CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

α n r B r ω Các dạng bài tập chương: Mạch điện xoay chiều CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. Tóm tắt lí thuyết : I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc ω, xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B ur .Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều: )cos( 00 ϕω += tEe 1.Từ thông gởi qua khung dây : -Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B r .Giả sử tại t=0 thì : ⇒= ϕ ),( Bn r r -Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cosoN B S t t ω ω Φ = = Φ (Với Φ = L I và Hệ số tự cảm L = 4 π .10 -7 N 2 .S/l ) - Từ thông qua khung dây cực đại 0 NBS Φ = ; ω là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s) Đơn vị : + Φ : Vêbe(Wb); + S: Là diện tích một vòng dây (S: 2 m ); + N: Số vòng dây của khung + B ur : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) ( B ur vuông góc với trục quay ∆) + ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( , )n B = r ur 0 0 ) -Chu kì và tần số của khung : 2 1 ;T f T π ω = = 2. Suất điện động xoay chiều: - Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = 0 ' .sin os( ) 2 NBS t E c t t π ω ω ω −∆Φ = −Φ = = − ∆ e=E 0 cos(ωt+ϕ 0 ). Đặt E 0 = NBωS :Suất điện động cực đại ; 2 0 π ϕϕ −= Đơn vị :e,E 0 (V) II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều. 1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir Xem khung dây có r = 0 thì )cos( 00 ϕω +== tEeu . Tổng quát : )cos( 0 u tUu ϕω += ( u ϕ là pha ban đầu của điện áp ) 2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều - Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I 0 os( )ic t ω ϕ + * i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời). * I 0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). * ω > 0: tần số góc. f: tần số của i. T: chu kì của i. * (ωt + ϕ): pha của i. * i ϕ là pha ban đầu của dòng điện) 3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i: Đại lượng : iu ϕϕϕ −= gọi là độ lệch pha của u so với i. Nếu ϕ >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i. Nếu ϕ <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i. Nếu ϕ =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i. 4. Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều )cos( 0 i tIi ϕω += tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng 2 0 I . "Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ". Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: - Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0 2 I + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0 2 U + Suất điện động hiệu dụng: E = 0 2 E *Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài. - Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện. - Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I 0 cos(ωt + ϕ i ) chạy qua là: Q = RI 2 t 6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI 2 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP: Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG 1.Phương pháp: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải: - Tần số góc: 0 2 n πω = , Với n 0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều. - Biểu thức từ thông: )cos( 0 ϕωφφ += t , Với 0 φ = NBS. - Biểu thức suất điện động: ),sin( 0 ϕω += tEe Với Eo = NBS ω ; ),( nB r r = ϕ lúc t=0. - Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : L R C U U U U = + + ur uur uur uur * có biên độ: 0 E 2.Bài tập áp dụng : Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm 2 , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n r của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B r và chiều dương là chiều quay của khung dây. a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây. b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian. Bài giải : a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n r của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B r của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n r của khung dây đã quay được một góc bằng t ω . Lúc này từ thông qua khung dây là : )cos( tNBS ωφ = Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф 0 = NBS. Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm 2 = 50. 10 -4 m 2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là : )100cos(05,0 t πφ = (Wb) b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :       −==−=−= 2 cos)sin(' )( π ωωωωφ φ tNBStNBS dt d e t Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E 0 = ωNBS. Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm 2 = 50. 