Microsoft Word Tr¯c nghiÇm Toán 6 K¿t nÑi ch°¡ng 3 bài 17 Phep chia het uoc va boi cua so nguyen docx THCS TOANMATH com Trang 1 PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Phép[.]
PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phép chia hết • Với a , b , b , có số nguyên q cho a bq ta có phép chia hết a : b q ta nói a chia hết cho b , kí hiệu a b • Thương hai số nguyên phép chia hết số dương hai số dấu số âm hai số khác dấu Ước bội • Nếu a b ta gọi a bội b b ước a a, b , b Nếu a bội b a bội b Nếu b ước a b ước a Chú ý : • Số bội số nguyên khác • Số khơng phải ước số ngun • Các số 1 ước số nguyên • Nếu d vừa ước a , vừa ước b ta gọi d ước chung a b a, b, d , d • Trong tập hợp số ngun có tính chất chia hết tương tự tập số tự nhiên Cách chia hai số nguyên ( trường hợp chia hết) a Nếu số bị chia số chia khác thương b Nếu chia hai số nguyên khác thì: Bước 1: Chia phần tự nhiên hai số Bước 2: Đặt dấu “+” trước kết hai số dấu Đặt dấu “-“ trước kết hai số trái dấu Cách tìm ước bội Muốn tìm tất ước số nguyên a, ta lấy ước dương a với số đối chúng Muốn tìm bội số nguyên, ta nhân số với 0; 1; 2; 3; B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1: Tìm bội ước nguyên Phương pháp: THCS.TOANMATH.com Trang Để tìm bội số nguyên, ta nhân số với 0; 1; 2; 3; Để tìm ước số nguyên dương, ta phân tích số thừa số ngun tố tìm ước tự nhiên số đối ước Để tìm ước số ngun âm , ta phân tích phần tự nhiên số ( số đối số đó) thừa số nguyên tố tìm ước tự nhiên số đối ước I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Tập hợp ước 4 là: A 1; 2; 4 Câu Câu C 4; 2; 1; 1; 2; 4 D 4; 2; 1;0;1; 2; 4 Chọn đáp án Cho a , b , b , có số nguyên q cho a bq thì: A a ước b B b ước a C a bội b D b ước a a bội b Các bội : A 6; 6; 0; 23; 23 Câu B 1; 2; 4; B 212; 212;15 C 1; 1; 5; D 0; 5;5; 10;10 Số sau không ước chung 12 36 ? A 6 B 1 C D 36 C D 16 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Có ước 24 ? A Câu Câu B 17 Tập hợp ước 12 nhỏ 2 là: A 1 B 3; 4; 6; 12 C 2; 1 D 2; 1;1; 2;3; 4;6;12 Tập hợp ước chung 30 24 là: A 1; 2;3;6 B 6; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 6 C 6; 3; 2; 1 D 6; 3; 2; 1;0; 1; 2; 3; 6 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tổng ước 12 là: A Câu B 28 C 28 D 12 Tìm số nguyên x biết x ước nguyên âm nhỏ 15 ? A x 18 B x 2 C x 3 D x 4 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Có số nguyên n thỏa mãn n 1 bội n n bội n 1 ? A THCS.TOANMATH.com B C D Trang Dạng 2: Xét tính chia hết tổng, hiệu tích cho số Phương pháp: Cho a, b, c , c Nếu a c a.b c Nếu a c; b c a b c; a b c Nếu a c; b c a b c; a b c Chú ý : a c; bc khơng kết luận tính chia hết a b; a b cho c I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Cho số nguyên a , b, c thỏa mãn a c Khẳng định sau đúng: A a.c b B c a.b C a.b c D c a Câu 12 Tổng ( hiệu ) sau không chia hết cho ? A 57 3 B 80 2 C 44 D 35 2 Câu 13 Cho tích 1 6 5.0 Khẳng định sau sai ? B A 2 A A C A D A chia hết cho số nguyên Câu 14 Số dư tổng A 512 256 128 chia cho : A B C D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 Cho ba số nguyên a, b, c , a c c ước b : A a b c B a cb C a b c D a.b c Câu 16 Cho tập hợp A 36; 40; 42 B 12;15 Lập tổng dạng a b với a A; b B Số tổng chia hết cho : A B C D Câu 17 Cho B 9 x 9 x 3 Khi tổng phần tử B chia hết cho số đây? A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Cho tổng A 48 50 A không chia hết cho số số sau: A B 10 C 25 D 9 Câu 19 Có cặp số tự nhiên a , b thỏa mãn 36a 12b 24403 ? A THCS.TOANMATH.com B C D Trang IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Cho a b số dư 6aba chia cho là: B A C D Dạng 3: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện chia hết Phương pháp: Cho a, b, c , c Nếu Nếu Nếu a.b c b c ac a c b c a b c a c b c a b c Chú ý : ac a b c khơng kết luận tính chia hết b cho c I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Tìm x biết : 25.x 225 A 25 B C 9 D C 50 D 35 Câu 22 Cho x15, x giá trị đây: A 30 B 25 Câu 23 Tất số nguyên âm thỏa mãn điều kiện 20 x : Câu 24 A 1; 2; 10; 4; 5 B 20; 2; 10; 4; 5 C 20; 1; 2 4; 5 D 20; 1; 2; 10; 4; 5 Để 25 50 x x bằng: A 14 B 15 C 2 D 106 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25 Gọi E tập hợp số nguyên x 10 chia hết cho Khi số phần tử E là: A B C D Câu 26 Cho x 154 x , : A x chia cho dư B x chia cho dư C x D Khơng kết luận tính chia hết cho x Câu 27 C tập hợp số nguyên dương x thỏa mãn 5 x Tập hợp C có phần tử? A THCS.TOANMATH.com B C D Trang III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Có cặp số x; y nguyên biết: x 3 y 5 A B C D C n 9;1;3 D n 1; 5 Câu 29 Tìm n , biết n 5 n A n 3; 5; 9 B n 9; 3; 1;5 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Số nguyên x nhỏ thỏa mãn x x : A 1 B 11 C D 9 - HẾT - THCS.TOANMATH.com Trang PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 C D D D D B B A A B C B D A B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B D A A C A D B A B B D B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1: Tìm bội ước nguyên I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Tập hợp ước 4 là: A 1; 2; 4 B 1; 2; 4; C 4; 2; 1; 1; 2; 4 D 4; 2; 1;0;1; 2; 4 Lời giải Chọn C Ư (4) 4; 2; 1; 1; 2; 4 Câu Cho a , b , b , có số nguyên q cho a bq thì: A a ước b B b ước a C a bội b D b ước a a bội b Lời giải Chọn D Ta có a bq với a , b, q , b suy : a b nên b ước a a bội b Câu Các bội : A 6; 6; 0; 23; 23 B 212; 212;15 C 1; 1; 5; D 0; 5;5; 10;10 Lời giải Chọn D B(5) 10; 5; 0; 5; 10; Câu Số sau không ước chung 12 36 ? A 6 B 1 C D 36 Lời giải Chọn D THCS.TOANMATH.com Trang Ta có : 12 (6);12 (1); 12 3; 12 36 36 (6); 36 (1); 36 3; 36 36 Nên 36 không ước chung 12 36 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Có ước 24 A B 17 C D 16 Lời giải Chọn D Ư 24 24; 12; 8; 6; 4; 3; 2; 1;1; 2;3; 4;6;8;12; 24 Vậy 24 có 16 ước Câu Các ước 12 nhỏ 2 là: A 1 B 3; 4; 6; 12 C 2; 1 