Skkn xây dựng hệ thống bài tập “đường tròn” theo định hướng phát triển năng lực học sinh lớp 10 thpt

Bả o Trang m MỞ ĐẦU 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Điểm sáng kiến NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải vấn đề 2.3.1 Câu hỏi mức độ nhận biết 2.3.2 Câu hỏi mức độ thông hiểu 2.3.3 Câu hỏi mức độ vận dụng 10 2.3.4 Câu hỏi mức độ vận dụng cao 12 2.4 Hiệu sáng kiến 17 2.4.1 Kết thực nghiệm 17 2.4.2 Kết chung 17 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 18 ật 1.1 Lí chọn đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỤC LỤC Bả o MỞ ĐẦU m 1.1 Lí chọn đề tài Trong chương trình Giáo dục phổ thơng (2006) đề mục tiêu mơn Tốn cấp trung học phổ thông (THPT) là: “Giúp học sinh giải toán vận dụng kiến thức toán học đời sống” Trong phần chuẩn kiến thức kỹ xác định kỹ học sinh (HS) cấp THPT mơn tốn là: “Có khả suy luận loogic khả tự học, có trí tưởng tượng khơng gian Vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn môn học” Tuy nhiên mục tiêu đề nhiều sách giáo khoa (SGK) phương pháp dạy học (PPDH) mơn tốn trường phổ thông Qua nghiên cứu thực tế dạy học cho thấy việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không biện pháp nâng cao hiệu dạy học mà mục tiêu dạy học Hiện nay, số HS học chăm học chưa tốt, mơn tự nhiên như: tốn, lí, hóa,… em thường học biết đấy, học phần sau quên phần trước liên kết kiến thức với nhau, vận dụng kiến thức học trước vào phần sau Phần lớn số HS đọc sách nghe giảng lớp cách tự ghi chép để lưu thơng tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ mình.  Do “Dạy học theo định hướng phát triển lực” HS sẽ học phương pháp học, tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo phát triển tư Cách học phát triển lực riêng học sinh khơng trí tuệ, hệ thống hóa kiến thức (huy động điều học trước để chọn lọc ý để ghi) mà vận dụng kiến thức học qua sách vào sống Trong năm học này, hình thức Dạy học theo định hướng phát triển lực đã tập huấn đến tồn giáo viên Phương pháp có ưu điểm phát huy tối đa tính sáng tạo HS, phát triển khiếu Tất điều làm học sinh giảm áp lực học tập Với lí nêu trên, tơi chọn đề tài:“Xây dựng hệ thống tập “Đường tròn” theo định hướng phát triển lực học sinh lớp 10 THPT” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán vận dụng toán vào đời sống - Rèn luyện cho em đức tính cần cù, chịu khó tìm tịi, sáng tạo đồng thời hình thành cho em thói quen tự học, tự nghiên cứu - Giúp em thấy mối liên hệ mảng kiến thức toán học 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 10 Trường THPT Nguyễn Hồng - Giáo viên giảng dạy mơn Tốn cấp THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trước hết nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài, sử dụng số toán mà học sinh dễ dàng giải Sau tùy theo lực học sinh mức độ dạng đưa tập phát triển dần Cuối triển khai dạy lớp trao đổi với đồng nghiệp trường THPT Nguyễn Hoàng 1.5 Điểm đề tài Đây đề tài nội dung "Đường trịn", nên tơi xin phép để lần sau phát triển thêm tơi có điểm để đề tài bao quát hơn, không dừng lại đối tượng học sinh lớp 10 mà học sinh lớp 11, 12 ật Bả o NỘI DUNG m 2.1 Cơ sở lí luận đề tài 2.1.1 Khái niệm lực Theo nhà tâm lí học người Nga thì: “Năng lực hiểu là: phức hợp đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu hoạt động điều kiện để thực thành công hoạt động đó” Như nói đến lực nói đến tiềm ẩn bên cá nhân, thứ phi vật chất Song thể qua hành động đánh giá thơng qua kết hoạt động Thông thường người gọi có lực người nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo loại hoạt động đạt kết cao hơn, tốt so với trình độ trung bình người khác tiến hành hoạt động điều kiện tương đương 2.1.2 Năng lực Toán học Năng lực Toán học đánh giá hai phương diện: Năng lực nghiên cứu toán học lực học tập toán học Như vậy, lực toán học đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu của hoạt động toán tạo điều kiện lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc điều kiện ngang Cấu trúc lực toán học: - Về mặt thu nhập thơng tin - Chế biến thơng tin - Lưu trữ thông tin - Thành phần tổng hợp chung Các mức độ lực: Nhận biết - Thông hiểu - Vận dụng - Vận dụng cao 2.2 Thực trạng đề tài 2.2.1 Thuận lợi - Bản thân ln cố gắng tìm tịi, sáng tạo, tự học tự nghiên cứu - Có số học sinh chăm ngoan chăm học có tố chất, tư duy, nhiệt tình mong muốn tìm hiểu khám phá vấn đề tốn học 2.2.2 Khó khăn Đặc thù mơn Tốn trừu tượng nên học sinh có phần e ngại học mơn Tốn, đặc biệt mơn hình chưa nói đến việc tìm tịi sáng tạo, tự nghiên cứu toán 2.2.3 Thực trạng đề tài - Trong giảng dạy đơn truyền thụ kiến thức mà quên hoạt động tìm tịi, sáng tạo, nghiên cứu thân người giáo viên bị mai kiến thức học sinh bị hạn chế khả suy luận, tư sáng tạo - Một số học sinh mang khuynh hướng học đối phó để thi nên khơng hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề tốn học ật Bả o 2.3 Giải vấn đề Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại tập đề tài Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao ật Biết Viết Phương đường thẳng phương trình trình tiếp có tiếp tiếp tuyến tuyến tuyến đường tròn đường trịn đường trịn điểm khơng? Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác cho trước Viết phương trình tiếp tuyến biết phương tiếp tuyến, biết qua điểm m Nhận Phương trình trình đường trịn trịn Trong phương trình biết cho, biết phương phương đường trình phương trình đường trịn Sử dụng tốn hình học lớp để giải tập Viết phương trình tiếp tuyến chung, toán tổng hợp liên quan đến tiếp tuyến Viết phương trình Xét vị Biện luận số đường trịn có Sử dụng trí tương đối nghiệm hệ yếu tố vị trí tốn hình đường phương trình, tương đối học thẳng với tìm điều kiện đường thẳng lớp để giải đường trịn, để hệ có với đường tập đường tròn nghiệm,… tròn, đường tròn 2.3.1 Câu hỏi mức độ nhận biết 2.3.1.1 Phương trình đường trịn: Bài Xác định tâm bán kính đường tròn sau: a (x + 3)2 + (y – 2)2 = Tâm I(-3; 2), bán kính R = b (x - 7)2 + y2 = Tâm I(7; 0), bán kính 2 c x + y -4x – 2y – = Tâm I(2; 1), bán kính R = Bài Trong phương trình sau, phương trình đường trịn I x2 + y2 +2x - 4y + = II x2 + y2 - 2x -2y - = III x2 + y2 - 6x + 4y + = A I II B I III C Tất D II III 2  Hướng dẫn: I A + B = + = < C =  I khơng phải đường trịn II A2 + B2 = + = > C = -3  II phương trình đường tròn tâm I(1; 1), R = III A2 + B2 = + = 13 > C =  III phương trình đường trịn tâm I (3; -2), R = (Chọn D) Các toán vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn, hai đường trịn Bả o Bài Tìm điều kiện để phương trình sau phương trình đường tròn: x2 + y2 - 2mx - 4(m - 2)y + - m = C D Hướng dẫn a2 + b2 - c > m2 + 4(m - 2)2 - + m > m2 - 3m + > ật B –1 < m < m A < m