Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3 So sánh phân số Bài 1 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2 So sánh hai phân số a) 15 1001 và 12 1001 ; b) 34 77 và 43 77 ; c) 77 36 và 97 45 Lời giải Để so sánh hai phân số bằng cách đưa về cùng m[.]
Bài So sánh phân số Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: So sánh hai phân số: 12 15 a) ; 1001 1001 b) 34 43 ; 77 77 c) 97 77 36 45 Lời giải: Để so sánh hai phân số cách đưa mẫu số ta thực theo hai bước sau: Bước 1: Viết hai phân số dạng hai phân số có mẫu số dương Bước 2: So sánh tử số, phân số có tử nhỏ phân số nhỏ hơn, phân số có tử lớn phân số lớn 12 15 có mẫu số dương nên ta so sánh tử số 1001 1001 hai phân số a) Hai phân số Vì −15 < −12 nên Vậy 15 12 1001 1001 15 12 1001 1001 b) Đưa hai phân số mẫu số dương: Vì −34 > −43 nên Vậy 34 34 43 43 77 77 77 77 34 43 77 77 34 43 77 77 c) Đưa hai phân số mẫu số dương cách quy đồng mẫu số hai phân số: Mẫu số chung: 180 Ta thực hiện: 97 97.4 388 77 77.(5) 385 36 36.(5) 180 45 45.4 180 Vì −385 > −388 nên Vậy 385 388 77 97 hay 36 45 180 180 77 97 36 45 Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: So sánh: 501 a) −5; 101 b) −12 145 12 Lời giải: Để so sánh số nguyên phân số, ta làm theo hai cách sau: Cách 1: Đưa số nguyên dạng phân số có mẫu dương với phân số phân số có mẫu số dương, so sánh tử số hai phân số Cách 2: Đưa số nguyên dạng phân số có mẫu số 1, tử số số nguyên đó, sau tiến hành quy đồng mẫu số hai phân số (đưa hai phân số mẫu số dương) a) Cách 1: Ta có: 501 501 505 −5 101 101 101 Vì −501 > −505 nên Vậy 501 505 101 101 501 5 101 Cách 2: Ta có: 5 5 Quy đồng mẫu số hai phân số 501 5 , ta được: 101 5 5.101 505 501 501 101 101 1.101 101 Vì −501 > −505 nên Vậy 501 505 101 101 501 5 101 b) −12 145 12 Cách 1: Ta có: −12 Vì −144 > −145 nên Vậy 12 144 12 144 145 145 hay 12 12 12 12 145 12 Cách 2: Ta có: 5 5 Quy đồng mẫu số hai phân số 501 5 , ta được: 101 5 5.101 505 501 501 1.101 101 101 101 Vì −501 > −505 nên Vậy 501 505 501 5 hay 101 101 101 501 5 101 Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: Sắp xếp số theo thứ tự a) tăng dần: 4; b) giảm dần: Lời giải: 10 22 ; 2 7 25 47 31 ; ; 6 12 Để xếp phân số theo thứ tự tăng dần giảm dần, ta làm sau: Bước 1: Đưa phân số vào hai nhóm: nhóm phân số dương nhóm phân số âm + Phân số dương phân số có tử số mẫu số số nguyên dấu + Phân số âm phân số có tử số mẫu số số nguyên trái dấu Bước 2: So sánh phân số dương với nhau, phân số âm với (bằng cách đưa mẫu số dương so sánh tử số) Bước 3: Sắp xếp phân số theo thứ tự từ tăng dần giảm dần (phân số âm bé phân số dương) a) Ta có 4 4 + Các phân số dương: + Các phân số âm: 10 22 ; 7 4 ; 2 Ta so sánh phân số dương với nhau, phân số âm với nhau: + So sánh 10 22 7 Mẫu số chung: 21 Ta thực hiện: 10 10.7 70 22 (22).(3) 66 ; 3.7 21 7 (7).(3) 21 Vì 70 > 66 nên + So sánh 10 22 70 66 hay 7 21 21 4 2 Mẫu số chung: Ta thực hiện: 4 4.2 8 9 ; 1 2 2 Vì −8 > −9 nên 8 9 4 9 hay 2 Từ đó, suy 9 4 22 10 7 Vậy ta xếp theo thứ tự tăng dần sau: 9 22 10 ; 4; ; 7 b) Ta có + Các phân số dương: + Các phân số âm: 47 ; 12 25 31 ; 6 Ta so sánh phân số dương với nhau, phân số âm với nhau: + So sánh 47 12 Mẫu số chung: 12 Ta thực hiện: 4.12 48 47 47 ; 1.12 12 12 12 Vì 48 > 47 nên + So sánh 47 48 47 hay 12 12 12 31 25 6 Mẫu số chung: 24 Ta thực hiện: 25 25.(4) 100 31 31 93 ; 6 (6).(4) 24 8.3 24 Vì −100 < −93 nên Từ đó, suy 25 31 100 93 hay 24 24 6 47 31 25 12 6 Vậy ta xếp theo thứ tự giảm dần sau: 4; 47 31 25 ; ; 12 6 Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: Khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) 8 ; 15 2 b) 4 4 Lời giải: Đưa hai phân số mẫu dương so sánh tử số, sau kiểm tra khẳng định hay sai a) Mẫu số chung: 30 Ta thực hiện: 8 8.2 16 1.(15) 15 ; 15 15.2 30 2 (2)(15) 30 Vì −16 < −15 nên Vậy khẳng định 16 15 8 hay 15 2 30 30 8 15 2 b) Mẫu số chung: 12 Ta thực hiện: 4 4.4 16 5.(3) 15 ; 3.4 12 4 (4).(3) 12 Vì −16 < −15 nên Vậy khẳng định 4 16 15 hay 12 12 4 4 sai 4 Bài trang 16 SBT Tốn Tập 2: Tìm số ngun x thỏa mãn: a) 3 x ; 7 b) x 3 3 3 Lời giải: Đưa phân số mẫu dương để so sánh tử số, sau tìm số nguyên x thỏa mãn a) Ba phân số Để 3 x ; ; có mẫu dương nên: 7 3 x −3 < x < 7 Các số nguyên x thoả mãn lớn −3 nhỏ là: −2; −1; 0; Vậy số nguyên x thỏa mãn b) 3 x −2; −1; 0; 7 x 3 3 4 x x ; 3 3 4 x Viết lại sau: 3 b) Ta có: Phân số x ; có mẫu số dương với hai phân số 3 3 Do để 4 x −4 < −x < suy > x > −1 3 Các số nguyên x thỏa mãn – < x < là: 0; 1; 2; Vậy số nguyên x thỏa mãn x 0; 1; 2; 3 3 Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: Một lớp học có nhiều học sinh u thích thể thao Trong ngày hội thể thao trường, lớp có số học sinh đăng kí thi 11 đấu bóng đá, số học sinh đăng kí thi đấu bóng chuyền, số học sinh đăng 20 kí thi đấu kéo co số học sinh đăng kí thi đấu cầu lơng Hãy cho biết mơn 10 thi đấu học sinh đăng kí nhiều mơn thi đấu học sinh đăng kí (một học sinh thi đấu nhiều môn) Lời giải: 11 ; ; ; theo thứ tự tăng dần 20 10 giảm dần Sau tìm mơn thi đấu học sinh đăng kí nhiều Bài tốn đưa xếp phân số Quy đồng mẫu số phân số 11 ; ; ; , ta được: 20 10 1.10 10 2.4 3.2 11 ; giữ nguyên phân số ; ; 2.10 20 5.4 20 10 10.2 20 20 Vì < < 