Chuong 1 dien tich dien trương

LỜI NÓI ĐẦU Đa số học sinh sợ mơn Vật lý, nhiều bạn lí cần học để thi qua môn, thi vào đại học trường ưa thích Nhiều bạn nghĩ rằng, đến lớp cần chăm nghe giảng, ghi chép đầy đủ nhà học thuộc mớ công thức để Vật lý trở thành Toán khơng hay biết Đây suy nghĩ hồn tồn sai lầm Để có kiến thức vững chắc, việc chăm nghe giảng, ghi chép làm tập đầy đủ em cần phải có kĩ tự học, kĩ khơng có dạy mà em phải tự ý thức tầm quan trọng để tự học hỏi rèn luyên Trong trình học rèn luyện thi, tự học đóng vai trị quan trọng lĩnh hội làm chủ tri thức Tự học giúp em hiểu sâu, mở rộng, củng cố ghi nhớ học cách vững nhờ vào khả tự phân tích, tổng hợp tài liệu, từ có khả vận dụng kiến thức học để giải toán tương tự mở rộng cho dạng toán Đồng thời, tự học giúp em hình thành tính tích cực, độc lập tự giác học tập tạo thói quen nề nếp khoa học Với nhiều năm kinh nghiệm ôn thi THPTQG, thầy viết sách Tư bứt phá môn Vật lý Cuốn sách tài liệu học tập tham khảo cho em ôn tập, luyện tập củng cố kiến thức Qua tự đánh giá lực thân Tuy cố gắng, sai sót điều khó tránh khỏi Rất mong thầy cô giáo em hoc sinh đóng góp ý kiến để chất lượng sách ngày tốt Mọi đóng góp, xin vui lòng gửi địa thanhgiang0509@gmail.com Tác giả Trang CHỦ ĐỀ ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CULƠNG A PHẦN LÝ THUYẾT + Vật bị nhiễm điện gọi vật mang điện, vật tích điện điện tích + Điện tích điểm vật tích điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát + Các điện tích dấu đẩy nhau, trái dấu hút + Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm đặt chân khơng có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng q1q  Nm  F k ; k 9.10   r  C  + Trong mơi trường có số điện mơi  thì: F/  F  + Hằng số điện môi  đặc trưng quan trọng cho tính chất điện chất cách điện Nó cho biết, đặt điện tích chất lực tác dụng chúng nhỏ lần so với đặt chúng chân không + Đơn vị điện tích Cu−lơng C  B TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu Trong trường hợp sau đây, ta coi vật nhiễm điện điện tích điểm? A Hai nhựa đặt gần B Một nhựa cầu đặt gần C Hai cầu nhỏ đặt xa D Hai cầu lớn đặt gần Câu Nếu tăng khoảng cách hai điện tích điểm lên lần lực tương tác tĩnh điện chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu Khi tăng đồng thời độ lớn hai điện tích điểm khoảng cách chúng lên gấp đơi lực tương tác chúng A tăng lên gấp đôi B giảm nửa C giảm bốn lần D không thay đổi Câu Đồ thị hình vẽ biểu diễn phụ thuộc lực tương tác hai điện tích điểm vào khoảng cách chúng? F F r Hình A Hình F r Hình B Hình F r Hình C Hình Trang r Hình D Hình Câu 5.Hai cầu A B có khối lượng m1 m treo vào điểm O hai sợi dây cách điện OA OB hình vẽ Tích điện cho hai cầu Lực căng T sợi dây OA thay đổi so với lúc chúng chưa tích điện? A T tăng hai cầu tích điện trái dấu B T giảm hai cầu tích điện dấu C T thay đổi D T không đổi O A B Câu 6.Một hệ lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng khơng đáng kể, nằm cân với Tình xảy ra? A Ba điện tích dấu nằm ba đỉnh tam giác B Ba điện tích dấu nằm đường thẳng C Ba điện tích không dấu nằm ba đỉnh tam giác D Ba điện tích khơng dấu nằm đường thẳng Câu Khơng thể nói số điện môi chất đây? A Khơng khí khơ B Nước tinh khiết C Thủy tinh D dung dịch muối Câu Chỉ công thức định luật Cu−lông chân không A F k q1q r B F k q1q r C F k q1q r D F q1q kr C MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH Phương pháp chung  19 + Điện tích electron  1, 6.10 C  19 + Điện tích proton 1, 6.10 C  19 + Điện tích 1, 6.10 C gọi điện tích nguyên tố + Độ lớn điện tích vật tích điện số nguyên lần điện tích nguyên tố + Khi cho hai vật tích điện q1 q tiếp xúc với tách chúng điện tích chúng q  q  / + Lực tương tác hai điện tích điểm: Điểm đặt lên điện tích Trang  F21 q1 q2  F12  F21 q1 q2  F12   q1  q1    F21 F12  q2  q2  r12 Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích Chiều:đẩy dấu,hút trái dấu F k q1q 2 , r với k 9.10  Nm / C  + Độ lớn:  số điện môi môi trường (trong chân không gần khơng khí  1 ) + Viết định luật Cu−lơng dạng vectơ: VÍ DỤ MINH HỌA Câu Tính lực hút tĩnh điện hạt nhân nguyên tử heli với êlecron vỏ nguyên  11 tử.Cho electron nằm cách hạt nhân 2,94.10 m A 0,533µN B 5,33µN C 0, 625µN D 6, 25µN Câu Hai cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn nhau,đặt cách 10 cm chân khơng 3 tác dụng lên lực 9.10 N Xác định độ lớn điện tích hai cầu A 0,1 C B 0,2 C C 0,15 C D 0,25 C Câu (Đề thức BGDĐT − 2018) Trong khơng khí, hai điện tích điểm đặt cách lần 6 lượt d d  10 cm lực tương tác điện chúng có độ lớn tương ứng 2.10 N 5.10 N Giá trị d cm A B 20 cm C 2,5 cm D 10 cm Câu Xét nguyên tử heli, gọi Fd Fhd lực hút tĩnh điện lực hấp dẫn electron  31  19 hạt nhân Điện tích electron:  1,6.10 C Khối lượng electron: 9,1.10 kg Khối lượng  27  11 heli: 6,65.10 kg Hằng số hấp dẫn: 6,67.10 m / kg.s Chọn kết A Fd / Fhd 1,14.1039 B 39 C Fd / Fht 1,54.10 D Fd / Fht 1, 24.1039 Fd / Fht 1,34.1039 Câu Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích F Đặt hai điện tích dầu đưa chúng cách cmthì lực tương tác chúng F Hằng số điện môi dầu 1,5 2,25 4,5 A B C D  31  19 Câu Biết điện tích electrong:  1,6.10 C Khối lượng electrong: 9,1.10 kg Giả sử nguyên tử heli, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pmthì tốc độ góc electron 1,5.107 rad/s A B 4,15.106 rad/s C Trang 1,41.1017 rad/s D 2,25.1016 rad/s Câu Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 10 cm chúng hút lực 5,4 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy lực 5,625 N Điện tích lúc đầu cầu thứ khơng thể A µC B µC C −6 µC D −1 µC Câu Trong khơng khí, hai cầu nhỏ khối lượng 0,1 g treo vào điểm hai sợi dây nhẹ, cách điện, có độ dài Cho hai cầu nhiễm điện chúng đẩy Khi hai cầu cân bằng, hai dây treo hợp với góc 30° Lấy g = 10 m/s Lực tương tác tĩnh điện hai cầu có độ lớn A 2,7.10−5N B 5,8.10−4N C 2,7.10−4N D 5,8.10−5N Câu 10 Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m = 0,2 kg, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài 0,5 m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng r = cm Lấy g = 10 m/s2 Xác định độ lớn q A 1,7.10−7 C B 5,3.10−7 C C 8,2.10−7 C D 8,2.10−9 C Câu 11 Hai cầu nhỏ giống kim loại, có khối lượng g, treo vào điểm O hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hai cầu tiếp xúc với Tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy hai dây treo hợp với góc 60° Tính điện tích truyền cho cầu Lấy g = 10 m/s2 A 5,3.10−9 C B 3,58.10−7 C C J,79.10−7 C D 8,2.10−9 C Câu 12 Hai cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa điện tích dấu q q2, đuợc treo vào chung điểm O hai sợi dây mảnh, không dãn, dài Hai cầu đẩy góc hai dây treo 60° Cho hai cầu tiếp xúc với nhau, thả chúng đẩy mạnh góc hai dây treo 90° Tỉ số q1/q2 A 0,03 B 0,085 C 10 D Câu 13 Hai hạt có khối lượng m1 , m , mang điện tích q chuyển động không ma sát dọc theo trục x x khơng khí Khi hai hạt cách 2,6 cm gia tốc hạt 4, 41.103 m / s , hạt 8, 40.103 m / s Bỏ qua lực hấp dẫn Nếu m1 = 1,6 mg m q gần giá trị sau đây? 1,8.10 14 kgC A BÀI TẬP TỰ LUYỆN B 1,9.10 -14 kgC C 1,6.10 -14 kgC -9 D 8,210 kgC 6 Câu Lực hút tĩnh điện hai điện tích 2.10 N Khi đưa chúng xa thêm cm lực hút 7 5.10 N Khoảng cách ban đầu chúng A cm B cm C cm D cm Câu Cách biểu diễn lực tương tác hai điện tích đứng yên sau sai? A B C D Trang Câu Hai điện tích điểm đứng n khơng khí cách khoảng r tác dụng lên lực có độ lớn F Khi đưa chúng vào dầu hoả có số điện môi ε = giảm khoảng cách r chúng cịn độ lớn lực tương tác chúng A 18F B 1,5F C 6F D 4,5F Câu Hai điện tích q1 q , q  3q đặt cách khoảng r Nếu điện tích q1 tác dụng lên điện tích q có độ lớn F lực tác dụng điện tích q lên q1 có độ lớn A F C 1,5F B 3F D 6F Câu Lực tương tác tĩnh điện hai điện tích điểm đứng yên đặt cách khoảng cm F Nếu để chúng cách cm lực tương tác chúng D 0,5F Câu Hai điện tích điểm đặt chân khơng cách khoảng cm đẩy A 4F B 0,25F C 16F 4 5 lực 9.10 N Để lực đẩy chúng 1, 6.10 N khoảng cách chúng A cm B cm C cm D cm 9 Câu Lực tương tác hai điện tích q1 q  6.10 C đặt cách 10 cm khơng khí  10 A 32, 4.10 N 6 B 32, 4.10 N  10 6 C 8,1.10 N D 8,1.10 N Câu Hai điện tích đẩy lực F đặt cách cm Khi đưa chúng cách 3cm lực tương tác chúng A 3F B 9F C 4F D 16F Câu Hai điện tích điểm tích điện nhau, đặt chân không cách đoạn r Lực đẩy 6 chúng có độ lớn F 2,5.10 N Tính khoảng cách r hai điện tích biết q1 q 3.10  C A r 18cm B r 9 cm C r 27 cm D r 12 cm  1 , cách đoạn r 3 cm , điện tích Câu 10 Hai điện tích điểm đặt khơng khí  13 chúng q1 q  9, 6.10 µC Độ lớn lực điện hai điện tích  12  12  12  12 A 7, 216.10 N B 9, 256.10 N C 8, 216.10 N D 9, 216.10 N Câu 11 Hai điện tích điểm điện tích q, đặt hai điểm A B cách đoạn  12 AB 6 cm Hằng số điện môi môi trường  2 Lực tương tác chúng có độ lớn 5.10 N độ lớn hai điện tích  12  12  12  12 A 2, 10 C B 79, 25.10 C C 8, 2.10 C D 9, 6.10 C Câu 12 Hai điện tích điểm đặt chân không, lực tương tác hai điện tích có độ lớn F Đặt hai điện tích mơi trường có số điện môi  2, cho khoảng cách hai điện tích khơng đổi so với đặt chân khơng Lực tương tác hai điện tích F Hệ thức sau đúng? F F F'  F'  A F’ 2F B C F’ 4F D Câu 13 Nếu giảm khoảng cách hai điện tích điểm lần (trong độ lớn điện tích số điện mơi giữ khơng đổi) lực tương tác hai điện tích A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Trang Câu 14 Nếu tăng khoảng cách hai điện tích điểm lên lần lực tương tác tĩnh điện chúng A tăng lần B tăng 25 lần C giảm 25 lần D giảm lần  81 lực Câu 15 Hai điện tích điểm, có độ lớn nhau, đặt cách 1m nước cất tương tác chúng có độ lớn F 10 N Độ lớn điện tích 4 8 4 4 A 9.10 C B 9.10 C C 3.10 C D 10 C Câu 16 Hai điện tích điểm đặt cố định bình khơng khí lực tương tác chúng 12 N Khi đổ đầy chất lỏng cách điện vào bình lực tương tác chúng N Hằng số điện môi chất lỏng A B D C 100 cm Câu 17 Hai điện tích điểm đặt cách parafin có số điện mơi lực 1N 50 cm chân khơng lực tương tác có độ lớn tương tác Nếu chúng đặt cách A 1N B N C N D 48 N Câu 18 Có hai cầu kim loại giống hệt nhau, tích điện q Khi đặt cách khoảng r khơng khí chúng đẩy với lực F Sau người ta cho cầu tiếp xúc với đất, lại tiếp xúc với cầu lại Khi đưa hai cầu vị trí ban đầu chúng đẩy với lực F F F'  F'  A F’ 2F B C F’ 4F D q q Câu 19 Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang điện tích , đặt cách khoảng r Sau viên bi phóng điện cho điện tích viên bi cịn nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến cách khoảng 0, 25r lực tương tác chúng tăng lên A lần B lần C lần D lần 6 Câu 20 Hai cầu nhỏ có kích thước giống tích điện tích q1 8.10 C q  2.10  C Cho hai cầu tiếp xúc với đặt chúng khơng khí cách 10 cm lực tương tác chúng có độ lớn A 4,5 N B 18,1N 5 C 0, 0045 N D 81.10 N Câu 21 Hai cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q1 q xq1 (với   x   ) khoảng cách R tương tác với lực có độ lớn F0 Sau chúng tiếp xúc, đặt lại khoảng cách R chúng A hút với độ lớn F  F0 C đẩy với độ lớn F  F0 B hút với độ lớn F  F0 D đẩy với độ lớn F  F0 Câu 22 Tại hai điểm A B có hai điện tích q A , q B Tại điểm M nằm đường thẳng AB nằm đoạn AB , êlectron thả khơng vận tốc ban đầu êlectron di chuyển xa điện tích Trường hợp sau xảy ra? qA  q B A q A  0, q B  B q A  0, q B  C q A  0, q B  D Trang Câu 23 Hai điện tích q1 q đặt cách 30 cm không khí, chúng hút với lực -6 F = 1,2 N Biết q1  q  4.10 C q1  q Tính q1 q 6 6 6 6 A q1  2.10 C;q 6.10 C B q1 2.10 C; q  6.10 C 6 6 6 6 C q1  2.10 C;q  6.10 C D q1 2.10 C; q 6.10 C Câu 24 Hai điện tích q1 q đặt cách 15 cm khơng khí, chúng hút với lực -6 F = N Biết q1  q 3.10 C q1  q Tính q1 q 6 6 6 6 A q1 5.10 C; q  2.10 C B q1 2.10 C; q  6.10 C 6 6 6 6 C q1  2.10 C; q 5.10 C D q1 2.10 C; q 5.10 C  11 Câu 25 Hai cầu có kích thước khối lượng, tích điện lượng q1 4.10 C , q = 10-11 C đặt khơng khí, cách khoảng lớn bán kính chúng nhiều Nếu lực hấp dẫn chúng có độ lớn lực đẩy tĩnh điện khối lượng cầu A 0, 23kg B 0, 46 kg C 2,3kg D 4, kg q q Câu 26 Hai cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa điện tích dấu , treo vào chung điểm O hai sợi dây mảnh, không dãn, dài Hai cầu đẩy góc hai dây treo 60° Cho hai cầu tiep xúc với nhau, thả chúng đẩy mạnh q1 0,8 góc hai dây treo 2A Nếu q tan  A 0,63 B 0,85 C 0,58 D 0,79 Câu 27 Hai cầu kim loại giống treo vào điểm O hai sợi dây cách điện, chiều dài, khơng co dãn, có khối lượng không đáng kể Gọi P trọng lượng cầu, F lực tương tác tĩnh điện hai cầu truyền điện tích cho cầu Khi hai dây treo họp với góc α với tan α/2  F/P sin  /  P/F A tan  F/P B sin  F/P C D Câu 28 Cho hai êlectron nguyên tử heli chuyển động tròn dều quanh hạt nhân,  10  31 quỹ đạo có bán kính 1,18.10 m Cho khối lượng êlectron 9,1.10 kg , điện tích êlectron  1, 6.10 8 A 4,5.10 N  19 C Lực hút hạt nhân lên êlectron 8 8 B 3,31.10 N C 0.0045 N D 81.10 N Câu 29 Cho hai êlectron nguyên tử heli chuyển động tròn quanh hạt nhân,  10  31 quỳ đạo có bán kính 1,18.10 m Cho khối lượng êlectron 9,1.10 kg , điện tích  19 êlectron  1, 6.10 C Chu kì quay êlectron quanh hạt nhân gần giá trị sau đây?  16 A 3,58.10 s  16 B 4,58.10 s  16  16 C 2,58.10 s D 3, 68.10 s q ,q Câu 30 Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách 1m mang điện tích Sau viên bi phóng điện cho điện tích viên bi cịn nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0, 25 m lực đẩy chúng tăng lên A lần B lần C lần Trang D lần q Câu 31 Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích vào dầu có số q điện môi ε đưa chúng cách 8cm lực tương tác chúng 10 N Tích  6 6 6 A 9.10 C B 7,5.10 C C 3.10 C D 12.10 C Câu 32 Có hai giọt nước giống nhau, giọt chứa êlectron dư Lực tương tác điện hai giọt lực hấp dẫn chúng Cho biết khối lượng riểng nước 1000 kg/m số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m /kg Bán kính giọt nước gần giá trị sau đây? C 76µm D 85µm Câu 33 Có hai cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách 2,5 m khơng khí Lực tác dụng 3 lên cầu 9, 0.10 N Cho hai cầu tiếp xúc với điện tích hai cầu A 52µm B 64µm 6  3, 0.10 C Tổng độ lớn điện tích hai cầu lúc đầu gần giá trị sau đây? 6 6 6 6 A 9.10 C B 7,5.10 C C 5,8.10 C D 1, 2.10 C Câu 34 Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện cách 20 cm khơng khí Lực hút hai cầu 1, N Cho hai cầu tiếp xúc tách chứng đến khoảng cách cũ hai cầu đẩy vói lực đẩy lực hút Tổng độ lớn điện tích hai cầu lúc đầu gần giá trị sau đây? 6 6 6 6 A 9.10 C B 6,5.10 C C 5,8.10 C D 1, 2.10 C ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.B 2.B 3.D 4.A 11.D 12.A 13.B 14.C 21.B 22.C 23.A 24.B 31.A 32.C 33.C 34.B 5.C 15.C 25.C 6.C 16.C 26.A Trang 7.B 17.A 27.C 8.B 18.C 28.C 9.B 19.D 29.B 10.A 20.B 30.A DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH + Xét hệ điện tích q1 , q , q … đặt khơng khí  q1q F10 k r10   qq F20 k 22 r20   F k q 3q  30 r302  + Lực tương tác điệnt ích q1 , q , q3 … lên điện tích q :      + Hợp lực tác dụng lên điện tích q : F F10  F20  F30    P  mg + Trọng lực tác dụng lên vật đặt trọng tâm vật hướng thẳng đứng từ ữên xuống: + Khi có ba điện tích đặt tự do, trạng thái cân lực điện tác dụng lên điện tích cân Điều có nghĩa tất lực phải có giá hay ba điện tích phải nằm đường thẳng xảy hai trường hợp hình vẽ VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một hệ tích điện có cấu tạo gồm ion dương + e hai ion âm giống q nằm cân Khoảng cách hai ion âm A Bỏ qua trọng lượng ion Chọn phương án A Ba ion nằm ba đỉnh tam giác q  4e B Ba ion nằm ba đỉnh tam giác q  2e C Ba ion nằm đường thẳng, ion dương cách hai ion âm q  2e D Ba ion nằm đường thẳng, ion dương cách hai ion âm q  4e 9 9 Câu Có hai điện tích điểm q1 9.10 C q  10 C đặt cố định hai điểm A B cách 10 cm khơng khí Hỏi phải đặt điện tích thứ ba q vị trí để điện tích nằm cân A Đặt q0 đường thẳng AB , đoạn AB cách B cm B Đặt q0 đường thẳng AB , đoạn AB cách B cm q C Đặt đường thẳng AB , đoạn AB cách B 25 cm D Đặt q0 đường thẳng AB , đoạn AB cách B 15 cm Câu Trong không khí, ba điện tích điểm q1 , q , q đặt ba điểm A, B, C nằm q 4q q q q đường thẳng Biết AC 60 cm , , lực điện tác dụng lên cân B cách A C A 80 cm 20 cm B 20 cm 40 cm C 20 cm 80 cm D 40 cm 20 cm q q q 4q Câu Có hai điện tích điểm đặt cách khoảng r cần đặt điện tích thứ ba q đâu có dấu để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp: a) Hai điện tích q1 q q 4q giữ cố định Trang 10 ... THUYẾT 1. B 2.C 3.D 4.D 5.D 11 .C 12 .A 13 .A 14 .D 15 .B C CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp chung 6.B 16 .D 7.A 17 .A 8.D 18 .C 9.A 10 .B Q N 1, 6 .10  19 + Vật mang điện âm số electron thừa: Q N 1, 6 .10  19 ... A 1, 04 .10 12 B 1, 7 .10 7 C 1, 44 .10 12 D 8,2 .10 9 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Nếu truyền cho cầu trung hoà điện 5 .10 5 êlectron cầu mang điện tích  24  14  14  24 A 8 .10 C B  8 .10 C C  1, 6 .10 C D 1, ... D 1, 2 .10 C ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1. B 2.B 3.D 4.A 11 .D 12 .A 13 .B 14 .C 21. B 22.C 23.A 24.B 31. A 32.C 33.C 34.B 5.C 15 .C 25.C 6.C 16 .C 26.A Trang 7.B 17 .A 27.C 8.B 18 .C 28.C 9.B 19 .D 29.B 10 .A