THÔNG TIN TÀI LIỆU
d
1
0 N
N
d
d
2
M
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J
Phương truyn sng
λ
2λ
2
λ
2
3
λ
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ :
1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại
+ Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường .
+ Khi sng cơ truyn đi chỉ c pha dao động của các phần tử vật chất lan truyn còn các phần tử vật chất thì dao động
xung quanh vị trí cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gc với phương truyn
sng. Ví dụ: sng trên mặt nước, sng trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyn sng.
Ví dụ: sng âm, sng trên một lò xo.
2.Các đặc trưng của một sóng hình sin
+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường c sng truyn qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sng truyn qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sng : f =
T
1
+ Tốc độ truyn sng v : là tốc độ lan truyn dao động trong môi trường .
+ Bước sóng λ: là quảng đường mà sng truyn được trong một chu kỳ. λ = vT =
f
v
.
+Bước sng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng dao động cùng pha.
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là
λ
2
.
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyn sng mà dao động vuông pha là
λ
4
.
+Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương
truyn sng mà dao động cùng pha là: kλ.
+Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương
truyn sng mà dao động ngược pha là: (2k+1)
λ
2
.
+Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sng c (n - 1) bước sng.
3. Phương trình sóng:
a.Tại nguồn O: u
O
=A
o
cos(ωt)
b.Tại M trên phương truyền sóng: u
M
=A
M
cosω(t-∆t)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyn sng
thì biên độ sng tại O và tại M bằng nhau: A
o
= A
M
= A.
Thì : u
M
=Acosω(t -
v
x
) =Acos 2π(
λ
x
T
t
−
)
c.Tổng quát:Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ).
d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì:u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2:
1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
-Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = )
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ:
+ dao động cùng pha khi: d = kλ
+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)
Trang 1
O
x
M
x
O
M
x
sng
u
x
+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)
với k = 0, ±1, ±2
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,d,
λ
và v phải tương ứng với nhau.
f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sng là hai sng kết hợp tức là hai sng cùng tần số và c độ lệch pha
không đổi theo thời gian (hoặc hai sng cùng pha).
2.Lý thuyết giao thoa:
Giao thoa của hai sng phát ra từ hai nguồn sng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
+Phương trình sng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
)
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
+Phương trình sng tại M do hai sng từ hai nguồn truyn tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
+Phương trình giao thoa sng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ
− + +∆
= + − +
+Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
= +
÷
với
2 1
∆ = −
ϕ ϕ ϕ
+Chú ý:Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu:
Cách 1 * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
Cách 2 :
Ta lấy: S
1
S
2
/λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy)
Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha)
Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m.
+Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2.
Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại.
a. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
hoặc 2k
π
)
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
( )
12
2
dd −=∆
λ
π
ϕ
+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=2.A.
( )
12
cos dd −⋅
λ
π
A
max
= 2.A khi:+ Hai sng thành phần tại M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z)
+ Hiệu đường đi d = d
2
– d
1
= k.λ
A
min
= 0 khi:+ Hai sng thành phần tại M ngược pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z)
+ Hiệu đường đi d=d
2
– d
1
=(k +
2
1
).λ
+ Để xác định điểm M dao động với A
max
hay A
min
ta xét tỉ số
λ
12
dd −
-Nếu
=
−
λ
12
dd
k = số nguyên thì M dao động với A
max
và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k
- Nếu
=
−
λ
12
dd
k +
2
1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2.
+ Số đường dao động với A
max
và A
min
:
Trang 2
M
S
1
S
2
d
1
d
2
M
d
1
d
2
S
1
S
2
k = 0
-1
-2
1
Hình ảnh giao thoa sóng
2
Số đường dao động với A
max
(luôn là số lẻ) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện
(không tính hai nguồn):
λλ
AB
k
AB
≤≤−
và k∈Z.
Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi:
22
.
1
AB
kd +=
λ
(thay các giá trị tìm được của k vào)
Số đường dao động với A
min
(luôn là số chẵn) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện
(không tính hai nguồn):
2
1
2
1
−≤≤−−
λλ
AB
k
AB
và k∈Z.
Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi:
422
.
1
λλ
++=
AB
kd
(thay các giá trị của k vào).
→
Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1.
b. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
c. Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau:(
1 2
2
π
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
+ Phương trình hai nguồn kết hợp:
tAu
A
.cos.
ω
=
;
π
ω
= +
.cos( . )
2
B
u A t
.
+ Phương trình sng tổng hợp tại M:
( ) ( )
2 1 1 2
2. .cos cos .
4 4
u A d d t d d
π π π π
ω
λ λ
= − − − + +
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
( )
2 1
2
2
d d
π π
φ
λ
∆ = − −
+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=
( )
π π
λ
= − −
2 1
2. . cos
4
u A d d
+Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu:
* Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
3.Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
* Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
* Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
* Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
* Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. SÓNG DỪNG
Trang 3
A B
k=1
k=2
k= -1
k= - 2
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
- Định Nghĩa: Sng dừng là sng c các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực
đại) cố định trong không gian
- Nguyên nhân: Sng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sng tới và sng phản xạ, khi sng tới và
sng phản xạ truyn theo cùng một phương.
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sng. Đầu tự do là bụng sng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đu dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyn đi
* B rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sng tới hoặc sng phản xạ.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bụng sng = số b sng = k ; Số nút sng = k + 1
Một đầu là nút sng còn một đầu là bụng sng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số b (bụng) sng nguyên = k; Số bụng sng = số nút sng = k + 1
3 Đặc điểm của sóng dừng:
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng lin k là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng lin k là
4
λ
.
-Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sng bất kỳ là : k.
2
λ
.
-Tốc độ truyn sng: v = λf =
T
λ
.
4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (với đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu Q cố định (nút sóng):
Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu Q tự do (bụng sóng):
Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
Trang 4
k
Q
P
k
Q
P
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
x
A A
π
λ
=
IV. SÓNG ÂM
1. Sóng âm:
Sng âm là những sng cơ truyn trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sng âm là tần số âm.
+Âm nghe được c tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người.
+Hạ âm : Những sng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sng hạ âm, tai người không nghe được
+siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm , tai người không nghe được.
2. Các đặc tính vật lý của âm
a.Tần số âm: Tần số của của sng âm cũng là tần số âm .
b.+ Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m
2
) là diện tích mặt vuông gc với
phương truyn âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
+ Mức cường độ âm:
0
I
L(B) = lg
I
Hoặc
0
I
L(dB) = 10.lg
I
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz
Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đxiben (dB): 1B = 10dB.
c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiu sng âm phát ra cùng một
lúc. Các sng này c tần số là f, 2f, 3f, ….Âm c tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm c tần số 2f, 3f, … là các
hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm ni trên
-Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau.
3. Các nguồn âm thường gặp:
+Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sng)
( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
. Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… c các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
+Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sng), một đầu để hở (bụng sng)
⇒ ( một đầu là nút sng, một đầu là bụng sng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
. Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
Nguyên tắc thành công : Đam mê ; Tích cực ; Kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!!!
Email: doanvanluong@yahoo.com ; luongdv@ymail.com; doanvluong@gmail.com
Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238.
B.BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC:
Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
-Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với nhau :
Trang 5
T
1
f =
;
f
v
vTλ ==
;
t
s
v
∆
∆
=
với ∆s là quãng đường sng truyn trong thời gian ∆t.
+ Quan sát hình ảnh sng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n-1 bước sng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sng thứ n đến
ngọn sng thứ m (m > n) c chiu dài l thì bước sng
nm
l
λ
−
=
;
+ Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì
1−
=
N
t
T
-Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyn sng cách nhau khoảng d là
λ
π
ϕ
d2
=∆
- Nếu 2 dao động cùng pha thì
πϕ
k2=∆
- Nếu 2 dao động ngược pha thì
πϕ
)12( +=∆ k
2 –Phương pháp :
Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng:
T
1
f =
;
f
v
vTλ ==
;
λ
π
ϕ
d2
=∆
a –Ví dụ :
Câu 1: Một sng cơ truyn trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sng tại một điểm trên dây c
dạng u = 4cos(20πt -
.x
3
π
)(mm). Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyn sng trên sợi dây c
giá trị.
A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s
Giải: Ta c
.x
3
π
=
2 .xπ
λ
=> λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met) Đáp án C
Câu 2: Một sng cơ truyn dọc theo trục Ox c phương trình là
5cos(6 )u t x
π π
= −
(cm), với t đo bằng s, x
đo bằng m. Tốc độ truyn sng này là
A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.4
Giải : Phương trình c dạng
)
2
cos( xtau
λ
π
ω
−=
.Suy ra:
)(3
2
6
)/(6 Hzfsrad ==⇒=
π
π
πω
;
2
x
π
λ
= πx =>
m2
2
=⇒=
λπ
λ
π
⇒
v =
f.
