Hcmute nghiên cứu dao động và ổn định của dầm composite thành mỏng dùng lời giải ritz

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI RITZ MÃ SỐ: T2019-85TĐ SKC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2019 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI RITZ Mã số: T2019-85TĐ Chủ nhiệm đề tài: ThS Nguyễn Ngọc Dương TP HCM, 12/2019 Luan van TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI RITZ Mã số: T2019-85TĐ Chủ nhiệm đề tài: ThS Nguyễn Ngọc Dương TP HCM, 12/2019 Luan van DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Nguyễn Ngọc Dương Khoa Xây dựng Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp HCM Luan van MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU iv THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU v INFORMATION ON RESEARCH RESULTS vii Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu nước 1.2 Tính cấp thiết 1.3 Mục tiêu 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.5 Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu 1.5.1 Cách tiếp cận 1.5.2 Phương pháp nghiên cứu 1.6 Nội dung nghiên cứu Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Động học 2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng 2.3 Năng lượng dầm 2.4 Lời giải Ritz Chương 3: VÍ DỤ SỐ 14 3.1 Nghiên cứu hội tụ 15 3.2 Ví dụ 16 3.3 Ví dụ 19 3.4 Ví dụ 27 Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 PHỤ LỤC 36 i Luan van DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT S-S: Dầm có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn (Simply Supported Beam) C-F: Dầm có điều kiên biên ngàm-tự (Clamped – Free Beam) C-C: Dầm có điều kiên biên ngàm-ngàm (Clamped – Clamped Beam) MAT: Vật liệu CS: Cộng BC: Điều kiện biên ii Luan van DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Dầm composite thành mỏng Hình Dầm composite tiết diện chữ I 15 Hình Tần số dao động (Hz) dầm tiết diện chữ có điều kiện biên ngàm-ngàm 18 Hình Lực ổn định (N) dầm tiết diện chữ I có điều kiện biên ngàm-ngàm 19 Hình Ảnh hưởng biến dạng cắt đến tần số dao động 20 Hình Ảnh hưởng biến dạng cắt đến lực ổn định 20 Hình Ảnh hưởng biến dạng cắt đến ba tần số dầm chữ I 25 Hình Sự thay đổi tỷ số E33 / E77 theo  25 Hình Dạng dao động thứ dầm thành mỏng tiết diện chữ I điều kiện biên ngàm-ngàm 26 Hình 10 Dạng dao động thứ hai dầm thành mỏng tiết diện chữ I điều kiện biên ngàm-ngàm 26 Hình 11 Dạng dao động thứ ba dầm thành mỏng tiết diện chữ I điều kiện biên ngàm-ngàm 27 Hình 12 Tần số dầm với điều kiện biên khác 28 Hình 13 Lực ổn định dầm với điều kiện biên khác 28 iii Luan van DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Các hàm dạng 10 Bảng Đặc tính vật liệu dầm tiết diện chữ I 14 Bảng Sự hội tụ dầm composite tiết diện chữ I 15 Bảng Tần số dao động (Hz) dầm có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn ngàm-tự 17 Bảng Lực ổn định (N) dầm chữ I có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn ngàm-tự 18 Bảng Tần số dao động dầm composite chữ I có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn 21 Bảng Tần số dao động dầm composite chữ I có điều kiện biên ngàm-tự 22 Bảng Tần số dao động dầm composite chữ I có điều kiện biên ngàm-ngàm 23 Bảng Lực ổn định dầm composite chữ I 24 iv Luan van TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Độc lập - Tự - Hạnh phúc KHOA XÂY DỰNG Tp HCM, ngày 12 tháng 12 năm 2019 THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: Tên đề tài: Nghiên cứu dao động ổn định dầm composite thành mỏng dùng lời giải Ritz Mã số: T2019-85TĐ Chủ nhiệm: ThS Nguyễn Ngọc Dương Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Thời gian thực hiện: từ 01/2019 đến 