Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Sóc Sơn để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!
UBND HUYỆN SĨC SƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN : TỐN 9 Ngày thi: 20 tháng 12 năm 2022 Thời gian làm 90 phút Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức 𝐴 √𝑥 √𝑥 𝐵 √ √ √ 1) Tính giá trị biểu thức 𝐴 x = 25 2) Rút gọn biểu thức P = A.B 3) Tìm giá trị x để P-1 = - P Bài II (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: √𝑥 𝑥 (với x ≥ 0; x ≠ 1) 2) Một người đứng mũi tàu quan sát Hải đăng cao 66 m Người dùng giác kế đo góc tạo đường nhìn lên đỉnh đường nhìn tới chân Hải đăng 250 Biết đường nhìn tới chân Hải đăng vng góc với Hải đăng Tính khoảng cách từ vị trí người đứng tới chân Hải đăng (làm trịn đến hàng đơn vị) Bài III (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + 2m - ( m tham số m # - 1) có đồ thị đường thẳng (d) 1) Với m = hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 2) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d’): y = - 2x + 3) Tìm giá trị m để (d) cắt đường thẳng (d1): y = x – điểm nằm trục hoành Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Gọi MA; MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A; B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Gọi H giao điểm AB OM, I trung điểm đoạn thẳng BD 1) Chứng minh rằng: OM AB 2) Cho biết R = cm; OM = 10 cm Tính OH 3) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật 4) Tia MB cắt OI K, chứng minh KD tiếp tuyến đường tròn (O) Bài V (0,5 điểm) Cho a > 0; b > a2 + b2 = Tìm giá trị lớn S = ab + 2(a + b) HẾT Họ tên: Phòng thi: SBD: UBND HUYỆN SĨC SƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN : TỐN 9 Ngày thi: 20 tháng 12 năm 2022 Thời gian làm 90 phút Chú ý: * Trước chấm GV thống theo thang điểm hướng dẫn chấm; * Cho điểm lẻ đến 0,25 * Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án giáo viên chấm cho điểm theo số điểm quy định dành cho câu (hay ý) Bài Ý NỘI DUNG Biểu điểm Bài I (2,5 điểm) √𝑥 Cho biểu thức 𝐴 √𝑥 𝐵 √ √ √ (với x ≥ 0; x ≠ 1) 1)Tính giá trị biểu thức 𝐴 x = 25 2)Rút gọn biểu thức P = A.B 3)Tìm giá trị x để P - 1 = - P 1) (0,5đ) Thay x = 25 ( TMĐKXĐ) vào biểu thức A (1,25đ) P= Bài I (2,5đ) √ Tính 𝐴 P = A.B = √ √ √ 𝑃 √𝑥 √𝑥 𝑥 𝑃 √𝑥 √𝑥 √ √ √ 0,25 √ √ √𝑥 √𝑥 √ √ √𝑥 √𝑥 √ 0,25 √ 𝑃 𝑃 √ √ 0,25 √𝑥 √ 3√𝑥 1 √𝑥 2√𝑥 3√𝑥 √𝑥 √𝑥 𝑥 √𝑥 √𝑥 Vậy 𝑃 0,25 0,25 √𝑥 √𝑥 1 √𝑥 √𝑥 √𝑥 √𝑥 √ √ với x ≥ 0; x ≠ 0,25 0,25 (0,75đ) P - 1 = – P P – ≤ √ √ √ 0,25 √ √ 0,25 √ Ta có: > Để √𝑥 √ 0,25 0x 0) Theo đề chiều cao Hải đăng AB = 66m; góc tạo đường nhìn lên đỉnh đường nhìn tới chân Hải đăng 250 0,25 Xét ABC vuông A Áp dụng Tỉ số lượng giác: tan C = tan 25 AC 141 m Vậy khoảng cách từ vị trí người đứng tới chân Hải đăng khoảng 141 m Bài III 0,25 Bài III (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + 2m - ( m tham số m # - 1) có đồ thị đường thẳng (d) 1) Với m = hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 2) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d’): y = - 2x + 3) Tìm giá trị m để (d) cắt đường thẳng (d1): y = x – điểm nằm trục hoành 2đ 1) 0,5đ (d): y = (m + 1)x + 2m - (m # - 1) Thay m = vào (d) y=x–1 0,25 0,25 Với a = > hàm số đồng biến 2) 0,75 đ Để (d) song song với (d’): y = - 2x + 𝑎 𝑎′ 𝑏 𝑏′ 0,25 0,25 𝑚 2𝑚 𝑚 𝑚 m = - (thỏa mãn) 0,25 Vậy m = - (d) // (d’) 3) 0,75đ Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): y = x – điểm nằm trục hồnh y = 0,25 Thay y = vào (d’) = x – x = Thay x = 2; y = vào (d) 0,25 = (m + 1) + 2m – 2m + + 2m – = 4m = - 1 m = Vậy m = (t/m) 0,25 (d) cắt (d’) điểm nằm trục hoành Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Gọi MA; MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A; B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường tròn (O) Gọi H giao điểm AB OM, I trung điểm đoạn thẳng BD 1) Chứng minh rằng: OM AB 2) Cho biết R = cm; OM = 10 cm Tính OH 3) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật 4) Tia MB cắt OI K, chứng minh KD tiếp tuyến đường tròn (O) Bài IV Hình vẽ 3,5đ Vẽ hình đến câu a 0,25 đ A D 1) H O I M B MA, MB tiếp tuyến (O) MA = MB (T/c tiếp tuyến cắt 0,75 đ nhau) ABM cân M 0,25 Mà MO phân giác AMB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) MO đồng thời đường cao 0,25 MO AB 0,25 Hoặc chứng minh theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng 2) MA tiếp tuyến (O) MA OA 0,75 đ AOM vuông A AH OM(MO AB) 0,25 0,25 OA2 = OH OM 0,25 OH = 3,6 cm 3) 0,75đ Ta có: ABD nội tiếp (O) AD đường kính ABD vuông B 0,25 AB BD ABD = 900 Mặt khác: OB = OD = R OBD cân O I trung điểm BD OI trung tuyến đồng thời đường cao OI BD OIB = 900 0,25 Xét tg’ OHBI có: ABD = 900(cmt) OIB = 900.(cmt) OHB = 900(OM AB) tg’ OHBI hình chữ nhật 0,25 4) đ A H O M I D K B Ta có: OBD cân O (cmt) OI trung tuyến đồng thời phân giác BOI = DOI Xét OBK ODK có: 0,25 OB = OD = R BOI = DOI (cmt) OK cạnh chung 0,25 OBK = ODK (cgc) OBK = ODK (2 góc tương ứng) Mà OBK = 900 (MB tiếp tuyến) ODK = 900 0,25 DK OD; D € (O) KD tiếp tuyến (O) BàiV 0,5đ 0,25 Bài V (0,5 điểm) Cho a > 0; b > a2 + b2 = Tìm giá trị lớn S = ab + 2(a + b) Ta có: a2 + b2 ≥ 2ab 2ab ≤ ab ≤ Mà 2ab ≤ a2 + b2 a2 + b2 + 2ab ≤ 2(a2 + b2) = (a + b)2 ≤ a + b ≤ √2 ( Do a > 0; b > 0) S = ab + 2(a + b) ≤ 2√2 Dấu “=” xảy a = b; a2 + b2 = a=b= √ Max S = 2√2 a = b = √ 0,25 0,25 ...UBND HUYỆN SĨC SƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN : TỐN 9? ? Ngày thi: 20 tháng 12 năm 2022 Thời gian làm 90 phút Chú ý: *... trí người đứng tới chân Hải đăng khoảng 14 1 m Bài III 0,25 Bài III (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1) x + 2m - ( m tham số m # - 1) có đồ thị đường thẳng (d) 1) Với m = hàm số đồng biến hay nghịch... đường thẳng (d’): y = - 2x + 3) Tìm giá trị m để (d) cắt đường thẳng (d1): y = x – điểm nằm trục hoành 2đ 1) 0,5đ (d): y = (m + 1) x + 2m - (m # - 1) Thay m = vào (d) y=x? ?1 0,25 0,25 Với a = >