Đề 2 Ôn tập Câu 1 Giải bpt Câu 2 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H (1;3) , trọng tâm G(4/3; 4/3) Và tiếp tuyến tại A của đường tròn có pt x 3y+5=0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC Giải C[.]
Ôn tập: Câu 1: Giải bpt Câu 2: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H (1;3) , trọng tâm G(4/3; 4/3) Và tiếp tuyến A đường trịn có pt x-3y+5=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Giải: Câu 1: ĐK : (1) Câu 2:Tự vẽ hình Kẻ đường kính AD đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.gọi I tâm đường trịn Vì BHCD hình bình hành nên ( I trung điểm AD) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên => => => Gọi I(x;y) (1) (1) IA vng góc với đường thẳng nên pt đường thẳng IA có dạng: 3x+y+C=0 IA qua I nên C=-5 Do tọa độ A thỏa hệ: Vậy A(1;2) Gọi M trung điểmBC Vì G trọng tâm tam giác ABC , Gọi M(x;y) nên Đường thẳng BC qua M có VTPT Độ dài nên BC có phương trình : y-1=0 Phương trình đường trịn qua A,B,C có tâm I(3/2; 1;2) bán kính là: Vì B C giao điểm đường tròn qua A,B,C đường thẳng BC : y-1=0 nên tọa độ B C nghiệm Hê pt y-1=0; Vậy tọa độ B(3;1); C(0;1) -