12/2019 Mục tiêu: Phát triển lời giải Ritz để phân tích dao động tự ổn định dầm composite thành mỏng Tính sáng tạo: Các hàm dạng Ritz đề xuất để xấp xỉ trường chuyển vị dầm composite thành mỏng Kết nghiên cứu: Tính tốn tần số riêng, lực ổn định dầm composite thành mỏng tiết diện chữ I Thông tin chi tiết sản phẩm: 01 Bài báo SCI Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: v Luan van Kết nghiên cứu so sánh với nghiên cứu khác cho thấy tính hiệu nghiên cứu Nghiên cứu dùng làm tài liệu tham khảo viện nghiên cứu, trung tâm nghiên cứu, phát triển ứng dụng vật liệu composite Trưởng Đơn vị Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) (ký, họ tên) ThS Nguyễn Ngọc Dương vi Luan van Composites Part B 166 (2019) 414–427 N.-D Nguyen, et al Fig 14 Non-dimensional fundamental frequency of thin-walled FG sandwich Ibeams Fig 12 Non-dimensional fundamental frequency for various BCs Table 10 The critical buckling load (N) of FG sandwich I-beams BC S-S C-F C-C Fig 13 Non-dimensional critical buckling load for various BCs observed that the results increase as E1/ E2 increases for all BCs, and the beams with C-C BC have the biggest variation 3.3 Functionally graded sandwich I-beams p 0.25 0.5 10 20 0.25 0.5 10 20 0.25 0.5 10 20 Present Reference Kim and Lee [41] Lanc et al [40] Shear No shear Shear No shear No shear 421633 404154 392508 377958 363420 348899 342305 338539 105679 101310 98399 94763 91132 87507 85861 84922 1669413 1599491 1552860 1494551 1436213 1377838 1351288 1336111 423079 405602 393960 379420 364899 350404 343826 340070 105770 101401 98490 94855 91225 87601 85957 85018 1692317 1622408 1575838 1517678 1459595 1401613 1375299 1360275 422359 405208 393783 379533 365280 351058 344601 340906 105725 101435 98577 95013 91448 87891 86277 85353 1680840 1612410 1566830 1509950 1453060 1396270 1370490 1355730 423083 405933 394515 380286 366056 351825 345333 341605 105771 101483 98629 95072 91514 87957 86334 85403 1692352 1623751 1578078 1521156 1464229 1407293 1381317 1366399 423296 406130 394692 380412 366150 351914 345451 341762 105773 101484 98626 95057 91494 87936 86321 85400 1705050 1635900 1589830 1532310 1474860 1417520 1391480 1376630 = 0.4 and L = 12.5b3) with different BCs is printed in = = 0.7, Table 10 It can be found that the present solutions are in good agreements with previous results of Nguyen et al [39], Lanc et al [40] and Kim and Lee [41] Results in Table 10 also indicated that the critical buckling loads decrease as material parameter p increases 3.3.1 Example This example is to assess the accuracy and efficiency of the present solution for thin-walled FG sandwich I-beams Non-dimensional fundamental frequencies of S-S beams (MAT III, b1 = 20h , b2 = 10h , b3 = 40h , h1 = h2 = h3 = h , = 0.1, = 0.9 and L = 40b3 ) with p = and p = are displayed in Fig 14 The critical buckling load of I-beams (MAT IV, b1 = b2 = 10 cm , b3 = 20 cm , h1 = h2 = h3 = 0.5 cm , 3.3.2 Example In order to investigate the effects of thickness ratio of ceramic 424 Luan van Composites Part B 166 (2019) 414–427 N.-D Nguyen, et al Fig 15 Non-dimensional fundamental frequency with respect to ( = , = 0.3 and p = 10 ) Fig 16 Non-dimensional critical buckling load with respect to and p = 10 ) 1, 1, Fig 17 Non-dimensional ( = = 0.1, and p = 10 ) ( = 0.3 fundamental frequency with Fig 18 Non-dimensional critical buckling load with respect to and p = 10 ) material on free vibration and buckling behaviours, the FG sandwich Ibeams (MAT III, b1 = b2 = 30h , b3 = 40h , h1 = h2 = h3 = h and L = 10b3 ) are considered Figs 15 and 16 show the effect of ceramic thickness ratio in flanges on the non-dimensional fundamental frequencies and critical buckling loads of beams with = 0.3 and p = 10 for the different BCs It can be seen that frequencies and critical buckling load significantly increase as ceramic thickness ratio increases Figs 17 and 18 show the non-dimensional fundamental frequencies and critical buckling loads of beams ( = = 0.1 and p = 10 ) with respect respect ( = to = 0.1, to the ceramic thickness ratio in web for different BCs It is observed that increasing of ceramic thickness ratio in web causes slightly decrease fundamental frequencies, and slightly increase critical loads 3.3.3 Example The FG sandwich I-beams (MAT III, b1 = b2 = b3 = 20h , h1 = h2 = h3 = h , = = = 0.1) are considered to investigate the effects of shear deformation Figs 19 and 20 show shear effect on fundamental frequencies and critical buckling loads of beams with 425 Luan van Composites Part B 166 (2019) 414–427 N.-D Nguyen, et al Fig 21 Shear effect on first three frequency of C-C I-beams with respect to material parameter Fig 19 Shear effect on fundamental frequency for various BCs BCs are obtained and compared with those of the previous works The results indicate that the present study is simply and significant for predicting buckling and vibration behaviours of composite and FG sandwich I-beams References [1] Birman V, Kardomatea GA Review of current trends in research and applications of sandwich structures Compos B Eng 2018;142:221–40 [2] Sayyad AS, Ghugal YM Bending, buckling and free vibration of laminated composite and sandwich beams: a critical review of literature Compos Struct 2017;171:486–504 [3] Kreja I A literature review on computational models for laminated composite and sandwich panels Open Eng 2011;1(1):59–80 [4] Nguyen T-T, Lee J Flexural-torsional vibration and buckling of thin-walled bi-directional functionally graded beams Compos B Eng 2018;154:351–62 [5] Nguyen T-T, Lee J Interactive geometric interpretation and static analysis of thinwalled bi-directional functionally graded beams Compos Struct 2018;191:1–11 [6] Vukasović M, Pavazza R, Vlak F An analytic solution for bending of thin-walled laminated composite beams of symmetrical open sections with influence of shear J Strain Anal Eng Des 2017;52(3):190–203 [7] Nguyen T-T, Kim N-I, Lee J Analysis of thin-walled open-section beams with functionally graded materials Compos Struct 2016;138:75–83 [8] Nguyen HX, Lee J, Vo TP, Lanc D Vibration and lateral buckling optimisation of thin-walled laminated composite channel-section beams Compos Struct 2016;143:84–92 [9] Kim N-I, Lee J Exact solutions for stability and free vibration of thin-walled Timoshenko laminated beams under variable forces Arch Appl Mech 2014;84(12) [10] Piovan MT, Ramirez JM, Sampaio R Dynamics of thin-walled composite beams: analysis of parametric uncertainties Compos Struct 2013;105:14–28 [11] Kim N-I, Lee J Improved torsional analysis of laminated box beams Meccanica 2013;48(6):1369–86 [12] Vlasov V Thin-walled elastic beams Israel program for scientific translations, Jerusalem London: Oldbourne Press; 1961 [13] Gjelsvik A The theory of thin walled bars Krieger Pub Co; 1981 [14] Bauld NR, Lih-Shyng T A Vlasov theory for fiber-reinforced beams with thin-walled open cross sections Int J Solids Struct 1984;20(3):277–97 [15] Pandey MD, Kabir MZ, Sherbourne AN Flexural-torsional stability of thin-walled composite I-section beams Compos Eng 1995;5(3):321–42 [16] Lee J, Kim S-E Free vibration of thin-walled composite beams with I-shaped crosssections Compos Struct 2002;55(2):205–15 [17] Lee J, Kim S-E Flexural–torsional