Tài Liệu Ôn Thi Vào Lớp 10 2017 -2018

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 2017 2018 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 2017 2018 VẤN ĐỀ 1 RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Bài toán 1 1 Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x khi[.]

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 2017 -2018 VẤN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Bài tốn 1.1 Cho biểu thức:  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x P = (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Nam Định năm 2011) Lời giải: b) Với x ≥ 0, x ≠ ta có P = 0 ↔ x - 2√x = 0 ↔ √x.(√x - 2) = 0  ↔ √x = hoặc √x - = 0 ↔ x = hoặc √x = 2 ↔ x = x = Đối chiếu với điều kiện x ≥ 0, x ≠ ta thấy hai giá trị thỏa mãn Vậy với P = x = 0, x = NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN: * Kĩ cách giải chung cho dạng toán câu a  Đặt điều kiện thích hợp, đề nêu điều kiện xác định ta phải chỉ ra làm lời giải nêu  Đa phần toán dạng này, thường quy đồng mẫu, xong tính tốn rút gọn tử thức sau xem tử thức mẫu thức có thừa số chung hay khơng để rút gọn tiếp  Trong tốn khơng quy đồng mẫu mà đơn giản biểu thức  Khi làm kết cuối cùng, ta kết luận giống * Đối với dạng toán câu b  Cách làm điển hình, khơng bị trừ điểm  Ngồi câu hỏi tìm x người ta hỏi: cho x số đó bắt rút gọn P, giải bất phương trình, tìm giá trị lớn nhỏ nhất, tìm x để P có giá trị nguyên, chứng minh bất đẳng thức Nhưng thường người ta hỏi như sau: tìm x để P có giá trị (như ví dụ nêu trên), cho x nhận giá trị cụ thể để tính P B CÁC BÀI TỐN RÈN LUYỆN Bài 1: Cho biểu thức:  a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P < Bài 2: Cho biểu thức:  a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < Bài 3: Cho biểu thức:  a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 6/5 VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN * Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 với a ≠ 0, biệt thức Δ = b2 - 4ac Hệ thức Viet phương trình bậc hai - Nếu ac < PT có nghiệm phân biệt - PT có nghiệm ↔ Δ ≥ 0 - PT có nghiệm kép ↔ Δ = - PT có nghiệm phân biệt  ↔ Δ > * Từ tính chất quan trọng nêu trên, ta giải dạng tốn PT trùng phương Xét phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (i) với a khác Đặt t = x2 ≥ 0, ta có at2 + bt + c = (ii)  PT (i) có nghiệm phân biệt (ii) có nghiệm dương phân biệt  PT (i) có nghiệm phân biệt (ii) có nghiệm dương nghiệm bằng  PT (i) có nghiệm phân biệt (ii) có nghiệm dương  PT (i) có nghiệm (ii) có nghiệm Sau xét số tốn thường gặp mang tính chất điển hình NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯU Ý KHI GIẢI TỐN - Đối với tốn có liên quan đến hệ thức Viet, ta đặc biệt quan tâm đến điều kiện  để phương trình có nghiệm, tìm x, ta phải đối chiếu điều kiện để PT có nghiệm - Ngồi câu hỏi ta cịn hỏi: tìm m thơng qua giải bất phương  trình, tìm giá trị lớn nhỏ nhất.  - Đối với tốn mà hệ số x2 khơng chứa tham số ta hỏi min, max thơng qua hệ thức Viet Chẳng hạn cho phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 - = Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 Khi tìm biểu thức P = x1.x2 + 2(x1+x2) ta làm sau: Dễ dàng tìm ĐK để PT có nghiệm x 1, x2  là m ≥ -1 (các em làm kĩ như VD) Áp dụng Vi-et ta có x 1 + x2 = 2m + 2, x1.x2 =m2 - 1 Khi ta có P=x1.x2 +2(x1 +x2)=m  -1+2(2m+2)=m2 +4m+3 Đến có sai lầm mà đa số HS mắc phải phân tích m2 + 4m + = (m+2)2 -1 ≥ -1 Và kết luận P = -1 Đối với toán này, cách làm hồn tồn sai Dựa vào điều kiện PT có nghiệm là m ≥ -1, ta tìm P cho dấu xảy m = -1 Ta có P = m2 + 4m +3 = (m+1)(m+3) Với m ≥ -1 suy m+1 ≥ 0, m+3 > suy (m+1)(m+3) ≥ Vậy P = 0, dấu xảy m = -1 (thỏa mãn ĐK nêu) PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ đứng trước câu trả lời mà em cho  Câu1: Điều kiện xác định biểu thức   A x ≥4             B x ≠4              C x>0; x≠        D x >0; x≠ Câu 2: Đồ thị hàm số y = 3x + m2 đi qua điểm (-1;6) m nhận giá trị A m=3           B m =±            C m = √ 3                  D m = ±√3   Câu 4: Sao Mộc (hành tinh lớn hệ mặt trời) có đường kính gấp khoảng 11 lần đường kính trái đất Diện tích bề mặt Mộc gấp khoảng lần diện tích bề mặt trái đất A 121 lần           B 11 lần         C 44 lần             D 1331 lần II/ TỰ LUẬN (8,0 điểm)  phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại Câu 6 (2,0 điểm): Cho phương trình: x2 - (m + 5)x + 3m+ 6= (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền bằng 5 Câu 7 (1,5 điểm): Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45 m Nếu giảm chiều dài lần tăng chiều rộng lên lần chu vi khơng đổi Tính diện tích mảnh đất Câu 8 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường trịn (O).Các đường cao BF,CK tam giác ABC cắt (O) D,E a) Chứng minh: Tứ giác BCFK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: DE//FK c) Gọi P,Q điểm đối xứng với B,C qua O Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính khơng đổi A thay đổi cung nhỏ  PQ (không trùng với điểm P,Q)   ... PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017- 2018 MÔN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút, khơng kể thời gian giao đề I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ đứng trước... phân tích m2 + 4m + = (m+2)2 -1 ≥ -1 Và kết luận P = -1 Đối với tốn này, cách làm hồn tồn sai Dựa vào điều kiện PT có nghiệm là m ≥ -1, ta tìm P cho dấu xảy m = -1 Ta có P = m2 + 4m +3 = (m+1)(m+3)...  trình, tìm giá trị lớn nhỏ nhất.  - Đối với toán mà hệ số x2 khơng chứa tham số ta hỏi min, max thông qua hệ thức Viet Chẳng hạn cho phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 - = Tìm m để phương trình có nghiệm