TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2) MƠN: TỐN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm Họ tên học sinh: SBD: Mã đề: 102 Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 5 A C25 C16 B A41 C C41 D C25 Câu Cho khối nón có chiều cao 24 cm , bán kính đáy hình nón 10 cm Thể tích V khối nón tương ứng A V 800 cm B V 800 cm3 C V 1600 cm 1600 cm3 D V Câu Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2; B ; 4 C 2; D 2; 4 Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 C Hàm số nghịch biến 1; Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 0 B x 5 B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến 1; 5x đường thẳng có phương trình? x C y 5 D x 1 Câu Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức P 2022 x x dạng lũy thừa ta kết A P x 1348 B P x 674 C P x 1011 2023 D P x 2022 Câu Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d 3 Số hạng u10 có giá trị A u10 29 B u10 2.3 C u10 25 D u10 28 Trang 11367/7 - Mã đề: 102 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , A Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Diện tích mặt cầu S 56 14 Câu Khi tìm A u B 56 C 28 D 14 x dx , cách đặt ta x 1 u x 1 du B u 3du C 2u u du D 2 u du Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC a, AB a , BB ' a A B D C A' B' D' C' Góc hai đường thẳng DB ' CC ' A 60 B 45 C arctan D 30 Câu 12 Đặt log a , log b Tính log15 20 theo a b ta 2b a 2b ab 2b b ab B log15 20 D log15 20 C log15 20 ab ab ab ab Câu 13 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC , AD vng góc với đơi AB 3a , AC 6a , BD 5a A log15 20 A B D C Tính thể tích khối đa diện ABCD 3 A 36a B 3a Câu 14 Nghiệm phương trình A 5;0 C 24a log x x log 2 x 0 B 2;3 3 D 12a thuộc tập hợp ? C 1; D 3;1 x 3x dx a b ln a, b Q Giá trị Câu 15 Cho tích phân x T a.b 1 A 14 B 27 C 21 D 21 Câu 16 Cho A 3 f x dx 1 f x dx Giá trị f x dx B C D Trang 21367/7 - Mã đề: 102 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 có véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 Phương trình mặt phẳng P A y z 0 B y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q qua A , B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q qua điểm sau đây? 1 1 A ;1; B 1; 2; 1 C 3; 2; 1 D 1; ; 1 2 Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0 , x 1 , y 0 y x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A V 2 x 1dx B V x 1dx C V 2 x 1dx D V x 1dx Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y -3 -1 O x x 1 2x 2x 2x B y C y D y x 1 x x 1 x 1 Câu 21 Hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? A y A M f ( 1) B M f (0) C M f 3 D M f (2) Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B Câu 23 Có tất giá trị nguyên tham số biến A B D C m x mx 3m x nghịch để hàm số y C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 A x 1 y z 3 4 B x 1 y z 3 2 C x 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 4 2 2 2 2 2 2 Trang 31367/7 - Mã đề: 102 Câu 25 Gọi S tập nghiệm thực phương trình x A B 1 2 x 1 7 Tích phần tử S C D 2 Câu 26 Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A B C D Câu 27 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f x 2 A B C D Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A a B a C 2a D 4 a Câu 29 Tìm nguyên hàm F x e dx A F x 2ex C C F x B F x e x C e3 C D F x e x C Câu 30 Cho hàm số y x x m với m tham số Giá trị nhỏ hàm số 1;1 m thuộc tập hợp sau đây? A 6;7 B 2;3 C 0;1 D 4;5 Câu 31 Cho hình thang ABCD vuông A B với AD 2AB 2BC 2a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích V khối tròn xoay tạo thành a 4a 5a V V V A B C D V a 3 3 Câu 32 Gọi S tập hợp tất giá trị thực nguyên tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định Số phần tử S A B C x D x Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình 16 5.4 0 là: C D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i j k , b 2; 3; Tọa độ véctơ x a b A x 0; 0;8 B x 0; 0; C x 0;0;6 D x 4;6; A B Trang 41367/7 - Mã đề: 102 x Câu 35 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? x A S 3 dx 2 x B S 3 dx x C S 3 dx 0 2x D S 3 dx Câu 36 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A B C D Câu 37 Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnh CC cho CN 3NC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 Câu 38 Cho hàm số A I f x liên tục R B I 6 I 4 V1 V2 3 1 f x dx 6 Giá trị I f x dx có f x dx 2; C D D I Trang 51367/7 - Mã đề: 102 Câu 39 Cho hàm số: y x3 m 1 x m 3 x với tham số Gọi tập hợp tất giá trị m S nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng 10; 2022 Tổng phần tử S A B 10 C 21 D 15 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến mặt phẳng P A 17 30 30 B 11 30 30 C 19 30 30 D 13 30 30 Câu 41 Cho parabol P1 : y x cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y a 0 a Xét parabol P2 qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d ; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành Biết S1 S (tham khảo hình vẽ bên) y N M A Tính T a 8a 48a A T 64 B O B T 72 Câu 42 Cho f x x 3x x Phương trình y=a C T 32 x D T 99 f f x 1 1 f x có số nghiệm thực A B C D Câu 43 Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần (nghĩa số viết dạng abcd a b c d ) 14 A B C 300 375 375 D 500 Trang 61367/7 - Mã đề: 102 10 Câu 44 Cho H hình phẳng giới hạn đường có phương trình sau: y x x , x 1 x y Diện tích H x x 13 14 11 11 A B C D Câu 45 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng AC BM A a B a C a 22 11 D a Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại A B C D Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 1;0; 1 Gọi S mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng P , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A 288 17 Thể tích khối cầu S tương ứng B C 36 Câu 48 Cho phương trình log 2 x x m log 2 D x 1 x 0 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 x1 x22 x2 7 Tích phần tử A B - S C D b Câu 49 Biết I x 1ln x 3dx 10 ln a Giá trị S a b 4 A 21 B C 19 D 13 x log 2 log x 1 có nghiệm nguyên dương nhỏ Câu 50 Bất phương trình log x log x 10 A B C D … HẾT … Trang 71367/7 - Mã đề: 102 ... 16 Cho A 3 f x dx 1 f x dx Giá trị f x dx B C D Trang 21367/7 - Mã đề: 102 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 có véctơ... 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 4 2 2 2 2 2 2 Trang 31367/7 - Mã đề: 102 Câu 25 Gọi S tập nghiệm thực phương trình x A B 1 2 x 1 7 Tích phần tử S C D 2 Câu... A x 0; 0;8 B x 0; 0; C x 0;0;6 D x 4;6; A B Trang 41367/7 - Mã đề: 102 x Câu 35 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng?