Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ Fre nen Bài giảng Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng t[.]
Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen Bài giảng Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen Câu Một chất điểm thực đồng thời hai dao động có phương trình li độ x1=A1cos(ωt + φ1) x2=A2cos(ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A A=A12+A22+2A1A2.cosφ2−φ1 B A=A12+A22+A1A2.cosφ2−φ1 C A=A12+A22−A1A2.cosφ2−φ1 D A=A12+A22−2A1A2.cosφ2−φ1 Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức: A=A12+A22+2A1A2.cosφ2−φ1 Câu Một chất điểm thực đồng thời hai dao động có phương trình li độ x1=A1cos(ωt + φ1) x2=A2cos(ωt + φ2) Pha ban đầu dao động tổng hợp tính biểu thức A tanφ=A1cosφ1+A2sinφ2A2cosφ2+A1sinφ1 B tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2 C tanφ=A1cosφ1+A2cosφ2A1sinφ1+A2sinφ2 D tanφ=A1cosφ1+A1sinφ1A2cosφ2+A2sinφ2 Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Pha ban đầu dao động tổng hợp tanφ tính biểu thức: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2 Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1=6cos4πt (cm)x2=6cos4πt+π3cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình A x=63cos4πt+π6(cm) B x=6cos4πt+π3(cm) C x=6cos4πt+π6(cm) D x=6cos4πt(cm) Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Dao động tổng hợp có dạng: x=Acos(ωt + φ) (cm) Ta có: A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) =62+62+2.6.6.cosπ3−0=63(cm) tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2 =6.sin0+6.sinπ36.cos0+6.cosπ3=33 ⇒φ=π6 Vậy dao động tổng hợp hai dao động là: x=63cos4πt+π6(cm) Câu Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương, tần số phụ thuộc vào A biên độ dao động thứ B biên độ dao động thứ hai C độ lệch pha hai dao động thành phần D Cả A, B C Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Cơng thức tính biên độ tổng hợp hai dao động phương, tần số A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) Nhìn vào cơng thức ta thấy được, biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ dao động thứ nhất, biên độ dao động thứ hai độ lệch pha hai dao động thành phần Câu Hai dao động pha A φ2−φ1=nπ B φ2−φ1=2nπ C φ2−φ1=(n−1)π D φ2−φ1=(2n−1)π Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Hai dao động pha độ lệch pha chúng số chẵn π A – Sai, n chẵn lẻ => Hai dao động pha ngược pha B – Đúng C – Sai, (n – 1) chẵn lẻ => Hai dao động pha ngược pha D – Sai, (2n – 1) số lẻ => hai dao động ngược pha Câu Cho hai dao động điều hòa phương, tần số góc ω=5π rad/s, với biên độ A1=32cm, A2=3cm pha ban đầu tương ứng φ1=π2 φ2=5π6 Phương trình dao động tổng hợp hai dao động A x = 2,3cos(5πt + π) (cm) B x = 2,3cos(5πt - π) (cm) C x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm) D x = 2,3cos(5πt - 0,73π) (cm) Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Biên độ dao động tổng hợp là: A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) ⇒A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) = 322+32+2.32.3cos5π6−π2=214 ⇒A=2,3(cm) Pha ban đầu dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2 =32.sinπ2+3.sin5π632.cosπ2+3.cos5π6 ⇒φ=0,73π(rad) Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm) Câu Dùng phương pháp giản đồ Fre – nen, biểu diễn dao động tổng hợp hai dao động điều hòa A phương, biên độ B phương, tần số C khác phương, tần số D khác phương, khác tần số Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Dùng phương pháp giản đồ Fre – nen, biểu diễn dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Câu Cho hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1=A1cosωt x2=A2cosωt+π2 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A A1 B A2 C A1+A2 D A12+A22 Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Độ lệch pha hai dao động thành phần: Δφ=π2 Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) ⇒A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) = A12+A22+2A1A2cosπ2 ⇒A=A12+A22 Câu Cho hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1=4cosπt−π6(cm) x2=4cosπt−π2(cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A cm B 43 cm C 12 cm D 123 cm Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) ⇒A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) = 42+42+2.4.4cos−π2+π6=48 ⇒A=43cm Câu 10 Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu π3 π6 (phương trình dạng cos) Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động A π4 B π8 C 2π5 D 3π7 Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Ta có: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2=asinπ3+asinπ6acosπ3+acosπ6⇒φ=π4 Câu 11 Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có dạng x1= 4cos(10t −π3) cm x2= A2cos(10t +π) cm Biết vận tốc cực đại vật 0,27 m/s Xác định biên độ A2 A cm B cm C cm D 11 cm Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Biên độ dao động tổng hơp: A=vmax2=20710=27cm Mặt khác: A2=A12+A22+2A1A2cosφ2−φ1 ⇒28=16+A22−4A2⇒A2=6cm Câu 12 Một vật có khối lượng 0,2 kg tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có dạng sau: x1= 6cos15t + π3 cm;x2= acos15t + π cm, với t đo giây Biết dao động vật 0,06075 (J) Giá trị a A cm B 5,5 cm C cm D 11,2 cm Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Biên độ tính từ công thức: W=mω2A2⇒A=2Wmω2 ⇒A=2Wmω2=0,033m=33cm Mặt khác: A2=A12+A22+2A1A2cosφ2−φ1 ⇒9.3=36+a2+2.6.a.cosπ−π3⇒a=3cm Câu 13 Một vật thực đồng thời hai dao động phương, tần số 4Hz cùng biên độ cm Khi qua vị trí động vật lần vật đạt tốc độ 24π (cm/s) Độ lệch pha hai dao động thành phần A π2 B π2 C π3 D π3 Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Khi Wđ= 3Wt⇒Wt=14WWd=34W⇒v=34ωA ⇒24π=34.8πA⇒A=23cm Mặt khác: A2=A12+A22+2A1A2cosφ2−φ1 ⇒12=22+22+2.2.2.cosΔφ⇒Δφ=π3 Câu 14 Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hoà phương: x1= 2cosωt cm, x2=2cosωt+φ2 cm, x3=2cosωt+φ3 cm; 0≤φ3,φ2≤π Dao động tổng hợp x1 x2 có biên độ cm Dao động tổng hợp x x3 có biên độ 23cm Độ lệch pha hai dao động x2 x3 A π3 B π5 C 3π10 D π5 Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Ta có: x12=x1+x2=2.2.cosφ22⎵2.cos4t+φ22 ⇒cosφ22=12⇒φ2=2π3 x13=x1+x3=2.2.cosφ32⎵23.cos4t+φ32 ⇒cosφ32=22⇒φ3=π3 ⇒φ2−φ3=2π3−π3=π3 Câu 15 Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1= A1cosωt + π9 cm x2= A2cosωt − π2 cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = 15cosωt + π cm Giá trị cực đại (Al + A2) gần giá trị sau đây? A 26 cm B 19,1 cm C 21,4 cm D 17 cm Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Áp dụng định lý hàm số sin: Cơ chất điểm: W=12m.ω2A2 =12 0,1 102.0,152 =0,1125 J Câu 27 A1, A2 biên độ dao động thành phần Gọi A biên độ dao động tổng hợp Điều kiện độ lệch pha Δφ để A = |A1 - A2| A Δφ = (2k + 1)π B Δφ = kπ C Δφ = 2kπ D Δφ = (k+1)π Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Điều kiện để A = |A1 - A2| hai dao động thành phần ngược pha ⇒Δφ = 2k +1π Câu 28 Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 =A1cosωt+0,35 cm x2 =A2cosωt−1,57 cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x=20cosωt + φ cm Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau nhất? A 35 cm B 42 cm C 55 cm D 60 cm Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Từ biểu thức tổng hợp dao động ta có: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cosΔφ kết hợp với A12 + A22 = A1 + A22 − 2A1A2 Ta thu : A2=A1+A22+2A1A2cosΔφ−1 ⇒A1+A22=A2−2A1A2cosΔφ−1 Từ biểu thức ta thấy để A1 + A2max A1A2 nhỏ Bất đẳng thức Cosi cho hai số A1 A2: A1+A2≥4A1A2⇒A1A2≤A1+A224 A1+A22max=A2−A1+A22max2(cosΔφ−1) ⇒A1+A2max=A1+cos - 12=34,87(cm) Câu 29 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa trục Ox có phương trình x1 =A1cos10t cm x2 =A2cos10t+φ2 cm Phương trình dao động tổng hợp x=A13cos10t+φ cm φ2 − φ=π6 Tỉ số φφ2 A 0,25 B 0,5 C D 1,5 Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: ... 1,5x12+2x22=18cm2 Tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động A 21cm B 11cm C 7cm D 17cm Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Từ 1,5x12+2x22=18cm2⇒x 1122 +x232=1 ⇒x1⊥x2⇒Δφ=π2A1=12cm;A2=3cm ⇒A=A12+A22 =12+ 9=21cm... J B 0 ,125 J C 0, 1125 J D 0,225 J Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp: A=A1 + A2 =5+10=15 cm Cơ chất điểm: W=12m.ω2A2 =12 0,1 102.0,152 =0, 1125 J Câu... ⇒A=A12+A22 Câu Cho hai dao động điều hòa phương, có phương trình x1=4cosπt−π6(cm) x2=4cosπt−π2(cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A cm B 43 cm C 12 cm D 123 cm Hiển thị đáp án Đáp án: