Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm KIỂM TRA HỌC KỲ II =============== Năm học 2008 2009 ====== MÔN TOÁN – LỚP 11 (không chuyên) Thời gian 120[.]
Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm =============== KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2008-2009 ====== MƠN TỐN – LỚP 11 (không chuyên) Thời gian 120 phút Bài 1: (2đ) a) Một cấp số cộng có tổng số hạng thứ số hạng thứ 10, tích hai số hạng Tính tổng 20 số hạng cấp số cộng Biết cấp số cộng dãy số tăng b) Cho dãy số (un) xác định u1=2 un+1 =4un +9 , với n≥1 Chứng minh dãy số (vn) với vn=un + cấp số nhân Tìm số hạng tổng qt cấp số nhân Bài 2: Tính giới hạn sau:(1,5đ) a) b) c) Bài 3: (2,5đ) a) Cho hàm số (mR) Xác định m để hàm số liên tục điểm x=4 (1đ) b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m : sinx+mcos2x =0 (0,5đ) c) Tìm đạo hàm hàm số sau: (0,5đ) d) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp điểm có hồnh độ (0,5đ) Bài 4: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O độ dài cạnh a, góc BÂD=1200 Hình chóp có đường cao SO=a Một đường thẳng qua tâm O đáy vng góc với AB cắt AB, CD M,N a) CMR: mp(SCD) vuông góc với mp(SMN) (0,5 đ – vẽ hình 0,5đ) b) Xác định tính góc tạo đường thẳng SC mp(SBD) (1 đ) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng CD SA (1 đ) d) Gọi I điểm nằm đoạn AM, đặt AI=x (0