MỤC LỤC Mục Nội Dung Trang 1 Mục lục 1 2 1 Mở đầu 2 3 1 1 Lý do chọn đề tài 2 4 1 2 Mục đích nghiên cứu 2 5 1 3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3 6 1 4 Phương pháp nghiên cứu 3 7 2 Nội dung của sáng k[.]
MỤC LỤC Mục 10 11 12 13 14 Nội Dung Mục lục 1.Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các sáng kiến giải pháp sử dụng giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, đề xuất 3.1 Kết luận 3.2 Đề xuất Trang 2 3 3 36 37 37 37 skkn MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Hiện chương trình giáo dục mơn tốn trường phổ thơng nói chung trường THPT nói riêng chưa trọng đến toán lãi suất ngân hàng Chính lý mà nhiều học sinh THPT kỹ vận dụng kiến thức toán học để giải toán lãi suất ngân hàng cịn chưa cao Mặt khác, dạng tốn có nội dung lãi suất ngân hàng lại đa dạng, phong phú học sinh học chương trình phổ thông lại chưa nhiều Hơn kỹ vận dụng kiến thức toán học để giải toán lãi suất ngân hàng ngồi việc nắm vững kiến thức cịn địi hỏi học sinh phải có tư linh hoạt sáng tạo Hơn đề thi tốt nghiệp THPT GD&ĐT xuất nhiều tập toán lãi suất ngân hàng Từ lý mà chọn đề tài sáng kiến : “Hướng dẫn học sinh giải nhanh toán lãi suất ngân hàng đề thi Tốt nghiệp THPT” 1.2 Mục đích nghiên cứu Từ lý thực tế giảng dạy tốn bậc THPT, tơi nhận thấy việc rèn luyện kĩ giải toán lãi suất ngân hàng cho học sinh cần thiết Chính tơi mạnh dạn chọn đề tài: Hướng dẫn học sinh giải nhanh toán lãi suất ngân hàng đề thi Tốt nghiệp THPT Tôi mong muốn giúp cho học sinh tránh số sai lầm thường gặp số kỹ giải toán lãi xuất ngân hàng để học sinh biết trình bày tốn xác, logic tránh sai lầm đặt điều kiện biến đổi phương trình đặc biệt phân tích phương án gây nhiễu đề thi trắc nghiệm mơn Tốn Giúp giáo viên trường dần hình thành kỹ đề thi trắc nghiệm mơn Tốn 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Một số tốn phương trình mũ logarit chương trình mơn Giải tích lớp 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Lựa chọn ví dụ tập cụ thể phân tích tỉ mỉ sai lầm học sinh vận dụng hoạt động lực tư kỹ vận dụng kiến thức học sinh để từ đưa lời giải toán NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Giải toán lãi suất dạng tốn khó học sinh, đặc biệt học sinh thường hay mắc sai lầm đánh giá số đặt điều kiện cho toán skkn Qua nghiên cứu số tài liệu liên quan đến vấn đề, thấy nhiều tác giả tiếp cận vấn đề việc giải chưa thật triệt để Thơng qua q trình giảng dạy tốn phương trình mũ logarit, tơi thấy việc học sinh nắm vững tính chất hàm số mũ, logarit điều kiện xác định em giải vấn đề dễ dàng Với mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn nói chung phân mơn Giải tích nói riêng trường THPT Hà Trung, huyện Hà Trung nghiên cứu đề tài “ Hướng dẫn học sinh giải nhanh toán lãi suất ngân hàng đề thi Tốt nghiệp THPT’’ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Là giáo viên giảng dạy mơn Tốn lớp mũi nhọn khối nhận thấy áp dụng đề tài vào lớp mà phụ trách hiệu quả, đặc biệt năm học tiến hành lớp 12A lớp ôn thi Tốt nghiệp THPT trường THPT Hà Trung, kết thu tương đối tốt Các em thấy khó khăn giải tốn dạng này, sau hướng dẫn, rèn luyện em giải thành thạo làm thi trắc nghiệm có hiệu rõ rệt Giáo viên ban đầu cịn lúng túng phương án trả lời cho câu hỏi trắc nghiệm tiếp cận với đề tài câu hỏi trắc nghiệm có chất lượng 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Thông qua việc dạy học quan sát việc làm tập hàng ngày em học sinh, nhận thấy học sinh thường khơng giải trình bày có nhiều sai lầm hay lúng túng việc lựa chọn phương án thi trắc nghiệm mơn Tốn Vì tơi số sai lầm thường gặp phân tích phương án gây nhiễu giải lãi suất ngân hàng thơng qua số tốn cụ thể A KIẾN THỨC CƠ BẢN I Các dạng toán lãi suất ngân hàng: Lãi đơn: số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi số tiền gốc sinh ra, tức tiền lãi kì hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi khơng đến gửi tiền a) Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng đồng với lãi đơn /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau kì hạn ( ) là: 101\* MERGEFORMAT (.) Chú ý: tính tốn tốn lãi suất toán liên quan, ta nhớ skkn b) Ví dụ: Chú Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi đơn 5%/năm sau năm số tiền Nam nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Giải: Số tiền gốc lẫn lãi Nam nhận sau năm là: (triệu đồng) Lãi kép: tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau a) Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng đồng với lãi kép /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau kì hạn ( ) là: 202\* MERGEFORMAT (.) Chú ý: Từ công thức (2) ta tính được: 303\* MERGEFORMAT (.) 404\* MERGEFORMAT (.) 505\* MERGEFORMAT (.) b) Một số ví dụ: [1] Ví dụ 1: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm a) Tính số tiền gốc lẫn lãi Việt nhận sau gửi ngân hàng 10 năm b) Với số tiền 10 triệu đó, Việt gửi ngân hàng với lãi kép /tháng sau 10 năm Việt nhận số tiền gốc lẫn lãi nhiều hay hơn? Giải: a) Số tiền gốc lẫn lãi nhận sau 10 năm với lãi kép 5%/năm triệu đồng b) Số tiền gốc lẫn lãi nhận sau 10 năm với lãi kép /tháng triệu đồng skkn Vậy số tiền nhận với lãi suất /tháng nhiều Ví dụ 2: a) Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lãi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tình lãi tháng sau Hết kỳ hạn, lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất khơng kỳ hạn Giải: a) Ta có nên để nhận số tiền vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng bạn An phải gửi 46 tháng b) Ta thấy 46 tháng 15 kỳ hạn thêm tháng nên số tiền nhận Ví dụ 3: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng? Giải: Gọi số tháng bạn Châu gửi với lãi suất 0,7%/tháng 0,9%/tháng ta có skkn Nhập vào máy tính nhập hàm số , cho giá trị chạy từ đến 10 với STEP Nhìn vào bảng kết ta cặp số nguyên Vậy bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng Tiền gửi hàng tháng:[2] Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định a) Công thức tính: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi kép /tháng số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau tháng ( ) ( nhận tiền cuối tháng, ngân hàng tính lãi) Ý tưởng hình thành cơng thức: Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền đồng số tiền Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có Từ ta có cơng thức tổng qt 606\* MERGEFORMAT (.) Chú ý: Từ công thức (1.6) ta tính được: 707\* MERGEFORMAT (.) 808\* MERGEFORMAT (.) b) Một số ví dụ: [1] Ví dụ 1: Đầu tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau 10 tháng số tiền ơng Mạnh nhận gốc lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? Giải: skkn đồng Ví dụ 2: Ơng Nghĩa muốn có 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ gửi ngân hàng với lãi 0,7%/tháng tháng ơng Nghĩa phải gửi số tiền bao nhiêu? Giải: đồng Ví dụ 3: Đầu tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau tháng ( ngân hàng tính lãi) anh Thắng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? Giải: Vậy anh Thắng phải gửi 31 tháng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên Ví dụ 4: Đầu tháng bác Dinh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng sau năm bác Dinh nhận số tiền gốc lẫn lãi 40 triệu Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm tháng? Giải: Ta có nên nhập vào máy tính phương trình nhấn với ta %/tháng Vậy lãi suất hàng tháng vào khoảng Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng: a) Cơng thức tính:[3] Gửi ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền đồng Tính số tiền cịn lại sau tháng bao nhiêu? Ý tưởng hình thành cơng thức: Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có sau rút số tiền lại skkn Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có sau rút số tiền lại Từ ta có cơng thức tổng qt số tiền lại sau tháng 909\* MERGEFORMAT (.) Chú ý: Từ cơng thức (9) ta tính được: 10010\* MERGEFORMAT (.) b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: [4] Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,75%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 nghìn đồng để chi tiêu Hỏi sau năm số tiền anh Chiến lại ngân hàng bao nhiêu? Giải: đồng Ví dụ 2: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng anh Chiến rút để sau năm số tiền vừa hết? Giải: Vì nên áp dụng cơng thức (1.10) đồng Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, hoàn nợ số tiền đồng trả hết tiền nợ sau tháng a) Công thức tính: Cách tính số tiền cịn lại sau tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hàng rút tiền hàng tháng nên ta có skkn 11011\* MERGEFORMAT (.) Để sau tháng trả hết nợ nên 12012\* MERGEFORMAT (.) 13013\* MERGEFORMAT (.) b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: [5] Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vịng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? Giải: Số tiền chị Năm phải trả năm là: đồng Ví dụ 2: a) Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng , tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? b) Mỗi tháng anh Ba gửi vào ngân hàng số tiền 15 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng sau thời gian trả nợ câu a), số tiền gốc lẫn lãi anh Ba nhận bao nhiêu? Giải: a) Ta có vòng 40 tháng giải nên phải trả nợ b) Sau 40 tháng số tiền nhận triệu đồng Bài toán tăng lương: Một người lãnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ sau tháng lương người tăng thêm /tháng Hỏi sau tháng người lĩnh tất số tiền bao nhiêu? skkn Cơng thức tính: Tổng số tiền nhận sau tháng 14014\* MERGEFORMAT (.) Ví dụ: Một người lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ tháng lương người tăng thêm /tháng Hỏi sau 36 năm người lĩnh tất số tiền bao nhiêu? Giải: đồng II Bài toán tăng trưởng dân số:[6] Cơng thức tính tăng trưởng dân số1511Equation Chapter (Next) Section 162Equation Section (Next) MERGEFORMAT (.) Trong đó: % tỉ lệ tăng dân số từ năm 17117\* đến năm dân số năm dân số năm Từ ta có cơng thức tính tỉ lệ tăng dân số 18118\* MERGEFORMAT (.) Ví dụ: Theo kết điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua số mốc thời gian (Đơn vị: 1.000 người): Năm 1976 1980 1990 2000 2010 Số dân 49160 53722 66016,7 77635 88434,6 a) Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm giai đoạn 1976-1980, 1980-1990, 1990-2000, 2000-2010 Kết xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Giả sử tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm không đổi giai đoạn b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000-2010 đến năm 2015 2020 dân số Việt Nam bao nhiêu? c) Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề phương án: Kể từ năm 2010, năm phấn đấu giảm bớt ( không đổi) so với tỉ lệ % tăng dân số năm 10 skkn trước (nghĩa năm tỉ lệ tăng dân số a% năm sau Tính để số dân năm 2015 92,744 triệu người Giải: a)+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1976 – 1980 ) + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1980 – 1990 + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1990 – 2000 + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000 – 2010 Giai đoạn 1976-1980 1980-1990 1990-2000 2000-2010 Tỉ lệ % tăng dân số/năm 2,2434% 2,0822% 1,6344% 1,3109% b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000-2010 thì: Đến năm 2015 dân số nước ta là: triệu người Đến năm 2020 dân số nước ta là: triệu người c) Nếu thực phương án giảm dân số đến năm 2015 dân số nước ta là: Ta có phương trình: giải phương trình ta được: III Lãi kép liên tục: đồng với lãi kép Gửi vào ngân hàng lẫn lãi sau năm là: /năm số tiền nhận vốn Giả sử ta chia năm thành hạn để tính lãi lãi suất kì hạn số tiền thu sau kì năm 11 skkn Khi tăng số kì hạn năm lên vơ cực, tức , gọi hình thức lãi kép tiên tục người ta chứng minh số tiền nhận gốc lẫn lãi là:1912Equation Chapter (Next) Section 12013Equation Chapter (Next) Section 1212Equation Section (Next)2213Equation Chapter Section 12313Equation Chapter Section 12414Equation Chapter (Next) Section 1252Equation Section (Next) 2613Equation Chapter Section \* MERGEFORMAT 27327\* MERGEFORMAT (.) Công thức (3.1) cịn gọi cơng thức tăng trưởng mũ Ví dụ 1: Sự tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Khi dự đốn dân số giới năm 2020 bao nhiêu? Giải: Theo công thức tăng trưởng mũ dự đốn dân số năm 2010 triệu người Ví dụ 2: Biết đầu năm 2010, dân số Việt Nam 86932500 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người? Giải: Ta có Vậy tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2018 dân số nước ta mức 100 triệu người B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo cơng thức nào? A B C D 12 skkn Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền triệu đồng với lãi suất tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm trịn đến hàng nghìn) A B Câu Chị Hà gửi ngân hàng suất đồng? C D đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi nửa năm Hỏi chị rút vốn lẫn lãi A năm B tháng C năm Câu Tính theo phương thức lãi đơn, để sau tiền bao nhiêu? đồng với lãi suất D năm rút vốn lẫn lãi số quý bạn phải gửi tiết kiệm số tiền A B C D Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền suất tháng Nếu người không rút tiền lãi cuối nhận gốc lãi tính theo cơng thức nào? A tháng B đồng, với lãi tháng số tiền D C Câu Bạn Lan gửi USD với lãi suất đơn cố định theo quý Sau năm, số tiền bạn nhận gốc lẫn lãi USD Hỏi lãi suất tiết kiệm q? (làm trịn đến hàng phần nghìn) A B C D Câu Chị Thanh gửi ngân hàng triệu đồng, với lãi suất quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A B C D Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền phương thức lãi kép? A B C triệu đồng theo D 13 skkn Câu Một khách hàng gửi tiết kiệm triệu đồng, với lãi suất tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không triệu đồng? A B C D Câu 10 Anh Thành trúng vé số giải thưởng triệu đồng, sau trích số tiền để chiêu đãi bạn bè làm từ thiện, anh gửi số tiền lại vào ngân hàng với lãi suất tháng Dự kiến năm sau, anh rút tiền vốn lẫn lãi cho gái vào đại học Hỏi anh Thành rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A B C D Câu 11 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A B C Câu 12 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền suất D đồng, với lãi tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng A B C D Câu 13 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian nhanh để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý B quý C năm D năm Câu 14 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A B C D Câu 15 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất tháng 14 skkn A USD B USD D USD D USD C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 6.1 10 11 12 13 14 15 A A B A C B D B B A C D C A C II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo cơng thức nào? A B C D Hướng dẫn giải Đây tốn lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi Do đó, số tiền gốc lãi Đáp án: A Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền triệu đồng với lãi suất tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm trịn đến hàng nghìn) A B C D Hướng dẫn giải Đây toán lãi kép với chu kỳ tháng, ta áp dụng công thức với triệu đồng, Đáp án: A Câu Chị Hà gửi ngân hàng suất đồng? tháng đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi nửa năm Hỏi chị rút vốn lẫn lãi A năm Gọi B tháng C năm D tháng Hướng dẫn giải số chu kỳ gửi ngân hàng, áp dụng công thức lãi đơn ta có: (chu kỳ) Vậy thời gian tháng Đáp án: B 15 skkn Câu Tính theo phương thức lãi đơn, để sau tiền bao nhiêu? đồng với lãi suất A B năm rút vốn lẫn lãi số quý bạn phải gửi tiết kiệm số tiền C Hướng dẫn giải Đây toán lãi đơn với chu kỳ quý Vậy D năm ứng với chu kỳ Với số tiền gửi tiết kiệm, ta có: Đáp án: A Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền suất tháng Nếu người không rút tiền lãi cuối nhận gốc lãi tính theo công thức nào? A C Đầu tháng thứ gửi B D Hướng dẫn giải (đồng) cuối tháng thứ đồng, với lãi tháng số tiền nhận số tiền vốn lẫn lãi (đồng) Đầu tháng thứ hai gửi (đồng) cuối tháng thứ nhận số tiền vốn lẫn lãi (đồng) Đầu tháng thứ gửi nhận số tiền (đồng) cuối tháng thứ vốn lẫn lãi (đồng) Hàng tháng gửi đồng cuối tháng nhận số tiền vốn lẫn lãi Đáp án: C 16 skkn Câu Bạn Lan gửi USD với lãi suất đơn cố định theo quý Sau năm, số tiền bạn nhận gốc lẫn lãi USD Hỏi lãi suất tiết kiệm q? (làm trịn đến hàng phần nghìn) A B C D Hướng dẫn giải Đây toán lãi đơn, chu kỳ quý Áp dụng cơng thức, ta có: , bấm máy tính ta lãi suất quý Đáp án: B Câu Chị Thanh gửi ngân hàng triệu đồng, với lãi suất quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A B C D Hướng dẫn giải Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại Đáp án: D (đồng) Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền phương thức lãi kép? A Gọi B triệu đồng theo C D Hướng dẫn giải lãi suất cần tìm Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có: Đáp án: B Câu Một khách hàng gửi tiết kiệm triệu đồng, với lãi suất tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không triệu đồng? A B C D Hướng dẫn giải Gọi số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có số tự nhiên nhỏ thỏa Đáp án: B 17 skkn Câu 10 Anh Thành trúng vé số giải thưởng triệu đồng, sau trích số tiền để chiêu đãi bạn bè làm từ thiện, anh gửi số tiền lại vào ngân hàng với lãi suất tháng Dự kiến năm sau, anh rút tiền vốn lẫn lãi cho gái vào đại học Hỏi anh Thành rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A B C D Hướng dẫn giải Số tiền anh Thành gửi vào ngân hàng (triệu đồng) Sau 10 năm tháng, số tiền nhận vốn lẫn lãi là: (đồng) Đáp án: A Câu 11 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A B C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức: lãi suất tháng Đáp án: C D ta lãi suất quý Do đó, Câu 12 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền suất đồng, với lãi tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng A B C D Hướng dẫn giải Đây toán gửi tiết kiệm hàng tháng số tiền Sau năm số tiền nhận vốn lẫn lãi (đồng) Ta có: Đáp án: D nên số vàng mua 18 skkn Câu 13 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian nhanh để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý B quý C năm D năm Hướng dẫn giải Gọi số quý cần tìm, từ giả thiết ta có số tự nhiên nhỏ thỏa Ta có: quý, tức năm Đáp án: C Câu 14 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A B C Hướng dẫn giải Đây toán lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất D quý Sau năm quý, số tiền thu gốc lãi (đồng) Đáp án: A Câu 15 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Gọi tháng B USD D USD D USD Hướng dẫn giải (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta (USD) Do đó, tháng phải gửi USD Đáp án: D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, thân, đồng nghiệp nhà trường 19 skkn Để kiểm tra hiệu đề tài tiến hành kiểm tra hai đối tượng có chất lượng tương đương học sinh lớp 12A lớp 12B trường THPT Hà Trung Trong lớp 12B chưa tiếp cận phương pháp sử dụng đề tài, kiểm tra hình thức trắc nghiệm, thời gian làm 45 phút với kết thu sau: Lớp Sĩ số Điểm < 5 Điểm