1 Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 1 50 48 72 12 2 3 b) 2 1 6 15 6 6 Bài 2 (1,5 điểm) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy a) Vẽ đồ thị hàm số 2 1y x D và 3 1 ''''y x D b[.]
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (1,5 điểm): Thực phép tính: a) 50 48 72 12 b) 1 15 6 Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Vẽ đồ thị hàm số y x D y 3x D ' b) Tìm tọa độ giao điểm D D ' phép tính Bài (1 điểm): Tìm cạnh hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 720 m 5 m Bài (1,0 điểm): Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt x kg hành lý khách hàng phải trả tiền phạt y USD theo công thức liên hệ y x y x 20 a) Tính số tiền phạt y cho 35 kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay 791690 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD USD = 23285 VNĐ Bài (1 điểm): Bài toán mèo Một mèo cành cao 6,5 m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 6,7m? Bài (1 điểm): Ơng Bình mua nghé bê vàng Ông bán lại đồng giá 18 triệu đồng Do nghé giá nên ông chịu lỗ 20% bù lại nhờ bê vàng lên giá nên ơng lời 20% Hỏi ơng Bình lời hay lỗ? Bài (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC Lấy điểm A thuộc nửa đường I N E T tròn A B, C cho AB AC Gọi AH đường cao ABC T H a) Chứng minh: ABC vuông A O N b) Biết AB 5cm, AC cm Tính R, BH số đo B IL IE U c) Gọi I trung điểm AH Tia CI tia CA cắt tiếp tuyến B nửa đường tròn O; R thứ tự T A E; K Chứng minh E trung điểm BK EA tiếp tuyến nửa đường tròn O; R https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu (TH) Phương pháp: a) Sử dụng công thức: A B A A2 B A B , B A B A b) Thu gọn phép tính cách dùng đẳng thức A2 2AB B A B công thức A 0 A2 A Cách giải: 50 a) 48 72 12 3 48 72 12 3 52.2 42.3 62.2 22.3 3 3 5 6 32 2 b) 1 1 1 50 2 6 15 6 15 6 2.3 3 1 1 1 0 0 4 3 4 Câu (TH) Phương pháp: Lập bảng chọn tọa độ điểm vẽ đồ thị hàm số Xét phương trình hồnh độ giao điểm giải x y Cách giải: a) Xét hàm số: y x x 1 y 2x 1 1 x 1 y 3x 1 E T Xét hàm số: y 3x T A IL IE U O N T H I N Ta có đồ thị hàm số: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D') ta có: x 3x x 3x 5x x0 y 2.0 Vậy đường thẳng D cắt đường thẳng D ' A 0; 1 Câu (TH) Phương pháp: Tìm diện tích hình chữ nhật cơng thức S = chiều dài chiều rộng Vì diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng nên S a a với a độ dài cạnh hình vng Cách giải: 12 12.5 60 64 m2 Diện tích hình chữ nhật : 720 5 Mà diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng Nên cạnh hình vng dài : 64 m Câu (VD) Phương pháp: T a) vhay x 35 y I N E b) Đổi số tiền phạt từ VNĐ sang USD T H Số tiền phạt thay vào y giá trị x khối lượng hành lý cước O N Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net IE IL A 4 x 20 35 20 28 20 48 USD 5 T y U a) Số tiền phạt cho 35 kg hành lý cước là: Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy hành khách bị phạt 48 USD b) Đổi 791690 VNĐ = 34 USD Khối lượng hành lý cước tiền phạt sân bay 34 USD là: 34 4 x 20 x 34 20 5 x 14 x 14 : 17,5 kg Vậy hành khách mang 17,5 kg hành lý Câu (VD) Phương pháp: Đưa tốn dạng hình học hệ thức lượng tam giác vuông sin cd ( cd , ch cạnh đối ch cạnh huyền góc ) giải Cách giải: Theo ta có hình vẽ sau: Con mèo vị trí A, vị trí đặt thang C Khi ta có: AB độ dài cành cây, AC độ dài thang BC khoảng cách từ vị trí đặt thang đến Xét ABC vng B ta có: sin ACB AB 6,5 65 ACB 75057' AC 6,7 67 Vậy góc thang với mặt đất 75057' T Câu (VDC) I N E Phương pháp: T H - Tìm tổng số tiền ơng Bình mua bê, nghé O N - Tìm tổng số tiền ơng Bình bán bê , nghé IE U - Xem ơng Bình lỗ hay lãi T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Số tiền ơng Bình mua nghé 18 Số tiền ơng Bình mua bê 18 100 22,5 (triệu) 100 20 100 15 (triệu) 100 20 Tổng số tiền ơng Bình mua nghé bê là: 22,5 15 37,5 (triệu) Số tiền ơng Bình bán nghé bê là: 18 36 (triệu) Do 36 37,5 nên ơng Bình bị lỗ lỗ 37,5 36 1,5 triệu Câu (VD) Phương pháp: a) Tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính đường trịn tam giác tam giác vng b) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC tính BC R BC Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vng A có đường cao AH ta được: BH BC AB2 Tính số đo B công thức tan B c) Chứng minh AH || BK AC B AB IA IH mà IA IH EK EB EK EB Xét AKB vng A có E trung điểm BK EA EK EB EAB cân E EAB EBA mà OAB OBA EAO EAB OAB EAB OAB EBO 900 Cách giải: E T a) Xét ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC I N ABC vng A (tính chấ đường tròn) T N U O 10 cm A IL BC cm T R IE BC AB AC 52 H b) Áp dụng định lý Pytago vào ABC vng A ta có: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vng A có đường cao AH ta có: BH BC AB2 BH AB 52 2,5 cm BC 10 Xét ABC vng A ta có: tan B AC B 600 AB Vậy R 5cm, BH 2,5 cm B 600 c) Ta có AH BC gt BK BC gt AH || BK (từ vng góc đến song song) IA IC IH (định lí Talet) EK EC EB Mà I trung điểm AH gt EK EB E trung điểm BK (đpcm) Xét AKB có E trung điểm BK , KAB 900 (do câu a có BAC 900 ) EA EK EB (tam giác vng có trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) EAB cân E EAB EBA 1 (tính chất tam giác cân) Ta có OAB cân O OA OB R OAB OBA Từ (1) (2) EAO EAB OAB EAB OAB EBO 900 T A IL IE U O N T H I N E T Vậy EA tiếp tuyến O https://TaiLieuOnThi.Net ... T H - Tìm tổng số tiền ơng Bình mua bê, nghé O N - Tìm tổng số tiền ơng Bình bán bê , nghé IE U - Xem ơng Bình lỗ hay lãi T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Số tiền... hàm số Xét phương trình hoành độ giao điểm giải x y Cách giải: a) Xét hàm số: y x x 1 y 2x 1 1 x 1 y 3x 1 E T Xét hàm số: y 3x T A IL IE U O N T H I N Ta có đồ thị hàm số: ... 20 35 20 28 20 48 USD 5 T y U a) Số tiền phạt cho 35 kg hành lý cước là: Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy hành khách bị phạt 48 USD b) Đổi 791 690 VNĐ = 34 USD Khối lượng hành lý cước tiền