VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN

VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN

VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN Lương Văn Tùng VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN LƯƠNG VĂN TÙNG ĐH ĐỒNG THÁP 2012 Mục lục I §1 §2 §3 §4 §5 II §1 §2 §3 §4 CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN MẪU NGUYÊN TỬ CỦA THOMSON VÀ THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT ANPHA 1.1 MẪU NGUYÊN TỬ THOMSON 1.2 Thí nghiệm Rutherford tán xạ hạt anpha 1.3 Lý thuyết tán xạ hạt anpha Công thức tán xạ Rutherford MẪU HÀNH TINH NGUYÊN TỬ VÀ KÍCH THƯỚC HẠT NHÂN 2.1 Mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford 2.2 Kích thước hạt nhân nguyên tử 2.3 Hạn chế mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford QUY LUẬT QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO 3.1 Các dãy quang phổ nguyên tử Hyđrô 3.2 Công thức Balmer tổng quát THUYẾT BOHR CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ 4.1 Lý thuyết Bohr 4.2 Cấu trúc nguyên tử Hyđrô theo lý thuyết Bohr 4.3 Công thức Balmer tổng quát 4.4 Cấu trúc Iôn tương tự Hyđrô 4.5 Đánh giá lý thuyết Bohr BÀI TẬP CHƯƠNG I CƠ SỞ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ LƯỠNG TÍNH SĨNG - HẠT CỦA HẠT VI MƠ GIẢ THIẾT CỦA DE BROGLIE 1.1 Giả thuyết De Broglie 1.2 Cỡ bước sóng De Broglie hạt electron THÍ NGHIỆM NHIỄU XẠ CHÙM ELECTRON VÀ NGUYÊN LÝ BẤT ĐỊNH HEISENBERG 2.1 Thí nghiệm nhiễu xạ sóng De Broglie chùm hạt electron 2.2 Hệ thức bất định Heisenberg HÀM SÓNG CỦA HẠT VI MƠ - ĐỐN NHẬN Ý NGHĨA THỐNG KÊ CỦA HÀM SÓNG 3.1 Hàm sóng hạt tự 3.2 Hàm sóng hạt chuyển động trường lực 3.3 ý nghĩa thống kê hàm sóng ă PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 4.1 Phng trỡnh Schrăodinger ph thuc thi gian 7 7 11 11 11 12 12 12 13 15 15 16 18 18 19 19 21 21 21 22 22 22 25 28 28 29 29 31 31 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN §5 §6 §7 III ĐH ĐỒNG THP 4.2 Phng trỡnh Schrăodinger dng dng 4.3 Một số lưu ý s dng phng trỡnh Schrăodinger CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TRONG GIẾNG THẾ 5.1 Định nghĩa giếng chiều 5.2 Giải phng trỡnh Schrăodinger cho ht chuyn ng ging th 5.3 Xác suất tìm thấy hạt giếng HÀNG RÀO THẾ 6.1 Định nghĩa hàng rào 6.2 Phng trỡnh Schrăodinger cho hàng rào chiều BÀI TẬP CHƯƠNG II chiều NGUYÊN T HYDRO TRONG C HC LNG T ă Đ1 PHNG TRÌNH SCHRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ 1.1 Phng trỡnh Schrăodinger cho nguyờn t Hydro v cỏc Ion tương tự 1.2 Giải phương trỡnh Schrăodinger bng phng phỏp phõn ly bin s §2 SỐ LƯỢNG TỬ CHÍNH, NĂNG LƯỢNG TRẠNG THÁI DỪNG CỦA NGUYÊN TỬ 2.1 Số lượng tử 2.2 Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử §3 LƯỢNG TỬ SỐ QUỸ ĐẠO, MOMENT QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON 3.1 Mômen quỹ đạo 3.2 Ký hiệu mômen quỹ đạo §4 SỐ LƯỢNG TỬ TỪ SỰ LƯỢNG TỬ HĨA KHƠNG GIAN 4.1 Số lượng tử từ 4.2 Sự lượng tử hóa khơng gian §5 PHÂN BỐ XÁC SUẤT TÌM THẤY ELECTRON TRONG NGUYÊN TỬ 5.1 Mật độ xác suất: w 5.2 Biểu thức tính xác suất: dW §6 SPIN CỦA ELECTRON THÍ NGHIỆM STERN - GERLACH 6.1 Spin electron 6.2 Sự lượng tử hố khơng gian spin 6.3 Thí nghiệm Stern - Gerlach §7 MOMENT TỪ VÀ MOMENT TỪ RIÊNG CỦA ELECTRON 7.1 Mômen từ electron 7.2 Mômen từ riêng §8 TƯƠNG TÁC SPIN- QUỸ ĐẠO 8.1 Khái niệm tương tác spin - quỹ đạo 8.2 Sự tách vạch quang phổ §9 NGUYÊN TỬ TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI HIỆU ỨNG ZEEMAN THƯỜNG VÀ DỊ THƯỜNG 9.1 Hiệu ứng Zeeman 9.2 Giải thích hiệu ứng Zeeman thường lý thuyết cổ điển 9.3 Giải thích hiệu ứng Zeeman thuyết lượng tử §10 BÀI TẬP CHƯƠNG III LƯƠNG VĂN TÙNG 32 32 33 33 33 35 36 36 36 38 41 41 41 42 44 44 44 45 45 45 46 46 46 47 48 48 49 49 50 51 52 52 53 53 53 53 55 55 55 57 58 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP IV NGUYÊN TỬ NHIỀU ELECTRON THEO CƠ HỌC LƯỢNG TỬ §1 BÀI TỐN CẤU TRÚC NGUN TỬ NHIỀU LECTRON VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT 1.1 Bài toàn cấu trúc nguyên tử phức tạp 1.2 Phương pháp giải toán cấu trúc nguyên tử phức tạp §2 NGUYÊN LÝ LOẠI TRỪ PAOLI VÀ CẤU TRÚC VỎ ĐIỆN TỬ CỦA NGUYÊN TỬ PHỨC TẠP 2.1 Nguyên lý loại trừ Paoli 2.2 Cấu trúc nguyên tử phức tạp §3 HỆ THỐNG TUẦN HỒN CÁC NGUN TỐ HĨA HỌC CỦA MENDELEEV 3.1 Hệ thống tuần hoàn 3.2 Dùng nguyên lý loại trừ Paoli giải thích hệ thống tuần hồn §4 TIA RƠNGHEN (TIA X) 4.1 Cơ chế phát xạ tia X 4.2 Phổ tia Rơnghen V PHÂN TỬ §1 CÁC DẠNG LIÊN KẾT PHÂN TỬ 1.1 Liên kết hoá học 1.2 Liên kết Iôn 1.3 Liên kết cộng hoá trị 1.4 Khái niệm hoá trị §2 CÁC MỨC NĂNG LƯỢNG ELECTRON CỦA PHÂN TỬ 2.1 Năng lượng electron 2.2 Năng lượng dao động 2.3 Năng lượng quay §3 PHỔ CỦA PHÂN TỬ 3.1 Đám phổ phân tử 3.2 Giải thích tạo thành quang phổ phân tử VI §1 §2 §3 VII §1 LƯỠNG NGUYÊN 59 59 59 60 60 60 61 62 62 63 65 65 67 TỬ 71 71 71 71 71 72 73 73 73 74 75 75 75 SƠ LƯỢC VỀ LASER PHÁT XẠ TỰ PHÁT VÀ PHÁT XẠ CƯỠNG BỨC 1.1 Phát xạ tự phát 1.2 Phát xạ cảm ứng NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA LASER SỰ ĐẢO LỘN MẬT ĐỘ TRẠNG THÁI VÀ HẤP THỤ ÂM 2.1 Nguyên lý hoạt động Laser (máy phát lượng tử) 2.2 Sự đảo lộn mật độ Nhiệt độ tuyệt đối âm 2.3 Một số nguồn Laser MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA LASER VÀ ỨNG DỤNG 3.1 Tính chất Laser 3.2 ứng dụng laser 79 79 79 80 81 81 81 83 84 84 85 ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN 87 CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA HẠT NHÂN 87 1.1 Điện tích khối lượng hạt nhân 87 LƯƠNG VĂN TÙNG 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN §2 §3 §4 §5 VIII §1 §2 §3 §4 §5 ĐH ĐỒNG THÁP 1.2 Hạt nhân đồng vị 1.3 Đơn vị khối lượng nguyên tử 1.4 Các thành phần hạt nhân NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN 2.1 Độ hụt khối 2.2 Năng lượng liên kết hạt nhân 2.3 Năng lượng liên kết riêng CÁC ĐẶC TÍNH CỦA LỰC HẠT NHÂN 3.1 Các đặc tính lực hạt nhân KÍCH THƯỚC HẠT NHÂN 4.1 Cơng thức tính bán kính hạt nhân 4.2 Một số hệ ĐẠI CƯƠNG VỀ CÁC MẪU HẠT NHÂN 5.1 Mẫu giọt hạt nhân 5.2 Mẫu lớp hạt nhân HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ - HỌ PHÓNG XẠ 1.1 Đại cương phóng xạ 1.2 Định luật phóng xạ 1.3 Họ phóng xạ PHÂN RÃ ANPHA, BETA VÀ GAMMA 2.1 Phân rã anpha 2.2 Phân rã β 2.3 Phân rã gamma PHƯƠNG PHÁP VÀ DỤNG CỤ GHI NHẬN TIA BỨC XẠ 3.1 ống đếm Geiger 3.2 Đềtectơ bán dẫn 3.3 Đềtectơ nhấp nháy 3.4 Buồng Wilson ĐƠN VỊ ĐO LIỀU LƯỢNG PHÓNG XẠ 4.1 Đơn vị Curi (Ci) 4.2 Đơn vị Culông/kilôgam (C/kg) 4.3 Đơn vị Roentgen (Rơnghen - R) 4.4 Đơn vị Gray (Gy) BÀI TẬP CHƯƠNG VIII LƯƠNG VĂN TÙNG 87 88 88 88 88 89 89 90 90 91 91 92 92 92 93 95 95 95 96 98 100 100 101 104 104 104 105 106 106 107 107 107 107 107 107 2012 Chương I CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN §1 MẪU NGUYÊN TỬ CỦA THOMSON VÀ THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT ANPHA 1.1 MẪU NGUYÊN TỬ THOMSON Vào cuối năm 1903 nhà Vật lý Thomson người Anh tìm hạt electron từ ơng đưa mẫu nguyên tử đầu tiên, thường gọi mẫu hạnh nhân Nội dung mẫu hạnh nhân sau: Ngun tử có dạng khối cầu có kích thước cỡ Angtron (1Ao =10−10 m), Hình cầu tích điện dương dạng môi trường đồng nhất, Các electron mang điện tích âm phân bố rải rác đối xứng hình cầu, Tổng điện tích âm tổng điện tích dương nên ngun tử trung hồ điện Có thể nói mẫu nguyên tử cho ta hình dung ban đầu nguyên tử Mẫu tồn thời gian ngắn có mâu thuẫn với thực nghiệm 1.2 Thí nghiệm Rutherford tán xạ hạt anpha 1.2.1 Sơ đồ thí nghiệm Vào năm 1911 hướng dẫn Rutherford học trị ơng thực thí nghiệm theo sơ đồ hình (1.1) Thí nghiệm mơ tả sau: Dùng nguồn phóng xạ anpha đặt hộp chì có khe hở nhỏ ta chùm hạt anpha mảnh Chùm hạt anpha bắn vào vàng cực mỏng cho xem lớp nguyên tử vàng Sau vàng ta đặt mặt cầu phủ lớp chất huỳnh quang để có hạt anpha đập vào thu chấm sáng Dùng máy đếm để xác định số hạt anpha đập vào huỳnh quang để từ suy phương chuyển động hạt anpha qua vàng Từ kết thí nghiệm suy phân bố ”vật chất” vàng hay cho ta thông tin cấu trúc nguyên tử 1.2.2 Kết thí nghiệm Bằng thí nghiệm theo sơ đồ thu kết sau: - Đa số hạt anpha xuyên qua vàng, chứng tỏ khoảng cách nguyên tử lớn nhiều so với kích thước nguyên tử - Một số hạt anpha bị lệch hướng xuyên qua vàng chứng tỏ bị va chạm trước VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Hình I.1: Sơ đồ thí nghiệm Rutherford khỏi vàng - Có số hạt anpha bị giật lùi trở lại chứng tỏ bị va chạm trực diện với hạt có khối lượng lớn so với Các kết mâu thuẫn với mẫu hạnh nhân Thomson Rutherford giải thích kết thí nghiệm sau: Thực tế cấu tạo nguyên tử không giống mẫu Thomson nguyên tử phân bố đồng mẫu Thomson khơng thể có số hạt nhân giật lùi thí nghiệm Như nguyên tử phải có phần lõi có kích thước nhỏ khối lượng lớn mang điện tích dương Chính điện tích dương đẩy hạt anpha giật lùi gặp Phần lõi gọi hạt nhân nguyên tử Hạt nhân có kích thước bé nên số hạt anpha bị lệch hướng truyền; đặc biệt có hạt va chạm đối diện với hạt nhân bị giật lùi trở lại 1.3 Lý thuyết tán xạ hạt anpha Công thức tán xạ Rutherford Rutherford giải thích kết thí nghiệm lý thuyết tán xạ xây dựng sau: 1.3.1 Các giả thiết gần - Lá vàng cực mỏng coi lớp nguyên tử cho hạt anpha tán xạ lần - Lực gây tán xạ tuý lực tĩnh điện (bỏ qua tương tác hấp dẫn) Điều hoàn tồn phù hợp tương tác hấp dẫn bé nhiều so với tương tác tĩnh điện Ta thấy sau: FE ke2 9.109 1, 62 10−38 ≈ 1035 = = Fhd Gmp me 8, 86.10−11 1, 67.10−27 9, 1.10−31 - Vì electron có khối lượng bé so với hạt nhân nên bỏ qua tương tác electron với hạt anpha - Coi điện tích hạt anpha hạt nhân điện tích điểm có giá trị tương ứng +2e +Ze - Vì hạt nhân vàng có khối lượng lớn nhiều so với khối lượng hạt anpha nên xem trình va chạm hạt nhân vàng đứng yên 1.3.2 Sơ đồ toán va chạm LƯƠNG VĂN TÙNG 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Dựa vào giả thuyết lý tưởng ta vẽ sơ đồ toán va chạm hạt anpha hạt nhân vàng hình 1.2 Hình I.2: Sơ đồ toán va chạm 1.3.3 Giải tốn Giả sử hạt α có động T bay đến gần hạt nhân vàng theo phương cách hạt nhân khoảng b gọi khoảng nhằm Khoảng nhằm b đóng vai trị thơng số va chạm, liên quan đến góc tán xạ θ hình vẽ (1.2) Khi hạt α bay đến gần hạt nhân vàng lực Coulumb tăng lên nhanh; động hạt α chuyển thành trường lực Coulumb: 2kZe2 U= r (I.1) Theo kết chứng minh học, tác dụng lực Coulumb hạt α chuyển động theo quỹ đạo Hyperbol Quỹ đạo nhận vị trí hạt nhân vàng làm hai tiêu điểm Góc tán xạ góc hợp hai đường tiệm cận Hyperbol Cũng theo kết tính tốn học ta có cơng thức tính góc tán xạ θ là:   θ Tb Cotg = (I.2) kZe2 Từ công thức (1.2) cho thấy muốn tính góc tán xạ θ phải đo khoảng nhằm b Khoảng nhằm b đo gián tiếp sau: Ta thấy khoảng nhằm b giảm góc tán xạ θ tăng lên Như hạt α bay theo phương phạm vi diện tích hình trịn πb2 bao quanh hạt nhân chắn bị tán xạ theo góc θ′ ≥ θ Diện tích σ = πb2 gọi diện tích tương tác hạt nhân Bây ta xét cụ thể với vàng có bề dày d Gọi n mật độ hạt nhân vàng đơn vị diện tích có nd hạt nhân Nếu cho chùm hạt α có diện tích tiết diện S bay đến vàng chùm hạt bao quanh ndS hạt nhân Tổng diện tích tương tác ndS hạt nhân là: σndS = πb2 ndS (I.3) Gọi u tỷ số hạt α có góc tán xạ θ ≥ θ tổng số hạt α bay tới ta có: ′ u= LƯƠNG VĂN TÙNG Nθ′ ≥θ Stt = = ndπb2 N S (I.4) 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Trong Nθ′ ≥θ tổng số hạt có góc tán xạ θ′ ≥ θ N tổng số hạt bay tới vàng Stt diện tích tác dụng Từ cơng thức (1.2) ta suy ra:   kZe2 θ Cotg b= T Thay vào cơng thức (1.4) ta có: u = ndπb = nπd  kZe2 T 2   θ Cotg (I.5) Công thức (I.5) cho ta biết xác suất tìm thấy hạt α có góc tán xạ lớn giá trị góc θ Xác suất có giá trị bé góc θ lớn Ta xét thí dụ sau để minh họa cho nhận xét đó: Trong thí nghiệm Rutherford hạt α có động T = 7, 7M eV ; bề dày vàng d=3.10−7 m,
kg khối lượng riêng vàng ρ = 1, 93.104 m ; nguyên tử khối A = 197; nguyên tử số Z = 97; số
23 Avôgađrô NA = 6, 022.10 M ol Tính xác suất u θ = 10o θ = 60o Mật độ hạt nhân vàng là: πρNA d ρNA ⇒u= n= A A Khi θ = 10o ta có: π.1, 93.104 6, 022.1026 3.10−7 u= 197 Khi θ = 60o ta có: π.1, 93.104 6, 022.1026 3.10−7 u= 197    kZe2 T 9.109 79.1, 62 10−38 7, 7.106 1, 6.10−19 9.109 79.1, 62 10−38 7, 7.106 1, 6.10−19 2 2 2   θ Cotg 2 Cotg Cotg 2   10o 60o   ≈ 1, 59.10−3 = 0, 159% ≈ 36, 4.10−6 = 0, 00364% Rõ ràng góc tán xạ θ tăng xác suất tìm thấy hạt θ giảm nhanh Bây ta tiếp tục xét số hạt anpha bay theo hướng tán xạ từ θ đến θ + dθ Trong dθ góc vơ bé nằm lân cận góc θ Để làm điều ta lấy đạo hàm biểu thức (I.5) theo θ ta được:
2  Cotg 2θ kZe2
dθ |du| = πdn (I.6) T Sin2 2θ Trong thí nghiệm Rutherford ta có sơ đồ tán xạ hình (I.3): Từ sơ đồ hình (I.3) ta thấy dS diện tích đới cầu mà hạt anpha có góc tán xạ từ θ đến θ +dθ là:     θ θ 2 Cos dθ dS = 2.π.r Sinθdθ = 4πr Sin 2 Gọi No tổng số hạt anpha qua vàng số hạt có góc tán xạ từ θ đến θ + dθ No |du| Nếu tính đơn vị diện tích số hạt có góc tán xạ từ θ đến θ + dθ là: No πnd  kZe2 T No |du| = N (θ) = dS 4πr2 Sin3 LƯƠNG VĂN TÙNG 2 Cotg θ
No nd

dθ =
θ θ θ Cos r Sin 2 10  kZe2 2T 2 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN LƯƠNG VĂN TÙNG ĐH ĐỒNG THÁP 94 2012 Chương VIII HIỆN TƯỢNG PHĨNG XẠ §1 1.1 ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ - HỌ PHÓNG XẠ Đại cương phóng xạ Hiện tượng hạt nhân tự động phóng "hạt" mà mắt thường khơng nhìn thấy biến đổi thành hạt nhân gọi tượng phóng xạ Hiện tượng phóng xạ tự nhiên phát sớm, trước khám phá hạt nhân nguyên tử Năm 1896, nhà bác học Pháp Henri Becquerel tình cờ quan sát tượng phóng xạ hạt nhân Urani Sau nhiều nhà khoa học quan tâm đến việc nghiên cứu phóng xạ Thành cơng số phải kể đến Vợ chồng Pierre - Marie Curie Ernest Rutherford, Đặc điểm tượng phóng xạ khơng phụ thuộc vào điều kiện bên ngồi nhiệt độ, áp suất, Bằng thí nghiệm Rutherford chứng minh có loại phóng xạ: 1.1.1 Phóng xạ anpha (α) Bản chất hạt anpha hạt nhân Heli (42 He) Hạt anpha bị lệch điện từ trường có mang điện Nó bị môi trường hấp thụ mạnh nên khả đâm xuyên yếu Trong khơng khí hạt anpha đâm xun khoảng vài dm 1.1.2 Phóng xạ bêta (β) Có hai loại hạt phóng xạ bêta hạt β − hạt β + Bản chất hạt β − hạt electron Hạt β − có khả đâm xuyên mạnh hạt α nhiều Có 210 214 nhiều hạt nhân phóng xạ β − hạt nhân 14 C, 82 P b, 83 Bi, Bản chất hạt β + phản electron hay pozitron Hạt pozitron mang điện tích dương có giá trị 30 giá trị điện tích electron Nhiều hạt nhân phóng xạ β − , chẳng hạn hạt nhân 11 C, 15 P , 1.1.3 Phóng xạ gamma (γ) Bản chất hạt gamma photon lượng cao, tia gamma không mang điện nên không bị lệch hướng điện từ trường Tia gamma photon có lượng cao, sinh hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích trạng thái lượng thấp Như vậy, phóng xạ gamma khơng sinh hạt nhân mà thay đổi trạng thái hạt nhân Sau người ta cịn tìm loại phóng xạ khác gọi phóng xạ bắt K Hiện tượng hạt nhân hấp thụ electron lớp nguyên tử (thường lớp tức lớp K) để biến thành hạt nhân khác gọi phóng xạ bắt K Trong phóng xạ bắt K khơng có hạt bay khỏi nguyên tử mà có trao đổi electron hạt nhân lớp vỏ nguyên tử 95 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN 1.2 ĐH ĐỒNG THÁP Định luật phóng xạ 1.2.1 Định luật phóng xạ Khi có tượng phóng xạ, tức hạt nhân phân rã biến đổi thành hạt nhân khác, kèm theo phát tia phóng xạ Mọi hạt nhân phân rã, dù khác loại tia phóng xạ tốc độ phân rã, tuân theo định luật, gọi định luật phóng xạ Một đặc tính quan trọng phóng xạ là: hạt nhân phóng xạ có xác suất phóng xạ khơng chịu ảnh hưởng điều kiện mơi trường bên ngồi điện trường, từ trường, nhiệt độ, áp suất, Ngoài xác suất phân rã hạt loại Ta khơng có cách biết trước thời điểm xác hạt nhân cụ thể phân rã q trình phân rã hạt nhân xảy hoàn tồn tự phát ngẫu nhiên Ta nói xác suất P để hạt nhân phân rã khoảng thời gian vơ nhỏ dt tỷ lệ trực tiếp với khoảng thời gian Như ta viết P ∼ dt, hay: (VIII.1) P = λdt Trong λ số tỷ lệ phụ thuộc vào chất chất phóng xạ, gọi số phân rã hay số phóng xạ Nếu ta nhân xác suất với N hạt nhân có khả phân rã có mặt thời điểm t lúc ta tìm số hạt nhân phân rã dN thời gian từ t đến t + dt là: dN = −λN dt (VIII.2) Dấu trừ (-) ta đưa vào để rằng, phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ bị giảm Lấy tích phân ta được: Z Nt Z t dN λdt =− No N Ln Nt = −λt No ⇒ N = No e−λt (VIII.3) Biểu thức (VIII.3) biểu thức định luật phóng xạ Ta phát biểu sau: Số hạt nhân phóng xạ giảm dần theo thời gian theo quy luật hàm số mũ Giá trị số phân rã λ đặc trưng cho tốc độ phân rã hạt nhân: số phóng xạ lớn tốc độ phân rã hạt nhân nhanh Các hạt nhân phóng xạ khác loại có số phân rã khác Ngồi số phân rã người ta cịn dùng chu kì bán rã T , khoảng thời gian để nửa hạt nhân phóng xạ bị phân rã biến đổi thành hạt nhân Từ định nghĩa ta có: NT = N2o nên ta có: e−λT = ⇒ T = Ln2 0, 693 = λ λ (VIII.4) 1.2.2 Thời gian sống trung bình Thời gian tồn trung bình hạt nhân khơng bền gọi thời gian sống trung bình hạt nhân Ta tính thời gian sống trung bình loại hạt nhân phóng xạ sau: Giả sử khoảng thời gian t đến t + dt có dN hạt nhân phân rã dN = −λNo e−λt dt Thời gian sống trung bình hạt tổng thời gian sống tất hạt chia cho số hạt kể từ thời điểm ban đầu nên ta có: R∞ Z ∞ Z ∞ tdN 1 T −λt τ= e−λt tdt = = tNo λe dt = λ = (VIII.5) No No λ Ln2 LƯƠNG VĂN TÙNG 96 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP 1.2.3 Hoạt độ phóng xạ Các nguồn phóng xạ khác có khả phóng xạ khác Để so sánh khả phóng xạ nguồn, người ta dùng hoạt độ phóng xạ định nghĩa số hạt nhân phân rã nguồn đơn vị thời gian Theo định nghĩa ta có: H=− dN = λNo e−λt = Ho e−λt = λN dt (VIII.6) Đơn vị hoạt độ phóng xạ Becquerel (Bq) hay phân rã/giây Ngồi ta cịn dùng đơn vị Curi (Ci): 1Ci = 3, 7.1010 Bq 1.2.4 Quy tắc dịch chuyển Cũng giống nhiều tượng vật lí khác, tượng phóng xạ tuân theo định luật chung vật lí, định luật bảo tồn lượng, bảo tồn xung lượng, bảo tồn mơmen xung lượng, định luật bảo tồn điện tích, định luật bảo toàn nuclon, định luật bảo toàn spin, định luật bảo tồn tính chẵn lẻ, Trong phóng xạ hạt nhân, thông thường hạt nhân phân rã thành hạt nhân kèm theo hạt nhẹ bay Hạt nhân ban đầu thường gọi hạt nhân mẹ, hạt nhân sinh gọi hạt nhân Để xác định hạt sinh phóng xạ nói riêng, phản ứng hạt nhân nói chung, ta thường áp dụng định luật bảo toàn Quy tắc áp dụng định luật bảo toàn để xác định hạt nhân sinh phản ứng hạt nhân gọi quy tắc dịch chuyển Ta áp dụng quy tắc dịch chuyển cho loại phóng xạ sau: Phân rã anpha Hạt anpha thực chất hạt nhân Heli (42 He) hạt nhân mẹ kí hiệu A Z X phân rã hạt α thành hạt nhân Y theo quy tắc: A ZX A−4 Y −→ 42 He +Z−2 (VIII.7) Ta thấy hạt nhân sinh có điện tích giảm đơn vị số khối giảm đơn vị Hạt nhân hạt nhân đứng trước hạt nhân mẹ ô vị trí bảng hệ thống tuần hồn Menđeleev Chính lí người ta gọi quy tắc dịch chuyển: có dịch chuyển vị trí hạt nhân bảng hệ thống hoàn Phân rã β Phân rã β − tạo thành hạt electron nên ta viết quy tắc dịch chuyển: A ZX −→ −1 e +A Z+1 Y (VIII.8) Trong phóng xạ β − , hạt nhân lùi lại sau hạt nhân mẹ vị trí bảng hệ thống tuần hoàn Menđeleev hạt nhân đồng khối với hạt nhân mẹ Ngồi phóng xạ β − , phóng xạ nhân tạo người ta cịn tìm thấy phóng xạ β + Hạt phóng phóng xạ β + hạt pozitron Quy tắc dịch chuyển phóng β + là: A ZX −→ 01 e +A Z−1 Y (VIII.9) Trong phóng xạ β + hạt nhân mẹ biến thành hạt nhân dịch chuyển phía trước vị trí bảng hệ thống tuần hoàn Menđeleev hạt nhân hạt nhân đồng khối với hạt nhân mẹ LƯƠNG VĂN TÙNG 97 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Phân rã γ Phóng xạ gamma thực chất xạ sóng điện từ có bước sóng cực ngắn, ứng với photon có lượng vào bậc M eV Cơ chế phóng xạ gamma giải thích sau: hạt nhân trạng thái kích thích chuyển trạng thái có mức lượng thấp hơn, giải phóng lượng kích thích cách phát tia gamma Vì photon hạt khơng có khối lượng tĩnh khơng mang điện nên quy tắc dịch chuyển phóng xạ γ là:
∗ A −→ A (VIII.10) ZX Z X +0 γ 1.3 Họ phóng xạ Trong thực tế ta gặp nhiều trường hợp, có hạt nhân khơng bền bị phóng xạ tạo thành hạt nhân mới, hạt nhân tạo thành không bền tiếp tục phóng xạ hạt nhân bền cuối Như tạo thành chuỗi hạt nhân phóng xạ Tập hợp hạt nhân, từ hạt nhân không bền hạt nhân bền cuối chuỗi gọi họ phóng xạ Để giải thích hình thành họ phóng xạ tự nhiên, nhà khoa học cho rằng: có cố vũ trụ xảy cách khoảng 10 tỷ (1010 ) năm, vào lúc hình thành vũ trụ, hạt nhân bền không bền tạo thành với lượng khác Các hạt nhân không bền có chu kì bán rã bé so với khoảng thời gian hình thành vũ trụ phân rã hết từ lâu trở thành hạt nhân bền Những hạt nhân có thời gian sống trung bình hay chu kì bán rã lớn tuổi vũ trụ chưa phân rã hết nên cịn tìm thấy lượng đáng kể tự nhiên Đó trường hợp ba hạt nhân cực nặng, đứng đầu ba họ phóng xạ tự nhiên, chúng phóng xạ, phân rã thành hạt nhân con, hạt nhân lại tiếp tục phóng xạ qua nhiều hệ kết thúc hạt nhân bền 238 Ba họ phóng xạ tự nhiên lấy tên ba hạt nhân đầu họ Thori (232 90 T h); Urani (92 U ) Actini 235 208 207 (92 U ) Cả ba họ kết thúc đồng vị bền chì tương ứng 82 P b; 82 P b; 206 82 P b Nghiên cứu họ phóng xạ cho thấy số khối thành viên họ thay đổi phóng xạ anpha, lần phóng xạ anpha số khối bị giảm đơn vị Như khẳng định hạt nhân họ phải thoả mãn hệ thức: A = 4n + C; n C số nguyên Dễ dàng nghiệm lại thấy họ Thori có C = 0; họ Urani có C = 2; họ Actini có C = Như cịn có họ phóng xạ có C = khơng tìm thấy tự nhiên Từ lập luận người ta khẳng định có họ phóng xạ bị "tuyệt chủng" chu kì bán rã bé so với tuổi vũ trụ Ngày người ta tạo thành phần họ từ phản ứng hạt nhân nhân tạo gọi họ Nepturi có hạt nhân đầu họ hạt nhân Nepturi (237 93 N p) Như có tất bốn họ phóng xạ, tự nhiên tồn ba họ mà Các thông số họ là: Họ Phóng xạ HN đầu họ T(năm) C n1 n n2 A=4n+C Số hạt Hạt nhân bền 232 208 Thori 1, 41.1010 52 n 58 4n 12 90 T h 82 P b 237 209 Nepturi 2, 14.10 52 n 59 4n+1 13 93 N p 82 P b 238 206 Urani 4, 51.10 51 n 59 4n+2 16 U 92 82 P b 235 207 Actini 7, 07.10 51 n 58 4n+3 15 92 U 82 P b Các thành viên họ Thori là: 232 288 228 228 224 229 216 212 212 90 T h −→88 Ra −→89 Ac −→90 T h −→88 Ra −→86 T h −→84 P o −→82 P b −→83 Bi −→ ( −→212 84 P o −→208 82 P b −→208 T l 81 Trong họ Thori có tất lần phóng xạ anpha lần phóng xạ β − Các thành viên họ Urani là: 238 234 234 234 230 226 222 218 214 214 92 U →90 T h →91 P a →92 T h →90 T h →88 Ra →86 Rn →84 P o →82 P b →83 T h → LƯƠNG VĂN TÙNG 98 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP ( →210 81 T l 206 210 210 210 →214 84 P o →82 P b →83 Bi →84 P o →82 P b Các chất phóng xạ tự nhiên cho thấy có khoảng cách cực lớn chu kì bán rã, từ Thori 232 có chu kì vơ lớn T = 1, 41.1010 năm tới Pơlơni có chu kì bán rã bé T = 4.10−6 giây Để đo chu kì lớn hay bé ta phải dùng phương pháp đo gián tiếp sau: Trường hợp chu kì lớn Từ cơng thức tính hoạt độ phóng xạ: H = λ.N ta thấy biết hoạt độ phóng xạ H số hạt nhân phóng xạ N ta tính số phóng xạ λ Do chu kì T lớn nên quan sát mẫu phóng xạ khoảng thời gian t bé ta ln ln có λt Khi e−λt ≈ ⇒ N ≈ No Điều có nghĩa hạt phân rã chậm nên số hạt phóng xạ gần khơng thay đổi theo thời gian Chẳng hạn, để tính chu kì bán rã U 238 ta sử dụng mẫu phóng xạ U 238 khối lượng 1mmg Quan sát phút ta đếm 740 phân rã Như hoạt độ phóng xạ mẫu H = 740 (s−1 ) Ta tính số hạt nhân U 238 1mmg mẫu là: 60 10−6 6, 02.1026 m.NA = = 5, 529.1018 (hạt nhân); N= A 238 Hằng số phân rã là: λ= Chu kì bán rã: T = NA số Avôgađrô 740 H = = 4, 877.10−18 (s−1 ) N 60.2, 529.1018 Ln2 Ln2 = 1, 421.1017 (s) = 4, 51.109 (năm) = λ 4, 877.10−18 Trường hợp chu kì bán rã cực ngắn Bây ta xét trường hợp xác định chu kì bán rã thành viên sống cực ngắn họ phóng xạ Vì thành viên đầu họ phóng xạ có thời gian sống dài, nên sau khoảng thời gian đủ lớn, thành phần họ phóng xạ tồn Ta xét hạt nhân thành phần A họ, A phân rã tạo thành hạt nhân B Điều dễ hiểu hạt nhân A phải phân rã nhanh hạt nhân chu kì bán rã hạt nhân A nhỏ chu kì bán rã hạt nhân B Khi thời gian đủ lớn hoạt độ phóng xạ hạt nhân A khơng thể tiếp tục lớn hoạt độ phóng xạ hạt nhân B tồn hạt nhân B phụ thuộc trực tiếp vào hoạt độ phóng xạ hạt nhân A hạt nhân mẹ sinh Ta lí luận tương tự cho hạt nhân C hạt nhân B phân rã tạo thành có chu kì bán rã bé chu kì bán rã hạt nhân B, Như vậy, sau khoảng thời gian đủ lớn, tượng cân phóng xạ thiết lập, hoạt độ phóng xạ tất thành phần phóng xạ họ Lúc hạt nhân thành phần sinh hạt nhân khác thành phần phân rã thành hạt nhân con: hạt nhân phân rã với tốc độ mà tạo thành Khi ta viết: λ A N A = λ B N B = λ C NC = Hay LƯƠNG VĂN TÙNG NA NB NC = = = TA TB TC 99 (VIII.11) 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Trong họ phóng xạ, số hạt nhân thành phần tỷ lệ với chu kì bán rã thành phần Từ suy chu kì bán rã T2 hạt nhân sống cực ngắn cân với hạt nhân sống dài họ có chu kì bán rã T1 tính theo cơng thức: T2 = N2 T1 N1 Trong N1 , N2 số hạt nhân tương ứng thành phần có chu kì bán rã T1 T2 họ phóng xạ Như họ phóng xạ, hạt nhân sống lâu có nhiều cịn hạt nhân sống ngắn có Dựa vào kết luận ta tính chu kì bán rã hạt nhân có chu kì bán rã cực ngắn dựa vào việc xác định hàm lượng hạt nhân phóng xạ họ Điều thực thuận lợi nhờ phân tích thành phần mẫu phóng xạ Cuối cần xác định lại, họ phóng xạ ta tìm thấy tự nhiên họ phóng xạ tái tạo lại phịng thí nghiệm, thiên nhiên cịn tồn số chất phóng xạ khơng thuộc họ phóng xạ Những chất phóng xạ sản sinh liên tục va chạm tia vũ trụ lượng cực lớn với hạt nhân khí bao quanh trái đất Chẳng hạn tạo thành đồng vị phóng xạ cacbon (14 C) va chạm 14 neutron với hạt nhân Nitơ (7 N ) có khí theo phản ứng 14 N +10 n −→14 C +1 p − Đồng vị phóng xạ (14 C) phân rã β với chu kì bán rã T = 5740 năm 14 C −→14 N +−1 e Như có tỷ lệ nhỏ phân tử CO2 khơng khí chứa ngun tử phóng 12 xạ (14 C) trộn lẫn với cacbon bền (6 C) Các tổ chức sống động vật, thực vật trao đổi CO2 với môi trường xung quanh chứa hai loại phóng xạ khơng phóng xạ cấu trúc Khi tổ chức động, thực vật chết đi, hấp thụ (14 C) bị ngừng, trình phóng xạ tiếp tục xảy nên tỷ lệ C14 tổ chức chết giảm dần Hiện tượng cho ta phương pháp xác định tuổi di vật khảo cổ với độ xác cao §2 2.1 PHÂN Rà ANPHA, BETA VÀ GAMMA Phân rã anpha Thực tế cho thấy, số hạt nhân phóng xạ, đặc biệt hạt nhân nặng (Z > 82), thường xẩy phân rã tự phát gồm hạt nhân hạt nhân nhẹ hạt anpha (42 He) Phương trình phóng xạ viết theo quy tắc dịch chuyển sau: A ZX A−4 Y +42 He −→Z−2 (VIII.12) X hạt nhân mẹ, Y hạt nhân Nếu hạt nhân mẹ trước phân rã trạng thái nghỉ (động khơng) theo định luật bảo tồn lượng xung lượng ta viết: MX c2 = (MY + Mα )c2 + DY + Dα (VIII.13) Mα vα = MY vY (VIII.14) M kí hiệu khối lượng tĩnh hạt nhân, D động năng, v vận tốc hạt nhân Có thể dùng cơng thức phi tương đối tính cho động xung lượng lượng LƯƠNG VĂN TÙNG 100 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP toả phóng xạ khơng 10M eV lượng tĩnh hạt anpha lớn, khoảng 4GeV Các động DY , Dα khơng thể âm, điều kiện sau phải thoả mãn: M X > MY + M α (VIII.15) Nếu bất đẳng thức khơng thoả mãn phóng xạ anpha khơng thể xảy Năng lượng toả phóng xạ xác định theo công thức: Q = DY + Dα = (MX − MY − Mα )c2 (VIII.16) Trong phân rã anpha, đo động hạt anpha cách đo tầm xa nó, cách đo bán kính khúc chuyển động từ trường, tác dụng lực Lorentz Từ việc đo động hạt anpha, ta tính gần lượng toả phân rã anpha sau Phương trình (VIII.14) viết lại:     Mα vα2 MY vY2 = Mα hay MY DY = Mα Dα (VIII.17) MY 2 Khối lượng hạt nhân anpha lấy gần đvklnt(u); khối lượng hạt nhân Y lấy gần (A − 4) đvklnt(u) Vậy ta có: Mặt khác: Q = DY + Dα nên: (A − 4)DY = 4Dα A Dα (VIII.18) A−4 Thực nghiệm cho thấy lượng Q toả phân rã hồn tồn xác định, cơng thức (VIII.18) cho thấy ban đầu hạt nhân mẹ trạng thái nghỉ lượng hạt anhpa sinh phân rã anpha có giá trị hồn tồn xác định Người ta nói hạt anpha sinh phân rã đơn Hơn nữa, A ≫ nên coi Q ≈ Dα Như hầu hết lượng toả phân rã anpha tạo thành động cho nó, cịn phần lượng giật lùi cho hạt nhân Y không đáng kể Điều lí giải cho tượng thu thực nghiệm là: phần lớn chất phóng xạ anpha cho số nhóm hạt có động gián đoạn khác (thể tầm bay xa khác nhau) Động nhóm hạt anpha hiệu mức lượng trạng thái hạt nhân mẹ trạng thái số trạng thái kích thích hạt nhân Q= 2.2 Phân rã β Có thể định nghĩa phân rã β q trình phân rã, điện tích hạt nhân thay đổi đơn vị điện tích nguyên tố, số nuclon giữ ngun Có ba trường hợp phân rã β phân rã β − ; phân rã β + phân rã bắt K Phân rã β − Khi hạt nhân phân rã β − hạt electron Như hạt nhân tăng thêm đơn vị điện tích dương, hạt nhân dịch chuyển vị trí phía sau Z + Tuy nhiên số khối A hạt nhân không khác số khối hạt nhân mẹ Nói cách khác phân rã β − tạo thành hạt nhân đồng phân với hạt nhân mẹ, khác đơn vị điện tích Hiện tượng phân rã β − phát kỉ XIX Khi q trình phân rã biểu diễn theo phương trình: A A (VIII.19) Z X −→Z+1 Y +−1 e LƯƠNG VĂN TÙNG 101 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Năm 1914, Chadwick tiến hành đo phổ lượng hạt β − bay đưa kết luận bất ngờ: phổ lượng hạt phóng xạ β − dường cong liên tục Điều dẫn đến kết không thoả mãn định luật bảo toàn lượng xung lượng Cũng từ thực nghiệm N.Bohr cho trong lĩnh vực hạt nhân khơng có định luật bảo tồn xung lượng Sau đó, vào năm 1933 Pauli giải thích theo hướng khác Ơng cho rằng, định luật bảo toàn lượng xung lượng thoả mãn lĩnh vực hạt nhân hạt nhân Sỡ dĩ có mâu thuẫn với thực nghiệm phân rã β − cịn có hạt vi mơ khác sinh mà chưa tìm thấy Theo tính tốn Pauli, hạt có khối lượng nghỉ khơng, khơng mang điện có spin 12 Ơng gọi hạt nơtrinơ, kí hiệu ν Lí luận nhà Vật lí thừa nhận Mãi đến năm 1956 thực nghiệm ghi nhân có mặt nơtrinơ, từ lâu người ta tin có có hạt nơtrinơ phản hạt nơtrinơ, kí hiệu ν˜ Như phương trình phân rã β − là: A ZX −→A ˜ Z+1 Y +−1 e + ν 40 19 K 1H −→40 ˜ 20 Ca +−1 e + ν Thí dụ (VIII.20) −→32 He +0−1 e + ν˜ Phân rã β + Quá trình phân rã β + ông bà Joliot Irene Curie phát lần đầu vào năm 1934 13 13 cách bắn phá hạt nhân 10 Bo dòng hạt α để thu hạt nhân phóng xạ N Hạt nhân N phân rã β + cho ta hạt nhân cácbon Quá trình biến đổi theo phương trình sau: He 13 +10 Bo −→7 N +0 n 13 N Chu kì bán rã 13 N 10 phút −→13 C +1 e + ν Phân rã bắt K Phân rã bắt K tìm thấy lần vào năm 1937 L.Alvares Đó tượng hạt nhân bắt electron lớp vỏ (lớp K) biến thành hạt nhân có nguyên tử số Z -1 Tuy nhiên vào năm 1948, B.M Pontekovo ghi nhận bắt electron lớp L nguyên tử Như hạt nhân bắt electron khơng lớp cùng, thói quen ta gọi phóng xạ bắt K Trong phóng xạ bắt K khơng có hạt bay khỏi mẫu phóng xạ, có biến đổi hạt nhân nguyên tử mẫu Chẳng hạn 74 Be thực phóng xạ bắt K theo phương trình: 7 Be +−1 e −→3 Li + ν Các hệ thức lượng - Điều kiện phân rã β Gọi DY ; De ; De+ ; Dν ; Dν˜ động hạt nhân Y, electron, pziton; nơtrinô phản nơtrinơ, áp dụng định luật bảo