ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 HK1

1 Bài 1 (2,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau đây a)  2 8 3 2 2 A   b) 1 4 5 2 3 5 B     Bài 2 (1,0 điểm) Tìm x biết 27 108 0 x   Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3y x  có đồ thị hàm số l[.]

Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức sau đây:   b) B  a) A   Bài (1,0 điểm): Tìm x biết   3 27.x  108  Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y  x  có đồ thị hàm số đường thẳng  d  a) Vẽ đồ thị hàm số cho b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  d  với hai trục tọa độ c) Xác định hàm số y  ax  b biết đồ thị vng góc với đường thẳng  d  điểm thuộc đường thẳng  d  có tung độ Bài (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH ( H thuộc BC ) Biết AC  8cm , BC  10cm a) Tính độ dài đoạn AB, AH b) Tính tan B cos C với B , C góc tam giác ABC c) Lấy điểm D đối xứng với C qua A , kẻ đường AE vng góc với BD ( E thuộc BD ) Chứng minh BD tiếp tuyến đường trịn tâm A bán kính AH Bài (1,0 điểm): Chỉ số BMI Tình trạng BMI ( 15 tuổi) Thiếu cân  16 Bính thường 16 đến 24 Nguy béo phì  24 đến 28 Béo phì  28 Để đánh giá thể trạng người, người ta dùng số BMI (Body Mass Index) số tính E T m m khối lượng thể tính theo kilogam, h chiều cao tính theo mét Chỉ số h2 I N sau: BMI  N T H tùy vào độ tuổi Cho biết bạn An 15 tuổi cao 1,51 mét, cân nặng 57 kilogam Hãy tính số BMI bạn T A IL IE U O An Dựa vào bảng số nhận xét bạn thuộc tình trạng nào? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu (TH) Phương pháp: a 2b  a b  a  0, b   , sử dụng quy tắc nhân bậc hai a) Đưa thừa số ngồi dấu A.B  A B để tính giá trị biểu thức b) Sử dụng công thức trục thức mẫu:  A B C A  B2  C B C  C  0, B  A B C A  B  C2 B C   B  0, B  C  ,  C  Cách giải:   a) A      3 b) B    22.2      3  2  Vậy A   52 52  52   3    3  3   5  3  54 95   23   Vậy B  Câu (VD) Phương pháp: +) Sử dụng quy tắc: Chuyển vế đổi dấu +) Sử dụng công thức: a a  b b  a  0, b   Cách giải: T 27.x  108  I N T H 108 27 N x E  27 x  108 IL IE U O x x2 T A Vậy x  https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (VD) Phương pháp: a) Lập bảng giá trị, tìm điểm mà đồ thị hàm số  d  : y  x  vẽ đồ thị hàm số b) Ta có: gia điểm đường thẳng  d  với trục Ox Oy A  a;0  B  0; b  Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng  d  để tìm a b c) Ta có: đường thẳng  d1  : y  a1 x  b1  d  : y  a2 x  b2 vuông góc với  a1a2  1 Từ ta tìm a Ta có: I  xI ; 1   d  : y  x  giao điểm  d  đường thẳng y  ax  b  Tọa độ điểm I Thay tọa độ điểm I vừa tìm vào phương trình đường thẳng y  ax  b để tìm b Cách giải: a) Ta có bảng giá trị sau: x y  2x  3    Vậy đồ thị hàm số  d  : y  x  đường thẳng qua hai điểm  0; 3   ;    b) Ta có giao điểm đường thẳng  d  với trục Ox A  a;0  T    A  ;    E   2.a   a   H I N Giao điểm đường thẳng  d  với trục Oy B  0; b  O N T  b  2.0   b   B  3;  T A IL IE U  3  Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng  d  với hai trục Ox Oy A  ;0  B  0;3   https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group c) Ta có:  d ' : y  ax  b  a.2  1  a   vng góc với đường thẳng  d  : y  x    d ' : y   x  b Đồ thị hàm số  d ' : y   x  b đường thẳng  d  cắt điểm có tung độ  I  xI ; 1 Ta có: I  xI ; 1   d  : y  x    2.xI   xI   I  1; 1 Lại có: I  1; 1   d ' : y   x  b 1     1  b  b  2 2  Hàm số cần tìm có dạng: y   x  Câu (VD) Phương pháp: a) Sử dụng định lý Pi-ta-go hệ thức lượng tam giác vuông ABC b) Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông c) Chứng minh E thuộc đường trịn tâm A bán kính AH , tức chứng minh AH  AE , AE vng góc BD nên BD tiếp tuyến Cách giải: a) Xét ABC vng A , theo định lý Pi-ta-go, ta có: E T AB  AC  BC I N  AB  82  102 T H  AB  36 U O N  AB   cm  T A IL IE Áp dụng hệt thức lượng cho ABC vuông A có đường cao AH ta có: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group AB AC  AH BC AB AC  AH  BC 6.8  AH  10  AH  4,8  cm  Vậy AB  cm AH  4,8 cm b) Xét ABC vng A có: tan B  cos C  AC   AB AC   BC 10 c) Ta có: BAC  BAD  1800 (hai góc kề bù)  BAD  900  1800  BAD  BAC  900  ABD vuông A Áp dụng hệ thức lượng cho ABD vng A có đường cao AE ta có: 1   1 2 AE AB AD Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vng A có đường cao AH ta có: 1   2 AH AB AC  2 Từ 1   AC  AD (do D đối xứng với C qua A )  AH  AE  E thuộc đường trịn tâm O bán kính AH Mà AE  BD  E  gt   BD tiếp tuyến đường trịn tâm A bán kính AH Câu (VDC) Phương pháp: - Thay số vào cơng thức tính BMI - Đối chiếu số BMI với bảng số để nhận xét tình trạng An Cách giải: E I N N T H m 57   25 h 1,512 O  Chỉ số BMI bạn An là: BMI  T Ta có: m  57 kg; h  1,51 m T A IL IE U Dựa theo bảng số, bạn An thuộc tình trạng có nguy béo phì https://TaiLieuOnThi.Net ... AH Câu (VDC) Phương pháp: - Thay số vào cơng thức tính BMI - Đối chiếu số BMI với bảng số để nhận xét tình trạng An Cách giải: E I N N T H m 57   25 h 1,512 O  Chỉ số BMI bạn An là: BMI  T...     1  b  b  2 2  Hàm số cần tìm có dạng: y   x  Câu (VD) Phương pháp: a) Sử dụng định lý Pi-ta-go hệ thức lượng tam giác vuông ABC b) Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác... 4,8 cm b) Xét ABC vuông A có: tan B  cos C  AC   AB AC   BC 10 c) Ta có: BAC  BAD  1800 (hai góc kề bù)  BAD  90 0  1800  BAD  BAC  90 0  ABD vuông A Áp dụng hệ thức