λ
= 2.3 = 6(m/s)
⇒
Đáp án C
Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy c 10 ngọn sng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai
ngọn sng là 10m Tính tần số sng biển.và vận tốc truyn sng biển.
A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s
Giải : Xét tại một điểm c 10 ngọn sng truyn qua ứng với 9 chu kì.
T=
36
9
= 4s. Xác định tần số dao động.
1 1
0,25
4
f Hz
T
= = =
Xác định vận tốc truyn sng:
( )
10
=vT v= 2,5 m / s
T 4
λ
λ ⇒ = =
Đáp án A
Câu 4: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sng ổn định trên
mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyn sng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ
nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyn sng là
A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s
Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s ⇒ Đáp án B.
Câu 5 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, c một nguồn sng dao động điu hoà theo phương thẳng đứng
với tần số f = 2Hz. Từ O c những gợn sng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sng liên
tiếp là 20cm. Vận tốc truyn sng trên mặt nước là :
Trang 6
A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s)
Giải:.khoảng cách giữa hai gợn sng :
20
=
λ
cm v=
scmf /40. =
λ
Đáp án C.
b –Vận dụng :
Câu 6: Một sng truyn trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai
điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyn sng trên dây là
A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s
Câu 7. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy n nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách
giữa hai ngọn sng k nhau là 2 m. Tốc độ truyn sng trên mặt biển là :
A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s.
Câu 8. Một sng lan truyn với vận tốc 200m/s c bước sng 4m. Tần số và chu kì của sng là
A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s.
Câu 9 : Một sng truyn theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Tốc độ truyn của sng này là :
A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s.
Câu 10: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình
)
6
4cos(5
π
π
+=
tu
A
(cm).
Biết vận tốc sng trên dây là 1,2m/s. Bước sng trên dây bằng:
A. 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m
Câu 11: Một sng truyn theo trục Ox được mô tả bỡi phương trình u = 8 cos
)45,0(2 tx
πππ
−
(cm) trong
đ x tính bằng mét, t tính băng giây. Vận tốc truyn sng là :
A. 0,5 m/s B. 4 m/s C . 8 m/s D. 0,4m/s
Câu 12: Phương trình dao động tại điểm O c dạng
( )
5 os 200
o
u c t
π
=
(mm). Chu kỳ dao động tại điểm O
là:
A. 100 (s) B. 100π (s) C . 0,01(s) D.
π
01,0
(s)
Câu 13. Sng cơ truyn trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
( ) ( )
= −
u cos 20t 4x cm
(x
tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyn sng này trong môi trường trên bằng :
A. 50 cm/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D . 5 m/s.
Câu 14: Cho một sng ngang c phương trình sng là u= 8cos
2 ( )
0,1 50
t x
π
−
mm, trong đ x tính bằng cm, t
tính bằng giây. Bước sng là
A.
0,1m
λ
=
B.
50cm
λ
=
C.
8mm
λ
=
D.
1m
λ
=
Câu 15: Một sng cơ học lan truyn trong môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x(m) c phương
trình sng:
cmxtu )
4
2cos(4
π
π
−=
. Vận tốc truyn sng trong môi trường đ c giá trị:
A . 8m/s B. 4m/s C. 16m/s D. 2m/s
Câu 16: Hai nguồn phát sng A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông gc với b mặt chất
lỏng cùng tần số 50Hz và cùng pha ban đầu , coi biên độ sng không đổi. Trên đoạn thẳng AB thấy hai điểm
cách nhau 9cm dao động với biên độ cực đại . Biết vận tốc trên mặt chất lỏng c giá trị trong khoảng 1,5m/s
<v < 2,25m/s. Vận tốc truyn sng trên mặt chất lỏng đ là
A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s
Câu 17 : Trên mặt một chất lỏng, tại O c một nguồn sng cơ dao động c tần số
Hzf 30=
. Vận tốc truyn
sng là một giá trị nào đ trong khoảng
s
m
v
s
m
9,26,1 <<
. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sng
tại đ luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đ là:
A . 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
Trang 7
Dạng 2 :Viết phương trình sóng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
+Tổng quát: Nếu phương trình sng tại nguồn O là
)cos(
0
ϕω
+=
tAu
thì
+ Phương trình sng tại M là
2
cos( )
M
x
u A t
π
ω φ
λ
= +
m
.
Dấu (–) nếu sng truyn từ O tới M, dấu (+) nếu sng truyn ngược lại từ M tới O.
+Lưu ý: Đơn vị của , x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau.
2 –Ví dụ :
Câu 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm,
T=0,5s. Vận tốc truyn sng là 40cm/s. Viết phương trình sng tại M cách O d=50 cm.
A.
5cos(4 5 )( )
M
u t cm
π π
= −
B
5cos(4 2,5 )( )
M
u t cm
π π
= −
C.
5cos(4 )( )
M
u t cm
π π
= −
D
5cos(4 25 )( )
M
u t cm
π π
= −
Giải: Phương trình dao động của nguồn:
cos( )( )
o
u A t cm
ω
=
Với :
( )
a 5cm
2 2
4 rad / s
T 0,5
=
π π
ω = = = π
5cos(4 )( )
o
u t cm
π
=
.Phương trình dao động tai M:
2
cos( )
M
d
u A t
π
ω
λ
= −
Trong đ:
( )
vT 40.0,5 20 cmλ = = =
;d= 50cm .
5cos(4 5 )( )
M
u t cm
π π
= −
. Chọn A.
Câu 2: Một sng cơ học truyn theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động c dạng u
= acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là
1
3
bước sng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly
độ sng c giá trị là 5 cm. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
A.
2
cos( )
3
M
u a t cm
λ
ω
= −
B.
cos( )
3
M
u a t cm
πλ
ω
= −
C.
2
cos( )
3
M
u a t cm
π
ω
= −
D.
cos( )
3
M
u a t cm
π
ω
= −
Chọn C
Giải Câu 2: Sng truyn từ O đến M mất một thời gian là :t=
d
v
=
3v
λ
Phương trình dao động ở M c dạng:
1.
cos ( )
.3
M
u a t
v
λ
ω
= −
.Với v =λ/T .Suy ra :
Ta c:
2 2
.
v
T
T
ω π π
λ
λ
= =
Vậy
2 .
cos( )
.3
M
u a t
π λ
ω
λ
= −
Hay :
2
cos( )
3
M
u a t cm
π
ω
= −
3–Vận dụng :
Câu 3. Sng truyn tại mặt chất lỏng với bước sng 0,8cm. Phương trình dao động tại O c dạng u
0
= 5cos
ω
t (mm). Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyn sng là
A. u
M
= 5cos(
ω
t + π/2) (mm) B. u
M
= 5cos(
ω
t+13,5π) (mm)
C . u
M
= 5cos(
ω
t – 13,5π ) (mm). D. u
M
= 5cos(
ω
t+12,5π) (mm)
Câu 4.(ĐH_2008) Một sng cơ lan truyn trờn một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn
d. biên độ a của sng không đổi trong quá trình sng truyn. Nếu phương trình dao động của phần tử vật
chất tại điểm M c dạng u
M
(t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là:
A.
d
u (t) acos (ft )
π
λ
= −
0
2
B.
d
u ( t) a cos (ft )
π
λ
= +
0
2
C.
d
u (t) a cos (ft )
π
λ
= −
0
D.
d
u (t) a cos ( ft )
π
λ
= +
0
Câu 5: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 4m/s. Phương trình sng của
một điểm 0 c dạng :
cmtu )
3
cos(10
0
π
π
+=
. Phương trình sng tại M nằm sau 0 và cách 0 một khoảng
80cm là:
Trang 8
A.
cmtu
M
)
5
cos(10
π
π
−=
B.
cmtu
M
)
5
cos(10
π
π
+=
C .
cmtu
M
)
15
2
cos(10
π
π
+=
D.
cmtu
M
)
15
8
cos(10
π
π
−=
Câu 6: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 5m/s. Phương trình sng của
một điểm O trên phương truyn đ là:
6cos(5 )
2
O
u t cm
π
π
= +
. Phương trình sng tại M nằm trước O và cách
O một khoảng 50cm là:
A.
)(5cos6 cmtu
M
π
=
B.
cmtu
M
)
2
5cos(6
π
π
+=
C.
cmtu
M
)
2
5cos(6
π
π
−=
D.
6cos(5 )
M
u t cmp p= +
Câu 7: Nguồn phát sng được biểu diễn: u
o
= 3cos(20πt) cm. Vận tốc truyn sng là 4m/s. Phương trình dao
động của một phần tử vật chất trong môi trường truyn sng cách nguồn 20cm là
A. u = 3cos(20πt -
2
π
) cm. B. u = 3cos(20πt +
2
π
) cm.
C. u = 3cos(20πt - π) cm. D. u = 3cos(20πt) cm.
Câu 8: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm,
chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm.Phương trình dao động
tại M cách O 1,5 cm là:
A.
1,5cos( )
4
M
u t cm
π
π
= +
(t > 0,5s) B.
1,5cos(2 )
2
M
u t cm
π
π
= −
(t > 0,5s)
C.
1,5cos( )
2
M
u t cm
π
π
= −
(t > 0,5s) D.
1,5cos( )
M
u t cm
π π
= −
(t > 0,5s)
Câu 9: Nguồn sng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyn đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy;
trên phương này c hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan
truyn . Nếu tại thời điểm t nào đ P c li độ 1cm thì li độ tại Q là
A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm
Giải Cách 1:
v 40
f 10
λ = =
= 4cm; lúc t, u
P
= 1cm = acosωt → cosωt =1
u
Q
= acos(ωt -
2 dπ
λ
) = acos(ωt -
2 .15
4
π
) = acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π)
= acos(ωt - 0,5π) = asinωt = 0
Giải Cách 2:
PQ 15
3,75
4
= =
λ
→ hai điểm P và Q vuông pha
Mà tại P c độ lệch đạt cực đại thi tại Q c độ lệch bằng 0 : u
Q
= 0 (Hình vẽ) Chọn C
Câu 10: Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông gc với
phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyn được 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc
thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiu dương từ VTCB, phương trình sng tại một điểm M cách O
một khoảng 2,5m là:
A.
5
2cos( )
3 6
t cm
π π
−
(t > 0,5s). B.
5 5
2cos( )
3 6
t cm
π π
−
(t > 0,5s).
C.
10 5
2cos( )
3 6
t cm
π π
+
(t > 0,5s). D.
5 4
2cos( )
3 3
t cm
π π
−
(t > 0,5s).
Dạng 3 : Tính độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng
1 –Kiến thức cần nhớ :
+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2
(
có khi người ta dùng d
1
,d
2
)
Trang 9
P
1
Q
d
1
0 N
N
d
d
2
M
1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
+Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = )
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ:
+ dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = kλ
+ dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)
+ dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1)
2
π
=>d = (2k + 1)
với k = 0, 1, 2
2 –Phương pháp :
-Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2
(
hay d
1
,d
2
)
1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Hay
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
-Vận dụng các công thức:Δφ =
2 d
π
λ
- Lưu ý: Đơn vị của d, x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau.
3 –Ví dụ:
Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước c hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình
u = acos100πt
. Tốc độ truyn sng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước c AM = 9 cm và
BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sng từ A và B truyn đến là hai dao động :
A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º.
Giải Chọn B. Ta c: f =50Hz; λ = v/f = 40/50 =0,8cm.
Xét: d
2
– d
1
= 9-7=(2 +
1
2
)0,8 cm =2,5λ:Hai dao động do hai sng từ A và B truyn đến M ngược pha.
4 –Vận dụng:
Câu 1: Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng10s. Biết
vận tốc truyn sng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha là:
A. 1 m B. 1,5 m C. 2 m D. 0,5 m
Câu 2: Sng cơ c tần số 80 Hz lan truyn trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần
tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyn sng cách nguồn sng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5
cm, lệch pha nhau gc :
A. 2π rad. B.
.
2
π
C. π rad. D.
.
3
π
Câu 3: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là :
A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
Câu 4: Một sng c tần số 500Hz, c tốc độ lan truyn 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn
sng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng c độ lệch pha bằng
3
π
rad ?
A. 0,117m. B. 0,467m. C. 0,233m. D. 4,285m.
Câu 5:. Một sng cơ truyn trong môi trường với tốc độ 120m/s. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau
nhất trên một phương truyn sng dao động ngược pha cách nhau 1,2m. Tần số của sng là :
A. 220Hz. B. 150Hz. C. 100Hz. D. 50Hz.
Câu 6: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau là:
A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
Câu 7: Một sng cơ học c tần số dao động là 500Hz, lan truyn trong không khí vớivận tốc là 300m/s. Hai
điểm M, N cách nguồn lần lượt là d
1
= 40cm và d
2
. Biết pha của sng tại M sớm pha hơn tại N là
3/
π
rad.
Giá trị của d
2
bằng:
Trang 10
[...]... dng trờn dõy o l A 100Hz B 125Hz C 75Hz D 50Hz Gii: Chn D HD: l = K Kv Kv v ( K + 1) v Kv = f = fmin = = = f2 f1 = 50 ( Hz ) 2 2f 2l 2l 2l 2l Cõu 8: Mt dõy n hi AB di 60 cm co u B c nh , u A mc vo mt nhỏnh õm thoa ang dao ng vi tn s f=50 Hz Khi õm thoa rung, trờn dõy co song dng vi 3 bng song Vn tc truyờn song trờn dõy l : A v=15 m/s B v= 28 m/s Gii:Trờn dõy co 3 bng song C v= 25 m/s 3 = 60 ( cm... dng c ny phỏt ra l: A 17850(Hz) B 18000(Hz) C 17000(Hz) D.17640(Hz) Gii: Chn D HD: fn = n.fcb = 420n (n N) M fn 18000 420n 18000 n 42 fmax = 420 x 42 = 17640 (Hz) Cõu 11: Chn cõu tr li ỳng Cng õm ti mt im trong mụi trng truyờn õm l 10 -5W/m2 Bit cng õm chun l I0 = 10-12 W/m2 Mc cng õm ti im o bng: A 60dB B 80dB C 70dB D 50dB Gii: Chn C HD: L( dB ) =10 log I 10 5 =10 log 12 = 70( dB ) I0 10 Cõu... phi bay cao: A 316 m B 500 m D 1000 m D 700 m I I I Gii: Chn C HD: L 2 L1 = 10 lg 2 log 1 ữ= 10 lg 2 ( dB ) I0 I1 I0 2 h1 1 h I I 1 = h 2 = 10h1 = 1000 ( m ) L 2 L1 = 20 ( dB ) lg 2 = 2 2 = = 1 ữ h 2 10 I1 I1 100 h 2 Cõu 13 Gi Io l cng õm chun Nu mc cng õm l 1(dB) thỡ cng õm A Io = 1,26 I B I = 1,26 Io C Io = 10 I D I = 10 Io Gii: Chn B HD: Lg I = 0,1 I = 10 0,1 I 0 = 1,26I 0 I0 Cõu... nc cỏch A 19 (cm) v cỏch B 21 (cm), song co biờn cc i Gia M v ng trung trc ca AB co 3 dóy cỏc cc i khỏc Vn tc truyờn song trờn mt nc l : 160 A (cm/s) B.20 (cm/s) C.32 (cm/s) D.40 (cm/s) 3 2 d = k 2 Gii: Ti M song co biờn cc i nờn : = d = 0,5(cm) v=40(cm/s) Gia M v trung trc ca AB co 3 dóy cc i : k=4 = 4 Dng 5: súng dng: 1 Kin thc cn nh : a iu kin cú súng dng trờn si dõy di l: (k N * ) * Hai... 10cm dao ng cựng pha v co bc song 2cm.Coi biờn song khụng i khi truyờn i a.Tỡm S im dao ng vi biờn cc i, S im dao ng vi biờn cc tiu quan sỏt c b.Tỡm v trớ cỏc im dao ng vi biờn cc i trờn on S1S2 Gii: l a.Vỡ cỏc ngun dao ng cựng pha, Ta co s ng hoc s im dao ng cc i: < k < => l 10 10 -5< k < 5 Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4 2 2 - Vy cú 9 s im (ng) dao ng cc i -Ta co s ng hoc s im dao ng cc... ngun im phỏt õm ng hng trong khụng gian Gi s khụng co s hp th v phn x õm Ti mt im cỏch ngun õm 10m thỡ mc cng õm l 80dB Ti im cỏch ngun õm 1m thỡ mc cng õm bng A 90dB B 110dB C 120dB D 100dB 2 R I 1 Gii: Chn D HD: 1 = 2 ữ = I 2 = 100I1 I 2 R1 100 ữ= 20 + L1 = 100 ( dB ) Cõu 15 Ngun õm ti O co cụng sut khụng i Trờn cựng ng thng qua O co ba im A, B, C cựng nm vờ mt phớa ca O v theo th t xa co khong . sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ CHƯƠNG II: SÓNG CƠ A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1 .Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn. I I d = ⇔ = ⇔ = ÷ TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II : SÓNG CƠ DẠNG I: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN SÓNG, CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG- ĐỘ LỆCH PHA Câu 1: Tại một điểm O trên mặt thoáng. độ truyn sng: v = λf = T λ . 4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (với đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng) : Phương trình sng tới và sng phản xạ tại
Ngày đăng: 24/03/2014, 20:22
Xem thêm: CHƯƠNG II: SÓNG CƠ ppt