®Ò thi häc sinh giái tuyÕn huyÖn n¨m häc 2008 – 2009 ®Ò thi häc sinh giái tuyÕn huyÖn n¨m häc 2008 – 2009 M«n To¸n 7 Thêi gian lµm bµi 120 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) C©u1 (1,75 ®) a) TÝnh A =[.]
đề thi học sinh giỏi tuyến huyện năm học 2008 2009 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) C©u1: (1,75 đ) a) Tính: A= b) Tìm x; y biết: (2x – 1)2008 + (y +3.1)2008 = C©u 2: (1,5 đ) Minh đem cửa hàng số tiền vµ nhÈm tÝnh nÕu dïng sè tiỊn Êy cã thĨ mua đợc kg nho; kg lê; kg cam Biết giá tiền kg lê đắt kg cam nghìn đồng Tính giá tiền kg loại Câu 3: (1,5 ®) Rót gän: C©u 4: (1,25 ®) Chøng tá: C©u 5: (2,5 đ) Cho tam giác nhọn ABC; có đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vÏ tia AE AC vµ AE = AC; Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia AF AB vµ AF = AB a) Chøng minh: EB = FC b) Gäi giao ®iĨm cđa EF với AH N Chứng minh: N trung điểm EF Câu 6: (1,5 đ) Tìm số tự nhiên có ba chữ số khác cho: = Hết = Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm đáp án biểu chấm toán Câu1: a) = 0,25 đ = 0,25 đ = 0,25 ® = 0,25 ® b) V× (2x – 1)2008 0; (y +3,1)2008 Nªn (2x – 1)2008 + (y +3.1)2008 = khi: 0,25 đ 0,25 đ VËy: x = , y = 3,1 th× (2x – 1)2008 + (y +3.1)2008 = 0,25 đ Câu2: Gọi tơng ứng giá tiền kg nho, kg lê, kg cam (nghìn đồng) ( >0) 0,25 đ Vì số tiền mua đợc kg nho; kg lª; kg cam nªn khối lợng nho , lê, cam mua đợc giá tiền kg loại hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nên: 0,25 đ Mà giá tiền kg lê đắt kg cam nghìn, ®ã: 0,25 ® Ta cã: 0,25 ® 0,25 ® VËy: giá tiền kg nho 30 nghìn; giá tiền kg lê 20 nghìn; giá tiền kg cam 12 nghìn đồng 0,25 đ Câu 3: = 0,25 ® = 0,25 ® = 0,25 ® = 0,25 ® = 0,5 ® C©u4: Ta cã: 0,25 ® T.tù: ………… 0,25 ® VT = 0,25 ® = 0,25 ® = 0,25 đ Câu 5: Hình vẽ a) Xét ABE vµ AFC cã: AB = AF (gt), (cïng phơ BAC ), AE = AC (gt) 0,25 đ Nên ABE = AFC (c.g.c) 0,25 ® EB = CF 0,25 ® b) Trên tia đối tia AE lấy điểm M cho AE = AM 0,25 đ C/m tơng tự câu a) cã ABC = AFM (c.g.c) AMF = 0,25 ® Mµ: ACB = HAE ( cïng phơ HAC) AMF = HAE 0,25 đ Nên: AH MF 0,25 đ Từ A kỴ AK EF ( K MF ) HS c/ m đợc AEN = MAK (g.c.g) EN = AK 0,25 đ HS c/ m đợc AKF = FNA (g.c.g) AK = NF 0,25 ® Do ®ã: EN = NF Vậy N trung điểm EF 0,25 đ Câu 6: Ta cã: 3a + 5b = 8c 3a - 3b = 8c – 8b 3(a - b) = 8(c – b) 0,25 ® Do ®ã: 3(a – b) (a b) vì: (3;8) = 0,25 đ Mà a b nên: a b -8; 0,25 đ Nếu a b = c – b = Ta cã: a b c 0,25 ® NÕu a – b = th× b - c = (a 0) Ta cã: b a c 0,25 đ Vậy: số cần tìm là: 803, 914, 196 0,25 ® ACB ... = 8c 3a - 3b = 8c – 8b 3(a - b) = 8(c – b) 0,25 ® Do ®ã: 3(a – b) (a – b) vì: (3;8) = 0,25 đ Mà a b nên: a b -8; 0,25 đ NÕu a – b = th× c – b = Ta cã: a b c 0,25 ® NÕu a – b = th× b - c = (a...Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm đáp án biểu chấm toán Câu1: a) = 0,25 ® = 0,25 ® = 0,25 ® = 0,25 đ b) Vì (2x 1 )2008 0; (y +3,1 )2008 Nªn (2x – 1 )2008 + (y +3.1 )2008 = khi: 0,25 đ... +3,1 )2008 Nªn (2x – 1 )2008 + (y +3.1 )2008 = khi: 0,25 đ 0,25 đ Vậy: x = , y = 3,1 th× (2x – 1 )2008 + (y +3.1 )2008 = 0,25 đ Câu2: Gọi tơng ứng giá tiền kg nho, kg lê, kg cam (nghìn đồng) ( >0) 0,25