Bài 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Bài 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng trên các cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam g[.]
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng cạnh AB, AC phía ngồi tam giác ABC, tam giác vng cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự AB, AC Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tam giác DME (gần với chữ số thập phân) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Lời giải gợi ý Đáp số a) b) a) b) 1/49 = 0, (020408163265306122448979591836734693877551) (42 chữ số) Mặt khác : 242010 36 (mod 42) 2010 (mod 2008) 20103 (mod 2008 ) 20109 83 512 (mod 2008 ) (1) 201033 811 1752 (mod 2008 ) 201099 17523 1632 (mod 2008 ) 2010100 2.1632 1256(mod 2008 )=>2010200 12562 1256 (mod 2008 ) 2010300 12563 1256(mod 2008 ) 2010900 12563 1256 (mod 2008 ) 20101800 12562 1256 (mod 2008 ) 20102000 12562 1256 (mod 2008 ) (2) Từ (1) (2) suy 20102009 512 1256 512 (mod 2008 ) a)Quy trình (trên máy 579ES): Gán cho A B; Gán cho C; Gán cho D.; Gán cho X Nhập dòng lệnh: X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D Nhấn Calc liên tiếp ta kết b) a) b) Thực quy trình ấn phím sau: S = 30862792500 M= 2432902008176640000 UCLN=1; BCNN=3289957637363397 R(x)=2x2+1 R(2010)2=65289648200401 Kq: r = 512 P80 = 4250949112 P100 = 1177482265857 1247501 53 a= x = 63 Gán cho D C Nhập dòng lệnh D:=D+1: C=C+D5 Ta được: Với D=62 : C= 9930928833 D= 63 : C = 10923365376 a) b) 10 S 0,08333327121 S= E A D K I B M C +C/M AIMK hình chữ nhật => DME vng +DME vng cân AEK=450 Suy SDME = ½ DM2 DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC Suy SDME = Bài S 3,4498 cm2 Bài (6.0 điểm) Tính kết tích sau: a M = 3333344444 7777788888 b N = 1220133 (6.0 điểm) Cho dãy số xác định a Tính b Gọi Sn tổng n số hạng dãy số un Lập quy trình bấm phím để tính Sn tính S10 , S15 , S20 Ghi rõ quy trình bấm phím máy Bài (6.0 điểm) a Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: b Tìm chữ số cho số phương Bài (6.0 điểm) Kết lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho tam giác ABC có cạnh AB=1,2345; cạnh AC=2,3456 hai trung tuyến BM, CN vuông góc với Tính độ dài cạnh BC b Cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD Gọi M,N trung điểm AB, CD Biết MN = 2,2222; BD =3,3333 AC=5,5555 Tìm diện tích hình thang Bài (6.0 điểm) Kết câu b lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho Tìm hai chữ số tận A b Cho góc thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Đề Số 1: (Thời gian lam bài: 60 phút) Bài 1: a) Tính giá trị b) Cho đa thức: Tính giá trị tìm số ước khác Bài 3: Tìm số dư phép chia cho Bài 4: Tìm tất cặp số ngun khơng âm thỏa mãn phương trình sau: Bài 5: a) Tìm số nguyên lớn cho bất đẳng thức sau thỏa: Lời giải 1: Bài 1: a) Tính giá trị b) Cho đa thức: Tính giá trị tìm số ước khác ; Số ước số khác nhau: (Bạn tự chứng minh!) b) Nhập biểu thức vào máy thử giá trị từ đến vào ta nhận giá trị từ đến làm nghiệm Vậy có dạng: Thế trực tiếp 15 vào ta P(15), 25 vào ta P(25) ta tính cách phân tích thành nhân tử: Số dư Chi tiết: Tính tương tự câu a) ta kết quả: P(35) Số ước số khác là: minh công thức này!) (Bạn tự chứng Bài 4: Tìm tất cặp số ngun khơng âm thỏa mãn phương trình sau: Viết lại phương trình dạng: Ta có: Suy Thế ( khơng thoả mãn) giải phương trình bậc theo ta tìm cặp nghiệm: Bài 6: Tìm chữ số tận số Chữ số tận Chi tiết: Nhận xét đồng dư với (mod ) đồng dư (mod ) (Các bạn tự chứng minh!) Suy ra: đồng dư Suy đồng dư Mà đồng dư Suy đồng dư ) (mod (mod đồng dư Suy (mod ) đồng dư đồng dư đồng dư ) (mod (mod đồng dư ) ) (mod ) Suy kết tốn Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) (Lấy kết xác)A = Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức có giá trị là: x nhận giá trị 1; 2; chia P(x) cho ( ) số dư 34 a) Xác định hệ số đa thức b) Tính giá trị xác P(17), P(25), P(59), P(157) Bµi 3: (5 điểm) a) Giải phương trình sau với kết nghiệm có giá trị xác dạng phân số hỗn số: Tìm số tự nhiên x, y biết: Bµi 5: (5 điểm) a) Tính giá trị xác dạng phân số tối giản tổng: b) Tính tổng: Nêu quy trình bấm phím để giải Bµi 6: (5 điểm) a) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hàng nghìn số tự nhiên: b) Tìm số dư phép chia 1111201020112012 cho 2013 Đáp án thang điểm: B ài Cách gi¶i a) Ta có hệ phương trình: Bấm máy giải hệ , ta được : Hay : b) P(17) = 524734; P(25) = 5101734; P(59) = 549860920; P(157) 8,6598881751010 P(157) = 86598881754 a) Tính Lưu kết vào biến A biến B Phương trình trở thành: a) b) Quy trình bấm phím: SHIFT STO A; SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ( ALPHA A − ) x2 ÷ ( ALPHA A SHIFT x3 + ( ALPHA A + ) SHIFT x3 ) = = = A = 15 = kết a) có bốn chữ số cuối là: 4601 Ta có: Vậy: có bốn số cuối là: 4601 b) Số dư phép chia 1111201020112012 cho 2013: Ta có: nên: Suy ra: Vậy: Bài 9: (5 điểm) Theo kết điều tra, dân số trung bình nước Việt Nam năm 1980 53,722 triệu người, tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm giai đoạn 19801990, 1990-2000 2000-2010 theo thứ tự là: 2,0822%; 1,6344% 1,3109% a) Hỏi dân số trung bình nước Việt Nam năm 1990; 2000; 2010 ? Kết làm tròn đến chữ số thứ tư sau dấu phẩy Năm 1980 Dân số TB (Triệu người) 53,722 1990 2000 2010 b) Nếu đà tăng dân số giai đoạn 2000-2010 đến năm 2020 dân số trung bình nước ta ? c) Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề phương án: Kể từ năm 2010, năm phấn đấu giảm bớt 0,1085% so với tỉ lệ % tăng dân số năm trước (nghĩa năm tỉ lệ tăng dân số a% năm sau (a − 0,1085)%) Khi đến năm 2020 dân số trung bình nước ta ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải a) Năm Dân số TB (triệu người) 1990 66,0165 2000 77,6354 2010 88,4344 b) Nếu trì đà tăng dân số giai đoạn 2000-2010 đến năm 2020 dân số TB nước ta là: 100,7356 triệu người c) Công thức tính sau: gọi Quy trình bấm phím: 88.4344 SHIFT STO A; 0.1085 ÷ 100 SHIFT STO B; SHIFT STO D ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A ( 1.013109 − ALPHA D ALPHA B ) Bấm = liên tục D = 1, bấm tiếp = ta kết quả: Đến năm 2020 dân số TB nước ta là: 94,9523 triệu người ... bấm phím: SHIFT STO A; SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ( ALPHA A − ) x2 ÷ ( ALPHA A SHIFT x3 + ( ALPHA A + ) SHIFT x3 ) = = = A = 15 = kết a) có bốn chữ... SHIFT STO D ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A ( 1.01 3109 − ALPHA D ALPHA B ) Bấm = liên tục D = 1, bấm tiếp = ta kết qu? ?: Đến năm 2020 dân số TB nước ta l? ?: 94,9523 triệu... số cho số phương Bài (6.0 điểm) Kết lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho tam giác ABC có cạnh AB= 1,2345; cạnh AC= 2,3456 hai trung tuyến BM, CN vng góc với Tính độ dài cạnh BC b Cho hình thang ABCD