Nd on tap kt hk 1 mon toan lop 12 tranphu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn: Tốn Lớp: 12 Năm học 2021 - 2022 Phần I – GIẢI TÍCH Câu 1: Hàm số y = 2x + đồng biến khoảng: x +3 A ( −∞; −3) ; ( −3; +∞ ) B R \ {−3} C ( −∞; ) ; ( 4; +∞ ) D ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 2: Cho hàm số y = x − 4x + 5x − Xét mệnh đề sau: om 5  (i) Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞  3  47 1  (iii) Hàm số đồng biến khoảng  −∞;  2  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C c (ii) Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) D h2 Câu 3: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề sau sai? in A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) B Hàm số cho đồng biến khoảng(−∞; −1) (1; +∞) C Trên khoảng (−∞; −1) (0; 1), y '  nên hàm số cho nghịch biến D Trên khoảng (−1; 0) (1; +∞), y '  nên hàm số cho đồng biến ye ns Câu 4: Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên sau: Tu Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A (−∞; −1) B (−1; +∞) C (−1; 3) D (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−2; +∞) (−∞; −2) B Hàm số cho đồng biến (−∞; −1) ∪ (−1; 2) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến (−2; 2) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B ( −∞; − 1) C ( 0;1) 47 B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) h2 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) c Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) D ( 0; + ∞ ) om A ( −1;0 ) Câu 8: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x −1 x−2 y x3 + x B = − x3 − 3x C y = D y = in A y = x +1 x+3 ye ns Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x2 + , ∀x ∈  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) Tu Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đạo hàm f ′ ( x ) =− (1 x ) ( x + 1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;1) B ( −∞; − 1) C (1;3) D ( 3; + ∞ ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên đây: y f (2 − x) đồng biến khoảng Hàm số= A ( 2; +∞ ) D (1;3) C ( −∞; −2 ) B ( −2;1) Câu 12**: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f ′( x) − + + − +∞ + y f ( x + ) − x3 + x đồng biến khoảng đây? Hàm số = D (1; +∞ ) ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến R B < m ≤ A m ≥ 4, m < C < m < D ≤ m ≤ mx  2m  với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x m 47 Câu 14: Cho hàm số y  C ( 0; ) c Câu 13: Cho hàm số y = B ( −1;0 ) om A ( −∞; −1) h2 m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 15 : Tìm tất giá trị thực tham số A m  in ;2 ? m B m  để hàm số y  x 1 nghịch biến khoảng x m C m  D m  ye ns Câu 16: Cho hàm số y =x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A m ≤ −1 B m ≤ Tu Câu 17: Tìm tất giá trị m C m ≤ −3 D m ≤ −2 để hàm số y  x  m  1 x  3m m  2 x nghịch biến đoạn 0;1 A m  B 1  m  C 1  m  D m  1 C x = D x = −1 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c ∈  ) có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số cho B C D om A A B 47 Số điểm cực đại hàm số cho c Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: C D Câu 21: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x + ) ∀x ∈  Số điểm cực trị hàm số là? h2 B C in A D cho A ye ns Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x + ) , ∀x ∈  Số điểm cực đại hàm số Câu 23: Hàm số y = B C D 2x + có điểm cực trị? x +1 B C D Tu A x2 + Câu 24: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 C Cực tiểu hàm số −6 B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Câu 25: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D − x3 + x + x − Câu 26: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = A ( −1; −8 ) B ( 0; −5 )  40  C  ;   27  D (1;0 ) Câu 27: Cho hàm số y =x − x + Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = C S = Câu 28: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = −7 D S = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = C m = D m = ( ) Câu 29: Tìm tất tham số thực m để hàm số y =( m − 1) x − m − x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 B m = −2 C m = D m = om A m = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn BC = 4? Câu 30: Tìm m đề đồ thị hàm số y = A m = B m = C m = ±4 D m = ± 47 cực đại? A < m ≤ c Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có B m ≤ C m ≥ h2 Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y= D ≤ m ≤ ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − x + B m = in A m = C m = − ye ns Câu 33: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D m = x − mx − ( 3m − 1) x + 3 có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = A B C D ( ) Tu Câu 34**: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x8 + ( m − ) x − m − x + đạt cực tiểu x = ? A Vô số B C D Câu 35*: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − x3 − 12 x + m có điểm cực trị? A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;1] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1;1] Giá trị M − m B A C D B 37 Câu 38: Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x3 − 24 x [ 2;19] C −32 x −1 + − x B T =  2;  47 B −40 Câu 39: Tìm tập giá trị hàm số y= A T = [1; 9] đoạn C T = (1; ) h2 A 32 D 12 C 33 c A om − x + 12 x + đoạn [ −1; 2] bằng: Câu 37: Giá trị lớn hàm số f ( x) = D −45 D T = 0; 2    Câu 40: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − B −8 in A −20 Câu 41: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + B m = ye ns A m = Câu 42: Cho hàm số y = đúng? A m > C −9 D khoảng (1; +∞ ) Tìm m ? x −1 C m = D m = x+m 16 ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề [1;2] [1;2] x +1 B < m ≤ C m ≤ D < m ≤ Tu x − m2 − Câu 43: Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = đoạn x−m [0; 4] −1 A B C D − x3 − x + m đoạn Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = [ −1;1] A m = B m = C m = D m = Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S A B C D Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục  , đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ −1; 2] B f ( −1) C f ( ) D f ( ) om A f (1) Câu 47: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ c vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật 47 đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) h2 Câu 48: Ơng A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có khơng in đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) B 1, 61 m3 C 1,33 m3 D 1,50 m3 ye ns A 2, 26 m3 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = lim f ( x) = −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Tu B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 50: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B y = Câu 51: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −2 x−2 x +1 2x + x −1 C x = −1 D x = C x = D x = −1 Câu 52: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B D C Câu 53: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  5x 2 4x 1 C x +9 −3 x2 + x C Câu 54: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B A x +1 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x2 − B C D in Câu 56: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = B y = Câu 57: Cho đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = D 16 ? f ( x) − C x = −1 B x = −2 Tu A x = f= ( x) C 15 x −1 có đường x − 8x + m 3x − Khi đường thẳng sau đường tiệm cận đứng x −1 ye ns tiệm cận? A 14 D 47 Câu 55: Đồ thị hàm số f ( x ) = h2 A D om B .c A x 1 D x = Câu 58: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C D 2019 f ( x) −1 Câu 59: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? − x4 + 2x2 A y = y x4 − 2x2 B = y x3 − 3x C = − x3 + 3x D y = Câu 60: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x3 − 3x A = − x3 + 3x B y = C y =x − x + y x3 + x D = x −1 x +1 B y = 2x +1 x +1 C y = 2x − x +1 D y = 2x + x +1 ax + ( a, b, c ∈  ) có bảng biến bx + c 47 Câu 62: Cho hàm số f ( x ) = c A y = om Câu 61: Hình vẽ bên đồ thị hàm số ye ns in h2 thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C D Tu Câu 63: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu 64: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có bảng biến thiên hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D (Có thể hỏi: Tính tổng T = a+b+c+d) Câu 65: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c < ax + có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị x+c a − 2c A a − 2c = B a − 2c = −3 C a − 2c = −1 D a − 2c = −2 om Câu 66: Cho hàm số y = c Câu 67: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên B C D h2 A 47 Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 là: ye ns in Câu 68: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = B Tu A C D Câu 69: Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ y’ +∞ y −1 - + -2 +∞ −∞ - −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt 10 ( ) < (2 − ) B ( 11 − ( ) < (4 − ) D ( 3− A − C − 3 4 ) >( ) log +1 x +e ) −x ) ( C log a a a = Câu 105: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A log > log π B log −1 π < log −1 e C log (e −5 D log a a a = D log < Câu 106: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 13 15 14 A eln + ln e2 e = B eln + ln e2 e = C eln + ln e2 e = D eln + ln e2 e = 3 Câu 107: Chọn khẳng định đúng? Hàm số f ( x ) = x.e − x ( ) ( ) ( ) ( ) A Đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( −∞;1) đồng biến khoảng (1; +∞ ) C Đồng biến  D Nghịch biến  14 ( Câu 108: Tìm tập xác định hàm = số y log x − x − B ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) A [ −2;3] ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( −2;3) Câu 109 : Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 B y = log   x A y = − log x Câu 110: Hàm số = y ln ( C y = log π x D y = log x ) x + x − − x có tập xác định là: A ( −∞; −2 ) B (1; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( D ( −2; ) ) Câu 111: Tìm tập xác định D hàm số y = ln −2 x + B D = D D = ( = y ln x + Câu 112: Tính đạo hàm hàm số 2x ( x + 3) ln B y′ = ) 2x x +3 C y′ = 2x ln ( x + 3) D y′ = x x+3 47 A y′ = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) [ −2; 2] om C D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( −2; ) c A D = Tu ye ns in h2 Câu 113: Một người gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm lãi suất 8, 25% năm, theo thể thức lãi kép Sau năm tổng số tiền gốc lãi người nhận (làm trịn đến hàng nghìn) A 124, 750 triệu đồng B 253, 696 triệu đồng C 250, 236 triệu đồng D 224, 750 triệu đồng Câu 114: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% q Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm quý D năm Câu 115: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mơi, ông An làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng vơi số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%/năm, điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi tháng trước tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành cơng vơi dự án rau mình, ơng An toán hợp đồng ngân hàng số tiền 1.058 triệu đồng Hỏi lãi suất hợp đồng ông An ngân hàng bao nhiêu? A 13%/năm B 14%/ năm C 12%/ năm D 15%/ năm x Câu 116: Trong hàm số y = ln x , y = log e x , y = log x , y = π có hàm số nghịch biến π tập xác định hàm số đó? A B C D x Câu 117: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y   đường thẳng y  11 A 3;11 B 3;11 C 4;11 D 4;11 4x x 6 2 3 Câu 118: Tìm tập nghiệm S phương trình      3 2 A S  1 B S  1 C S  3 D S  3 x  x 3  8x Câu 119: Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B S  1;3 C S  1;3 Câu 120: Tổng nghiệm phương trình 32 x  2.3x 2  27  A B C 18 6x 3x Câu 121: Tìm tập nghiệm S phương trình e  3e   D S  3;1 D 27 15 A S  0;ln 2  ln     C S  0; B S  1;ln 2 Câu 122: Phương trình x  x  x  x 1   có nghiệm khơng âm? A B C D 1 x 1 x 5  24 có phần tử? Câu 123: Tập nghiệm phương trình A B C D x x x    2.3 Câu 124: Tổng lập phương nghiệm phương trình A B 2 C D 25 2  ln     D S  1; x Câu 125: Gọi x nghiệm nguyên phương trình 5x x 1  100 Khẳng định sau đúng? B x  C x  D x  A x  2 om Câu 126*: Biết phương trình log2 x  x log2  2.3log2 x có nghiệm x  x Mệnh đề sau đúng? A.𝒙𝒙𝟎𝟎 ∈ (−∞; −𝟏𝟏) B 𝒙𝒙𝟎𝟎 ∈ [−𝟏𝟏; 𝟏𝟏] C 𝒙𝒙𝟎𝟎 ∈ (𝟏𝟏; √𝟏𝟏𝟏𝟏) D.𝒙𝒙𝟎𝟎 ∈ �√𝟏𝟏𝟏𝟏; +∞) h2 47 c là: Câu 127: Số nghiệm phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = A B C Câu 128: Nghiệm phương trình log 1  x   A x  4 B x  3 C x  x Câu 129: Tập nghiệm S phương trình log 9     x A.𝑺𝑺 = {−𝟑𝟑; 𝟎𝟎} B 𝑺𝑺 = {−𝟑𝟑; 𝟏𝟏} C 𝑺𝑺 = {𝟑𝟑; 𝟎𝟎} Câu 130: Tìm tập nghiệm S phương trình log 2 x  1  log  x 1  A 𝑺𝑺 = {−𝟐𝟐} B 𝑺𝑺 = {𝟏𝟏} C 𝑺𝑺 = {𝟑𝟑} Câu 131: Tìm tập nghiệm S phương trình log  x 1  log  x  1  A 𝑺𝑺 = {𝟑𝟑} in B 𝑺𝑺 = �𝟐𝟐 + √𝟓𝟓� 𝑥𝑥 C 𝑺𝑺 = �𝟐𝟐 − √𝟓𝟓� D D x  D.𝑺𝑺 = {𝟑𝟑; 𝟏𝟏} D 𝑺𝑺 = {𝟒𝟒} D 𝑺𝑺 = �𝟐𝟐 ± √𝟓𝟓� Câu 132: Cho phương trình 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙4 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑜𝑜2 (4𝑥𝑥) + 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙√2 � � = Khi đặt t  log x , ta A 10 ye ns A t  11t  B t  11t   C t  14 t   Câu 133: Tích nghiệm phương trình 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 log(100𝑥𝑥 ) = Câu 134: Phương trình 𝑥𝑥 −5𝑥𝑥 +6𝑥𝑥 ln (𝑥𝑥−1) C 10 = có nghiệm? B C Tu A B Câu 135 *: Tổng nghiệm phương trình log x  2x 1  x   x x A B C Câu 136: Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) + > là: D t  14 t   D 1000 D D 1 3 A  ;  2 2 3  B  ; +∞  2  3  C  −∞;  2   3 D  0;   2 16 Câu 137: Cho đồ thị hàm số x x = y a= , y b= , y c x (a,b,c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: B b > c > a C b > a > c D c > b > a ( Câu 138: Nghiệm phương trình: + 1 Câu 139: Phương trình   2 cos x ( + 2− ) cos x B x= k2π −3x − 2.4 x − 2x C x = kπ có nghiệm là: = D x = π + kπ B −1 C log D log 47 A ( 2) = là: c A x = π + k2π ) om A a > b > c 𝟓𝟓 A.S= (−∞; 𝟎𝟎) h2  x 1 1 Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình      là:     B S=(𝟏𝟏; 𝟒𝟒) C.S=(𝟎𝟎; 𝟏𝟏) in Câu 141: Bất phương trình: 9x  3x   có tập nghiệm là: A.(𝟏𝟏; +∞) B (−∞; 𝟏𝟏) C (−𝟏𝟏; 𝟏𝟏) D.S=(𝟐𝟐; +∞) D Kết khác ye ns Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình 25x 1  9x 1  34.15x là: B.[𝟎𝟎; +∞) C.(−∞; −𝟐𝟐] D (−∞; −𝟐𝟐] ∪ [𝟎𝟎; +∞) A 2; 0   1 Câu 143: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình x ≤ x+1 + −1 A B C D x x Câu 144: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình − m.3 − m + > nghiệm với x A m > B m < C m > m < −6 D −6 < m < Tu Câu 145: Giải bất phương trình log ( x − 3) > B x > C < x < Câu 146: Tập nghiệm bất phương trình log 2 x − log x − < A x > 1  A  ;16  2  C ( −1;16 ) B ( −1; ) D < x < 1  D  ;  2  Câu 147: Nghiệm bất phương trình log log ( − x )  > A ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) ( C ( −1;1) D ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) ) Câu 148: Bất phương trình log x + 2ax + a + < có tập nghiệm tập số thực R 17  a < −1 A  a > B a < C a > −1 D −1 < a < Câu 149: Tìm m để bất phương trình log x − m log x + m + ≤ có nghiệm x >  m < −3 A  m ≥ B −3 < m ≤ C m < −3 D m ≥ Câu 150: Cho phương trình x  x  log m  Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (−10; 10) để phương trình có nghiệm nhất? A B C 16 D 17 c 47 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 A V = B V = 12 h2 Câu C V = D V = a3 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp 4a Gọi α góc SC mặt đáy, tính S ABCD tan α A tan α = B tan α = Tu Câu a3 12 in Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a chiều cao h = 2a Thể tích khối chóp cho bằng: B 4a C 6a D 12a A 2a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể a3 Tính cạnh bên SA tích khối chóp a a A B C a D 2a ye ns Câu om Phần II – HÌNH HỌC C tan α = Câu D tan α = Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V = 9a B V = 2a C V = 3a D V = 6a 18 Câu Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh V′ BC , CA, AB V ′ thể tích khối chóp S MNP Tính tỉ số V A Câu V′ = V B V′ = V C V′ = V D V′ = V Cho khối chóp S ABCD có M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Mệnh đề đúng? Câu VS MNPQ VS ABCD = B VS MNPQ VS ABCD = C VS MNPQ VS ABCD = VS MNPQ VS ABCD = 16 Cho hình chóp S.ABC có M, N trung điểm cạnh SB, SC gọi V1 thể tích V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 47 A V1 V2 c khối chóp S.AMN V2 thể tích khối chóp A.BCNM Tính tỷ số Câu D om A D V1 = V2 Cho hình chóp S ABC có SC = 2a , SC ⊥ ( ABC ) Đáy ABC tam giác vuông cân B h2 AB = a Mặt phẳng (α ) qua C vng góc với SA, (α ) cắt SA, SB D, E Tính thể tích tứ diện S CDE B C a D a 27 in a 16 a 27 ye ns A Tu Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách a từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích khối chóp cho 3a a3 a3 A B a C D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a AD = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 600 A V = a3 15 15 B V = a3 15 C V = 4a3 15 15 D V = a3 15 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B ,= BC = AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt 19 phẳng ( ABCD ) α cho tan α = A VS ACD = a3 B VS ACD = a3 15 Tính thể tích khối chóp S ACD theo a a3 a3 C VS ACD = D VS ACD = 6 Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ , đáy ABC tam giác vuông A, cạnh AC= a,  ABC= 30° , cạnh BC ′ hợp với mặt bên ( ACC ′A ) góc 30° Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A a a3 B C 2a 3 D a3 A a3 a3 B C om Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , góc hai đường thẳng AC ′ BA′ 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 D a3 3a B a3 C a3 D a h2 A 47 c Câu 15 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ tam giac ABC vuông cân A, cạnh AA′ = a , hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC ) điểm AC, góc tạo AA′ với ( ABC ) 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ = 60° Hình chiếu Câu 16 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc AB thỏa mãn A a3 in BH  , A′AH= 30° Thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ a3 ye ns AH= B C a3 D a3 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ bẳng a Thể tích hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ B V = 6a C V = 8a D V = 2a Tu A V = 3a Câu 18 *Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mp(SBC) khoảng cách từ B đến mp(SAC) ; 67 hình 19 chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC khoảng cách từ C đến (SAB) A 12 B 36 C D 3 20 Câu 19 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 12 C B 11 D 10 A B C D in h2 47 Câu 21 Trong hình đây, có hình đa diện? c om Câu 20 Trong hình có hình đa diện lồi? A B C D ye ns Câu 22 Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 23 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Tu Câu 24 Khối bát diện có khồng cách hai đỉnh đối diện 2a Thể tích khối bát diện bằng? 4a 8a 8a 4a A B C D 3 3 Câu 25 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l = 3a B l = 2a C l = D l = 2 Câu 26 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2π a 2 π a2 π a2 A B C π a 2 D 21 Câu 27 Cho hình nón có chiều cao h = a bán kính đáy r = a Mặt phẳng ( P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường trịn đáy đến ( P) A d = 3a B d = 5a 2a C d = D d = a Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60° Tính diện tích xung quanh hình nón 3π a 2 3π a A S xq = 4π a B S xq = C S xq = D S xq = 2π a 3 om Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính thể tích vật tròn xoay thu quay tam giác AA ' C quanh trục AA ' π a3 π 2a π a3 π a3 A B C D 3 A 64 ye ns in h2 47 c Câu 30 Cho đồng hồ cát bên (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30 cm tổng thể tích đồng hồ 1000π cm3 Tỉ số thể tích phần nón bé phần nón lớn B C 27 D 3 Tu = 90° , AB A= B = BC = a , AD = 2a Tính thể tích khối trịn Câu 31 *Cho hình thang ABCD có  xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD A 2π a B 2π a 12 C 7π a D 7π a 12 22 om Câu 32 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm B 0,302 ( cm ) C 0,216 ( cm ) D 0,188( cm ) A 0,501( cm ) O B A O R ye ns R in h2 47 c Câu 33 *Cho bìa hình vẽ, cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán OA , OB lại với phễu hình nón Gọi x (rad) góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phểu lớn nhất? π π π A B C D π h B;A Tu Câu 34 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 π độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A = r π B r = C r = 2π D r = 2 Câu 35 Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy R = , thể tích V = 5π Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S = 12π B S = 11π C S = 10π D S = 7π Câu 36 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 13a 2π 27 a 2π a 2π A Stp = B Stp = a 2π C Stp = D Stp = 2 23 Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10π B O' A B 34π C C 10π D 34π I O D C d  25 cm D d  25 cm Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ) , ( H ) xếp chồng lên nhau, c Câu 39 om Câu 38 Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao 50 cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100 cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A d  50 cm B d  50 cm = r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ ( H1 ) 47 có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn = r2 ye ns in h2 A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3 Tu Câu 40 Một khối trụ tích 6π Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A V = 162π B V = 27π C V = 18π D V = 54π Câu 41 Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B C 18 D 12 Câu 42 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 3π 16 2π A S xq = 3π B S xq = 2π C S xq = D S xq = 3 Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho 24 A V = 3π a h B V = π a h C V = π a2h D V = π a2h Câu 44 Cho hình trụ (T ) chiều cao 2a , hai đường trịn đáy (T ) có tâm O O1 , bán kính a Trên đường tròn đáy tâm O1 B O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB = 5a Thể tích khối tứ diện OO1 AB C 3a 12 B 3a D 3a 3a O B' A Câu 45 Cho hai khối cầu ( H1 ) , ( H ) có bán kính tương r1 (tham khảo hình vẽ) Biết tổng thể tích hai khối cầu 180cm3 Thể tích khối cầu ( H1 ) C 160 cm3 h2 B 120 cm3 47 c ứng r1 , r2 thỏa mãn r2 = A 90 cm3 H om A D 135 cm3 ye ns in Câu 46 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a , AD = AA =' 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho 9π a 3π a A 9π a B C D 3π a 4 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a đáy ABCD nội tiếp đường trịn bán kính a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a a a A B C D a Tu Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân B , BC = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SB SC , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB 2π a 2π a D 3 Câu 49 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 2π a A V = 15π 18 B B V = π a3 15π 54 C C V = 3π 27 D V = 5π 25 Câu 50 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V = 576 B V = 144 C V = 144 S h D V = 576 l K I A D x H B R C Tu ye ns in h2 47 c om Hết 26 27 om c 47 h2 in ye ns Tu ... Câu 11 7: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y   đường thẳng y  11 A 3 ;11  B 3 ;11  C 4 ;11  D 4 ;11  4x x 6 2 3 Câu 11 8: Tìm tập nghiệm S phương trình      3 2 A S  ? ?1? ??... tỉ là: A a ? ?1? ?? Câu 86: Tính giá trị    16  A 12 B a −0,75 − C a 11 D a ? ?1? ?? +   , ta : 8 B 16 C 18 D 24 Câu 87: Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? 12 ( ) < (2 − ) B ( 11 − ( ) < (4... x > ? ?1  A  ;16  2  C ( ? ?1; 16 ) B ( ? ?1; ) D < x < ? ?1  D  ;  2  Câu 14 7: Nghiệm bất phương trình log log ( − x )  > A ( ? ?1; 1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( ? ?1; 0 ) ∪ ( 0 ;1) ( C ( ? ?1; 1) D