TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2) MƠN: TỐN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm Họ tên học sinh: SBD: Mã đề: 107 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , A 28 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Diện tích mặt cầu S B 56 C x 14 D 56 14 x Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình 16 5.4 0 là: B A Câu Cho C D f x dx 1 f x dx Giá trị f x dx B A C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 có véctơ n pháp tuyến 2;2; 1 Phương trình mặt phẳng P A y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D y z 0 Câu Hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? A M f ( 1) B M f (0) C M f 3 D M f (2) x 3x dx a b ln a, b Q Giá trị Câu Cho tích phân x T a.b 1 A 27 B 21 C 21 D 14 Câu Cho hàm số y x x m với m tham số Giá trị nhỏ hàm số 1;1 m thuộc tập hợp sau đây? A 2;3 B 4;5 C 0;1 D 6;7 Trang 170.01/7 - Mã đề: 107 Câu Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2; 4 B 2; 4 D ; 4 C 2; Câu Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f x 2 A B C D C u10 25 D u10 29 Câu 10 Cho cấp số cộng un có u1 công sai d 3 Số hạng u10 có giá trị A u10 28 B u10 2.3 Câu 11 Gọi S tập nghiệm thực phương trình x 7 Tích phần tử S 1 A B C D 1 2 Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB 3 3 A 4 a B a C 2a D a Câu 13 Nghiệm phương trình A 2;3 log x x log 2 x 0 B 5;0 Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 x 1 B y 5 C 1; thuộc tập hợp ? D 3;1 5x đường thẳng có phương trình? x C y 0 D x 5 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC a, AB a , BB ' a Trang 270.01/7 - Mã đề: 107 A B D C A' B' D' C' Góc hai đường thẳng DB ' CC ' A 60 B 30 C 45 D arctan Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0 , x 1 , y 0 y x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A V x 1dx B V 2 x 1dx C V x 1dx D V 2 x 1dx Câu 17 Tìm nguyên hàm F x e dx A F x e C B F x 2ex C C F x e x C D F x e x C Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích Câu 19 Đặt log a , log b Tính log15 20 theo a b ta 2b b ab D log15 20 ab ab Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i j k , b 2; 3; Tọa độ véctơ x a b A x 0; 0;6 B x 4;6; C x 0;0;8 D x 0; 0; A log15 20 2b ab ab B log15 20 2b a ab C log15 20 Câu 21 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC , AD vng góc với đơi AB 3a , AC 6a , BD 5a A B D C Tính thể tích khối đa diện ABCD 3 A 3a B 36a C 24a D 12a Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị thực nguyên tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định Số phần tử S A B C D Câu 23 Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức P 2022 x x dạng lũy thừa ta kết Trang 370.01/7 - Mã đề: 107 2023 A P x 2022 B P x 674 C P x 1011 D P x 1348 x Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 B S 3 dx x A S dx C S 3 dx 2x x D S 3 dx x 0 Câu 25 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 B C25 C16 A A41 C C25 D C41 Câu 26 Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A C B D Câu 27 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , bán kính đáy hình nón 10 cm Thể tích V khối nón tương ứng 800 A V cm B V 1600 cm C V 800 cm 1600 cm3 D V Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q qua A , B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q qua điểm sau đây? 1 1 A ;1; B 3; 2; 1 C 1; ; 1 D 1; 2; 1 2 Câu 29 Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số y x mx 3m x nghịch m biến A B C D x dx , cách đặt Câu 30 Khi tìm ta x 1 u x 1 A u du B 2 u du C 2u u du D u 3du Câu 31 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số nghịch biến ; 1 D Hàm số đồng biến Câu 32 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 33 Cho hình thang ABCD vng A B với AD 2AB 2BC 2a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích V khối trịn xoay tạo thành 4a 5a a A V B V C V D V a 3 3 Trang 470.01/7 - Mã đề: 107 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 4 C x 1 y z 3 4 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 2 Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y -3 A y 2x x Câu 36 Cho hàm số: y B y 2x x 1 -1 O C y x 2x x 1 D y x 1 x 1 x3 m 1 x m 3 x với tham số Gọi tập hợp tất giá trị m S nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng 10; 2022 Tổng phần tử S A 10 B C 21 D 15 x log 2 log x 1 có nghiệm nguyên dương nhỏ Câu 37 Bất phương trình log x log x 10 A B C D Câu 38 Cho parabol P1 : y x cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y a 0 a Xét parabol P2 qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d ; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành Biết S1 S (tham khảo hình vẽ bên) Trang 570.01/7 - Mã đề: 107 y N M A Tính T a 8a 48a A T 72 y=a B O B T 64 x C T 32 D T 99 Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại B A C D Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 1;0; 1 Gọi S mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng P , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A 17 Thể tích khối cầu S tương ứng B C 36 Câu 41 Cho f x x 3x x Phương trình A B Câu 42 Cho phương trình log 2 288 f f x 1 1 f x có số nghiệm thực C D x x m log 2 D x 1 x 0 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 x1 x22 x2 A - 7 Tích phần tử B S C D Trang 670.01/7 - Mã đề: 107 Câu 43 Cho hàm số f x liên tục R có 3 A I B I 0 1 f x dx 2; f x dx 6 Giá trị I f x dx C I 4 D I 6 Câu 44 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A Câu 45 Biết I B x 1ln x 3dx 10 ln a A 13 B C b Giá trị S a b C 21 D D 19 Câu 46 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng AC BM A a B a C a D a 22 11 10 Câu 47 Cho H hình phẳng giới hạn đường có phương trình sau: y x x , x 1 x y Diện tích H x x 11 14 A B C 13 D 11 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến mặt phẳng P 11 30 13 30 17 30 C D 30 30 30 Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnh CC cho A 19 30 30 B CN 3NC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 Trang 770.01/7 - Mã đề: 107 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 50 Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần (nghĩa số viết dạng abcd a b c d ) 7 14 A B C 300 375 375 D 500 HẾT Trang 870.01/7 - Mã đề: 107 ... 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A '' B '' C '' D '' có BC a, AB a , BB '' a Trang 270.01/7 - Mã đề: 107 A B D C A'' B'' D'' C'' Góc hai đường thẳng DB '' CC '' A 60 B 30 C 45 D arctan Câu 16 Cho... Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức P 2022 x x dạng lũy thừa ta kết Trang 370.01/7 - Mã đề: 107 2023 A P x 2022 B P x 674 C P x 1011 D P x 1348 x Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng... V khối trịn xoay tạo thành 4a 5a a A V B V C V D V a 3 3 Trang 470.01/7 - Mã đề: 107 Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán