UBND huyÖn cÈm giµng Së GD & §T TØnh H¶i D¬ng Phßng GD & §T CÈm Giµng ®Ò thi häc sinh giái Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio N¨m häc 2008 2009 Thêi gian lµm bµi 150 phót Ngµy thi 05 12 2008 §Ò thi gåm 2 t[.]
Sở GD & ĐT Tỉnh Hải Dơng Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng đề thức Ghi chú: - đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm : 150 phút Ngày thi: 05- 12 - 2008 Đề thi gồm trang ThÝ sinh đợc sử dụng loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A - Các toán phải trình bày cách giải trừ yêu cầu nêu đáp số Câu 1(5đ) (chỉ nêu đáp số) Tính giá trị biểu thức sau( xác đến chữ số thập phân) Câu 2(5đ) (chỉ nêu đáp số) a)Tìm số tự nhiên a,b, c biết b)Tìm x biết Câu 3(5đ) ; Gọi C tổng số nghịch đảo phần tử A; G tổng số nghịch đảo phần tử B Tính C.G (kết để dạng phân số) Câu 4(5đ) Chứng minh rằng: Tổng 10 chữ số tận số 28112008 số nguyên tố Câu 5(5đ) Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987 Gäi a lµ sè d chia A(x) cho x -2, b lµ sè d chia B(x) cho x -3 H·y t×m sè d chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a) Câu 6(5đ) Cho đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d thoả mÃn A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 a) Xác định đa thức b) Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5 Câu 7(5đ) Cho ; tg = 27,72008 Tính giá trị biểu thức (chính xác ®Õn 0,001) + 19 cotg5 +2008sin2 C©u 8(5®) Cho dÃy số với số hạng tổng quát đợc cho c«ng thøc : (n ) a) TÝnh U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số ) b) Lập công thức truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-2 c) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un+1 TÝnh U8 - U5 Câu (5đ) a) Mt ngi vay ngân hàng với số vốn 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% tháng, tính theo dư nợ, trả ngày qui định Hỏi hàng tháng, người phải đặn trả vào ngân hàng khoản tiền gốc lẫn lãi để đến tháng thứ 48 người trả hết gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người vay 50 triệu đồng tiền vốn ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% tháng, tổng số tiền vay so với việc vay vốn ngân hàng trên, việc vay vốn ngân hàng có lợi cho người vay khụng? Câu 10 (5đ) Cho nửa đờng tròn tâm O, ®êng kÝnh AB VÏ c¸c tiÕp tun Ax, By víi nửa đờng tròn ( Ax, By, nửa đờng tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ AB) Từ M nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax, By lần lợt C,D Cho biết Tính MO diện tích tam giác ABM