buckling of thin-walled I-section composites Comput Struct 2001;79(10):987–95 [18] Rajasekaran S, Nalinaa K Stability and vibration analysis of non-prismatic thinwalled composite spatial members of generic section Int J Struct Stab Dyn 2005;5(04):489–520 [19] Maddur SS, Chaturvedi SK Laminated composite open profile sections: non-uniform torsion of I-sections Compos Struct 2000;50(2):159–69 [20] Maddur SS, Chaturvedi SK Laminated composite open profile sections: first order Fig 20 Shear effect on critical buckling load for various BCs p = and with respect to the span-to-height ratio From these figures, it can be seen that the shear effects decrease as the span-to-height ratio increases as expected Effects of the material parameter on the shear effects of the C-C I-beams with L = 10b3 are indicated in Fig 21 It can be seen that the shear effect is significant with high modes, and is not effected by the material parameter for first three vibration modes Conclusions Ritz method is developed to analyse buckling and vibration of composite and FG sandwich I-beams in this paper The theory is based on the first-order shear deformation theory The governing equations of motion are derived from Lagrange's equations Ritz shape functions are developed to solve problems The natural frequencies, critical buckling loads of thin-walled composite and FG sandwich I-beams with various 426 Luan van Composites Part B 166 (2019) 414–427 N.-D Nguyen, et al shear deformation theory Compos Struct 1999;45(2):105–14 [21] Qin Z, Librescu L On a shear-deformable theory of anisotropic thin-walled beams: further contribution and validations Compos Struct 2002;56(4):345–58 [22] Lee J Flexural analysis of thin-walled composite beams using shear-deformable beam theory Compos Struct 2005;70(2):212–22 [23] Machado SP, Cortínez VH Non-linear model for stability of thin-walled composite beams with shear deformation Thin-Walled Struct 2005;43(10):1615–45 [24] Vo TP, Lee J Flexural–torsional coupled vibration and buckling of thin-walled open section composite beams using shear-deformable beam theory Int J Mech Sci 2009;51(9):631–41 [25] Kim N-I, Shin DK Dynamic stiffness matrix for flexural-torsional, lateral buckling and free vibration analyses of mono-symmetric thin-walled composite beams Int J Struct Stab Dyn 2009;9(03):411–36 [26] Kim N-I, Shin DK, Park Y-S Dynamic stiffness matrix of thin-walled composite Ibeam with symmetric and arbitrary laminations J Sound Vib 2008;318(1):364–88 [27] Kim N-I, Shin DK, Kim M-Y Flexural–torsional buckling loads for spatially coupled stability analysis of thin-walled composite columns Adv Eng Software 2008;39(12):949–61 [28] Kim N-I, Shin DK, Kim M-Y Improved flexural–torsional stability analysis of thinwalled composite beam and exact stiffness matrix Int J Mech Sci 2007;49(8):950–69 [29] Silvestre N, Camotim D Shear deformable generalized beam theory for the analysis of thin-walled composite members J Eng Mech 2012;139(8):1010–24 [30] Prokić A, Lukić D, Miličić I Free vibration analysis of cross-ply laminated thinwalled beams with open cross sections: exact solution J Struct Eng 2013:623 [31] Petrolo M, Nagaraj M, Kaleel I, Carrera E A global-local approach for the elastoplastic analysis of compact and thin-walled structures via refined models Comput Struct 2018;206:54–65 [32] Carrera E, Kaleel I, Petrolo M Elastoplastic analysis of compact and thin-walled structures using classical and refined beam finite element models Mechanics of Advanced Materials and Structures; 2017 p 1–13 [33] Carrera E, de Miguel A, Pagani A Extension of MITC to higher‐order beam models