểu học chương trình bố trí nào? Có dạng tốn chia có dư tiểu học? Cách giải tốn sao? Chính câu hỏi thơi thúc quan tâm lựa chọn đề tài “Ứng dụng kiến thức chia có dư chia hết để giải số toán nâng cao Tiểu học” để làm nội dung nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Xuất phát từ sở lý luận dạng toán liên quan đến phép chia hết phép chia có dư, tác giả tiến hành tìm hiểu vấn đề dạy học nâng cao dạng tốn phép chia Trên sở tìm hiểu ngun nhân đề xuất biện pháp nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học Toán chia hết phép chia có dư Phạm vi Đối tượng nghiên cứu : 1/ Phạm vi nghiên cứu : Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu đề tài thực phạm vi trường tiểu học 2/ Đối tượng nghiên cứu : Phép chia có dư phép chia hết nội dung đưa vào chương trình bậc tiểu học Do đối tượng nghiên cứu đề tài nội dung chia có dư sách giáo khoa, sách giáo viên mơn Tốn tiểu học Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp khảo sát: Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học tốn phép chia có dư tiểu học để phân tích nội dung đề tài Phương pháp phân tích: Căn vào số liệu khảo sát, kết hợp với luận chứng đề tài Tơi tiến hành trình bày phương pháp giải dạy học tốn phép chia có dư Phương pháp tổng hợp : Là phương pháp tổng hợp kết luận nội dung nghiên cứu qua số liệu khảo sát phân tích Đề xuất ý kiến biện pháp dạy học toán phép chia có dư trường tiểu học Ngồi tơi sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu Kết cấu đề tài Ngoài phần Mở Đầu, Kết Luận, Mục Lục Tài Liệu Tham Khảo đề tài gồm nội dung chính: Chương I: Một Số Khái Niệm Cơ Bản Liên Quan Đến Dạy Toán Nâng Cao Liên Quan Đến Phép Chia Hết Và Phép Chia Có Dư Chương II: Ứng Dụng Giải Toán Nâng Cao Đối Với Phép Chia Ở Tiểu Học Chương III: Một Số Giải Pháp Và Bài Tập Nhằm Tăng Cường Khả Năng Giải Bài Toán Nâng Cao Liên Quan Đến Phép Chia PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN NÂNG CAO LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ 1.1 Vai trị mục tiêu dạy học tốn bậc tiểu học 1.1.1 Vai trị dạy học tốn bậc tiểu học: Dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức tốn vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải tốn, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải tốn hoạt động bao gồm thao tác : Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái qt định 1.1.2 Mục tiêu mơn tốn tiểu học: Mơn tốn tiểu học có vai trị đặc biệt quan trọng chương trình giảng dạy tiểu học Đây giai đoạn để hình thành kiến thức, kỹ tính tốn cho em Do việc tổ chức dạy tốn tiểu học khơng đơn giản Mà cần phải có nghiên cứu nghiêm túc chuẩn bị cách kỹ đạt mục tiêu mà mơn tốn đưa Mục tiêu mơn tốn tiểu học nhằm giúp học sinh: - Về kiến thức : Cung cấp kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Về kỹ : Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống - Về thái độ : Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo 1.2 Khái niệm phép chia hết phép chia có dư 1.2.1 Quan hệ chia hết Cho hai số nguyên a, b Nếu tồn số ngun q sao cho a=b.q thì ta nói rằng a chia hết cho b hay b là ước của a Khi người ta gọi a là bội số (hay đơn giản là bội) của b, cịn b là ước số (hay đơn giản là ước) của a Ví dụ: 15 = 3.5, nên 15 chia hết cho 3, 3 chia hết 15, 15 là bội của 3, là ước của 15 Đặc biệt, số 0 chia hết cho số khác không, số nguyên chia hết cho 1, số nguyên khác 0 chia hết cho Chính từ đó, mọi số ngun khác 1 có hai ước là 1 và Nếu số ngun b|a thì số đối nó -b cũng ước của a Do nhiều trường hợp, nếu n là số tự nhiên, người ta quan tâm tới ước tự nhiên của n Một số tự nhiên khác 1, có hai ước tự nhiên là 1 và gọi là số nguyên tố Dấu hiệu chia hết bản: Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận là: 0,2,4,6,8 Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận là: 0,5 Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng chữ số số phải chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng chữ số số phải chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho số khác: Dấu hiệu chia hết cho 4(25): Hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho 4(25) Dấu hiệu chia hết cho 8(125): Ba chữ số tận tạo thành số chia hết cho 8(125) Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11 ngược lại 1.2.2 Quan hệ chia có dư Giả sử cho hai số nguyên a d, với d ≠ Khi tồn số nguyên q r cho a = qd + r ≤ r < | d |, | d | giá trị tuyệt đối d Các số nguyên định lý gọi sau q gọi thương chia a cho d Đôi cịn gọi thương hụt r gọi dư chia a cho d d gọi số chia a gọi số bị chia Phép tốn tìm q r gọi phép chia với dư Ví dụ Nếu a = d = 3, q = r = 1, = (2)(3) + Nếu a = d = −3, q = −2 r = 1, = (−2)(−3) + Nếu a = −7 d = 3, q = −3 r = 2, −7 = (−3)(3) + Nếu a = −7 d = −3, q = r = 2, −7 = (3)(−3) + 2.2.1.Tìm số dư phép chia vật (giải tốn có lời văn): Đây dạng tốn sử dụng nhiều lớp 3, Người ta lấy vật thừa làm số dư yêu cầu học sinh giải toán để tìm kết xác định số dư Ví dụ : Có 31 mét vải, may quần áo hết mét vải Hỏi may nhiều quần áo thừa mét vải ? Bài giải : Thực phép chia ta có : 31 : = 10 (dư 1) Vậy may nhiều 10 quần áo thừa mét vải Đáp số : 10 bộ, thừa mét vải Trong giải có hai điểm khác với việc trình bày giải tốn đơn là: Kết phép tính khơng ghi tên đơn vị, câu trả lời đặt sau phép tính Ví dụ : Đồn khách du lịch có 50 người, muốn th xe loại chỗ ngồi Hỏi cần thuê xe để chở hết số khách ? Bài giải : Thực phép chia ta có : 50 : = 12 (dư 2) Có 12 xe xe chở người khách, người khách chưa có chỗ nên cần có thêm xe Vậy số xe cần : 12 + = 13 (xe) Đáp số : 13 xe ô tơ 2.2.2 Tìm số dư phép chia người: Đây dạng tốn tương đối khó với học sinh, đối tượng người xác định vật nhờ vào số lượng người (người thừa thiếu vật thừa hay thiếu so với người) tốn có lời văn Nếu suy nghĩ khơng kỹ nhiều học sinh bị nhầm lẫn 15 Ví dụ : Một lớp học có 33 học sinh Phịng học lớp có loại bàn chỗ ngồi Hỏi cần có bàn học ? Bài giải : Thực phép chia ta có : 33 : = 16 (dư 1) Số bàn có học sinh ngồi 16 bàn, cịn học sinh chưa có chỗ ngồi nên cần có thêm bàn Vậy cần số bàn : 16 + = 17 (cái bàn) Đáp số: 17 bàn Trong giải phép tính chia có dư, cịn có phép cộng kết phép chia với (cần lưu ý học sinh : số khơng phải số dư) Ví dụ : Cần có thuyền để chở hết 78 người đồn văn cơng qua sông, biết thuyền ngồi nhiều người, kể người lái thuyền ? Bài giải : Mỗi thuyền chở số khách nhiều : - = (người) Thực phép chia ta có : 78 : = 15 (dư 3) Có 15 thuyền, thuyền chở người khách, cịn người khách chưa có chỗ ngồi nên cần có thêm thuyền Vậy số thuyền cần có : 15 + = 16 (thuyền) Đáp số : 16 thuyền 16 Trong ví dụ câu hỏi tốn phép chia có dư có thuật ngữ “nhiều nhất” “ít nhất” Tuy nhiên có tốn phép chia có dư mà khơng cần có thuật ngữ 2.2.3 Tìm số dư thời gian: Tìm số dư thời gian có loại Thứ tìm thời gian thừa thiếu ngày Hai tìm số dư theo mốc thời gian Ví dụ : Năm nhuận có 366 ngày Hỏi năm gồm tuần lễ ngày? Bài giải: Một tuần lễ có ngày Thực phép chia ta có : 366 : = 52 (dư 2) Vậy năm nhuận gồm 52 tuần lễ ngày Đáp số : 52 tuần lễ ngày Ví dụ : Hôm chủ nhật Hỏi 100 ngày sau thứ tuần lễ? Bài giải : Một tuần lễ có ngày Thực phép chia ta có : 100 : = 14 (dư 2) Sau 14 tuần lại đến ngày chủ nhật hai ngày sau ngày thứ ba Vậy 100 ngày sau ngày thứ ba tuần lễ Đáp số : ngày thứ ba 17 ... số hạng Nếu số chia cho số có dư số dư tổng tổng số dư số hạng, tổng số dư nhỏ số chia Vậy ta xét xem số hạng tổng chia cho số chia có số dư Từ ta tính thương số dư phép chia 13 Giải : Vì 1 82. .. ba số tổng hai số ba số cho phải chia hết cho Giải: Một số tự nhiên khơng chia hết cho chia cho có số dư – Nếu ba số chia cho có số dư tổng ba số chia hết cho – Nếu ba số chia cho không số dư. .. quan đến kiến thức chia hết chia có dư .20 3 .2. 1 Bài toán nâng cao chia hết .20 3 .2. 2 Bài toán nâng cao liên quan đến phép chia có dư 23 PHẦN KẾT LUẬN 26 TÀI LIỆU THAM