10 < 11 nên 10 11 11 hay 20 20 20 20 10 20 11 số học sinh đăng kí thi 20 đấu kéo co; mơn thể thao kí tương ứng với số học sinh đăng 10 kí thi đấu cầu lơng Vậy mơn thể thao kí nhiều tương ứng với Bài trang 16, 17 SBT Toán Tập 2: Quan sát thông tin thời gian nhiệt độ đỉnh Phan-xi-păng (Lào Cai, Việt Nam) nhiệt độ Rovaniemi (Lapland, Phần Lan) hình sau cho biết: a) Số đo nhiệt độ trung bình ngày 28/12/2019 đỉnh Phan-xi-păng Rovaniemi hai phân số nào? b) So sánh hai phân số câu a) cho biết ý nghĩa thực tiễn kết so sánh Lời giải: a) Từ thông tin có hình, ta thấy nhiệt độ trung bình ngày 28/12/2019 đỉnh Phan-xi-păng trung bình cộng nhiệt độ thời điểm, nhiệt độ trung bình Rovaniemi trung bình cộng thời điểm Trung bình cộng nhiệt độ thời điểm Phan-xi-păng là: [(−4) + (−4) + (−4) + (−3) +(−3) + (−3) + (−3) + (−3)] : = [(−4) + (−3) 5] : = 27 o ( C) Trung bình cộng nhiệt độ thời điểm Rovaniemi là: [(−9) + (−6) + (−4) + (−2)] : = 21 o ( C) Vậy phân số biểu thị nhiệt độ trung bình đỉnh Phan-xi-păng Rovaniemi lần 27 21 lượt b) Ta có 21 21.2 42 4.2 42 27 nên nhiệt độ trung bình ngày 28/12/2019 8 Rovaniemi thấp đỉnh Phan-xi-păng Vì -42 < -27 nên Ý nghĩa thực tiễn: Ngày 28/12/2019, Rovaniemi lạnh đỉnh Phan-xipăng Bài trang 17 SBT Tốn Tập 2: a) Số ngun n có điều kiện phân số n phân số dương? 5 b) Số ngun m có điều kiện phân số 2 phân số âm? m Lời giải: Phân số dương phân số lớn (hay phân số có tử số mẫu số dấu) Phân số âm phân số nhỏ (hay phân số có tử số mẫu số trái dấu) a) Cách 1: Ta có: n n ; 5 Để n n n phân số dương 5 5 5 Khi −n > suy n < Vậy n số nguyên âm phân số Cách 2: Để phân số n phân số dương 5 n phân số dương n −5 hai số nguyên 5 dấu Mà số −5 mang dấu trừ (−) nên n mang trừ (−) Vậy n số nguyên âm phân số b) Cách 1: Ta có: Để n phân số dương 5 2 m m 2 2 hay phân số âm m m m Vì > nên m < m Vậy m số nguyên âm phân số Cách 2: Để phân số 2 phân số âm m 2 phân số âm −2 −m hai số nguyên trái dấu m Mà số −2 mang dấu trừ (−) nên −m mang cộng (+) hay m mang dấu trừ (−) Vậy m số nguyên âm phân số 2 phân số âm m ... 36 36. (5) 180 45 45.4 180 Vì −385 > −388 nên Vậy 385 388 77 97 hay 36 45 180 180 77 97 36 45 Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: So sánh: 501 a) −5; 101 b) −12 145 12 Lời giải: ... 7 Mẫu số chung: 21 Ta thực hiện: 10 10.7 70 22 (22).(3) 66 ; 3.7 21 7 (7).(3) 21 Vì 70 > 66 nên + So sánh 10 22 70 66 hay 7 21 21 4 2 Mẫu số chung: Ta thực hiện: 4 4.2... (4).(3) 12 Vì − 16 < −15 nên Vậy khẳng định 4 16 15 hay 12 12 4 4 sai 4 Bài trang 16 SBT Toán Tập 2: Tìm số nguyên x thỏa mãn: a) 3 x ; 7 b) x 3 3 3 Lời giải: Đưa phân