D 2; 1;1; 2;3; 4; 6;12 Lời giải Chọn B Ư 12 12; 6; 4; 3; 2; 1;1; 2;3; 4;6;12 Vậy Các ước 12 nhỏ 2 : 3; 4; 6; 12 Câu Tập hợp ước chung 30 24 A 1; 2;3; 6 B 6; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 6 C 6; 3; 2; 1 D 6; 3; 2; 1;0; 1; 2; 3; 6 Lời giải Chọn B 30 2.3.5; 24 23.3 Nên ƯCLN 24,30 2.3 ƯC 24,30 ƯC =Ư 6; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 6 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tổng ước 12 A B 28 C 28 D 12 Lời giải Chọn A Ư 12 12; 6; 4; 3; 2; 1;1; 2;3; 4;6;12 THCS.TOANMATH.com Trang Nên tổng ước 12 : 12 6 3 2 1 12 Câu Tìm số nguyên x biết x ước nguyên âm nhỏ 15 A x 18 B x C x 3 D x Lời giải Chọn A Ư 15 15; 5; 3; 1;1;3;5;15 Nên ước nguyên âm nhỏ 15 15 suy x 15 x 18 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Có số nguyên n thỏa mãn n 1 bội n n bội n 1 ? A B C D Lời giải Chọn B Vì n 1 bội n n bội n 1 Nên n 1 khác n khác Do đó: n 5 n 1 2n 2n n 4 n 2 Vậy có số nguyên n thỏa mãn tốn Dạng 2: Xét tính chia hết tổng, hiệu tích cho số Phương pháp: Để tìm bội số nguyên, ta nhân số với 0; 1; 2; 3; Để tìm ước số nguyên a , ta phân tích khoảng cách từ a I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Cho số nguyên a , b, c thỏa mãn a c Khẳng định sau đúng: A a.c b B c a.b C a.b c D c a Lời giải Chọn C Vì a , b, c a c nên a.b c THCS.TOANMATH.com Trang Câu 12 Tổng( hiệu) sau không chia hết cho ? A 57 3 B 80 2 C 44 D 35 2 Lời giải Chọn B 57 3 54 80 2 82 44 45 35 2 33 Câu 13 Cho tích A 1 2. 6 5.0 Khẳng định sau sai ? A A B A 2 C A D A chia hết cho số nguyên Lời giải Chọn D A 1 6 5.0 chia hết cho số nguyên khác Câu 14 Số dư A 512 256 128 chia cho A B C D Lời giải Chọn A Ta có : 512 4; 256 4; 128 nên A 512 256 128 Vậy A chia cho dư II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 Cho ba số nguyên a , b, c , a c c ước b Trong khẳng định sau khẳng định sai: A a b c a.b c B a cb C a b c D Lời giải Chọn B Vì c ước b nên b c , mà a c nên a b c ; a b c ; a.b c Câu 16 Cho tập hợp A 36; 40; 42 B 12;15 Lập tổng dạng a b với a A; b B Số tổng chia hết cho : A THCS.TOANMATH.com B C D Trang Lời giải Chọn B A 36; 40; 42 B 12;15 Ta có : 36 3; 40 3; 42 12 3;153 nên tổng dạng a b với a A; b B chia hết cho : a b 36 12;36 15; 42 12; 42 15 Vậy có tổng thỏa mãn Câu 17 Cho B 9 x 9 x 3 Khi tổng phần tử B chia hết cho số đây? A B C D Lời giải Chọn B Ta có B 9 x 9 x 3 9; 3; 1;1;3 Tổng phần tử B : 9 3 1 9 Vậy B III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Cho tổng A 48 50 A không chia hết cho số số sau: A B 10 C 25 D 9 Lời giải Chọn D Xét tổng A 48 50 Tổng có 50 : 25 (số hạng) Do : A 8 48 50 2 2 2 2 25 50 Ta thấy 50 không chia hết cho 9 Câu 19 Có cặp số tự nhiên a , b thỏa mãn 36a 12b 24403 A B C D Lời giải Chọn A Ta thấy 363 36a 12 12b Nên 36a 12b Nhưng 24403 có tổng chữ số 13 nên 24403 Vì vế trái đẳng thức chia hết cho vế phải số không chia hết đẳng thức xảy Vậy khơng có cặp số a , b thỏa mãn điều kiện đề THCS.TOANMATH.com Trang 10 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Cho a b số dư 6aba chia cho là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có 6aba 6000 100a 10b a 6000 101a 10b 6000 98a 7b 3a 3b 6000 14a b a b Lại có 6000 857.7 nên 6000 chia cho dư Vậy số dư 6aba chia cho Dạng 3: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện chia hết I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Tìm x biết : 25.x 225 A 25 B C 9 D Lời giải Chọn C Vì 25.x 225 x 225 : 25 x 9 Vậy x 9 Câu 22 Cho x15, x giá trị đây: A 30 B 25 C 50 D 35 Lời giải Chọn A Ta có : 3015; 25 15;50 15; 35 15 mà x15 x 30 Câu 23 Tất số nguyên âm thỏa mãn điều kiện 20 x : A 1; 2; 10; 4; 5 B 20; 2; 10; 4; 5 C 20; 1; 2 4; 5 D 20; 1; 2; 10; 4; 5 Lời giải Chọn D Vì 20 x x Ư (20) 20; 10; 5; 4; 2; 1;1;2; 4;5;10; 20 THCS.TOANMATH.com Trang 11 Và x số nguyên âm nên x 20; 10; 5; 4; 2; 1 Câu 24 Để 25 50 x x bằng: B 15 B 14 D 106 C 2 Lời giải Chọn B Vì ta có : 50 x5 25 50 x 5 25 Nên x 15 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25 Gọi E tập hợp số nguyên dương x 10 chia hết cho Khi số phần tử E là: A B C D.vô số Lời giải Chọn A E tập hợp số nguyên dương x 10 chia hết x B (2), x 10 x 2; 4;6;8 Vậy E có phần tử Câu 26 Cho x 154 x , : A x chia cho dư B x chia cho dư C Không kết luận tính chia hết cho x D x3 Lời giải Chọn B Ta có 154 chia cho dư nên 154 chia cho dư 1 nên để 154 x x chia cho dư Câu 27 C tập hợp số nguyên dương x thỏa mãn 5 x Tập hợp C có phần tử? A B C D Lời giải Chọn B 5 x x Ư 5 Ư 5; 1;1;5 Vì x nguyên dương nên x 1;5 Vậy tập hợp C có phần tử THCS.TOANMATH.com Trang 12 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Có cặp số x; y nguyên biết: x y 5 A B C D Lời giải Chọn D Ta có: -5 = -1.5 = -5.1 = 1.(-5) = (-5).(-1) Ta có bảng: x3 -5 -1 y4 -5 -1 x; y x 2; y 1 x 8; y x 4; y x 2; y Vậy có cặp số x; y thỏa mãn là: (2;-1); (-8;5); (-4;9); (2;3) Câu 29 Tìm x , biết x x A x 3; 5; 9 B x 9; 3; 1;5 C x 9;1;3 D x 1; 5 Lời giải Chọn B x x x x Vì x x x nên để x x x Hay x Ư 1; 7 Ta có bảng: x2 -1 -7 x -3 -1 -9 Vậy x 9; 3; 1;5 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Số nguyên x nhỏ thỏa mãn x x : A 1 B 11 C D 9 Lời giải Chọn D x x x 11 x x 11 x THCS.TOANMATH.com Trang 13 Vì x x x nên để x x 11 x Hay x Ư 11 1; 11 Ta có bảng: x2 -1 -11 11 x -9 13 Mà x số nguyên nhỏ nên x 9 THCS.TOANMATH.com THCS.TOANMATH.com Trang 14 ... tìm bội số nguyên, ta nhân số với 0; 1; 2; 3; Để tìm ước số ngun dương, ta phân tích số thừa số ngun tố tìm ước tự nhiên số đối ước Để tìm ước số nguyên âm , ta phân tích phần tự nhiên số. .. DỤNG CAO Câu 30 Số nguyên x nhỏ thỏa mãn x x : A 1 B 11 C D 9 - HẾT - THCS.TOANMATH.com Trang PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢNG... x 15 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25 Gọi E tập hợp số nguyên dương x 10 chia hết cho Khi số phần tử E là: A B C D.vô số Lời giải Chọn A E tập hợp số nguyên dương x 10 chia hết x B