SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI ĐBBB NĂM 2014 Đề thi môn Vật lý lớp 10 Câu 1 (4 điểm) Khối lăng trụ tam giác có khối lượng m1, với g[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐBBB NĂM 2014 Đề thi môn Vật lý lớp 10 -Câu 1:(4 điểm) Khối lăng trụ tam giác có khối lượng m1, với góc hình vẽ, trượt theo đường thẳng đứng tựa lên khối lập phương khối lượng m2, khối lập phương trượt mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát a) Tính gia tốc khối áp lực hai khối ? b) Xác định cho gia tốc khối lập phương lớn Xác định giá trị gia tốc khối trường hợp ? Câu 2:(4 điểm) Một khối bán cầu tâm O, khối lượng m, đặt cho mặt phẳng khối nằm mặt phẳng nằm ngang Một vật nhỏ có khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc u tới va chạm với bán cầu điểm A cho bán kính OA tạo với phương ngang góc α Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi Bỏ qua ma sát Hãy xác định theo m, u, α : A G O a) Vận tốc khối bán cầu sau va chạm b) Độ lớn xung lượng lực sàn tác dụng lên bán cầu thời gian va chạm Câu 3:(3 điểm) Một thước kẻ dẹt đồng chất khối A B lượng m = 20g nằm mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát thước mặt bàn = 0,05 Tác dụng lực F vuông góc với thước F vào đầu theo phương ngang song song với mặt bàn Tìm độ lớn cực đại lực F để thước không bị trượt g = 10m/s2 Câu 4: (4 điểm) Một vành tròn mảnh khối lượng m bán kính R quay quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng vành với vân tốc góc Người ta đặt 0 nhẹ nhàng vành xuống chân mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang ( hình vẽ) Hệ số ma sát trượt vành mặt phẳng nghiêng Bỏ qua ma sát lăn a) Tìm điều kiện để vành lên mặt phẳng nghiêng b) Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại quãng đường vành lên mặt phẳng nghiêng Câu 5:(5 điểm) Một xi lanh đóng kín pittong đặt buồng điều nhiệt có nhiệt độ 27 C chứa hỗn hợp hai chất khí khơng tương tác hóa học với Lượng chất n1 = 0,5 mol, lượng chất n2 = 0,4 mol Người ta nén từ thể tích ban đầu V0 = 200 dm3 xuống thể tích cuối Vc = 30 dm3 a) Xác định áp suất ban đầu hỗn hợp b) Trạng thái hai chất biến đổi trình nén? Tính thể tích áp suất chất hỗn hợp ứng với điểm đặc biệt đồ thị P–V vẽ đồ thị c) Tính khối lương chất lỏng có xilanh cuối q trình Cho: chất có khối lượng mol 1 = 0,02 kg/mol áp suất bão hòa 270C Pb1 = 0,83.104 Pa ; chất có 2 = 0,04 kg/mol Pb2 = 1,66.104 Pa Giả thiết bão hòa tuân theo phương trình khí lý tưởng lấy R = 8,31 J/mol.K Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐBBB NĂM 2014 Môn Vật lý – Lớp 10 Câu Câu điểm Nội dung phân tích lực Chọn HQC gắn với mặt hệ trục xoy Điểm x o đất, y a Gọi gia tốc m1 a1; m2 a2 Xét m1: Theo định luật II Newton: Chiếu lên ox: N cos N 0,5 Chiếu lên oy: P1 N sin m1a1 (1) Xét m2: Theo định luật II Newton: 0,5 chiếu lên ox: N cos m2 a2 (do N ' N ) (2) Mặt khác m2 dời đoạn x m1 dời đoạn y ta ln có: 0,5 x y tan => a2 a1 tan Từ (1) (2) suy ra: N sin m1 g m1a1 m g a1 tan m2 a2 N cos m2 a2 0,5 (3) Thay a2 a1 tan vào (3) ta suy ra: m1 a g m1 m2 tan m1 tan a g m1 m2 tan 0,5 b Áp lực m1 m2: m1 m tan m a N 2 m1 m tan cos cos 0,5 Ta có : a2 Do m1 tan m1 g g m1 m1 m2 tan2 m2 tan tan m1 m2 tan m1m2 tan 0,5 a m1 g m2 m1 m m2 tan tan tan m2 Dấu xảy : tan m1 m2 0,5 Lúc đó: a1 m1 m1 m2 m1 m2 g Câu điểm g m1 g => a1 m1 m1 A G a) điểm O Gọi u1 ,V vận tốc vật nhỏ bán cầu sau va chạm Véctơ hợp với phương ngang góc áp dụng định luật bảo tồn động lượng theo phương ngang bảo toàn ta có: 0,5 mu mu cos mV mu mu 12 mV 2 2 u V u1 cos u V u12 cos2 u u1 cos V 0,5 (1) sin2 tg2 u1 u1 cos 2cos (2) Phân tích: Do khơng ma sát nên: trình va chạm nên ta có: khơng thay đổi suốt q u1 cos u sin u u1 cos (1 tg cot g ) 2 cos2 u1 cos u1 cos (1 tg cot g) Từ (1), (3) suy ra: cos2 tg tg cot g Thế (4) vào (3) rút ra: u1 cos tg 2cotg (3) 0,5 (4) u (5) cot g 2 Thay (4) (5) vào (2), ta được: V 0,75 cot g 2 cos2 cos2 u u u cot g 2 cos2 cos2 Vậy vận tốc khối bán cầu sau va chạm là: cos V u cos 0,75 b) điểm Trong thời gian va chạm, khối bán cầu chịu tác dụng xung lực: (do vật tác dụng) phản xung (do sàn tác dụng) Hình vẽ 0,5 Định lý biến thiên động lượng cho khối cầu: + = = > hình vẽ 0,5 từ hình vẽ suy ra: X p mVtg sin 2 mu cos Hình vẽ Câu 3 điểm F1 A O F2 B x 0,5 F Ngay chịu tác dụng lực thước có xu tức thời qua O vng góc với mặt bàn Xuất lực ma sát F1 F2 tác dụng lên hai nửa thước hai bên O hình vẽ Đặt AB = L ĐKCB: F + F2 – F1 = (1) (2) Từ (1)&(2) rút ra: F2 = F F1 = F.(1 + ) 0,5 0,5 Vì lực F1 F2 lực ma sát nghỉ nên: 0,5 Dấu “=” xảy F = Fmax ứng với x thỏa mãn : 0,5 Và Thay số, ta được: Fmax = 0,004(N) 0,5 Câu điểm N Fms a) (1điẻm) 0,25 Do vận tốc ban đầu khối tâm không nên đặt xuống vành vừa quay vừa trượt mặt phẳng nghiêng Phương trình động lực học cho khối tâm: Fms - mgsin = ma => mgcos - mgsin = ma => a = g.(cos - sin) Để vành lên mặt phẳng nghiêng a > 0, hay tan 0,75 Vận tốc khối tâm tăng dần vận tốc góc giảm dần, đến b) (4 điẻm) thời điểm v = R vành lăn khơng trượt Do ta xét vành 0,25 lên gồm giai đoạn: Giai đoạn vừa lăn vừa trượt: lực ma sát trượt Phương trình chuyển động Fms R mR quay quanh khối tâm: 0,5 g cos / R Đến thời điểm t1 vành kết thúc trượt vận tốc khối tâm vận tốc góc bằng: v1 at1 g( cos sin)t1 1 0 t1 0 g cos.t1 / R Do điều kiện lăn không trượt: 0 R v1 1 R suy t1 g (2 cos sin ) 0 R 2 cos sin 0 1 ( cos sin) 2 cos sin 0,75 v1 at1 ( cos sin) 0,5 Quãng đường mà vành lên giai đoạn bằng: v12 ( cos sin)02 R2 S1 2a 2g(2 cos sin) Giai đoạn vành lăn không trượt: Lực ma sát nghỉ hướng lên 0,5 Phương trình động lực học cho khối tâm phương trình quay quanh tâm quay tức thời điểm tiếp xúc: mgRsin 2mR2 0,5 g sin / R Gia tốc khối tâm vành: a R g sin / Sau thời gian t2 vật dừng lại tức thời ( đạt độ cao cực đại)Thời gian chuyển động lên giai đoạn xác định từ phương trình: v a t t ( cos sin ) 20 R g sin (2 cos sin ) 0,5 Quãng đường vành lên giai đoạn bằng: v12 0 R S2 ( cos sin ) cos sin g sin 2a Thời gian quãng đường lên t t1 t ; S S1 S Bài điểm a) Gọi áp suất riêng phần ban đầu của chất hỗn hợp P01 P02 P01 = ; Áp suất hỗn hơp khí: P0= P01 + P02 = (n1 + n2) 0,5 0,5 Thay số => P0 = 11218,5 Pa b) Q trình nén hỗn hợp khí Giai đoạn 1: nén từ thể tích ban đầu V0 đến thể tích VA chất bắt đầu ngưng tụ P1A = Pb1, VA = , thay số => VA = 150dm3 Lúc chất chưa bão hịa có áp suất P2A = , thay số => P2A 0,75 = 6648Pa Áp suất hỗn hợp: PA = Pb1 + P2A = 14948Pa Giai đoạn 2: Tiếp tục nén từ thể tích VA tới thể tích VB chất bắt đầu ngưng tụ VB = , thay số => VB = 60dm3 Áp suất hỗn hợp lúc cuối không thay đổi PB = PC = Pb1 + Pb2 = 24900Pa Gian đoạn cuối : nén hỗn hợp đẳng áp từ thể tích VB đến VC, P B 0,75 chất trạng thái bão hòa tiếp tục ngưng tụ 0,25 0,75 c) Đồ thị biểu diễn thay đổi trạng thái hỗn hợp : - từ trạng thái đầu D đến trạng thái A trình đẳng nhiệt: đường biểu diễn đường Hybebol - Từ trạng thái A đến B : đường cong - Từ B đến C : đoạn thẳng đẳng áp Lúc cuối xy lanh tích VC Số mol bão hòa chất 1: n’1 = Thay số => n’1 0,1mol (bỏ qua thể tích chất lỏng) Số mol bão hòa chất 2: n’2 = Thay số => n’2 0,2mol Số mol chất lỏng : 0,5 – 0,1 = 0,4mol => khối lượng m1 = 0,4.0,02 = 0,08kg Số mol chất lỏng : 0,4 – 0,2 = 0,2mol => khối lượng m2 = 0,04.0,2 = 0,08kg Khối lượng chất lỏng bình: m1 + m2 = 0,16kg 0,5 0,5 SỚ GD& ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HSG CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI BẮC BỘ MÔN VẬT LÝ LỚP 10 Năm học 2013 – 2014 (Thời gian làm 180 phút) Bài (3 điểm) Hai tàu A, B cách khoảng a, đồng thời chuyển động với độ lớn vận tốc v, từ hai điểm sát với bờ hồ thẳng Tàu A chuyển động theo hướng vng góc với bờ, tàu B hướng tàu A Sau thời gian đủ lâu, tàu A tàu B chuyển động đường thẳng cách khoảng không đổi d Tìm d Bài (3 điểm) Trên mặt sàn nằm ngang, nhẵn có xe lăn khối lượng m1= 4kg, xe có giá treo Một sợi dây không dãn dài = m 50 cm buộc cố định giá, đầu sợi dây buộc bóng nhỏ khối lượng m Xe bóng chuyển động thẳng m1 v0 m2 với vận tốc v0 =3 m/s đâm vào xe khác có khối lượng m2 = 2kg đứng yên dính vào Biết khối lượng bóng nhỏ, bỏ qua so với khối lượng hai xe Bỏ qua ma sát hai xe với sàn, lấy g = 10m/s2 a) Tính góc lệch cực đại dây treo bóng so với phương thẳng đứng sau va chạm b) Tìm giá trị tối thiểu vận tốc ban đầu v để bóng chạy theo hình trịn mặt phẳng thẳng đứng quanh điểm treo Bài (5 điểm) Một sợi dây đồng chất nặng, không co dãn chiều dài , mật độ phân bố khối lượng Sợi dây đặt cho phần dây AB = a thả thẳng đứng, phần C B' BC = b nằm ngang mặt bàn với hệ số ma sát Tại B nhìn ngang mép bàn ¼ đường trịn, bán kính bé, cho O B ma sát khơng đáng kể phần trịn a) Tìm giá trị lớn a để sợi dây cân b) Tìm lực căng dây B B’ A = M v 02 Ta có hai nghiệm : v = mv0 M v02 ( M m) = 0,1.0,5 0,5.0,5 0,3 = = 0,5 0,1 0,6 0,5 (m/s) v2 = mv0 M v Nghiệm thứ hai : v1 = 0,5 = ( M m) 0,1.0,5 0,5.0,5 0,2 = = - < 0,5 0,1 0,6 Vậy v = 0,5 (m/s) ; v = * H = 1,2 cm, vật lên tới độ cao 1,04 cm bị trụt trở lại thúc nêm v > ; v dương âm Ta nhận thấy với v = 0,5 (m/s) ; v = không phù hợp Vậy v = 1 (m/s) v2 m(v0 v1 ) = = M 0,1(0,5 ) = 0,25 0,5 1,5 = 0,167 (m/s) Fms2 B N2 D · · C N1 P Fms1 A Bài 1) Khơng có ma sát thang khơng cân 0,5 Điều kiện cân là: Tổng hợp lực tác dụng lên thanh: R P N N Ba vectơ lực có tổng khơng thể 0,25 khơng khơng đồng quy khơng cân 2) Tính kmin Xét trạng thái giới hạn lực masát nghỉ cực đại 0,25 Fms1=k.N1 ; Fms2=k.N2 Điều kiện cân bằng: P N N 0,5 Chiếu lên phương nằm ngang thẳng đứng ta có: N2=F1=k.N1 (1) P=N1+Fms2 =N1+k.N2 (2) l Chọn trục quay A P cos N l.sin Fms l cos 0,25 0,25 P N tan k N (3) Từ (1) (2) => P N2 k N (4) k 0,25 Từ (3) (4) ta có: 2.k (3 tan ).k (5) Thay góc α=600 giải nghiệm kmin=0,18 0,25 3) a) Thang có trượt khơng? Kmin thỏa mãn công thức (5) không phụ thuộc vào trọng lực P nên người đứng khối tâm C ( tức P tăng ) thang khơng bị trượt b) Người đứng D 0,5 Khi khối tâm hệ người thang trung điểm I AB Điều kiện cân lúc là: N2=F1=k.N1 (6) 0,25 2P=N1+Fms2 =N1+k.N2 (7) Phương trình momen là: l P cos N l.sin Fms l cos P N tan k N 0,25 (8) Giải phương trình (6) (7) (8) ta có: k tan k k 0,27 Ta thấy k > kmin nên thang bị trượt 4) Tính kmin α=450 Trở lại phương trình (5): 2.k (3 tan ).k Giải kmin hàm số tan tan đặt x=tanα y=4.kmin ta có 0,5 p 5p0 P0 3V0 V 7V0 ’ y 9.x x sau đạo hàm y 0 tức chất khí nhận nhiệt lượng Q12 = Q1I = U1I + A1I = p p nR (TI-T1) + I (VI-V1) = = 0,5 2 8p0V0 * hiệu suất chu trình là: H = Bài 5: A = 32% Q31 Q1I HS làm theo hai cách sau đây) 0,5 0,5 Gọi vận tốc xe ổn định V Vận tốc trụ so với xe v, vận tốc quay trụ Ban đầu trụ trượt sàn xe, lực ma sát làm trụ chuyển động tịnh tiến nhanh dần, 0,25 chuyển động quay chậm dần đến đạt điều kiện lăn khơng trượt v R. lực ma sát hệ đạt trạng thái ổn định với 0,25 vận tốc không đổi Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn: a) 0,5 Định luật bảo toàn động lượng: mV m(V v) V v Định luật bảo tồn mơ men động lượng với trục nằm 0,25 sàn xe vng góc với mặt phẳng hình vẽ: 0,25 I o I m ( v V ) R Với: I mR v R. R Giải phương trình ta tìm được: v o 0,25 0,25 b) Qhp Wtruoc Wsau Qhp I o2 I m(v V ) mV 2 v Với V ; v R. ; I R mR mà v o Biến đổi ta 2 mo2 R được: Qhp Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: a)Đối với xe: m 0,5 0,25 V ma Fms t Đối với trụ: v m ma12 Fqt Fms ma Fms t I 0,25 o I Fms R t Với: I mR v R. Biến đổi ta được: v 0,5 o R b) Qhp Ams ( Amsquay Amstt ) Trong đó: Amsquay cơng lực ma sát chuyển động quay trụ xe Amstt công lực ma sát chuyển động tịnh tiến tương đối trụ xe Amsquay Amstt o2 Fms R. Fms R 2 v2 Fms 2a12 mo2 R Biến đổi ta Qhp 0,5 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH Tổ Vật lý ĐỀ ĐỀ NGHỊ - KỲ THI OLYMPIC KHU VỰC DH-ĐBBB Lần thứ VII- Năm học: 2013 - 2014 ĐỀ THI: MÔN VẬT LÝ, LỚP 10 (Thời gian làm bài: 180 phút) Bài Hai qủa tạ giống A B nối với dây không dãn, chiều dài l, khối lượng không đáng kể Lúc đầu, tạ B độ cao h = 2l / 3, chiều cao bàn l Thả cho tạ B rơi kéo tạ A trượt mặt bàn hoàn toàn nhẵn Sau va chạm vào sàn, tạ B đứng yên tạ A bay xa bàn Hỏi vị trí tạ A dây căng trở lại? A B l h Bài Một mỏng đồng chất, chiều dài L quay quanh trục nằm ngang vng góc với qua điểm P Lúc đầu đặt nằm ngang bng Hãy xác định vị trí điểm P cho quay, đến vị trí có phương thẳng đứng thời gian ngắn Bài Xét vành đồng chất, khối lượng M, bán kính R Gia tốc hấp dẫn mà tác dụng vào hạt khối lượng m trục xx’ vành, cách tâm vành đoạn x bao nhiêu? Với x gia tốc cực đại? Tìm gia tốc cực đại đó? Giả sử hạt m rơi từ nghỉ tác dụng lực hút vành M Tìm biểu thức vận tốc hạt m qua tâm vành M x' O m Bài Một hình cầu rỗng bán kính R = 0,5 m quay quanh trục thẳng đứng qua tâm với vận tốc ω = 5rad/s Bên có vật nhỏ quay với hình cầu độ cao R/2.Lấy g = 10m/s2 Tính giá trị cực tiểu hệ số ma sát để trạng thái tồn R Nếu ω = rad/s giá trị bao nhiêu? 3.Với ω = 5rad/s Xét vững vàng cân khi: a) Vật có di chuyển nhỏ b) Vận tốc quay ω có biến thiên nhỏ Bài Một xi lanh tiết diện S đặt dựng đứng chứa chất khí đơn nguyên tử Trong xi lanh chứa hai pít tơng, pít tơng có khối lượng m hình vẽ Khoảng cách đáy xi lanh pít tơng phía H , khoảng cách hai pít tơng H Thành xi lanh pít tơng phía khơng dẫn nhiệt Pít tơng phía dẫn nhiệt bỏ qua nhiệt dung Mỗi pít tơng x R/2 di chuyển khoảng sau cấp cho khí nhiệt lượng Q ? Áp suất bên ngồi khơng đổi p0 Bỏ qua ma sát -Hết THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KỲ THI OLYMPIC DUYÊN HẢI ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ MÔN VẬT LÝ 10 -*** Bài BTCN : v gh 2(mv2/2) =mgh => y 2gl (1) C (A) Giả sử vận tốc v đủ lớn để chuyển động tròn: lực hướng tâm = trọng lực + sức căng T x O=B mv mg T (2) l (4 điểm) Từ (1) (2) => T = - mg/3 < dây chưa căng nên tạ A chuyển động vật ném ngang Chọn hệ xOy hình vẽ: x = vt, y = l – gt2/2 (3) Dây căng OC = l OC2 = l2 = x2 + y2 (4) gt 4l l l t 2 Thay (1), (3) vào (4) : v t l thay vào (3) ta 3g 3g 2 được: x l l ,y 3 Vậy từ C dây căng lại tạ A chuyển động tròn Bài Gọi x khoảng cách từ điểm P đến trọng tâm Mơmen qn tính khối tâm: Io L x L L 2 dm x dx L (L) L ML 12 12 x G P ( với σ = M/L mật độ khối dài.) Mơmen qn tính trục quay qua P: mg IP ML2 Mx 12 Chuyển động quay quanh P gây trọng lực nên ta có: Mgxcosθ = Ipγ (4 điểm) => Mgx cos ML2 Mx 12 Thanh quay nhanh gia tốc góc γ cực đại, θ không phụ thuộc vào x nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta γ cực đại x L 12 Bài Xét đoạn vành ds có khối lượng dM đối xứng qua O M ΔM = ρΔs = MΔs / 2πR ΔM tác dụng lên m lực ΔF = GΔMm F1 F /r O ta có : F F1 F2 F2 Với độ lớn ΔF = 2ΔF1cosα = 2GmMx / r3 M ΔF hướng tâm O Do r2 = R2 + x2 nên F F (4 điểm) => a R Gmx x2 2M R A m GMmx x2 F GMmx m R2 x2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương: R2/2 ; R2/2 ; x2 ta được: R2 R2 R4 R2 x ) 27 x R2 x2 3 x 2 2GM R => a Max dấu xảy x 3R ( Ta tính vận tốc hạt m O dựa theo ĐLBTNL: Thế m A(x) dU GMm U Fdr dr r GmM GmM U Thế ΔM gây m là: r R2 x2 GmM Thế vành gây m là: U R2 x2 F Cơ m A là: EA = UA (do vA = ) mvo2 GmM Cơ m O E o R BTCN: 1 EA = Eo => vo 2GM R R2 x2 Bài Vật chịu tác dụng lực hình vẽ Trong F1 phản lực hình cầu, thành phần tiếp tuyến Fms hướng lên hướng xuống Giá trị cực tiểu µ Ta có: tan tan( ) α Fms tan (4 điểm) F N γ Fms β N tan tan tan tan Fht A1 Fht r Trong tan P g A P tan Ta min 3 23 3 tức Fms hướng xuống Ta 29 3 29 Với ω = rad/s tương tự ta tan min a) Với ω = rad/s khơng có ma sát vị trí cân A1, ứng với tan 1 Fht r sin 1 P g Ta α1 = 370 Vị trí thấp vị trí có ma sát A Vậy vật từ A tụt xuống cân vị trí Nếu vật dịch lên tụt trở A b) Khi ω tăng Fht tăng lên nên β giảm Vật nằm cân Khi ω giảm β phải tăng có cân µ cực tiểu nên vật phải tụt xuống Bài Áp suất hai ngăn không đổi tương ứng với ngăn ngăn là: p1 p mg ; S p p0 2mg S (1) Vì pít tơng dẫn nhiệt nên nhiệt độ khí hai ngăn Từ pttt rút quan hệ biến thiên thể tích biến thiên nhiệt độ khí ngăn: p1 V1 n1 RT1 ; p V2 n2 RT2 (2) Trong số mol khí n1 , n2 xác định từ điều kiện ban đầu: n1 (4 điểm) p1 HS ; RT1 n2 p HS RT1 (3) Từ (2) (3) ta nhận được: V1 2V2 Từ ta tính độ dịch chuyển pít tơng pít tơng x2 V2 ; S x1 V1 V2 3x S Gọi U , A biến thiên nội công thực hệ U 3R n1T1 n2 T2 p1V1 p V2 V2 2 p1 p 3 p0 S 4mg x2 2 2 mg 2mg A p V2 ( p )V1 S S mg 2mg 4mg A p V2 ( p ).2V2 p V2 4mg p S x S S S Lại có Q U A Q 3 p0 S 4mg x2 4mg p0 S x2 Q 7,5 p S 10mg x ĐS: x1 6Q ; 5(3 p0 S 4mg ) x2 2Q 5(3 p0 S 4mg ) Sở GD&ĐT Hưng Yên Trường THPT Chuyên ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2014 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (4 điểm) Một máng có khối lượng m, bán kính R, cã d¹ng hình bán trụ, đứng yên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (Hình1) Một vật nhỏ có khối lượng với máng thả không vận tốc ban đầu từ mép máng cho bắt đầu trượt khơng ma sát lịng m¸ng Tính vận tốc vật vị trí thấp vị trí ban đầu khoảng R/2 Tại điểm thấp cđa m¸ng, vật t¸c dơng lªn máng lực bao nhiêu? Trong trường hợp mặt phẳng ráp th× hệ số ma sát mỏng v mt phng phi thỏa mÃn điều kiện để máng ln ln đứng n q trình vËt chuyển động? Coi vật chuyển động tiết diện thẳng đứng hình trụ Tải FULL (123 trang): https://bit.ly/3SV5dYG Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net Bài (4 điểm) Trong trận đấu bóng đá vịng chung kết World Cup 2010 Nam Phi, cầu thủ thực phạt penalty 11m, bóng bay sát xà ngang vào cầu môn đối phương Biết độ cao xà ngang h = 2,5m khối lượng bóng m = 0,5kg Lấy g = 10m/s Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Tính vận tốc tối thiểu động nhỏ mà cầu thủ truyền cho bóng để cú sút phạt thành cơng? Bài (4 điểm) Hai vật có khối lượng m gắn vào A hai đầu nhẹ hình thước thợ, với cạnh OA o = 2.OB Thanh quay xung quanh trục qua đỉnh O vng góc với mặt phẳng hình vẽ Ban đầu giữ vị trí OA nm ngang, sau B thả nhẹ nhàng Xác định lực tác dụng lên trục quay sau buông Gia tốc trọng trường g, bỏ qua ma sát Bài (4 điểm) Một đĩa đồng chất hình trụ, bán kính R đặt nằm yên mặt phẳng nằm ngang, khơng ma sát Một đĩa khác giống hệt nó, quay quanh trục thẳng đứng (cùng trục với đĩa nằm yên) với tốc độ góc ω0 hạ thấp thật chậm để tiếp xúc nhẹ nhàng (khơng va chạm) råi chồng khít lên đĩa Do có ma sát mặt tiếp xúc hai đĩa nên sau khoảng thời gian t (tính từ thời điểm hai mặt đĩa bắt đầu tiếp xúc), hai đĩa quay quanh trục với tốc độ góc Hệ số ma sát hai mặt đĩa μ Gia tốc trọng trường g Tính t ? Bài (4 điểm Một gam hỗn hợp khí He H trạng thái ban đầu có nhiệt độ t = 27 C thể tích V0 Người ta nén đoạn nhiệt khối khí đến thể tích V khác đo nhiệt độ sau lần nén Kết thu được, ghi bảng sau: V0 V 1,5 2,0 3,0 4,0 95 151 247 327 t C Cho biết He = 4; H = Hãy xác định: Khối lượng He H hỗn hợp Công dùng để nén đoạn nhiệt khối khí đến thể tích V0 =4 V Sở GD&ĐT Hưng Yên Trường THPT Chuyên HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2014 Bài Xét hệ vật máng vật trượt góc α , kí hiệu v12 vận tốc vật so với máng, v 23 vận tốc máng so với đất, v13 vận tốc vật so với đất Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo Ox : mv23 + m(v23 - v12 sin ) = v12 sin α = 2v23 (1) + Áp dụng định luật bảo toàn năng: mv 223 mv13 R mgRsinα = + (2) + Áp dụng công thức cộng vận tốc: 2 v13 = v12 + v 23 v13 = v12 + v 223 - v12 v 23 sinα (3) m P2S Từ (1), (2) (3) ta tìm được: gRsinα - sin α v12 = ; v 23 = g m v12 0,5đ v23 0,5đ v13 gRsin α - sin α 0,5đ Khi vật trượt đến vị trí thấp vị trí ban đầu khoảng R/2 sinα = ta tìm được: v12 =4 gR 14 ; v 23 = gR 14 ; v13 = 13gR 14 Khi vật đến vị trí thấp v12 = gR ; v 23 = gR ; v13 = gR α = 900 ta tìm được: Áp dụng định luật II Niutơn cho vật ta có: N - mg = mv12 N = 5mg R điểm * Trong trường hợp mặt bàn ráp, giả thiết ma sát đủ lớn để máng khơng bị trượt Xét vật trượt góc α , kí hiệu cặp lực tương tác vật máng N N’, phản lực sàn lên máng Q, ta có: 13 mv 2 mv13 N - mgsinα = R mgRsinα = ' Q = N sinα + mg Fms = N cosα μQ ' (4) (5) (6) (7) 3sinαcosα = 4tanα + cotanα 1+3sin α μ μ Bài 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Tải FULL (123 trang): https://bit.ly/3SV5dYG Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net 0,5đ Từ biểu thức tìm được: Do 4tanα + cotanα 4tanα.cotanα nên Chọn hệ trục Oxy hình vẽ ( O điểm đặt bóng, Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng) Gọi α góc tạo véc tơ vận tốc cần truyền cho bóng với trục Ox * Chuyển động theo phương ngang Ox với vận tốc: v x = v0cosα 0,5đ có phương trình chuyển động: x = v x t = v0cosα.t (1) * Chuyển động chậm dần theo phương Oy với vận tốc ban đầu: v 0y = v 0sinα có phương trình chuyển động: 0,5đ y = v0sinα.t - gt2 (2) 0,5đ Từ (1) rút t sau thay vào (2) ta được: y = x.tanα - x2 g 2 v cos α Thay x2 2 ta có: y = x.tanα g(1+ tan α) = + tan α v 02 cos α 0,5đ Khi x = L = 11m y = h = 2,5m Ta có : h = L.tanα - điểm gL2 (1 + tan α) v 02 Từ ta tìm : v02 = Đặt A = 0,5đ gL2 (1 + tan α) L.tanα - h 0,5đ + tan α v02 = gL2 A v0 = L g.A Do v 0min L.tanα - h A 0,5đ Ta có: + tan α 1+ tan α tan α - 22.A.tanα + 2,5.A + = L.tanα - h 22.tanα - 2,5 509 121.A - 4(2,5A + 1) = (11A ) 0 22 484 509 + 509 + A A 242 242 A= Thay vào ta tìm được: v0min = 11 0,5đ 10 509 + = 11,75 m/s động 242 nhỏ cần cung cấp cho bóng để cú sút phạt thành cơng W0min = 34,5 J Bài Gọi F lực mà trục quay tác dụng lên hệ, có thành phần Fx Fy hình vẽ A P O điểm G x atG Fx Fy 0,5đ B P y Coi hai vật hai chất điểm có khối tâm G Dễ dàng thấy rằng: AB OA OB 2l 2 l 5l Dễ dàng tính được: OG l 0,5đ 0,5đ Mơ men qn tính hệ trục quay qua O I m2l ml 5ml ( l chiều dài ngắn) 4064823 ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC Đáp án đề giới thi? ??u (Đáp án có 05 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐÁP ÁN MÔN: VẬT... - HẾT - m2 Trường THPT Chuyên KÌ THI GIAO LƯU GIỮA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN KHU VỰC Hồng Văn Thụ - Hịa Bình ĐỒNG BẰNG DUN HẢI BẮC BỘ NĂM 2014 ĐỀ ĐỀ XUẤT Môn: Vật Lý 10 Thời gian làm bài:... NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA Giáo viên đề : Phạm Thành Công ĐÁP ÁN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ IV-NĂM 2014-HẢI DƯƠNG ĐỀ THAM DỰ MÔN THI: VẬT LÝ KHỐI: