Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 Tỉ lệ thức Câu hỏi khởi động trang 52 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Có hai thanh sắt phi 18 thanh thứ nhất dài 2 m có khối lượng là 4 kg; thanh thứ hai dài 5 m có khối lượng là 10 kg Em có nhậ[.]
Bài 5: Tỉ lệ thức Câu hỏi khởi động trang 52 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Có hai sắt phi 18: thứ dài m có khối lượng kg; thứ hai dài m có khối lượng 10 kg Em có nhận xét tỉ số khối lượng sắt thứ khối lượng sắt thứ hai với tỉ số chiều dài sắt thứ với chiều dài sắt thứ hai? Lời giải: Tỉ số khối lượng sắt thứ với sắt thứ hai là: 4:10 = = 10 Tỉ số chiều dài sắt thứ với sắt thứ hai là: 2:5 = Nhận xét: Tỉ số khối lượng sắt thứ khối lượng sắt thứ hai với tỉ số chiều dài sắt thứ với chiều dài sắt thứ hai Hoạt động trang 52 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: So sánh hai tỉ số 7,5 17,5 Lời giải: Ta có: 7,5 7,5: 2,5 3.4 12 = = = = 17,5 17,5: 2,5 7.4 28 Do 12 7,5 = 28 17,5 Vậy hai tỉ số 7,5 12 17,5 28 12 28 Luyện tập trang 52 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Từ tỉ số sau lập tỉ lệ thức không? a) −15 −2 ; : : b) 15 25: 30 27 Lời giải: a) Ta có: −2 −2 −2 ( −2 ) : −1 :4 = = = = 5 20 20 : 10 : ( −6 ) −15 −1 : = = = = 4 −15 −60 ( −60 ) : ( −6 ) 10 Hai tỉ số cho −1 10 Vậy ta có tỉ lệ thức hai tỉ số cho là: −2 −15 :4 = : b) Ta có: 15 15 : = = 27 27 : 25 : 30 = Vì 25 25 : 5 = = 30 30 : 5 nên hai tỉ số cho không lập thành tỉ lệ thức Hoạt động trang 53 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Cho tỉ lệ thức 10 –9 −9 = So sánh tích hai số hạng –15 với tích hai số hạng 10 −15 b) Cho tỉ lệ thức a c = Nhân hai vế tỉ lệ thức với tích bd, ta đẳng thức b d nào? Lời giải: a) Ta có: 6.(–15) = –90 10.(–9) = –90 Do tích 6.(–15) = 10.(–9) (đều -90) b) Ta có: a c = b d Nhân hai vế tỉ lệ thức với tích bd ta được: a.bd c.bd = b d Suy ad = bc Vậy nhân hai vế tỉ lệ thức với tích bd, ta đẳng thức ad = bc Luyện tập trang 53 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tìm số x tỉ lệ thức sau: (–0,4) : x = 1,2 : 0,3 Lời giải: Cách 1: Ta có: (–0,4) : x = 1,2 : 0,3 −0,4 1,2 = x 0,3 1,2.x = (–0,4).0,3 1,2.x = –0,12 x = –0,12:1,2 x = –0,1 Cách 2: (–0,4) : x = 1,2 : 0,3 (–0,4) : x = x = (–0,4) :4 x = –0,1 Vậy x = –0,1 Hoạt động trang 53 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Ta có đẳng thức 4.9 = 3.12 a) Viết kết dạng tỉ lệ thức chia hai vế đẳng thức cho 9.3 b) Tìm số thích hợp cho ? : ? ? 12 = ; = ; = ; = 12 ? ? Lời giải: a) Ta chia hai vế đẳng thức 4.9 = 3.12 cho 9.3 ta được: 4.9 3.12 = 9.3 9.3 Rút gọn tử với mẫu ta 12 = b) +) ? = Ta có: 4.9 = ? hay 36 = ? , suy ? = 36: = 12 Vậy ? = 12 +) = 12 ? Ta có: ? = 12.3 hay ? = 36, suy ? = 36: = Vậy ? = +) ? 12 = Ta có: ? = 12.3 hay ? = 36, suy ? = 36: = Vậy ? = +) = ? Ta có: 4.9 = ? hay 36 = ? , suy ? = 36: = 12 Vậy ? = 12 Luyện tập trang 54 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Đưa hai số 21 27 vào ? cho thích hợp: 18 ? = ? 14 b) Lập tất tỉ lệ thức từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27 Lời giải: a) Ta thấy 18.21 = 378 14.27 = 378 nên ta điền vào ? sau: 18 21 = 27 14 b) Từ câu a ta có: 18.21 = 27 14 Do ta có tỉ lệ thức sau: 18 27 21 27 18 14 21 14 = ; = ; = ; = 14 21 14 18 27 21 27 18 Bài trang 54 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Từ tỉ số sau lập tỉ lệ thức không? a) 3,5:(–5,25) (–8):12 b) 39 : 52 7,5:10 10 c) 0,8:(–0,6) 1,2:(–1,8) Lời giải: a) 3,5:(–5,25) (–8):12 Ta có: 3,5:(–5,25) = (–8):12 = 3,5: ( −1,75 ) 3,5 −2 = = −5,25 ( −5,25) : ( −1,75 ) −8 ( −8 ) : −2 = = 12 12 : Vì hai tỉ số b) 39 39 −2 nên chúng lập thành tỉ lệ thức 3 : 52 7,5:10 10 393 262 393 3.131.5 : 52 = = = : = 10 10 10 262 5.2.2.131 7,5:10 = 7,5 7,5 : 2,5 = = 10 10 : 2,5 Vì hai tỉ số nên chúng lập thành tỉ lệ thức c) 0,8:(–0,6) 1,2:(–1,8) Ta có: : ( −2 ) −4 0,8: (–0,6) = 0,8 = = = −0,6 −6 −6 : ( −2 ) 12 : ( −6 ) −2 1,2:(–1,8) = 1, = 12 = = −1,8 −18 ( −18) : ( −6 ) Vì hai tỉ số không nên chúng không lập thành tỉ lệ thức Bài trang 54 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x −2 ; = 1,25 b) 18 : x = 2,4 : 3,6; c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2 Lời giải: a) x −2 = 1,25 Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: x.1,25 = 5.(–2) x.1,25 = –10 x = (–10):1,25 x = –8 Vậy x = –8 b) 18 : x = 2,4 : 3,6 18 2,4 = x 3,6 Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: 18.3,6 = 2,4.x 64,8 = 2,4x x = 64,8:2,4 x = 27 Vậy x = 27 c) (x + 1):0,4 = 0,5:0,2 x + 0,5 = 0,4 0,2 Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: (x + 1).0,2 = 0,4.0,5 (x + 1).0,2 = 0,2 x + = 0,2 : 0,2 x+1=1 x=0 Vậy x = Bài trang 54 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Lập tất tỉ lệ thức từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8 Lời giải: Ta có: 1,5.4,8 = 7,2 2.3,6 = 7,2 thỏa mãn a.d = b.c (với a = 1,5; d = 4,8; b = 2; c = 3,6) Vậy ta lập tỉ lệ thức sau: 1,5 1,5 3,6 4,8 3,6 4,8 = ; = ; = ; = 3,6 4,8 4,8 1,5 1,5 3,6 Bài trang 54 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trong thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai cân 100g 50g đo trọng lượng tương ứng N 0,5 N a) Tính tỉ số khối lượng cân thứ khối lượng cân thứ hai; tỉ số trọng lượng cân thứ trọng lượng cân thứ hai b) Hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức khơng? Lời giải: a) Tỉ số khối lượng cân thứ khối lượng cân thứ hai là: 100 : 50 = Tỉ số trọng lượng cân thứ trọng lượng cân thứ hai là: : 0,5 = b) Vì hai tỉ số câu a nên hai tỉ số lập thành tỉ lệ thức Bài trang 54 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Người ta pha nhiên liệu cho loại động cách trộn phần dầu với phần xăng Hỏi cần lít xăng để trộn hết lít dầu theo cách pha nhiên liệu trên? Lời giải: Tỉ lệ xăng dầu để pha nhiên liệu là: 2:7 = Gọi số lít xăng để trộn lít dầu a, ta có: = a 2a = 8.7 2a = 56 a = 56:2 a = 28 Vậy cần 28 lít xăng để trộn với lít dầu ... không? a) 3 ,5: (? ?5, 25) (–8):12 b) 39 : 52 7, 5: 10 10 c) 0,8:(–0,6) 1,2:(–1,8) Lời giải: a) 3 ,5: (? ?5, 25) (–8):12 Ta có: 3 ,5: (? ?5, 25) = (–8):12 = 3 ,5: ( −1 , 75 ) 3 ,5 −2 = = ? ?5, 25 ( ? ?5, 25) : ( −1 , 75 ) −8... 12 : Vì hai tỉ số b) 39 39 −2 nên chúng lập thành tỉ lệ thức 3 : 52 7, 5: 10 10 393 262 393 3.131 .5 : 52 = = = : = 10 10 10 262 5. 2.2.131 7, 5: 10 = 7, 5 7, 5 : 2 ,5 = = 10 10 : 2 ,5 Vì hai tỉ số nên... = 4 − 15 −60 ( −60 ) : ( −6 ) 10 Hai tỉ số cho −1 10 Vậy ta có tỉ lệ thức hai tỉ số cho là: −2 − 15 :4 = : b) Ta có: 15 15 : = = 27 27 : 25 : 30 = Vì 25 25 : 5 = = 30 30 : 5 nên hai tỉ số cho