Khối đa diện lồi khối đa diện đều pdf

1 SV dự thi: Võ Yến Phi – lớp DH9A SV dự thi: Võ Yến Phi – lớp DH9A Khoa Sư phạm - Trường ĐH An Giang Khoa Sư phạm - Trường ĐH An Giang 2 TỔNG QUAN VỀ BÀI THI 1) Tên bài dạy: §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (thuộc Chương 1, SGK Hình học 12 Cơ bản, trang 14-18) 2) Mục tiêu bài học:  Về kiến thức: Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi, hiểu được thế nào là khối đa diện đều và nhớ được tên gọi của các khối đặc biệt.  Về kỹ năng: Nhận biết được các loại khối đa diện đều.  Về thái độ: Học sinh xem bài trước ở nhà, chú ý nghe giảng và quan sát hình vẽ. 3 3) Chuẩn bị: • Giáo viên: SGK, giáo án, file Powerpoint, máy tính, máy chiếu, thước kẻ. • Học sinh: SGK. 4) Tiến trình tiết dạy: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1 phút) - Tiến trình bài dạy: Nhắc lại kiến thức cũ (3 phút) Hoạt động 1: Khối đa diện lồi (10 phút) Hoạt động 2: Khối đa diện đều (15 phút) Hoạt động 3: Ví dụ (13 phút) - Củng cố, dặn dò HS. (3 phút) 4 5) Bố cục bài thi: Bài thi có 31 slides gồm: 1. Phần giới thiệu: 4 slides. 2. Phần bài dạy: 27 slides. Trong đó: + Nhắc lại kiến thức cũ: 1 slides. + 1.Khối đa diện lồi: 9 slides. + 2.Khối đa diện đều: 10 slides. + 3.Ví dụ: 3 slides. + Củng cố, dặn dò: 1 slides.  Lưu ý: HS chỉ viết vào tập những đề mục chữ màu đỏ và những nội dung chữ màu xanh dương. Những phần màu khác chỉ quan sát và chú ý nghe giảng. 5 §2. KH §2. KH ỐI ĐA DIỆN LỒI ỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU SVTH: Võ Y n Phi – l p DH9Aế ớ SVTH: Võ Y n Phi – l p DH9Aế ớ Tr ng ĐH An Giangườ Tr ng ĐH An Giangườ 6 * NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ Hãy cho biết: 1) Thế nào là hình đa diện? 2) Thế nào là khối đa diện? Trả lời: Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác, gọi là các mặt của hình đa diện, thỏa mãn các tính chất sau: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. 7 NỘI DUNG BÀI HỌC 1. KHỐI ĐA DIỆN LỒI 2. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 3. VÍ DỤ 8 1. KHỐI ĐA DIỆN LỒI Quan sát xem các đoạn thẳng trên hình có thuộc khối đa diện hay không? 9 - Định nghĩa: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó, đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.” 10 Dựa vào định nghĩa trên, hãy cho biết khối nào là khối đa diện lồi? Đa diện lồi Không phải đa diện lồi [...]... khối nào là khối đa diện lồi? Đa diện lồi Đa diện lồi 11 - Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện, khối chóp,… là những khối đa diện lồi 12 Hãy quan sát vị trí của khối đa diện lồi so với các mặt phẳng sau 13 *Lưu ý: ”Một khối đa diện là đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó ln nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.” 14 MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI... mấy mặt? Tam giác đều, hình vng 3 mặt 17 - Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt  Khối đa diện như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.” Người ta đã chứng minh được rằng chỉ có 5 loại đa diện đều 18 Quan sát các đa diện đều sau và cho biết từng đa diện đó thuộc loại... diện (8 mặt) đều  Loại {5;3} được gọi là khối thập nhị diện (12 mặt) đều 22 Tứ diện đều Lập phương 23 Bát diện đều Thập nhị diện đều 24 Nhị thập diện đều 25 Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện đều 4 6 4 {4;3} Lập phương 8 12 6 {3;4} Bát diện đều 6 12 8 {5;3} Thập nhị diện đều ( 12 mặt đều) 20 30 12 {3;5} Nhị thập diện đều ( 20 mặt đều) 12 30 20... LỒI TRONG THỰC TẾ KHỐI RUBIC Kim tự tháp Cheop ở Ai Cập 15 MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI TRONG THỰC TẾ Thư viện ở Belarus 16 2 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Quan sát khối tứ diện đều và khối lập phương sau đây, hãy cho biết: Phải 2 Chúng có phải là tứ khối đa là hình gì? khơng? 1 Các mặt của khối cácdiện đều diện lồi hay Của khối lập phương là hình gì? 3 Mỗi đỉnh của khối tứ diện đều và khối lập phương là... các đa diện đều sau và cho biết từng đa diện đó thuộc loại nào? Loại {3;4} Loại {5;3} 20 Quan sát các đa diện đều sau và cho biết từng đa diện đó thuộc loại nào? Loại {3;5} 21 - Định lý: “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}.” {3;3} được gọi là khối tứ diện  Loại đều  Loại {4;3} được gọi là khối lập phương  Loại {3;4} được gọi là khối bát diện. .. tam giác đều ♦ Xét ∆A'BD đều có: IE = IN = EN (vì IE , IN , EN là các đường trung bình) ⇒ ∆IEN là tam giác đều  Tương tự, các mặt còn lại của IJEFMN cũng là các tam giác đều  Mặt khác, mỗi đỉnh của IJEFMN là đỉnh chung của đúng bốn mặt Do đó, đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4}, tức là bát diện đều 29 *BTVN: bài 1, 2, 3 SGK trang 18 Hướng dẫn: +Bài 2: dùng cơng thức tính diện tích hình vng, diện tích... ABC, ACD, ABD, BCD là các tam giác đều ♦ Xét ∆ABD đều có: a NE = NJ = JE = (vì NE , NJ , 2 JE là các đường trung bình) ⇒ ∆ENJ là tam giác đều ♦ Tương tự, các ∆NEI , ∆EFJ , ∆EFI , ∆FMI , ∆MNI , ∆MNJ , ∆MJF cũng là các tam giác đều Mặt khác, mỗi đỉnh của IJEFMN đều là đỉnh chung của đúng bốn mặt Do đó đa diện ấy là đa diện đều 28 loại {3;4}, tức là bát diện đều  b) Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên... Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi I, J, E, F, M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA Chứng minh: IJEFMN là bát diện đều b) Cho I,J,E,F,M và N lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’ và DAA’D’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh IJEFMN là bát diện đều 27 Giải a) Do ABCD là tứ diện đều nên các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là các tam giác đều ♦... diện đều loại {3;4}, tức là bát diện đều 29 *BTVN: bài 1, 2, 3 SGK trang 18 Hướng dẫn: +Bài 2: dùng cơng thức tính diện tích hình vng, diện tích tam giác đều, diện tích tồn phần của đa diện và lập tỉ số Stp(H)/Stp(H’) +Bài 3: Tứ diện đều là đa diện đều loại {3;3}, chứng minh tương tự ví dụ 30 -HẾT -(CÁM ƠN CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI!!!) 31 . lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. 7 NỘI DUNG BÀI HỌC 1. KHỐI ĐA DIỆN LỒI 2. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 3. VÍ DỤ 8 1. KHỐI ĐA DIỆN LỒI Quan. đa diện lồi. ” 10 Dựa vào định nghĩa trên, hãy cho biết khối nào là khối đa diện lồi? Đa diện lồi Không phải đa diện lồi 11 Dựa vào định nghĩa trên, hãy cho biết khối nào là khối đa diện lồi? Đa. diện lồi? Đa diện lồi Đa diện lồi 12 - Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện, khối chóp,… là những khối đa diện lồi. 13 Hãy quan sát vị trí của khối đa diện lồi so với