10 -4 m 2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :       −= 2 100cos5 π ππ te (V)hay       −≈ 2 314cos7,15 π te (V) c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là : 02,0 100 22 === π π ω π T s ; 50 02,0 11 === T f Hz Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s, 005,0 4 = T s, 01,0 2 = T s, 015,0 4 3 = T s, 02,0=T s, 025,0 4 5 = T s và 03,0 2 3 = T s : t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 : Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện. b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ? Bài giải : a) Biên độ chính là giá trị cực đại I 0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I 0 = 4 A. Tại thời điểm 2,5.10 -2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10 -2 s. Do đó chu kì của dòng điện này là : t (10 -2 s) i (A) 0 + 4 - 4 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 t (s) e (V) 0 + 15,7 - 15, 7 0,00 5 0,01 5 0,02 5 0,01 0,02 0,03 H.1 T = 2,25.10 -2 – 0,25.10 -2 = 2.10 -2 s ; Tần số của dòng điện này là : 50 10.2 11 2 === − T f Hz b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng : )cos( 0 i tIi ϕω += Tần số góc của dòng điện này là : πππω 10050.22 === f rad/s Tại thời điểm t = 0,25.10 -2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I 0 = 4 A, nên suy ra : 00 )0.100cos( II i =+ ϕπ Hay 1 4 cos =       + i ϕ π Suy ra : 4 π ϕ −= i rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là : )( 4 100cos4)( 4 100cos 0 AtAtIi       −=       −= π π π π Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là : 22 2 4 2 )( 4 0.100cos 0 0 ===       −= I AIi π π A 83,2≈ A. Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 22 A). Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = (s). Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s). 2 4 5 1.2.10 .60.10 12.10 o NBS − − − Φ = = = (Wb). Vậy 5 12.10 cos40 t π − Φ = (Wb) b. 5 2 40 .12.10 1,5.10 o o E ω π − − = Φ = = (V) Vậy 2 1,5.10 sin 40e t π − = (V) Hay 2 cos 2 1,5.10 40e t π π −    ÷   = − (V) Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với . a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = s.Tần số góc: 2 2 20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: E o = ωNBS = 40 π .100.2.10 -2 .60.10 -4 ≈ 1,5V Chọn gốc thời gian lúc ( ) , 0n B = r ur 0 ϕ ⇒ = . Suất điện động cảm ứng tức thời: sin 1,5sin40 o e E t t ω π = = (V) Hay 1,5cos 40 2   = −  ÷   e t π π (V). b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ E o = 1,5V. i, u t i (t) u (t) 0 Bài 5 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm 2 . Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B uur góc 3 π ϕ = . Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục ∆ (trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B uur . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ B ur thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n r của khung dây và B ur thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: 4 40 .100.0,5.50.10 31,42 o E NBS ω π − = = ≈ (V) Chọn gốc thời gian lúc: ( ) , 3 n B π = r ur Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: 31,42sin 40 3 e t π π   = +  ÷   (V) Hay 31,42cos 40 6 e t π π   = −  ÷   (V) Bài 6 (ĐH - 20 0 8 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm 2 , quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là A. e 48 sin(40 t )(V). 2 π = π π − B. e 4,8 sin(4 t )(V).= π π + π C. e 48 sin(4 t )(V).= π π + π D. e 4,8 sin(40 t )(V). 2 π = π π − HD: ( ) ( ) ( ) Φ = + ⇒ = − Φ = + = + ω π ω ω π π π BS.cos t e N. ' N BS.sin t , .sin t ( V )4 8 4 Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường B ur vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n r của mặt phẳng khung dây hợp với B ur một góc 30 0 . Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là : A. 0,6 cos(30 ) 6 e t Wb π π π = − . B. 0,6 cos(60 ) 3 = −e t Wb π π π . C. 0,6 cos(60 ) 6 e t Wb π π π = + . D. 60cos(30 ) 3 e t Wb π = + . 3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều. B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều. C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều. D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau. Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên A. từ trường quay. B. hiện tượng quang điện. C. hiện tượng tự cảm. D. hiện tượng cảm ứng điện từ. Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B r . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n r của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B r . Biểu thức xác định từ thông φ qua khung dây là : A, tNBS ωωφ cos= B, tNBS ωφ sin= C, tNBS ωφ cos= D, tNBS ωωφ sin= Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B r . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n r của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B r . Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là : A. )sin( tNBSe ω = B. )cos( tNBSe ω = C. )sin( tNBSe ωω = D. )cos( tNBSe ωω = Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 2 cm , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n r của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B r . Biểu thức xác định từ thông φ qua khung dây là : A. )Wb)(100sin(05,0 t πφ = B. )Wb)(100sin(500 t πφ = C. )Wb)(100cos(05,0 t πφ = D. )Wb)(100cos(500 t πφ = Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 2 cm , có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n r của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B r .Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là A. ))(314sin(7,15 Vte = B. ))(314sin(157 Vte = C. ))(314cos(7,15 Vte = D. ))(314cos(157 Vte = Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 2 cm , có N = 1 000 vòng dây, quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 T. Suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V. Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến đổi điều hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ? A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà. B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường. C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường đều. D. Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường của nam châm. Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện áp xoay chiều) ? A. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian. B. Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng )cos( 0 u tUu ϕω += , trong đó 0 U , ω là những hằng số, còn u ϕ là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu. C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian. D. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ? A. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. B. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian. C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian. D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian. Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện. B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện. C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện. D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện. Câu 12. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? A. Điện áp . B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất. Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở A. Tỉ lệ với f 2 B. Tỉ lệ với U 2 C. Tỉ lệ với f D. B và C đúng Câu 14. Chọn Đúng. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. B. được đo bằng ampe kế nhiệt. C. bằng giá trị trung bình chia cho 2 . D. bằng giá trị cực đại chia cho 2. Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với trục quay. Tốc độ góc khung dây là ω . Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là: A. Φ = BS. B. Φ = BSsin ω . C. Φ = NBScos ω t. D. Φ = NBS. Câu 16. Một dòng điện xoay chiều có cường độ 2 2 cos(100 / 6)= +i t π π (A. . Chọn phát biểu sai. A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s). C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6. Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là ( ) 2 2.10 cos 100 4 t Wb π π π −   Φ = +  ÷   . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là A. 2sin 100 ( ) 4 e t V π π   = − +  ÷   B. 2sin 100 ( ) 4 e t V π π   = +  ÷   C. 2sin100 ( )e t V π = − D. 2 sin100 ( )e t V π π = Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều. B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều. C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi. D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức 0 2II = , trong đó 0 I là cường độ cực đại của dòng điện xoay chiều. Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức ))( 3 100cos( Ati π π += , t tính bằng giây (s). Kết luận nào sau đây là không đúng ? A. Tần số của dòng điện là 50 Hz. B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s. C. Biên độ của dòng điện là 1 A. D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A. Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220 5 cos100 π t(V) là A. 220 5 V. B. 220V. C. 110 10 V. D. 110 5 V. Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 3 cos200 π t(A) là A. 2A. B. 2 3 A. C. 6 A. D. 3 2 A. 4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều. B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều. Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. B. giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng A. u = 220cos50t (V) B. u = 220cos50 t π (V) C. u= 220 t.100cos2 π (V) D. u= 220 t.100cos π (V) Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t π (A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha 3/ π so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 12cos100 t π (V). B. u = 12 π cos t2 100 (V). C. u = 12 π − π cos( t / )2 100 3 (V). D. u = 12 π + π cos( t / )2 100 3 (V). Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian. B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian. D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian. Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm 2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B → vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là A. 24 Wb B. 2,5 Wb C. 0,4 Wb D. 0,01 Wb Câu 7. Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ B → vuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/π (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là A. 25 V B. 25 2 V C. 50 V D. 50 2 V Câu 8. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = 2 cos (100 πt + π/6) (A) Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị: A. 2 A. B. - 0,5 2 A. C. bằng không D. 0,5 2 A. DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A. Phương pháp : 1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. +Ta xét: 0 u = U cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn tâm O bán kính U 0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω , +Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì: -N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) , -M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên) =>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi : -Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ⇒ ta chọn M rồi tính góc 0 ˆ MOU α = . -Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc: 0 ˆ NOU α = − . 2. Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2πft + ϕ i ) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U 1 . Gọi t∆ là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ 4 t ϕ ω ∆ ∆ = Với 1 0 ˆ ∆ = M OU ϕ ; 1 0 cos U U ϕ ∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2) -Thời gian đèn tắt trong một chu kì: st tTt ∆−=∆ *) Trong khoảng thời gian t=nT: -Thời gian đèn sáng: ss tnt ∆= . ; -Thời gian đèn tắt: stt tttnt −=∆= B.Áp dụng : U u O M'2 M2 M'1 M1 -U U 0 0 1 -U 1 Sáng Sáng Tắt Tắt -U 0 O u U 0 u N α M α − Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là ))(100cos( 0 AtIi π = , với I 0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Bài giải : Ta có: ))(100cos( 0 AtIi π = giống về mặt toán học với biểu thức )cos( tAx ω = của chất điểm dao động cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng 2 0 I Ii == cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ 2 A x = . Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A đến vị trí 2 A x = . Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này. Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí x = A đến vị trí 2 A x = (từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ. Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, 2 A OD = nên ta có : 2 2 cos == OQ OD α Suy ra : 4 π α = rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là : ωω π ω α 4 1 4 ===t Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là : 400 1 100.44 === π π ω π t s Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là 0 cos(100 )( ) 6 i I t A π π = − , với 0 0I > và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Bài giải : Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này. Thời gian ngắn nhất để 0 3 2 I i = đến i = I 0 ( cung MoQ) rồi từ i = I 0 đến vị trí có 2 0 I Ii == . (từ P đến D) bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay 6 4 π π α = + =5ᴫ/12. Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s Hay: 5 5 1 12 12.100 240 t s π π ω π = = = O x + α A A 2 P Q (C) D O i + α I 0 0 2 I P Q (C) D M o Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số 50Hz .Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V . a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ? b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ? Hướng dẫn : a) 220 2 sin(100 )( )u t V π = -Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng 155u ≥ Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần đèn tắt -Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ -Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu ⇒ 220 2 sin(100 ) 155t π ≥ ⇒ 1 sin(100 ) 2 t π ≥ ⇒ 5 100 6 6 t π π π ≤ ≤ ⇒ 1 5 600 600 s t s≤ ≤ -Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ : 5 1 1 600 600 150 t s∆ = − = ⇒ Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ : 1 1 2. 150 75 t s S = = -Thời gian đèn tắt trong chu kỳ : 1 1 1 50 75 150 t T t s tat s = − = − = -Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ : 1 75 2 1 150 t s t tat = = Có thể giải Bài toán trên bằng pp nêu trên : 155u ≥ ⇒ 220 2 155 2 = = 0 2 U . Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc · EOM và góc · ' 'E OM . Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t S =4.t với t là thời gian bán kính quét góc · BOM ϕ = ; với 0 0 / 2 1 cos 2 U U ϕ = = ⇒ / 3 ϕ π = . Áp dụng : 4. / 3 1 4 /300 100 75 S t s s π π = = = ⇒ 1 / 75 2 1 / 150 t t s S T t S t tat = = = − Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp 200 2 cos(100 ) 2 u t π π = − (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó 1 300 s , điện áp này có giá trị là A. −100V. B. 100 3 .V C. 100 2 .V− D. 200 V. HD giải : Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào thời điểm t , u= 100 2V và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với ˆ MOB ϕ = ∆ .Ta có : 100 2 200 2 u U ϕ ∆ = = Suy ra t ϕ ω ∆ = ⇒ t=60 0 .0,02/360 0 =1/300s . Vì vậy thêm 1 300 s u ứng với CDTD ở B với ˆ BOM =60 0 . Suy ra u= 100 2 .V− B C’ M Δϕ U 0 cos O B C C’ M’ M ϕ U 0 cos U 0 O B E’ E C C’ M ϕ 0,5I 0 I 0 cos O B C M’ [...]... trong thi gian t = 120 s thỡ nhit lng to ra trờn in tr l Q = 6 000 J Cng hiu dng ca dũng in xoay chiu ny l A 2 A B 3 A C 2 A D 3 A Cõu 10: Mt dũng in xoay chiu i qua in tr R = 25 trong thi gian 2 phỳt thỡ nhit lng to ra l Q = 6000J Cng hiu dng ca dũng in xoay chiu l A 3A B 2A C 3 A D 2 A Cõu 11: Khi cú mt dũng in xoay chiu hỡnh sin i = I 0 cos(t ) chy qua mt in tr thun R trong 2 thi gian t khỏ ln ( t... bng bao nhiờu ? A 2 3 A B -2 3 A C - 3 A D -2A Cõu 15: Ti thi im t = 0,5s, cng dũng in xoay chiu qua mch bng 4A, ú l A cng hiu dng B cng cc i C cng tc thi D cng trung bỡnh Cõu 16: Dũng in xoay chiu cú tn s f = 60Hz, trong mt giõy dũng in i chiu A 30 ln B 60 ln C 100 ln D 120 ln Cõu 17: Biu thc ca cng dũng in xoay chiu trong mt on mch l i = 5 2 cos(100 t + /6)(A) thi im t = 1/300s cng trong... khụng D mt giỏ tr khỏc Cõu 18: Nguyờn tc to dũng in xoay chiu da trờn A hin tng t cm B hin tng cm ng in t C t trng quay D hin tng quang in Cõu 19: in ỏp xoay chiu hai u mt on mch in cú biu thc l u = U 0cost in ỏp hiu dng gia hai u on mch ny l U0 U A U = 2U0 B U = U0 2 C U = D U = 0 2 2 Cõu 20: Mt ốn cú ghi 110V 100W mc ni tip vi in tr R vo mt mch in xoay chiu cú u = 200 2 cos(100t ) (V) ốn sỏng bỡnh... : Hóy xỏc nh ỏp ỏn ỳng Dũng in xoay chiu i = 10 cos100 t (A),qua in tr R = 5 Nhit lng ta ra sau 7 phỳt l : A 500J B 50J C.105KJ D.250 J Cõu 8: Dũng in xoay chiu chy qua in tr thun R = 10 cú biu thc i = 2 cos(120t )( A) , t tớnh bng giõy (s) Nhit lng Q to ra trờn in tr trong thi gian t = 2 min l : A Q = 60 J B Q = 80 J C Q = 2 400 J D Q = 4 800 J Cõu 9: Mt dũng in xoay chiu i qua in tr R = 25 trong... 12: Cng ca mt dũng in xoay chiu cú biu thc i = 4cos 100 t(A) Cng dũng in ny cú giỏ tr trung bỡnh trong mt chu kỡ bng bao nhiờu ? A 0A B 2A C 2 2 A D 4A Cõu 13: Mt dũng in xoay chiu cú cng hiu dng 2A, tn s 50Hz chy trờn mt dõy dn Trong thi gian 1s, s ln cng dũng in cú giỏ tr tuyt i bng 1A l bao nhiờu ? A 50 B 100 C 200 D 400 Cõu 14: Cng dũng in tc thi chy qua mt on mch in xoay chiu l i = 4cos(20... tỏc dng to nhit trong mt thi gian di thỡ dũng in xoay chiu hỡnh sin i = I 0 cos(t + i ) tng ng vi mt dũng in khụng i cú cng bng : 1 2 A 2I 0 B 2I 0 C D I 0 I0 2 2 2 Cõu 13: Cho dũng in xoay chiu i = I0sin t (A) chy qua mt dõy dn in lng chuyn qua tit T din ca dõy theo mt chiu trong mt na chu kỡ l IT IT I I A 0 B 0 C 0 D 0 2 T 2T Cõu 14: Mt dũng in xoay chiu chy qua in tr R = 10 Bit nhit lng to... in Cõu 16: Cõu no sau õy ỳng khi núi v dũng in xoay chiu ? A Cú th dựng dũng in xoay chiu m in, ỳc in B in lng chuyn qua tit din ca dõy dn trong mt chu kỡ dũng in bng 0 C in lng chuyn qua tit din ca dõy dn trong mi khong thi gian bt kỡ bng 0 D Cụng sut to nhit tc thi trờn mt on mch cú giỏ tr cc i bng cụng sut to nhit trung bỡnh nhõn vi 2 Cõu 17 in ỏp xoay chiu gia hai u in tr R = 100 cú biu thc:... 0 Cõu 3 : Dũng in xoay chiu hỡnh sin chy qua mt on mch cú biu thc cú biu thc cng l i = I 0 cos t , I0 > 0 Tớnh t lỳc t = 0( s ) , in lng chuyn qua tit din thng ca dõy dn ca 2 on mch ú trong thi gian bng na chu kỡ ca dũng in l I 0 2I 2I 0 A.0 B 0 C D 2 dq I 0 sin(t ) 2 I q = i.dt = I cos(t ) HD: Ta cú : 0,5T = => i = 2 ] = 0 q= 0 dt 0 2 0 Cõu 4: Mt dũng in xoay chiu cú cng ... gian mt na chu kỡ k t khi dũng in bng khụng l : 2I f f I 2 A B C D f I 2 2I f Cõu 5: Dũng in xoay chiu hỡnh sin chy qua mt on mch cú biu thc cng l i = I 0 cos(t + i ) , I0 > 0 in lng chuyn qua tit din thng ca dõy dn on mch ú trong thi gian bng chu kỡ ca dũng in l I 0 2I 2I 0 A 0 B C D 0 2 Cõu 6: Dũng in xoay chiu hỡnh sin chy qua mt on mch cú biu thc cú biu thc cng l i = I 0 cos t , I0 >... nờụn t di mt in ỏp xoay chiu 119V 50Hz Nú ch sỏng lờn khi in ỏp tc thi gia hai u búng ốn ln hn 84V Thi gian búng ốn sỏng trong mt chu k l bao nhiờu? A t = 0,0100s B t = 0,0133s C t = 0,0200s D t = 0,0233s Cõu 5 (H2007)Dũng in chy qua mt on mch cú biu thc i = I0cos100t Trong khong thi gian t 0 n 0,01s cng d tc thi cú giỏ tr bng 0,5I0 vo nhng thi im A 1 5 s v s 600 600 Cõu 6 t in ỏp xoay chiu cú tr hiu . kế xoay chiều chỉ A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều. B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay. mạch là A. u = 12cos100 t π (V). B. u = 12 π cos t2 100 (V). C. u = 12 π − π cos( t / )2 100 3 (V). D. u = 12 π + π cos( t / )2 100 3 (V). Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình. Δϕ U 0 cos O B C C’ M’ M ϕ U 0 cos U 0 O B E’ E C C’ M ϕ 0,5I 0 I 0 cos O B C M’ Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i 1 = I o cos(ωt + ϕ 1 )