Microsoft Word Document1 DÙNG ĐỔI BIẾN TRONG LƯỢNG GIÁC LOẠI 1 BIẾN VỀ 11 1 x dx x C α α α + = + + Câu 1 Nguyên hàm của hàm số 2( ) 3sin cosf x x x= là A 3sin x C+ B 3sin x C− + C 3cos x C+ D 3cos x[.]
Tài Liệu Ôn Thi Group DÙNG ĐỔI BIẾN TRONG LƯỢNG GIÁC LOẠI 1: BIẾN VỀ xα dx = Câu 1: Nguyên hàm hàm số A sin x + C B Câu 2: Nguyên hàm hàm số A cos3 x + C B α +1 x +C α +1 f ( x) = 3sin x cos x C cos x + C − sin x + C y = cos x.sin x là: 1 C sin x + C − sin x + C 3 D − cos3 x + C D − cos3 x + C T A IL IE U O N T H I N E T π Câu 3: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x F ( ) = π Tính F 2 π π π π A F = −π B F = π C F = − + π D F = + π 2 2 2 2 cot x Câu 4: Nguyên hàm hàm số I = dx bằng: sin x 2 cot x cot x tan x tan x A − B C − D + C + C + C + C 2 2 sin x Câu 5: Một nguyên hàm hàm số y = là: cos3 x 1 A B C D tg x + +C 2 2 tan x cos x cot x cos x Câu 6: Tìm hàm số f ( x ) biết f '( x ) = (2 + sin x ) sin x A f ( x) = B f ( x) = +C +C (2 + sin x) (2 + cos x) sin x C f ( x) = − D f ( x) = +C +C + sin x + sin x sin x + sin x Câu 7: (A-2005) Nguyên hàm hàm số I = dx Nếu đặt + cos x = t + cos x nguyên hàm bằng: 2t − 2t + A I = B I = C I = −4t + 2dt D I = 2t − 1dt dt dt t t https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group LOẠI 2: BIẾN VỀ xdx = ln x + C Chú ý công thức nhanh : Như học ta biết nguyên hàm có tử số đạo hàm mẫu số kết ln(mẫu)! Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = f ( x) dx = ln + sin x + C C f ( x) dx = − ln + sin x + C A cos x + sin x B f ( x) dx = ln + cosx + C D f ( x) dx = − ln + cos x + C Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x A f ( x) dx = ln cos x + C C f ( x) dx = cos x +C Câu 10: Tính nguyên hàm I = B f ( x) dx = − ln cosx + C D f ( x) dx = − sin x +C − 2sin x dx + sin x A I = tan x + C B I = ln + sin x + C D I = − ln + sin x + C x sin x + ( x + 1) cos x Câu 11: (A-2011) Nguyên hàm hàm số dx x sin x + cos x C I = ln + sin x + C Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = − tan x + tan x A f ( x)dx = (1 − tan x) + C C f ( x )dx = ln sin x + cos x + C f ( x)dx = − x + C D f ( x )dx = ln sin x − cos x + C B Câu 13: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x x + ln cosx + C x − ln cosx + C A f ( x ) dx = tan B f ( x ) dx = tan C f ( x ) dx = − tan D f ( x ) dx = − tan x + ln cosx + C x − ln cosx + C T A IL IE U O N T H I N E T https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group LOẠI 3: BIẾN VỀ HỮU TỈ Câu 14: Nguyên hàm hàm số y = tan x + cos x ( tan x − 1) f ( x ) dx = tan x + ln tan x − + C C f ( x ) dx = − tan x + ln tan x − + C A Câu 15: Nguyên hàm f ( x ) dx = tan x − ln tan x − + C D f ( x ) dx = − tan x − ln tan x − + C B sin x + sin x dx = m.ln sin x + + n.sin x + C , với m, n ∈ ℚ Tính m A 10 B 13 C + n2 D Câu 16: Nguyên hàm hàm số dx sin x cosx − cosx − C ln + C D ln +C cos x + cos x + 1 Câu 17: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x x B f ( x ) dx = A f ( x ) dx = − ln tan + C + ln tan x + C cos x cos x 2 x C f ( x ) dx = D f ( x ) dx = − ln tan x + C + ln tan + C cos x cos x dx Câu 18: Nếu đặt x = tan t nguyên hàm I = trở thành x +4 t t A I = 2t + C B I = t + C C I = − + C D I = + C 2 dx Câu 19: Tìm nguyên hàm I = x + 2x + 1 x +1 x +1 A I = B I = arctan arctan + C + C 2 1 x +1 x +1 C I = − arctan D I = − arctan + C + C 2 dx Câu 20: Tìm nguyên hàm I = x + 24 x + 20 A I = − arctan ( 3x + ) + C B I = arctan ( 3x + ) + C A ln sin x + C B cot x + C 3x + D I = − arctan + C I N E T 3x + C I = arctan + C 8.A 18.D 9.B 19.A https://TaiLieuOnThi.Net 10.C 20.C N 7.C 17.D O 6.C 16.C U 5.B 15.D IE 4.A 14.A IL 3.D 13.A A 2.D 12.C T 1.A 11 T H BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRÊN LỚP