Bài 5 Trung điểm của đoạn thẳng Bài 1 trang 96 SBT Toán 6 Tập 2 Những phát biểu nào sau đây là đúng? a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì IM = IN b) Khi IM = IN thì I là trung điểm của đoạn t[.]
Bài Trung điểm đoạn thẳng Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Những phát biểu sau đúng? a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN IM = IN b) Khi IM = IN I trung điểm đoạn thẳng MN c) Để I trung điểm đoạn thẳng MN I thuộc đoạn thẳng MN IM = IN Lời giải: Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu mút đoạn thẳng (hay điểm thuộc đoạn thẳng cho trước) cách hai đầu mút Do đó, phát biểu c) Trung điểm đoạn thẳng gọi điểm đoạn thẳng Do đó, phát biểu a) Phát biểu b) sai vì, chẳng hạn: IM = IN = 5cm I không thuộc đoạn thẳng MN (như hình vẽ), I khơng phải trung điểm MN Vậy phát biểu a), c) Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm K Gọi E trung điểm đoạn thẳng KN Biết EN = 5cm, em tính độ dài đoạn thẳng MK, ME MN Lời giải: Vì E trung điểm đoạn thẳng KN nên E nằm hai điểm K, N KE = EN = 5cm Do đó: KN = KE + EN = + = 10 (cm) Vì K trung điểm đoạn thẳng MN nên K nằm hai điểm M, N MK = KN = 10 cm Do đó: MN = MK + KN = 10 + 10 = 20 (cm) Vì K nằm hai điểm M E nên: ME = MK + KE = 10 + = 15 (cm) Vậy MK = 10 cm, ME = 15 cm MN= 20 cm Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = cm, ON = cm a) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại? b) Điểm M có trung điểm đoạn thẳng ON hay khơng? Vì sao? c) Lấy K trung điểm OM, H trung điểm MN M có trung điểm KH khơng? Hãy giải thích Lời giải: a) Trên tia Ox, ta có: OM = 3cm < ON = cm Do điểm M nằm điểm O điểm N b) Vì điểm M nằm hai điểm O N nên: OM + MN = ON hay + MN = Suy MN = – = (cm) Mà OM = cm nên OM = MN = 3cm Vậy điểm M trung điểm đoạn thẳng ON vì: +) Điểm M nằm điểm O điểm N +) OM = MN = 3cm c) Vì K trung điểm OM nên K nằm O M OK = KM = OM : = : = 1,5 cm Vì H trung điểm MN nên H nằm M N MH = HN = MN : = : = 1,5 cm Do đó: KM = MH = 1,5 cm Vì K nằm O M, H nằm M N nên M nằm K H Vậy M trung điểm KH Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng cho điểm O nằm A B, OA = 10 cm, OB = cm Gọi M, N trung điểm OA OB Tính độ dài đoạn thẳng MN Lời giải: Vì M trung điểm OA OA = 10 cm nên: MO = MA = 10 : = (cm) Vì N trung điểm OB OB = cm nên: NO = NB = : = (cm) Mặt khác, O nằm A B, M nằm A O, N nằm O B nên O nằm M N Vậy MN = MO + ON = + = (cm) Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Trên tia Ox lấy hai điểm P Q cho OP = cm, OQ = cm I trung điểm đoạn PQ Tính OI Lời giải: Trên tia Ox, ta có: OP < OQ (4 cm < cm) Do đó, P nằm hai điểm O Q Vì I trung điểm đoạn PQ nên I nằm P Q Do P nằm O Q, I nằm P Q Suy P nằm O I Do OI = OP + IP Vì P nằm O Q nên OQ = OP + PQ Suy ra: PQ = OQ – OP = – = (cm) Vì I trung điểm PQ nên: IP = IQ = PQ : = : = (cm) Vì P nằm O I nên: OI = PO + IP = + = (cm) Vậy OI = cm Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho đoạn thẳng OA = cm Hãy vẽ điểm B cho: a) A trung điểm đoạn OB b) O trung điểm của đoạn AB Lời giải: a) Vì A trung điểm OB nên: +) Điểm A nằm hai điểm O B +) OA = AB = 5cm Vậy tia OA, ta lấy điểm B cho AB = cm A nằm O B Ta có hình minh họa: b) Vì O trung điểm AB nên: +) Điểm O nằm hai điểm A B +) OA = OB = 5cm Vậy đường thẳng OA, ta lấy điểm B cho OB = cm O nằm A B Ta có hình minh họa: Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB CD có trung điểm M hình vẽ Biết AB = 12 cm, CD = cm Hãy tính độ dài hai đoạn thẳng AM AD Lời giải: Vì M trung điểm AB nên: AM = MB = AB : = 12 : = (cm) Vì M trung điểm CD nên: CM = MD = CD : = : = (cm) Dễ thấy: M nằm hai điểm A D nên: AD = AM + MD = + = (cm) Vậy AM = cm, AD = cm Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Em vẽ đoạn thẳng AB dự đoán trung điểm đoạn thẳng Sau dùng thước kiểm tra lại dự đốn Lời giải: Chẳng hạn: Vẽ đoạn thẳng AB Dự đốn trung điểm I: Vì I trung điểm đoạn thẳng AB nên IA = IB = Ước lượng vị trí điểm I cho IA = IB = AB AB Kiểm tra: dùng thước kẻ, ta đo độ dài AB = 10 cm Vậy I trung điểm IA = IB = 5cm Ta sửa lại: Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho đoạn dây, em có cách để tìm trung điểm đoạn dây đó? Lời giải: Cách 1: Ta gấp đơi đoạn dây lại, cho hai đầu dây trùng nhau, điểm gấp trung điểm đoạn dây Cách 2: Ta dùng thước để đo độ dài đoạn dây, sau tính nửa độ dài đoạn dây Dùng thước để xác định vị trí mà độ dài từ đầu đoạn dây tới nửa độ dài đoạn dây cho, ta tìm trung điểm đoạn dây ... = OP + PQ Suy ra: PQ = OQ – OP = – = (cm) Vì I trung điểm PQ nên: IP = IQ = PQ : = : = (cm) Vì P nằm O I nên: OI = PO + IP = + = (cm) Vậy OI = cm Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho đoạn thẳng... nằm M N Vậy MN = MO + ON = + = (cm) Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Trên tia Ox lấy hai điểm P Q cho OP = cm, OQ = cm I trung điểm đoạn PQ Tính OI Lời giải: Trên tia Ox, ta có: OP < OQ (4 cm < cm)... trung điểm KH Bài trang 96 SBT Toán Tập 2: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng cho điểm O nằm A B, OA = 10 cm, OB = cm Gọi M, N trung điểm OA OB Tính độ dài đoạn thẳng MN Lời giải: Vì M trung điểm OA