and shear locking analysis for compact, thin‐walled, and composite structures Int J Numer Methods Eng 2017;112(13):1889–908 [34] Filippi M, Carrera E, Regalli AM Layerwise analyses of compact and thin-walled beams made of viscoelastic materials J Vib Acoust 2016;138(6):064501 [35] Carrera E, Filippi M, Mahato PK, Pagani A Advanced models for free vibration analysis of laminated beams with compact and thin-walled open/closed sections J Compos Mater 2015;49(17):2085–101 [36] Sheikh AH, Asadi A, Thomsen OT Vibration of thin-walled laminated composite beams having open and closed sections Compos Struct 2015;134:209–15 [37] Li X, Li Y, Qin Y Free vibration characteristics of a spinning composite thin-walled beam under hygrothermal environment Int J Mech Sci 2016;119:253–65 [38] Nguyen T-T, Thang PT, Lee J Lateral buckling analysis of thin-walled functionally graded open-section beams Compos Struct 2017;160:952–63 [39] Nguyen T-T, Kim N-I, Lee J Free vibration of thin-walled functionally graded opensection beams Compos B Eng 2016;95:105–16 [40] Lanc D, Turkalj G, Vo TP, Brnić J Nonlinear buckling behaviours of thin-walled functionally graded open section beams Compos Struct 2016;152:829–39 [41] Kim N-I, Lee J Investigation of coupled instability for shear flexible FG sandwich Ibeams subjected to variable axial force Acta Mech 2018;229(1):47–70 [42] Kim N-I, Lee J Coupled vibration characteristics of shear flexible thin-walled functionally graded sandwich I-beams Compos B Eng 2017;110:229–47 [43] Nguyen T-K, Nguyen N-D, Vo TP, Thai H-T Trigonometric-series solution for analysis of laminated composite beams Compos Struct 2017;160:142–51 [44] Nguyen N-D, Nguyen T-K, Nguyen T-N, Thai H-T New Ritz-solution shape functions for analysis of thermo-mechanical buckling and vibration of laminated composite beams Compos Struct 2017;184:452–60 [45] Mantari J, Canales F Free vibration and buckling of laminated beams via hybrid Ritz solution for various penalized boundary conditions Compos Struct 2016;152:306–15 [46] Aydogdu M Free vibration analysis of angle-ply laminated beams with general boundary conditions J Reinforc Plast Compos 2006;25(15):1571–83 [47] Aydogdu M Buckling analysis of cross-ply laminated beams with general boundary conditions by Ritz method Compos Sci Technol 2006;66(10):1248–55 [48] Lee J Center of gravity and shear center of thin-walled open-section composite beams Compos Struct 2001;52(2):255–60 [49] Reddy JN Mechanics of laminated composite plates: theory and analysis CRC press; 1997 [50] Nguyen T-K, Sab K, Bonnet G First-order shear deformation plate models for functionally graded materials Compos Struct 2008;83(1):25–36 [51] Hutchinson J Shear coefficients for Timoshenko beam theory J Appl Mech 2001;68(1):87–92 [52] Gruttmann F, Wagner W Shear correction factors in Timoshenko's beam theory for arbitrary shaped cross-sections Comput Mech 2001;27(3):199–207 [53] Barbero EJ, Lopez-Anido R, Davalos JF On the mechanics of thin-walled laminated composite beams J Compos Mater 1993;27(8):806–29 427 Luan van Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner Luan van Scanned with CamScanner S K L 0 Luan van ... tài chưa tìm thấy nghiên cứu sử dụng lời giải Ritz để phân tích dao động tự ổn định dầm composite thành mỏng Vì vậy, việc nghiên cứu dao động ổn định dầm thành mỏng dùng lời giải Ritz có tính cấp... Phát triển lời giải Ritz để phân tích dao động tự ổn định dầm composite thành mỏng Tính sáng tạo: Các hàm dạng Ritz đề xuất để xấp xỉ trường chuyển vị dầm composite thành mỏng Kết nghiên cứu: Tính... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI