Skkn góp phần hình thành một số năng lực tư duy toán học thông qua dạy học chủ đề hàm số bậc hai

MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU V CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI PHẦN II NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.2.1 Các thành tố cốt lõi lực toán học 1.2.2 Yêu cầu cần đạt lực toán học HS THPT 1.3 Năng lực tư lập luận toán học 1.3.1 Khái niệm tư 1.3.2 Các thao tác tư 1.3.3 Năng lực tư 1.3.4 Năng lực tư toán học 1.3.5 Biểu lực tư lập luận toán học Cơ sở thực tiễn đề tài 2.1 Thực trạng giảng dạy giáo viên 2.2 Thực trạng học tập học sinh B MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GĨP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TỐN HỌC CHO HS THPT THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 3.1 Biện pháp Bồi dưỡng luyện tập cho HS kiến thức hàm số bậc hai 3.1.1 Biện pháp 1.1 Thiết kế hoạt động khởi động từ tình thực tiễn nhằm kích thích tính tị mị, tạo hứng thú học tập cho học sinh 3.1.2 Biện pháp 1.2 Thiết kế hoạt động hình thành, củng cố khái niệm hàm số bậc hai theo bước hoạt động nhận thức có tính sư phạm cao 11 3.1.3 Biện pháp 1.3 Thiết kế hoạt động nhận dạng thể đồ thị hàm số bậc hai nhằm củng cố kiến thức cho HS 12 3.1.4 Biện pháp 1.4 Thiết kế hoạt động nhận dạng thể bảng biến thiên hàm số bậc hai nhằm củng cố kiến thức cho HS 14 3.1.5 Biện pháp 1.5 Thiết kế hoạt động vận dụng kiến thức hàm số bậc hai nằm giải tốn có nội dung thực tiễn 15 skkn 3.2 Biện pháp 3.2 Hướng dẫn tập luyện cho HS khả tương tự hóa, khái qt hóa thơng qua giải xây dựng toán hàm số bậc hai 20 3.2.1 Biện pháp 2.1 Tương tự hóa 20 3.2.2 Biện pháp 2.2 Khái quát hóa 22 3.3 Biện pháp Hướng dẫn tập luyện cho HS khả xây dựng hệ thống toán từ toán hàm số bậc hai 24 3.4 Biện pháp Bồi dưỡng cho HS kỹ phân tích, tổng hợp so sánh để tìm chìa khố lời giải toán 33 3.5 Biện pháp Hướng dẫn tập luyện cho HS khả nhìn nhiều góc độ khác để giải tốn theo nhiều cách lựa chọn cách tối ưu 38 3.6 Biện pháp Bồi dưỡng tư logic, tư sáng tạo thông qua việc cho HS tập sáng tác toán 41 3.7 Biện pháp Đưa toán thực tế tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn, để HS rèn luyện tư lập luận toán học 43 3.8 Biện pháp Phát triển tư phê phán thông qua việc cho HS phát sai lầm, đánh giá nhận xét lời giải 46 C THỰC NGHIỆM ĐỀ TÀI 50 Đối tượng thực nghiệm 50 Kết thực nghiệm 50 2.1 Kết thực nghiệm trường THPT Hà Huy Tập 50 2.2 Kết thực nghiệm trường THPT Cửa Lò 51 Những kết luận rút từ thực nghiệm 51 PHẦN KẾT LUẬN 52 I Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI 52 Tính đề tài 52 Tính khoa học 53 Tính hiệu phạm vi áp dụng 53 II MỘT SỐ KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT 54 Với cấp quản lí giáo dục 54 Với giáo viên 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC 56 skkn PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong năm gần đây, tốc độ phát triển nhanh chóng tri thức nhân loại tiến khoa học kĩ thuật, đặc biệt công nghệ thông tin làm cho mơ hình dạy học theo tiếp cận nội dung khơng cịn phù hợp Dạy học theo tiếp cận phát triển lực học sinh bước ngoặt lớn đánh dấu chuyển mạnh mẽ chất ngành Giáo dục Đào tạo nước ta giai đoạn Mục tiêu dạy học chuyển từ việc chủ yếu trang bị kiến thức sang hình thành, phát triển phẩm chất lực người học Để thực thành công Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam 20112020, Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI thơng qua Đề án “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Trong Chương trình hành động ngành Giáo dục, có nội dung triển khai dự án, đề án đổi phương pháp dạy học, hướng dẫn thu hút nhiều học sinh (HS) Trung học phổ thông (THPT) nghiên cứu khoa học kỹ thuật, tổ chức nhiều “sân chơi” trí tuệ cho HS Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp tốn học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng toán học, toán học với mơn học khác tốn học với đời sống thực tiễn’’ Để đáp ứng yêu cầu trên, nhà trường dạy học môn học khơng đơn giúp cho HS có số kiến thức cụ thể Điều hơn, quan trọng trình dạy học tri thức cụ thể đó, rèn luyện cho HS tiềm lực để trường họ tiếp tục tự học tập, có khả nghiên cứu, tìm tịi sáng tạo giải vấn đề, đáp ứng đòi hỏi đa dạng hoạt động thực tiễn khơng ngừng phát triển Nói cách khác, hệ thống giáo dục phải linh hoạt hơn, cần phải quan tâm đến việc dạy cách học, cách tư (TD) nói chung tư Tốn học nói riêng, tạo điều kiện cho HS có phương pháp TD tốt để em tiếp tục tự học suốt đời Trong chương trình GDPT hành chương trình GDPT năm 2018 chủ đề hàm số bậc hai bố trí thời lượng vị trí quan trọng có ý nghĩa ứng dụng lớn chủ đề dạy học khác sống skkn Vì việc hình thành phát triển tư Toán học cho học sinh việc dạy học chủ đề hàm số bậc hai đóng vai trị quan trọng giúp học sinh có phương pháp tư duy, u thích mơn Tốn qua rèn luyện lực cần thiết cho nhiệm vụ học tập sống Từ lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu củ là: “Góp phần hình thành số lực tư Tốn học thơng qua dạy học chủ đề hàm số bậc hai” II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Đề tài có nhiệm vụ tổng hợp số sở lí luận thực tiễn TD, TD toán học việc phát triển TD toán học cho HS Đề xuất số biện pháp sư phạm (kết hợp ví dụ cụ thể) góp phần hình thành số lực tư Toán học cho học sinh THPT - Kiểm tra, đánh giá, trao đổi với học sinh, giáo viên tốn qua thấy hiệu việc áp dụng đề tài đồng thời điều chỉnh việc dạy học nội dung chủ đề hàm số bậc hai nói riêng học mơn tốn nói chung III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Học sinh bậc trung học phổ thơng - GV dạy tốn bậc trung học phổ thông - Tài liệu PPDH, hàm số bậc hai IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp điều tra, phân tích - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp thực nghiệm V CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI Phần I Đặt vấn đề Phần II Nội dung Phần III Kết luận PHẦN II NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lí luận đề tài 1.1 Năng lực Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, “năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác skkn hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” Bản chất lực khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí kiến thức, kĩ với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng yêu cầu phức hợp hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đạt kết tốt đẹp tình định 1.2 Năng lực toán học 1.2.1 Các thành tố cốt lõi lực toán học Năng lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán 1.2.2 Yêu cầu cần đạt lực toán học HS THPT Dạy học theo hướng phát triển lực học sinh chuyển đổi từ việc “học sinh cần phải biết gì” sang việc “phải biết làm gì” tình bối cảnh khác Do dạy học theo hướng phát triển lực học sinh trọng lấy học sinh làm trung tâm giáo viên người hướng dẫn, giúp em chủ động việc đạt lực theo yêu cầu đặt ra, phù hợp với đặc điểm cá nhân Mơn Tốn cấp THPT nhằm giúp học sinh phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn, khám phá giải vấn đề toán học 1.3 Năng lực tư lập luận toán học 1.3.1 Khái niệm tư Theo Từ điển Tiếng Việt thì: “Tư trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính chất quy luật vật, tượng” Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới quan khái niệm, phán đốn, lí luận Tiêu biểu cho tư q trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chung, việc đề xuất giả thuyết, ý niệm Kết trình tư ý nghĩ đó” skkn 1.3.2 Các thao tác tư Các giai đoạn hoạt động tư Mỗi hành động tư trình giải nhiệm vụ đấy, nảy sinh trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn người Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề; Giai đoạn 2: Huy động tri thức, kinh nghiệm; Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết; Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết; Giai đoạn 5: Giải nhiệm vụ đặt Các thao tác tư Các giai đoạn tư phản ánh mặt bên ngồi, cấu trúc bên ngồi tư Cịn nội dung bên diễn thao tác sau: + Phân tích tổng hợp Phân tích tách (trong tư tưởng) hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ Tổng hợp liên kết (trong tư tưởng) phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống Phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ trái ngược lại hai mặt trình thống + So sánh tương tự So sánh xác định trí óc giống hay khác nhau, đồng hay không đồng nhất, hay không vật tượng Tương tự phát trí óc giống đối tượng để từ kiện biết đối tượng dự đoán kiện đối tượng + Trừu tượng hóa Trừu tượng hóa tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất (sự phân biệt chất với không chất mang ý nghĩa tương đối, phụ thuộc vào mục đích hành động) + Khái quát hóa đặc biệt hóa Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát Đặc biệt hóa chuyển từ việc khảo sát tập hợp đối tượng cho sang việc khảo sát tập hợp đối tượng nhỏ chứa tập hợp ban đầu 1.3.3 Năng lực tư Năng lực tư tổng hợp khả ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải vấn đề, xử lý linh cảm trình phản ánh, phát triển tri thức vận dụng chúng vào thực tiễn 1.3.4 Năng lực tư toán học Năng lực tư toán học khả nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức tốn học sống, khả vận dụng tư toán học để giải vấn đề thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin cách hiệu skkn thông qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác 1.3.5 Biểu lực tư lập luận toán học Theo Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Bộ GD-ĐT, 2018), biểu yêu cầu cần đạt lực tư lập luận toán học học sinh THPT tổng hợp bảng sau: Năng lực tư lập luận toán họcthể qua việc: Yêu cầu cần đạt HS cấp THPT - Thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch - Thực tương đối thành thạo thao tác tư duy, đặc biệt phát tương đồng khác biệt tình tương đối phức tạp lí giải kết việc quan sát - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết - Sử dụng phương pháp lập luận, lập luận hợp lí trước kết luận quy nạp suy diễn để nhìn cách thức khác việc giải vấn đề - Giải thích điều chỉnh - Nêu trả lời câu hỏi lập luận, cách thức giải vấn đề giải vấn đề Giải thích, chứng minh, phương diện toán học điều chỉnh giải pháp thực phương diện toán học Cơ sở thực tiễn đề tài 2.1 Thực trạng giảng dạy giáo viên Qua điều tra thực tế dạy học mơn Tốn trường THPT Cửa Lò 2, trường THPT Hà Huy Tập số trường THPT khác tác giả có số nhận định sau: Hiện việc xây dựng phát triển lực tư Toán học có nhiều cách triển khai khơng phải cách đem lại hiệu mong muốn có nhiều nguyên nhân nguyên nhân có yếu tố định trực tiếp người thầy người thầy trực tiếp thực nhiệm vụ dạy học có nhiệm vụ phát triển trí tuệ cho học sinh, hình thành phát triển kỹ tư đặc biệt tư Toán học Trong việc giảng dạy có nhiều thầy tâm huyết với nghề, tương lai học sinh, thường xuyên trau dồi chuyên môn, đổi phương pháp dạy học, tăng cường tự học công nghệ thông tin, chuyển đổi số dạy học Bên cạnh cịn có khơng thầy quan tâm nhiều đến việc rèn luyện tư cho học sinh đặc biệt tư Tốn học Mơn Tốn trường phổ thơng nói chung chủ đề hàm số bậc hai nói riêng có hệ thống tập đa dạng, phong phú có nhiều ứng dụng thực tế sống skkn chủ đề khác Toán học hình thành phát triển tư cho học sinh song nhiều giáo viên chưa ý đến điều Giáo viên trọng đưa hệ thống tập theo dạng giúp học sinh luyện tương tự sau sử dụng đề kiểm tra thi Đặc biệt tiết dạy giáo viên chưa đưa tị mị để tìm hiểu kiến thức Trog đề kiểm tra chủ yếu kiểm tra kiến thức thông thường chưa kiểm tra yêu cầu tư học sinh Nói cách khác giáo viên chưa có nhiều biện pháp kịch hoạt tư cho học sinh 2.2 Thực trạng học tập học sinh Học sinh chủ yếu tìm hiểu dạng tốn có đề thi, tập để rèn luyện; quan tâm đến toán thực tế, kiến thức, sở để hình thành khái niệm, kiến thức B MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TỐN HỌC CHO HS THPT THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 3.1 Biện pháp Bồi dưỡng luyện tập cho HS kiến thức hàm số bậc hai Nếu học sinh khơng nắm vững định nghĩa, tính chất hàm số bạc hai e việc giải tập dạng thật khó khăn Để đạt nhiệm vụ chung nói trên, giáo viên học sinh cần phải hiểu cách sâu sắc nắm vững định nghĩa, tính chất hàm số bậc hai.Trong thực tiễn giảng dạy, chúng tơi nhận thấy số đơng HS có kiến thức hàm số bậc hai thiếu tính hệ thống, điều dẫn đến việc em hay mắc lỗi sai kiến thức trình lập luận Hoặc nắm kiến thức cách máy móc, khơng thể vận dụng kiến thức vào giải toán Các kiến thức hàm số bậc hai bao gồm: +) Định nghĩa hàm số bậc hai +) Tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai +) Đồ thị hàm số bậc hai Hàm số bậc hai hàm số cho biểu thức có dạng y  ax  bx  c , a, b, c số a  Tập xác định hàm số bậc hai  Đồ thị hàm số bậc hai y  ax  bx  c đường parabol có đỉnh điểm   b  b I   ;   có trục đối xứng đường thẳng x   Parabol quay bề 4a  2a  2a lõm lên a  , xuống a  Tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc hai y  ax  bx  c  a   : skkn  b  Nếu a  hàm số bậc hai đồng biến khoảng   ;    nghịch biến  2a  b    khoảng  ;   ;  giá trị nhỏ hàm số bậc hai 2a  4a  b   Nếu a  hàm số bậc hai đồng biến khoảng  ;   nghịch biến 2a     b  khoảng   ;    ;  giá trị lớn hàm số bậc hai 4a  2a  Trên kiến thức hàm số bậc hai Một câu hỏi đặt trình dạy học, GV cần thiết kế giảng nhằm hình thành phát triển phẩm chất lực cho HS, giảng có điểm khác với việc dạy học truyền thụ kiến thức truyền thống ? Dạy học phát triển lực trình thiết kế, tổ chức phối hợp hoạt động dạy hoạt động học, tập trung vào kết đầu trình Trong nhấn mạnh người học cần đạt mức lực sau kết thúc giai đoạn (hay trình) dạy học Đặc điểm quan trọng dạy học phát triển lực xác định đo lường “năng lực” đầu học sinh Dựa mức độ làm chủ kiến thức, kỹ thái độ học sinh trình học tập Dưới đặc điểm bật dạy học theo định hướng phát triển lực: Đặc điểm mục tiêu: Chú trọng hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kỹ năng; mục tiêu dạy học mơ tả chi tiết đo lượng đánh giá Dạy học để biết cách làm việc giải vấn đề Đặc điểm nội dung dạy học: Nội dung lựa chọn nhằm đạt mục tiêu lực đầu Chú trọng kỹ thực hành, vận dụng vào thực tiễn Nội dung chương trình dạy học có tính mở tạo điều kiện để người dạy người học dễ cập nhật tri thức Đặc điểm phương pháp tổ chức: Người dạy chủ yếu đóng vai trị người tổ chức, cố vấn, hỗ trợ người học chiếm lĩnh tri thức; trọng phát triển khả giải vấn đề Đẩy mạnh tổ chức dạng hoạt động, người học chủ động tham gia hoạt động nhằm tìm tịi khám phá, tiếp nhận tri thức Giáo án thiết kế có phân hóa theo trình độ lực người học Người học có nhiều hội bày tỏ ý kiến, quan điểm tham gia phản biện Đặc điểm khơng gian dạy học: Khơng gian dạy học có tính linh hoạt, tạo khơng khí cởi mở, thân thiện lớp học Lớp học phịng ngồi trời, cơng viên, bảo tàng… nhằm dễ dàng tổ chức hoạt động nhóm Đặc điểm đánh giá: Tiêu chí đánh giá dựa vào kết “đầu ra”, quan tâm tới tiến người học Chú trọng khả vận dụng kiến thức học vào thực skkn tiễn Ngoài đặc điểm quan trọng đánh gia là: người học tham gia vào trình đánh giá, nâng cao lực phản biện, phẩm chất quan trọng người thời kỳ đại Đặc điểm sản phẩm giáo dục:Tri thức người học có khả áp dụng vào thực tiễn Phát huy tự tìm tịi, khám phá vừ ứng dụng nên người học không bị phụ thuộc vào học liệu Người học trở thành người tự tin động có lực 3.1.1 Biện pháp 1.1 Thiết kế hoạt động khởi động từ tình thực tiễn nhằm kích thích tính tị mị, tạo hứng thú học tập cho học sinh Khởi động hoạt động đầu tiên, hoạt động nhằm giúp học sinh huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thân vấn đề có nội dung liên quan đến học Hoạt động khởi động kích thích tính tò mò, hứng thú, tâm học sinh từ đầu tiết học Hoạt động khởi động thường tổ chức thông qua hoạt động cá nhân hoạt động nhóm kích thích sáng tạo, giúp học sinh hình thành lực hợp tác, tinh thần học hỏi, giúp đỡ thưc nhiệm vụ Chuẩn bị phần khởi động cho hiệu phải dựa vào nội dung bài, đối tượng học sinh điều kiện giáo viên Vai trò thứ hai hoạt động khởi động huy động vốn tri thức, kĩ tảng học sinh Bởi dạy học trình kiến tạo Nếu ví tri thức, kĩ học sinh tiếp nhận ví ngơi nhà, móng xuất phát từ tri thức, kĩ vốn có, tảng người học Quan điểm dạy học kiến tạo đặc biệt ý đến việc huy động kiến thức, kĩ năng, hệ giá trị tảng cá nhân người học tạo tiền đề cho việc tiếp nhận kiến thức Vì vậy, khởi động học hiệu nên tạo hội cho em tự làm sống lại kiến thức có, cần thiết cho việc học Sau xin nêu số ví dụ hoạt động khởi động dạy học hàm số bậc hai Ví dụ 1.1.1 (Bài tốn mở đầu 1) Ơng An có 50 m lưới B40 cao 1,5 m Ông An muốn dùng lưới rào chắn mạt áp bên bờ tường khu vườn nhà thành mảnh đất hình chữ nhật để nuôi gia cầm Hỏi ông An cần thiết kế hình chữ nhật với kích thước để ni nhiều gia cầm có thể? Để đến khái niệm hàm số bậc hai, GV yêu cầu HS thực HĐ sau: Gọi x mét (  x  25 ) khoảng cách từ điểm A tường đến điểm I nơi đóng cọc hàng rào Hãy tính theo x : a) Độ dài KL hàng rào b) Diện tích S  x  mảnh đất rào chắn skkn f  x     x  600  200 x   200 x  200 x  2400 Xét hàm số f  x   200 x  200 x  2400 đoạn  0;4 có bảng biến thiên x f  x 2450 2400 0;4 Vậy giá xe 30,5 triệu đồng lợi nhuận thu cao Ví dụ 7.2 Một cửa hàng bn giày nhập đôi với giá 40 đôla Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng mua 120  x  đôi Hỏi cửa hàng bán đơi giày giá thu Vậy max f  x   2450  x  nhiều lãi nhất? A 240 USD B 160 USD C 40 USD Lời giải Gọi y số tiền lãi cửa hàng bán giày D 80 USD Ta có y  120  x  x  40    x  160 x  4800    x  80   1600  1600 Dấu "  " xảy  x  80 Vậy cửa hàng lãi nhiều bán đơi giày với giá 80 USD Ví dụ 7.3 Một cổng hình parabol có phương trình y   x Biết cổng có chiều rộng d  mét (như hình vẽ) Hãy tính chiều cao h cổng A h  3,25 mét B h  4,45 mét C h  3,125 mét D h  4,125 mét Ví dụ 7.4 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   360  10n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lương cá sau vụ thu nhiều nhất? A 36 B 40 C 12 D 18 Ví dụ 7.5 Một vật chuyển động với vận tốc v  km/h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị phần parabol có đỉnh I  2;9  trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Vận tốc vật thời điểm 30 phút sau vật bắt đầu chuyển động gần giá trị giá trị sau? A 8,8  km/h  B 8,6  km/h  C 8,5  km/h  D 8,7  km/h  44 skkn Lời giải Vận tốc chuyển động vật theo thời gian có dạng: v  t   at  bt  c  a   Đồ thị hàm v  t  qua A  0;6  có đỉnh I  2;9  nên ta có hệ phương trình: 3   a   a.0  b.0  c   c6     a.2  b.2  c   4a  2b    b    4a  b   c6 b    2 2a   Do v  t    t  3t  Vậy vận tốc vật thời điểm 30 phút v  2,5   8,8  km/h  Ví dụ 7.6 Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ mặt sân Sau giây, đạt độ cao m sau 10 giây chạm đất Xác định độ cao lớn bóng (tính xác đến hàng phần nghìn) Từ mơ hình tốn học nội dung tốn trên, tìm kiếm tình phù hợp, tương tự tốn có sẵn để xây dựng toán Đối với toán đây, ta thay đổi giả thiết kết luận, tình để bắt buộc HS phải vận dụng kiến thức không hàm số để giải tốn Ví dụ 7.7 Cầu University Saskatoon, Canada đưa vào sử dụng từ năm 1916 Cầu đỡ hệ thống trụ cầu vịm bê tơng cốt thép có hình parabol cầu dài loại hình Canada thời Dưới vịm hình arabol hai bên bờ, người ta xây dựng đường với bên xe Mỗi rộng m, dải phân cách rộng m Chiều rộng vỉa hè (từ chân vòm parabol đến mặt đường) 1,2 m Chiều cao lớn từ mặt đường đến phía 45 skkn đỉnh vịm parabol m Hãy cho biết chiều cao tối đa phương tiện giao thơng qua xe 3.8 Biện pháp Phát triển tư phê phán thông qua việc cho HS phát sai lầm, đánh giá nhận xét lời giải Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không nhằm mục đích nhận định thực trạng điều chỉnh hoạt động học trò mà đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng điều chỉnh hoạt động dạy thầy Trước GV giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS tham gia đánh giá lẫn Tự đánh giá điều chỉnh hoạt động kịp thời lực cần cho thành đạt sống mà nhà trường phải trang bị cho HS Để làm tốt điều GV cần thiết kế tình để tập luyện cho HS tự đánh giá đánh giá lẫn học Tình đánh giá lời giải sẵn, phát sửa chữa sai lầm, đoán lời giải bạn Các ví dụ sau thiết kế dạy cho học sinh chủ đề bất đẳng thức Tuy nhiên, cần phải hiểu tập luyện vào thời điểm khác xảy tiết học Ví dụ 8.1 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 2  x    x2  2x   m  1 Lời giải 1: Đặt t  x  x , phương trình cho trở thành t  t  m   t  t  m  2 Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm hai đồ thị y  f  t   t  t ; y  m Vẽ đồ thị hàm số y  f  t  , dựa vào đồ thị ta có: Nếu m  (2) vơ nghiệm Nếu m  (2) có nghiệm Nếu m  (2) có nghiệm Kết luận: Nếu m  (1) vơ nghiệm Nếu m  (1) có nghiệm Nếu m  (1) có nghiệm Lời giải chưa? Liệu có sai sót khơng? Trên ví dụ điển hình sai lầm giải tốn, q trình dạy học, GV cần cho HS tích cực tìm sai lầm ví dụ Trong q trình dạy học thu nhận ý kiến phản biện HS sau: 46 skkn Học sinh thứ nhận thấy t  x  x   x  1   1x , lời giải chưa xét hàm f  t   Học sinh đưa đề xuất xét hàm f  t   1;    đưa lời giải sau: Lời giải 2: Đặt t  x  x   x  1   1x , phương trình cho trở t  t  m   t  t  m  t  1 thành  2 Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm hai đồ thị y  f  t   t  t ; y  m với t  1 Vẽ đồ thị hàm số y  f  t  với t  1 , dựa vào đồ thị ta có: (2) vơ nghiệm Nếu m  (2) có nghiệm Nếu 2  m  (2) có nghiệm Nếu m  2 phương trình (2) có nghiệm Kết luận Với m  (1) vơ nghiệm Với m  m  2 phương trình (1) có nghiệm Với 2  m  phương trình (1) có nghiệm Liệu lời giải chưa? Có sai lầm khơng? Có lập luận chưa chặt chẽ khơng? Sai lầm lời giải (2) ngộ nhận hai phương trình (1) (2) số nghiệm Đây sai lầm phổ biến HS, việc gợi mở để HS nhận sai lầm quan trọng, vừa giúp HS củng cố kiến thức vừa giúp em phát triển tư phản biện tốt, có điều tưởng chừng hiển nhiên lại có sai lầm Có tưởng xét hết trường hợp xảy cịn bỏ sót dẫn đến sai lầm Nếu m  Rõ ràng đặt t  x  x   x  1   1x dễ thấy: Với t  1 : Phương trình x  x  t vơ nghiệm Với t  1 : Phương trình x  x  t có nghiệm Với t  1 : Phương trình x  x  t có nghiệm phân biệt Như lời giải sai lầm kết luận đồng số nghiệm phương trình (1) (2) Sau lời giải đúng: 47 skkn Lời giải Đặt t  x  x   x  1   1x , dễ thấy: Với t  1 : Phương trình x  x  t vô nghiệm Với t  1 : Phương trình x  x  t có nghiệm Với t  1 : Phương trình x  x  t có nghiệm phân biệt Phương trình cho trở thành t  t  m   t  t  m  t  1  2 Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm hai đồ thị y  f  t   t  t ; y  m với t  1 Vẽ đồ thị hàm số y  f  t  với t  1 , dựa vào đồ thị ta có: (2) vơ nghiệm 1 Nếu m  (2) có nghiệm t  4 Nếu 2  m  (2) có nghiệm phân biệt lớn - Nếu m  2 phương trình (2) có nghiệm lớn Kết luận Với m  phương trình (1) vơ nghiệm Với m  phương trình (1) có nghiệm Với 2  m  phương trình (1) có nghiệm Với m  2 phương trình (1) có nghiệm Với m  2 phương trình (1) có hai nghiệm Nếu m  Ví dụ 8.2 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  x  x  Sai lầm thường gặp HS sau: Đặt t  x  x   t   Khi ta có hàm số g  t   t  4t   t   Ta có bảng biến thiên  t 2  g t  g  0 Dựa vào bảng biến thiên ta có g  t   g    5 0;  Rõ ràng HS mắc sai lầm tìm sai điều kiện ẩn phụ t 48 skkn Điều kiện là: t  x  x    x  2 1 1 Ví dụ 8.3 Tìm tất giá trị m để hàm số sau đồng biến  2;  : f  x   mx   m  1 x  Thực tế dạy học cho thấy, hầu hết HS nhận hàm số cho hàm số bậc