tồn lượng cho q trình phóng xạ β ta có: M (A, Z)c2 = M (A, Z + 1)c2 + me c2 + DY + De + Dν˜ M (A, Z)c2 = M (A, Z − 1)c2 + me c2 + DY + De+ + Dν M (A, Z)c2 + me c2 = M (A, Z − 1)c2 + DY + Dν LƯƠNG VĂN TÙNG 102 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Trong thực tế ta đo trực tiếp khối lượng hạt nhân mà xác định khối lượng nguyên tử nên ta thay khối lượng hạt nhân kí hiệu M khối lượng nguyên tử kí hiệu Mnt Để làm điều ta cộng thêm vào hai vế hai công thức đầu lượng Zme c2 , cịn cơng thức thứ ba ta thêm vào (Z − 1)me c2 ta được: Mnt (A, Z)c2 = Mnt (A, Z + 1)c2 + DY + De + Dν˜ Mnt (A, Z)c2 = Mnt (A, Z − 1)c2 + 2me c2 + DY + De+ + Dν Mnt (A, Z)c2 = Mnt (A, Z − 1)c2 + DY + Dν Do động khơng âm nên ta có điều kiện xảy phân rã β là: Phân rã β − : Mnt (A, Z) > Mnt (A, Z + 1) Phân rã β + : Phân rã bắt K: (VIII.21) Mnt (A, Z) > Mnt (A, Z − 1) + 2me (VIII.22) Mnt (A, Z) > Mnt (A, Z − 1) (VIII.23) Từ điều kiện ta có nhận xét sau đây: Các biểu thức VIII.21 VIII.23 cho thấy, khơng thể có hai hạt nhân đồng phân bền vững lại có điện tích sai khác đơn vị điện tích Nếu có hạt nhân bền hạt nhân cịn lại phóng xạ β − phóng xạ bắt K Điều kiện VIII.22 thoả mãn điều kiện VIII.23 tự động thoả mãn Như hạt nhân có khả phân rã β + phân rã bắt K Hay nói cách khác, hạt nhân 52 đồng thời xảy phóng xạ β + phóng xạ bắt K Thí dụ, chuyển từ 52 25 M n sang 24 Gr 35% + phân rã β 65% phân rã bắt K Một hạt nhân (A,Z) thoả mãn đồng thời ba điều kiện trên, xảy 64 − ba dạng phân rã Chẳng hạn hạt nhân 64 29 Cu chuyển thành hạt nhân 30 Zn phóng xạ β 64 + 64 với xác suất 40%, chuyển thành 28 N i phóng xạ β với xác suất 20%, chuyển thành 28 N i phóng xạ bắt K với xác suất 40% Phổ lượng - Vai trị nơtrinơ Như trình bày phần phổ lượng hạt β + β − đường cong liên tục, nghĩa hạt β hạt đơn hạt α Năng lượng có giá trị phân bố từ ÷ TM ax , với TM ax hiệu lương hạt hạt nhân trước sau phóng xạ Tính chất liên tục phổ lượng giải thích tượng phân rã β kèm theo tạo hạt nơtrinơ Nhờ có hạt nơtrinơ định luật bảo tồn Spin, bảo toàn lượng, định luật bảo toàn xung lượng phóng xạ thoả mãn Hiện tượng phân rã β khác tượng phân rã α chổ tượng phân rã nội nuclon, tức nuclơn phân rã theo phương trình sau: 1 ˜ 11 p −→ 01 n +0−1 e + ν (VIII.24) n −→1 p +−1 e − ν Hiện xác định hạt nơtrinô phản nơtrinô có khối lượng tĩnh khơng (chưa thật chắn), khơng mang điện có spin 12 Động động lượng hạt bay bù trừ cho lượng đông lượng electron bay phân rã để thoả mãn định luật bảo toàn LƯƠNG VĂN TÙNG 103 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN 2.3 ĐH ĐỒNG THÁP Phân rã gamma Quá trình hạt nhân trạng thái kích thích, chuyển trạng thái có mức lượng thấp hơn, xạ phơtơn có lượng cao gọi phóng xạ gamma Tia gamma xạ điện từ có bước sóng ngắn bước sóng tia X (nhỏ 10−12 m) Thực nghiệm cho thấy tia gamma phát với lượng gián đoạn, điều chứng tỏ hạt nhân có lượng gián đoạn Ta viết biểu thức tính lượng xạ gamma sau: hν = Ek − Ei (VIII.25) Trong Ek mức lương hạt nhân trước phóng xạ gamma; Ei mức lượng hạt nhân sau xạ; ν tần số xạ γ; h số Plăng Do lượng mức lượng hạt nhân có giá trị lớn, mức lượng hạt nhân cách xa nên lượng xạ hạt nhân chuyển mức lượng có giá trị từ hàng chục KeV đến hàng chục MeV lớn nhiều photon phát electron nguyên tử chuyển mức lượng Phân rã gamma xẩy theo quy tắc dịch chuyển sau:
∗ A −→A ZX Z X +0 γ (VIII.26) Phân rã hạt nhân có chu kì bán rã phóng xạ khác, nhiên, phần lớn hạt nhân có chu kì bán rã gamma nhỏ khơng đo được, có giá trị khoảng 10−14 giây Để có nguồn phóng xạ gamma ta phải kích thích cho hạt nhân chuyển lên trạng thái lượng cao Có nhiều phương pháp kích thích như: bắn phá hạt tích điện hay trung hồ khối hạt nhân có khối lượng cao; cho hấp thụ photon; pháng xạ anhpa, phóng xạ β tạo nên hạt nhân trạng thái kích thích, §3 PHƯƠNG PHÁP VÀ DỤNG CỤ GHI NHẬN TIA BỨC XẠ Một vấn đề đặt là: làm cách đo lường xạ? Để thực việc đo lường xạ, người ta dựa vào tương tác tia xạ với môi trường vật chất kèm theo nhiều hiệu ứng như: Iơn hố mơi trường, xạ photon, xạ nhiệt, Các hiệu ứng cho phép quan sát xạ, đo lường cường độ, mật độ dòng phổ xạ Dụng cụ để đo lường gọi tên chung đềtectơ dựa phương thức xạ làm Iơn hố phân tử, tạo thành cặp iơn phân tử mang điện dương electron để ghi nhận điện tích Một số đềtectơ phổ biến ống đếm Geiger, ống đếm bán dẫn, ống đếm nhấp nháy, buồng Wilson, 3.1 ống đếm Geiger Cấu tạo ống đếm Geiger hình VIII.2 ống G hàn kín chứa khí Argon áp suất thấp Cửa sổ mica mỏng đầu ống cho phép hạt α β xuyên qua từ ngồi vào chất khí argon Tia γ qua thành ống Thanh kim loại ống nối với điện cực dương nguồn cao Thành ống làm kim loại đủ để ngăn không cho tia α β xuyên qua, thành nối với cực âm nguồn cao nối đất Khi hạt mang điện α, β, vào ống G iơn hố nguyên tử argon đường Dưới tác dụng điện trường nguồn cao thế, iôn âm electron phía kim loại (cực dương), cịn iơn dương phía thành ống (cực âm) Do điện trường tăng tốc, điện tích tiếp tục iơn hố mơi trường tạo thành điện tích thứ cấp, đến lượt điện tích LƯƠNG VĂN TÙNG 104 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Hình VIII.1: ống Geiger thứ cấp lại tăng tốc iơn hố Q trình tiếp diễn Chỉ thời gian ngắn, vô số iơn tạo thành Các iơn phóng vào điện cực tạo thành xung điện phóng qua điện trở R Như vậy, hiệu điện thành ống kim loại biến đổi nhanh để cung cấp xung điên cho đếm điện trở Khi phóng hết iơn ống G ống lại trở nên cách điện Khoảng thời gian phóng hết iôn để ống trở nên cách điện gọi thời gian chết Nếu sau có hạt mang điện vào ống G có tượng lặp lại đếm lại ghi thêm hạt Thực nghiệm cho thấy thời gian chết ống đếm Geiger khoảng 2.10−4 s Dễ thấy có hạt vào ống thời gian chết ống đếm khơng phát (khơng đếm) Như tốc độ đếm vượt giá trị xác định Giá trị khoảng 5.103 (xung/giây) Để phép đo xác cần thực phép đo thời gian đủ dài hạt phóng xạ phóng từ nguồn hỗn loạn phân rã ngẫu nhiên Thời gian đo lớn hiệu bù trừ hỗm loạn cao xác 3.2 Đềtectơ bán dẫn Đềtectơ bán dẫn dùng để đo phóng xạ α Bộ phận đềtectơ bán dẫn tiêp giáp p − n (điôt) phân cực ngược Như điều kiện bình thường, tiếp giáp khơng dẫn điện Khi có hạt α vào tiếp giáp, tường tác xuất cặp electron - lỗ trống, bán dẫn trở thành dẫn điện tạo xung điện Xung điện khuếch đại đếm Đềtectơ bán dẫn có độ nhạy cao cặp electron - lỗ trống giecmani silic tạo thành với lượng bé, khoảng 3eV Đềtectơ bán dẫn dùng đo xạ khác Để ghi xạ khác phải chế tạo bề dày lớp chuyển tiếp khác Hạt tích điện nặng bề dày tiếp giáp khoảng 10micromet, xạ γ bề dày phải khoảng vài milimet LƯƠNG VĂN TÙNG 105 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN 3.3 ĐH ĐỒNG THÁP Đềtectơ nhấp nháy Đềtectơ nhấp nháy có cấu tạo nguyên lý hình VIII.3 Gồm hai phận chính: chất huỳnh Hình VIII.2: Đềtectơ nhấp nháy quang phận nhân quang - electron Chất huỳnh quang thường dùng NaI (iơđua natri) Khi tia phóng xạ γ vào chất huỳnh quang iơn hố mơi trường kích thích phân tử Bức xạ phân tử bị kích thích nằm miền ánh sáng nhìn thấy Đốm sáng phát phần vào catốt quang từ catốt phát sinh electron quang Số lượng electron quang nhân lên nhờ điện cực nối với cho điện tăng dần đến anốt Mỗi lần electron quang đập vào điện cực phát đến electron quang thứ cấp Như số electron quang nhân lên theo cấp luỹ thừa cuối đưa vào máy đếm 3.4 Buồng Wilson Hình VIII.3: Buồng Wilson LƯƠNG VĂN TÙNG 106 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Buồng Wilson buồng ghi lại dấu vết hạt phóng xạ qua Đây loại máy ghi phát từ lâu mà đến sử dụng phổ biến Buồng Wilson hoạt động dựa tượng iôn tâm ngưng tụ chất lỏng Sơ đồ cấu tạo hình VIII.4 Buồng cấu gồm hai phận buồng ngưng tụ hình trụ pittong Trước hoạt động, buồng chứa đầy bão hoà chất lỏng (nước, rượi hay cồn) Kéo nhanh pittong xuống làm dãn nở đột ngột thể tích buồng nên nhiệt độ buồng bị hạ thấp xuống Buồng trở nên chứa bão hoà Nếu có hạt điện tích bay qua, xung quanh xuất giọt chất lỏng li ti tạo thành vệt dọc theo đường bay hạt Muốn xác định dấu hạt điện tích, ta tạo từ trường hay điện trường Các hạt điện tích khác dấu bị lệch hướng bay khác Ta chụp ảnh hạt li ti quỹ đạo hạt hay quan sát trực tiếp mắt thường §4 ĐƠN VỊ ĐO LIỀU LƯỢNG PHÓNG XẠ Để đo liều lượng phóng xạ ta thường dùng loại đơn vị sau: 4.1 Đơn vị Curi (Ci) Đây loại dơn vị đo liều lượng phóng xạ nguồn 1Curi = 3, 7.1010 phân rã/giây 4.2 Đơn vị Culông/kilôgam (C/kg) Dựa vào khả Iơn hố khơng khí xạ rơnghen người ta đưa đơn vị Culông/kilôgam liều lượng xạ rơnghen (hoặc xạ gamma) không khí cho kilơgam khơng khí số Iơn tạo thành có điện tích tổng cộng Culông 4.3 Đơn vị Roentgen (Rơnghen - R) Đây đơn vị dùng để đo liều lượng phóng xạ, tức khả mà tia X hay tia γ cung cấp lượng cho vật liệu (môi trường) mà chúng qua Rơnghen định nghĩa liều lượng phóng xạ cung cấp 8,78mJ cho kilogam khơng khí khơ điều kiện tiêu chuẩn Thực nghiệm cho kết quả: 1R = 2, 57976C/kg 4.4 Đơn vị Gray (Gy) Một liều lượng Gray (Gy) có nghĩa kg vật chất bị rọi phóng xạ hấp thụ lượng J Jun: 1Gy = kg §5 BÀI TẬP CHƯƠNG VIII Bài VIII.1 Tính chu kì bán rã Thory biết sau 100 ngày độ phóng xạ giảm 1,07 lần Bài VIII.2 Xác định số phân rã chất biết sau hoạt độ phóng xạ giảm 10% sản phẩm thu khơng có tính chất phóng xạ LƯƠNG VĂN TÙNG 107 2012 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ĐH ĐỒNG THÁP Bài VIII.3 Cho 1mg Radi chứa bình kín radi phóng xạ anpha với chu kì bán rã 1620 năm Hãy tính lượng Hêli sinh sau năm? Bài VIII.4 Biết số phân rã chất λ Hãy xác định xác suất để hạt nhân phân rã khoảng thời gian từ → t Bài VIII.5 Cho biết chu kì bán rã hạt nhân 144 58 Ce 285 ngày, khối lượng ban đầu mẫu phóng xạ 1mg Hãy xác định có hạt nhân 144 58 Ce phân rã sau giây? Bài VIII.6 Hoạt độ phóng xạ chất giảm hai ngày từ 4mCi 2,4mCi Hỏi sau 16 ngày hoạt độ mẫu cịn bao nhiêu? Bài VIII.7 Tốc độ phóng xạ 1g 226 82 Ra Ci Trong năm, 1g radi cho 0, 042cm Hêli phóng xạ anpha Hãy tính: a) Số Avơgađrơ? b)Chu kì bán rã 226 82 Ra? Bài VIII.8 Lượng 2mg 14 C có hoạt độ phóng xạ chu kì bán rã 5700 năm? Bài VIII.9 Đo hoạt độ phóng mảnh gỗ từ đồ gỗ cổ thấy hoạt độ phóng xạ 14 C phân rã/phút Một mảnh gỗ tương đương có hoạt độ phóng xạ 14 phân rã/phút Biết chu kì bán rã 14 C 5700 năm Hãy tính tuổi thọ đồ cổ đó? LƯƠNG VĂN TÙNG 108 2012