Së Gi¸o Dôc - ®Μo T¹O H¶I Phßng ®Ò Kh¶O S¸t Chêt L­îng ®Çu N¨m

Së gi¸o dôc ®µo t¹o h¶I phßng ®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng ®Çu n¨m Së gi¸o dôc ®µo t¹o h¶I phßng ®Ò thi thö ®¹i häc Trêng thpt trÇn nguyªn h n M«n to¸n líp 11 n¨m häc 2008 2009 LÇn thø 2 Ngµy 3 5 2009 Thêi[.]

đề thi thử đại học Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng Trờng thpt trần nguyên hÃn Môn toán lớp 11- năm học 2008-2009 Lần thứ : Ngày 3-5- 2009 Thêi gian lµm bµi : 150’ Bµi 1( 2,0 điểm ) Giải phơng trình sau : 1, 2, Bài (2,0 điểm ) 1, Giải bất phơng trình sau: 2, Giải hệ phơng trình có Niutơn Bài (2,0 điểm ) 1, Có số tự nhiên có chữ số đôi khác mà chữ số lẻ Tìm hƯ sè cđa sè h¹ng chøa x8 khai triĨn nhị thức Biết Bài (3,0 điểm ) 1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích điểm A(2;-3), B(3;-2) , trọng tâm G tam giác nằm đ- ờng thẳng (d): 3x- y - = Tìm toạ độ ®iĨm C 2, Cho hai ®êng th¼ng ®iĨm M(0;3) M tiếp xúc với (d1) cạnh a , Lập phơng trình đờng tròn có tâm thuộc (d2) qua điểm 3, Cho hình hộp ABCD.ABCD đáy ABCD hình thoi có Tính khoảng cách từ A đến (ABCD) Bài (1,0 điểm ) Cho x, y, z số dơng Chứng minh : Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng học Trờng thpt trần nguyên hÃn Môn toán lớp 11- nh:2008-2009 Lần thø : Ngµy 3-5- 2009 Bµi Bµi (2 đ) đáp án đề thi thử đại Nội dung 1, Giải phơng trình sau : điểm 1.0 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,0 đ 2, Giải phơng trình sau: Đặt phơng trình trở thành 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Suy : 0,25 Vậy phơng trình có nghiệm Bài 1, Giải bất phơng trình sau: (2®) , ® 1® (1) 0,25® 0,25 ® TH1 0,25 TH2 đ Kết luận : bất pt có nghiệm 0,25 đ 2, Giải hệ phơng trình t 1đ 0,25đ Ta cú h: 0,25đ Bài (2,0 ®) Vậy hệ  0,25®  0,25® 1, Cã số tự nhiên có chữ số đôi khác mà có chữ số lẻ Ta kí hiệi số A Có khả chọn chữ số lẻ Mỗi cách chọn chữ số lẻ chữ số chẵn có P6 = 6! cách xếp chữ số đà cho vào vị trí từ a1 đến a6 Nh có 5.P6 = 5.6! cách xếp 10 chữ số từ đến vào vị trí từ a1 đến a6 mà cách có chữ số lẻ * Trong tất cá cách xếp cách xếp có chữ số đứng vị trí a1 số có chữ số * Do tính bình đẳng chữ số đà chọn có số cách 1đ 0,25 đ 0,25 đ xếp số có chữ sốvà Vậy số số có chữ số mà có số lẻ 5.6!-5.5! = 5!( 30 - 5) = 25.5! = 3000 sè T×m hƯ sè cđa sè hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn BiÕt 0,25 ® 0,25® 1,0 ® Điều kiện Ta có: Hệ số 0,25® 0,25® 0,25đ Vy h s ca Bài3 (3,0 đ) 1, l 0,25đ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích 1,0 đ điểm A(2;-3), B(3;-2) , trọng tâm G tam giác nằm ®êng th¼ng (d) x- y - = Tìm toạ độ điểm C * Ta cú (1) 0,25 * Đường thẳng AB có véctơ phương  véctơ pháp tuyến  AB: x-y-5=0 ® Gäi ®iĨm G(xG, yG) C( 3xG-5;3yG +5) Ta có 0,25 đ Ta có 0,25 Vậy có hai điểm thoả mÃn C1(1;-1) , C2(-2;-10) đ 0,25đ 2, Cho hai đờng thẳng điểm M(0;3) Lập phơng trình đờng tròn có tâm thuộc (d2) 1,0 đ qua điểm M tiếp xúc với (d1) 0,25đ 0,25đ Suy 0,25 Phơng trình đờng tròn cần tìm: 3, đ Cho hình hộp ABCD.ABCD đáy ABCD hình thoi có cạnh a , Tính 0,25đ 1,0 đ khoảng cách từ A đến (ABCD) Hạ đường cao A’H Gọi E, F hình chiếu H AB, AD Theo định lý đường vng góc suy A’E  AB, A’F  AD  vuông 0,25 A’AE  vuông A’AF (A’A chung góc A’AE góc A’AF)  HE = HF  H thuộc đường phân giác góc BAD  H  AC ® Từ A’AE  , 0,25 Từ AHE  HE = AE.tan300 = ®  Bài4 (1,0 đ) 0,25đ Cho x, y, z số dơng Chứng minh : 0,25đ 1,0 đ , dấu đẳng thức xảy x3 = y2 (1) Tương tự : , dấu đẳng thức xảy y3 = z2 (2) 0,25 ® , dấu đẳng thức xảy z = x (3) ® + Áp dụng BĐT(dễ CM ) (dấu đẳng thức xảy a = b = c ) ta có : 0,25 , dấu đẳng thức xảy x = y 0,25 ® =z (4) + Từ (1), (2), (3) (4) ta có BĐT cần C/minh Dấu đẳng thức xảy x=y=z>0 Chó ý : -Häc sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0,25 phần - Có sơ xuất xin thầy cô sửa dùm xin chân thành cảm ơn đ - Ngời đề : Mai Thị Thìn ... 1,0 ® ®iĨm A(2 ;-3 ), B(3 ;-2 ) , träng t©m G cđa tam giác nằm đờng thẳng (d) x- y - = Tìm toạ độ điểm C * Ta có (1) 0,25 * Đường thẳng AB có véctơ phương  véctơ pháp tuyến  AB: x-y-5=0 ® Gäi ®iĨm...Cho x, y, z số dơng Chứng minh : Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng học Trờng thpt trần nguyên hÃn Môn toán lớp 1 1- nh:200 8-2 009 Lần thứ : Ngày 3-5 - 2009 Bài Bài (2 đ) đáp án đề thi thử đại Nội... pháp tuyến  AB: x-y-5=0 ® Gäi ®iĨm G(xG, yG) th× C( 3xG-5 ;3yG +5) Ta cã 0,25 ® Ta cã 0,25 VËy cã hai ®iĨm thoả mÃn C1(1 ;-1 ) , C2 (-2 ;-1 0) đ 0,25đ 2, Cho hai đờng thẳng điểm M(0;3) Lập phơng