hai, đưa điều kiện để hàm số đồng biến khoảng  2;  sau: m   m 1   m Dễ thấy HS bỏ sót trường hợp hệ số x m Đây sai lầm phổ biến Trong trình dạy học, GV cho HS hoạt động giải tốn, ngồi việc chọn lựa lời giải để HS trình bày, thảo luận nên chọn lựa tạo hội cho HS có lời giải sai trình bày lời giải sai bạn nhận xét đánh giá, tìm sai lầm HS Thơng qua thảo luận góp phần hình thành phát triển tư phản biện cho HS Qua số ví dụ ta thấy, thơng qua hoạt động đánh giá học sinh bồi dưỡng tư phê phán, em tự nhận thức rõ kết học tập thân, tự so sánh lực với bạn lớp Từ điều giúp người học tự điều chỉnh thiếu sót, hạn chế thân để cố gắng vươn lên học tập Đó yếu tố kích thích tính tích cực học tập để từ góp phần phát triển nhận thức toán học cho em Một lưu ý cho GV tổ chức hoạt động đánh giá phải hướng vào hành vi kết học tập, khơng phải hướng vào thái độ tính cách người Từ kết đánh giá kinh nghiệm sau đánh giá, người học cần thực vài hoạt động bổ sung, có tác dụng luyện tập, rèn luyện kĩ củng cố học Qua bổ sung, trình kết học tập người học nhìn nhận với nhìn mẻ hơn, đầy đủ hồn thiện 49 skkn C THỰC NGHIỆM ĐỀ TÀI Đối tượng thực nghiệm Việc thực nghiệm thực trường THPT Hà Huy Tập, trường THPT Cửa Lò tỉnh Nghệ An Tại trường THPT Hà Tập, tiến hành thực nghiệm đề tài lớp 10T2, cô giáo Phan Khánh Châu trực tiếp giảng dạy thực nghiệm đề tài Lấy lớp 10T3 có mức học tương đương, cô giáo Trân Anh Chi làm lớp đối chứng Qua kết kiểm tra, sát hạch thấy lực học hai lớp trước tiến hành thực nghiệm tương đương tất số thống kê Tại trường THPT Cửa Lị 2, chúng tơi tiến hành thực nghiệm đề tài lớp 10A1, giáo Hồng Thị Thùy Dung giảng dạy thực nghiệm đề tài Chọn lớp 10A3 có lực học tương đương làm lớp đối chứng thầy giáo Vương Xuân Chấn giảng dạy Kết thực nghiệm 2.1 Kết thực nghiệm trường THPT Hà Huy Tập Lớp thực nghiệm 10T2; lớp đối chứng 10T3 Kết thúc đợt thực nghiệm cho HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra đề để đánh giá kết thực nghiệm Kết thu sau: Kết đề kiểm tra số Điểm 10 Tổng số Thực nghiệm 12 45 Đối chứng 9 10 44 Lớp Qua bảng kết kiểm tra đề số cho thấy: Lớp thực nghiệm có 42/45 (93%) đạt trung bình trở lên, 64% giỏi Có 02 học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 30/44 (81%) đạt trung bình trở lên, có 41% giỏi Khơng có học sinh đạt điểm tuyệt đối Kết đề kiểm tra số 50 skkn Điểm 10 Tổng số 3 10 1 0 10 Lớp Thực nghiệm Đối chứng Lớp thực nghiệm có 10/10 (100%) đạt trung bình trở lên, có 60% giỏi Lớp đối chứng có 7/10 (70%) đạt trung bình trở lên, có 20% đạt giỏi 2.2 Kết thực nghiệm trường THPT Cửa Lò Lớp thực nghiệm 10A1; lớp đối chứng 10A3 Kết thúc đợt thực nghiệm cho HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra đề để đánh giá kết thực nghiệm Kết thu sau: Điểm 10 Tổng số Thực nghiệm 12 12 43 Tỉ lệ (%) 4,6 16,3 27,9 27,9 18,6 4,6 Đối chứng 11 Tỉ lệ (%) 2,3 13,6 25,0 31,8 15,9 9,1 2,3 Lớp 14 44 Những kết luận rút từ thực nghiệm Qua quan sát hoạt động HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: Ở lớp thực nghiệm, HS tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Khả tiếp thu kiến thức mới, lực giải vấn đề tiết học lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng Bước đầu hình thành thói quen suy nghĩ tìm tịi, đặt câu hỏi xoay quanh tốn, giải xong biết cách khai thác sâu lời giải, khả huy động kiến thức bản, kiến thức liên quan để giải toán tốt lớp đối chứng.Tuy nhiên, lớp thực nghiệm số dạy GV gặp khó khăn hạn chế thời gian Từ kết luận khẳng định rằng: lực tư lập luận toán học HS lớp thực nghiệm nâng cao lớp đối chứng 51 skkn PHẦN KẾT LUẬN I Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI Tính đề tài Từ nhận thức thân sở thực tiễn chọn đề tài biện pháp triển khai đề tài, qua khảo sát thực tế việc tiếp thu học sinh, thấy đề tài đạt số kết cụ thể sau: - Với việc trình bày kiến thức hàm số bậc hai với quan điểm tiếp cận với dạy học hình thành phát triển lực giúp cho em HS nắm vững kiến thức tảng hàm số bậc hai để từ biết vận dụng thành thạo kiến thức học làm sở cho việc tiếp thu cách thuận lợi, vững Đặc biệt xuất phát từ tốn có nội dung thực tiễn, gần gũi với HS, tạo tò mò mong muốn giải HS Hệ thống biện pháp bao gồm: Biện pháp 1.1 Thiết kế hoạt động khởi động từ tình thực tiễn nhằm kích thích tính tị mò, tạo hứng thú học tập cho học sinh Biện pháp 1.2 Thiết kế hoạt động hình thành, củng cố khái niệm hàm số bậc hai theo bước hoạt động nhận thức có tính sư phạm cao Biện pháp 1.3 Thiết kế hoạt động nhận dạng thể đồ thị hàm số bậc hai nhằm củng cố kiến thức cho HS Biện pháp 1.4 Thiết kế hoạt động nhận dạng thể bảng biến thiên hàm số bậc hai nhằm củng cố kiến thức cho HS Biện pháp 1.5 Thiết kế hoạt động vận dụng kiến thức hàm số bậc hai nằm giải tốn có nội dung thực tiễn - Hướng dẫn tập luyện cho HS khả tương tự hóa, khái quát hóa thơng qua giải xây dựng tốn hàm số bậc hai Biện pháp 2.1 Tương tự hóa Biện pháp 2.2 Khái quát hóa - Hướng dẫn tập luyện cho HS khả xây dựng hệ thống toán từ toán hàm số bậc hai - Bồi dưỡng cho HS kỹ phân tích, tổng hợp so sánh để tìm chìa khoá lời giải toán - Hướng dẫn tập luyện cho HS khả nhìn nhiều góc độ khác để giải tốn theo nhiều cách lựa chọn cách tối ưu 52 skkn - Bồi dưỡng tư logic, tư sáng tạo thông qua việc cho HS tập sáng tác toán - Đưa toán thực tế tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn, để HS rèn luyện tư lập luận toán học - Phát triển tư phê phán thông qua việc cho HS phát sai lầm, đánh giá nhận xét lời giải Tính khoa học Đề tài đảm bảo tính xác khoa học môn, quan điểm tư tưởng Các phương pháp nghiên cứu phù hợp với đối tượng, cấu trúc logic, hợp lí, chặt chẽ, qui định Nội dung đề tài trình bày, lí giải vấn đề cách mạch lạc Các luận khoa học có sở vững chắc, khách quan, số liệu thống kê xác, trình bày có hệ thống Phương pháp xử lí, khai thác tài liệu tiến hành qui chuẩn cơng trình khoa học Đề tài lập luận chặt chẽ, thấu đáo, có tính thuyết phục cao Tính hiệu phạm vi áp dụng Đề tài ấp ủ thực thời gian dài, từ năm học 2018 – 2019 đến năm học 2021 – 2022 Do nội dung chủ đề hàm số bậc hai có mặt nhiều nội dung tốn THPT; đặc biệt với HS lớp 10 áp dụng kiến thức hàm số bậc hai cho toàn trình học em kết nối mạch kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai quy bậc hai, bất phương trình bậc hai quy bậc hai, áp dụng kiến thức hàm số bậc hai vào tốn chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, áp dụng vào toán liên quan đến công thức lượng giác Lên lớp 11, 12 nội dung kiến thức hàm số bậc hai áp dụng nhiều, lồng ghép nhiều Do việc nắm vững kiến thức hàm số bậc hai giúp ích cho HS lớn hầu hết trình học THPT Hơn nữa, ngồi tốn học, cịn giúp em giải toán phức tạp cac mơn học khác vật lí, hóa học, sinh học, tin học, … Và điều đặc biệt quan trọng thơng qua dạy thực đề tài chúng tơi thấy giúp ích việc đổi PP dạy học từ truyền thụ kiến thức chuyển dần sang dạy học định hướng phát triển lực nói chung phát triển lực tư lập luận nói riêng Phạm vi áp dụng: Đề tài phù hợp áp dụng cho đối tượng HS THPT Tùy vào lực kiến thức đầu vào HS mà tác động phù hợp theo mức độ nhận thức theo lực HS Chúng nghĩ đề tài có tác dụng với hầu hết đối tượng HS khác nhau, từ HS yếu kiến thức đến HS giỏi Với việc áp dụng đề tài cịn góp phần giúp HS u Tốn hơn, thấy tính thiết thực việc học Tốn, HS thấy bổ ích học chủ đề nói riêng Tốn học nói chung 53 skkn II MỘT SỐ KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Với cấp quản lí giáo dục Cần có điều chỉnh thời lượng dạy học chủ đề hàm số cho có thêm hoạt động trải nghiệm, giải vấn đề liên mơn để HS nhìn thấy tổng thể chủ đề hơn, thấy ứng dụng to lớn chủ đề đặc biệt qua HĐ giúp HS có hội học tập nhằm định hướng phát triển lực Các nhà trường cần động viên, khuyến khích tạo điều kiện cho GV đầu tư chun mơn chủ động tìm hiểu thêm ứng dụng thực tiễn Toán học, mạnh dạn thay đổi cách dạy học cho hướng tới phát triển lực Với giáo viên Luôn học hỏi chuyên môn, luôn phải làm giảng mình, khơng tự lịng với kiến thức thân Thường xuyên trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp GV Toán GV mơn, tìm điều kiện hợp tác GV tốn, GV môn khác để triển khai chuyên đề liên mơn, chun đề dạy học tốn gắn liền với thực tiễn, dạy học Tốn nhằm hình thành phát triển lực cho HS Cách thực đề tài mở rộng áp dụng cho chủ đề Toán học khác Nội dung chủ đề hàm số bậc hai việc khai thác đề tài cịn khai thác sâu vấn đề khác giúp hình thành phát triển lực GQVĐ; lực mơ hình hóa tốn học; lực giao tiếp tốn học lực sử dụng công cụ thiết bị Do giới hạn đề tài nên khơng thể trình bày hết Nhưng hướng kiến nghị cần xem xét, tìm hiểu triển khai nghiên cứu sâu Cuối cung, dù tâm huyết bỏ nhiều thời gian đầu tư nghiên cứu thực đề tài này, nhiên khuôn khổ số trang cho phép khơng thể đưa nhiều ví dụ minh hoạ thêm cho biện pháp không đưa nhiều tập luyện tập kèm Chúng có nhiều cố gắng khơng tránh khỏi sai sót, chúng tơi mong nhận góp ý Hội đồng khoa học cấp, đồng nghiệp bạn đọc để đề tài hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Nghệ An, tháng năm 2022 Nhóm tác giả Nguyễn Trung Thành – THPT Hà Huy Tâp Đặng Cơng Hn-THPT Cửa Lị 54 skkn TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Đoàn Quỳnh (CB), Sách giáo khoa, Đại số 10 nâng cao, NXBGD Việt Nam 2008 Trần Văn Hạo (CB), Sách giáo khoa, Đại số 10 bản, NXBGD Việt Nam 2008 Đỗ Đức Thái (CB), nhóm tác giả sách Cánh diều, Sách giáo khoa, Toán 10, NXB sư phạm 2022 Hà Huy Khoái (CB), nhóm tác giả sách Kết nối tri thức, Sách giáo khoa Toán 10, NXBGDVN 2022 Trần Nam Dũng (CB), nhóm tác giả sách Chân trời sáng tạo, Sách giáo khoa Toán 10, NXBGDVN 2022 Nguyễn Bá Kim (CB), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXBGDVN, 2004 Nguyễn Bá Kím, Phương pháp luận khoa học lĩnh vực lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB sư phạm 2012 55 skkn PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT GV VÀ HS Phiếu khảo sát giáo viên dạy toán Họ tên giáo viên Đơn vị công tác Hãy trả lời câu hỏi cách đánh dấu x vào ô trống bảng có câu trả lời phù hợp với thầy (cơ) Nội dung câu hỏi Có Khơng Ý kiến khác (1) Thầy (cơ) có đánh giá vai trị chủ đề hàm số bậc hai quan trọng chương trình tốn THPT khơng? (2) Trong trình dạy chủ đề hàm số bậc hai thầy (cơ) gặp khó khăn khơng? (3) Thầy (cơ) có tự tin kiến thức hàm số bậc hai không? (4) Thầy (cô) thấy thời lượng hàm số bậc hai theo PPCT phù hợp với vai trò chủ đề chưa? (5) Thầy (cơ) có muốn đầu tư thời gian nghiên cứu chủ đề hàm số bậc hai để phục vụ cho công tác giảng dạy không? (6) Khi hướng dẫn hàm số bậc hai cho HS thầy (cơ) có thường xun sử dụng tốn có nội dung thực tiễn khơng? (7) Theo thầy (cô), để giảng dạy tốt chủ đề hàm số bậc hai có cần thay đổi cách học cách dạy chủ đề không? (8) Theo thầy (cơ) thiết kế chủ đề hàm số bậc hai định hướng phát triển lực không? (9) Thầy có tự tin dạy học chủ đề hàm số bậc hai theo định hướng phát triển lực tư lập luận không? (10) Thầy có nhu cầu xây dựng chủ đề hàm số bậc hai nhằm định hướng phát triển lực không? 56 skkn Phiếu khảo sát học sinh Họ tên học sinh Lớp Trường Hãy trả lời câu hỏi cách đánh dấu x vào trống bảng có câu trả lời phù hợp với em Nội dung câu hỏi Có Khơng Ý kiến khác (1) Em có u thích học mơn Tốn không? (2) Em thấy tầm quan trọng chủ đề hàm số bậc hai nào? (3) Em có hứng thú học chủ đề khơng? (4) Em có tự tin kiến thức hàm số bậc hai khơng? (5) Em tự sáng tác toán hàm số bậc hai chưa? (6) Theo em học chủ đề hàm số bậc hai để làm gì? (7) Em biết vận dụng chủ đề hàm số bậc hai vào toán thực tiễn liên môn không? (8) Em thấy ứng dụng hàm số bậc hai chưa? (9) Em có muốn thầy dạy chủ đề hàm số bậc hai cách sinh động không? Phiếu khảo sát tiến hành với 76 GV dạy toán 300 HS địa bàn tỉnh Nghệ An kết thu sau Câu (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Có 76/76 52/76 18/76 4/76 51/76 64/76 57/76 76/76 34/76 76/76 KẾT QUẢ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Không Ý kiến khác 0/76 0/76 0/76 24/76 45/76 13/76 60/76 12/76 12/76 13/76 1/76 11/76 0/76 19/76 0/76 0/76 17/76 25/76 0/76 0/76 57 skkn KẾT QUẢ KHẢO SÁT HỌC SINH Câu Có Khơng Ý kiến khác (1) 214/300 59/300 27/300 (2) 213/300 60/300 27/300 (3) 121/300 50/300 29/300 (4) 6/300 259/300 35/300 (5) 3/300 289/300 8/300 (6) 174/300 102/300 24/300 (7) 274/300 18/300 8/300 (8) 134/300 166/300 0/300 (9) 265/300 15/300 20/300 Qua bảng thống kê trên, nhận thấy: Hầu hết GV thấy rõ vai trò chủ đề hàm số bậc hai việc dạy học chủ đề gặp khó khăn HS khơng hứng thú, kiến thức hàm số bậc hai em dừng lại với toán quen thuộc nhằm mục đích hỏi kiến thức tốn học nhiều áp dụng, vận dụng kiến thức Do dạng tập hàm số bậc hai đa dạng có nhiều ứng dụng nên giáo viên phải công biên soạn, chọn lọc công phu, xếp thành mạch, hệ thống phù hợp với trình độ học sinh Đa số học sinh thường có cảm giác khơng tự tin, khơng chắn việc lần tìm lời giải cho toán hàm số bậc hai nên dễ dẫn đến học chủ đề cách thụ động GV lâu quen dạy theo cách truyền thụ kiến thức, chuyển sang dạy học hình thành phát triển lực gặp số khó khăn phải thay đổi cách dạy, cách thiết kế hoạt động học, cách kiểm tra đánh, giá học sinh Từ chỗ dừng lại việc học nội dung kiến thức hàm số bậc hai mà không thấy ứng dụng dẫn đến tình trạng HS khơng biết cách vận dụng kiến thức hàm số bậc hai vào giải tốn có nội dung thực tiễn áp dụng giải tốn liên mơn Rất nhiều HS mong muốn học chủ đề để tự tin đồng thời phục vụ cho việc học chủ đề khác liên quan 58 skkn ... 1.2 Năng lực toán học 1.2.1 Các thành tố cốt lõi lực toán học Năng lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực. .. chủ đề hàm số bậc hai bố trí thời lượng vị trí quan trọng có ý nghĩa ứng dụng lớn chủ đề dạy học khác sống skkn Vì việc hình thành phát triển tư Tốn học cho học sinh việc dạy học chủ đề hàm số. .. sở để hình thành khái niệm, kiến thức B MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GĨP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HS THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 3.1