KÌ THI TUYỂN SINH LỚP THPT Năm học 2012 – 2013 Môn thi: Toán CẦN THƠ pdf

[www.VIETMATHS.com] Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1. 43 3 2 19 x y x y        2. 5 2 18 x x    3. 2 12 36 0 x x    4. 2011 4 8044 3 x x     Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 1 2 : 1 a K a a a a                  (với 0, 1 a a   ) 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để 2012 K  . Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):   2 2 4 3 0 * x x m    . 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa 2 1 5 x x   . Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn   O , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( , B C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và . . BA BE AE BO  . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia , AB AC theo thứ tự tại D và F . Chứng minh   IDO BCO  và DOF  cân tại O . 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . GỢI Ý GIẢI: Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1. 43 2 2 86 5 105 21 3 2 19 3 2 19 43 22 x y x y x x x y x y x y y                             Đ Ề CHÍNH THỨC [www.VIETMATHS.com] Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2 2. 5 2 18 ; : 9 x x ÐK x     23( ) 5 2 18 13 5 2 18 ( ) 3 x TMÐK x x x x x KTMÐK                   3. 2 2 12 36 0 ( 6) 0 6 x x x x         4. 2011 4 8044 3; : 2011 3 2011 3 2012( ) x x ÐK x x x TMÐK           Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 1 2 : 1 a K a a a a                  (với 0, 1 a a   )   2 1 1 1 1 1 2 : 2 : ( 1) 1 ( 1) 1 1 1 2 : 2 : ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) a a a a K a a a a a a a a a a a a a a a a a                                                             2012 K   2 a = 2012  a = 503 (TMĐK) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):. 1.   2 2 2 2 4 3 0 * 16 4 12 4 4 4 0; x x m m m m              Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa 2 1 5 x x   . Theo hệ thức VI-ET có :x 1 .x 2 = - m 2 + 3 ;x 1 + x 2 = 4; mà 2 1 5 x x   => x 1 = - 1 ; x 2 = 5 Thay x 1 = - 1 ; x 2 = 5 vào x 1 .x 2 = - m 2 + 3 => m = 2 2  Câu 4: (1,5 điểm) Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định : 120 ( ) h x Sau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km) Vt lúc sau: x + 6 ( km/h) Pt 1 120 120 1 6 6 x x x      => x = 48 (TMĐK) => KL HD C3 Tam giác BOC cân tại O => góc OBC = góc OCB Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 90 0 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI Do đó   IDO BCO  Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO Suy ra góc OPF = góc OFP ; vậy DOF  cân tại O . HD C4 Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> ) Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE [www.VIETMATHS.com] Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3 Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC => FA = FC “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 . 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013. học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp. “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử