Đề kiểm tra 15 phút chương 5 đại số lớp 11 đề 3

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Đại số lớp 11 Đề 3 Đề kiểm tra Toán Đại Số 11 Học kì 2 Thời gian làm bài 15 phút Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) 1[.]

Đề kiểm tra Tốn Đại Số 11 - Học kì Thời gian làm bài: 15 phút Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) : Tại điểm M (-1; 3) Tại điểm có hồnh độ Tại điểm có tung độ Biết tiếp tuyến có hệ số góc Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x - 3y + = Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d’ ) : x + 9y + 2013 = Câu 2: Cho hàm số: - Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ qua điểm A(2; -1) Đáp án & Hướng dẫn giải Câu 1: - Hàm số cho xác định: D = R - Ta có: y' = 3x2 + 6x Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) M(-1 ; 3) có phương trình: y = y'(-1).(x + 1) + - Ta có: y'(-1)= 3(-1)2 + 6.(-1) = -3, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -3(x + 1) + hay y = -3x Ta có: y(2) = 21 y'(2) = 24 - Do đó, phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = là: y = 24( x - 2) + 21 hay y = 24x - 27 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có tung độ - Ta có: +) Với x = ; y = y'(0) = Nên phương trình tiếp tuyến điểm M(0, 1) là: y = 0(x - 0) +1 hay y = +) Với x= -3 , y = nên phương trình tiếp tuyến điểm N(-3, 1) là: y = 9(x + 3) + hay y = 9x + 28 - Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn là: y = y = 9x + 28 Gọi (x0, y0) tọa độ tiếp điểm đồ thị hàm số (C) tiếp tuyến Δ - Ta có: theo giả thiết hệ số góc tiếp tuyến nên: +) Với x0 = y0 = nên phương trình tiếp tuyến điểm (1; 5) là: y = 9( x - 1) + hay y = 9x – +) Với x0= -3 y0 =1 nên phương trình tiếp tuyến điểm ( -3;1) là: y = 9(x + 3) + hay y = 9x + 28 Gọi (x0,y0) tọa độ tiếp điểm đồ thị (C ) tiếp tuyến ∆ - Đường thẳng d : - Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= - Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = là: y = 9x – y = 9x + 28 Gọi (x0, y0) tọa độ tiếp điểm đồ thị hàm số (C ) - Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = có hệ số góc - Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d’ nên: → Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc tiếp tuyến - Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = là: y = 9x – y = 9x + 28 Câu 2: - Hàm số cho xác định với ∀x ∈ ℜ - ta có: - Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = là: y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + - Tiếp tuyến qua A(2; - 1) nên có: - Vậy m = -2 giá trị cần tìm Mời bạn đọc tham khảo thêm https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 ... hệ số góc tiếp tuyến nên: +) Với x0 = y0 = nên phương trình tiếp tuyến điểm (1; 5) là: y = 9( x - 1) + hay y = 9x – +) Với x0= -3 y0 =1 nên phương trình tiếp tuyến điểm ( -3; 1) là: y = 9(x + 3) ... tuyến ∆ có hệ số góc k= - Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = là: y = 9x – y = 9x + 28 Gọi (x0, y0) tọa độ tiếp điểm đồ thị hàm số (C ) - Đường thẳng (d''): x + 9y + 20 13 = có hệ số góc - Vì... Với x= -3 , y = nên phương trình tiếp tuyến điểm N( -3, 1) là: y = 9(x + 3) + hay y = 9x + 28 - Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn là: y = y = 9x + 28 Gọi (x0, y0) tọa độ tiếp điểm đồ thị hàm số (C) tiếp