SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 KHUNG MA TRẬN LỚP Chủ đề Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 11 Phép biến hình Câu 1 10 20% Q[.]
1 Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 KHUNG MA TRẬN LỚP Chủ đề Chuẩn KTKN Nhận biết Phép biến hình Câu Quan hệ song song Câu Quan hệ vng góc Câu Lượng giác Câu Tổ hợp, xác suất Câu Cấp độ tư Vận dụng Thông hiểu thấp Vận dụng cao Câu 36 Cộng 10 11 Câu 46 Dãy số, CSC CSN Câu 21 Giới hạn Câu 22 20% Đạo hàm Câu Hàm số Câu Câu Câu Câu 23 Câu 24 Câu 37 Câu 38 Câu 47 Mũ, logarit Câu 10 Câu 11 Câu 25 Câu 26 Câu 39 Câu 40 Câu 48 Nguyên hàm, tích phân Câu 12 Câu 13 Câu 27 Câu 28 Câu 41 Số phức Câu 14 Câu 29 Câu 30 Câu 42 Thể tích khối đa diện Câu 15 Câu 16 Câu 31 Câu 32 Câu 43 Thể tích khối trịn xoay Câu 17 Câu 18 Câu 33 Câu 44 Toạ độ không gian Câu 19 Câu 20 Câu 34 Câu 35 Câu 45 Câu 50 20 15 10 50 40% 30% 20% 10% 100% 40 Câu 49 80% Cộng Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TỔ TOÁN - TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu (Nhận biết) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau r qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ) ? A ( 3;1) B ( 1;6 ) C ( 4;7 ) D ( 1;3) Câu (Nhận biết) Khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng B Nếu mặt phẳng ( α ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng ( β ) ( α ) song song với mặt phẳng ( β ) C Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có nhiều mặt phẳng song song với mặt phẳng cho D Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng ( α ) d song song với đường thẳng d’ nằm (α) d song song với ( α ) Câu (Nhận biết) Cho hai đường thẳng cắt a b, biết đường thẳng c cắt hai đường thẳng cho, ba đường thẳng nào? A đồng phẳng đơi cắt B đồng phẳng đồng quy C khơng đồng phẳng D đồng phẳng khơng đồng phẳng Câu (Nhận biết) Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x = 0? A cos x = −1 B cos x = C tan x = D cot x = Câu (Nhận biết) Từ địa điểm A đến địa điểm B có đường, từ địa điểm B đến địa điểm C có đường Hỏi có cách chọn đường từ địa điểm A đến địa điểm C (phải qua địa điểm B)? A B 12 C 19 D 81 Câu (Nhận biết) Cho hai mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f ( x ) có đạo hàm điểm x = x0 f ( x ) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f ( x ) liên tục điểm x = x0 f ( x ) có đạo hàm điểm Khẳng định sau đúng? A Mệnh đề (1), (2) sai C Mệnh đề (1), (2) Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành B Mệnh đề (1) Mệnh đề (2) sai D Mệnh đề (1) sai Mệnh đề (2) totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Câu (Nhận biết) Đồ thị hình hàm số nào? x + 3x − 4 D y = x + x − B y = − A y = x − x − C y = x − x − Câu (Nhận biết) Hàm số sau đồng biến ¡ ? x −1 A y = x − B y = x C y = x + x − D y = x x +1 x−3 Câu (Nhận biết) Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm tiệm cận đứng tiệm x −5 cận ngang đồ thị (C) A ( 3;5 ) B ( 5;3) C ( 3;1) D ( 5;1) 1 1 Câu 10 (Nhận biết) Cho a > a log b < log b Khẳng định sau đúng? a > 1, < b < < a < 1, b > A B C a > 1, b > D < a < 1, < b < ( ) x Câu 11 (Nhận biết) Tìm tập xác định D hàm số y = log − 1 A D = ; +∞ ÷ 2 B D = ( 0; +∞ ) Câu 12 (Nhận biết) Cho ∫ A I = 34 C D = 1; +∞ ) 1 D D = ; +∞ ÷ 3 f ( x ) dx = 10 Tính tích phân: I = ∫ 3 f ( x ) + dx B I = 42 C I = 43 D I = 14 Câu 13 (Nhận biết) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 1+ x A − x2 B x + ln x C x − x2 D x + ln x Câu 14 (Nhận biết) Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm nào? A M(6;7) B N(6;-7) C P(-6;7) D Q(-6;-7) Câu 15 (Nhận biết) Cho hình sau, hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó) Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Hình Hình hình đa diện? A Hình B Hình Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 16 (Nhận biết) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết AB = a , AD = 2a , SA = 3a a3 A V = a B V = 6a B V = 2a D V = × Câu 17 (Nhận biết) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 7cm Tính diện tích xung quanh hình trụ ( ) A 35π cm ( ) B 70π cm ( ) C 120π cm ( ) D 175π cm Câu 18 (Nhận biết) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , AB = AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l = a B l = a C l = 2a D l = a Câu 19 (Nhận biết) Cho hai mặt phẳng song song ( P ) : nx + y − z + = (Q) : x + my − z − = Tìm giá trị m n 7 A m = ; n = B n = ; m = C m = ; n = D m = ; n = 3 r r r Câu 20 (Nhận biết) Cho vectơ a = ( 1; 2;3) ; b = ( −2; 4;1) , c = ( −1;3; ) Tìm toạ độ vectơ r r r r v = 2a − 3b + 5c r r r r A v = ( 7;3; 23) B v = ( 7; 23;3) C v = ( 23;7;3) D v = ( 3;7; 23) u1 = 150 Câu 21 (Thông hiểu) Cho dãy số ( un ) xác định bởi: với n ≥ Tính tổng S 100 số un = un −1 − hạng dãy số A S = 150 B S = 300 C S = 29850 D S = 59700 x + 2a x < Câu 22 (Thơng hiểu) Tìm a để hàm số f ( x ) = liên tục x = ? x + x + x ≥ 1 A B C D Câu 23 (Thông hiểu) Gọi A, B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 24 (Thông hiểu) Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ −2 Tổ Tốn - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 A y = 24 x − B y = −19 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 25 (Thông hiểu) Nếu đặt t = log x phương trình − log x + + log x = sau biến đổi trở 2 thành phương trình nào? A t − 5t + = B t + 5t + = C t − 6t + = D t + 6t + = Câu 26 (Thông hiểu) Đạo hàm hàm số y = log ( 2x + 1) là: log ( 2x + 1) log ( 2x + 1) log ( 2x + 1) D ( 2x + 1) ln ( 2x + 1) ln ( 2x + 1) ln 2x + Câu 27 (Thơng hiểu) Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn hai đường y = x − y = x A S = B S = C S = D S = 2 A B C Câu 28 (Thơng hiểu) Tính thể tích V vật thể tạo quay hình phẳng giới hạn hai đường y = x − x y = quanh trục Ox A V = π B V = π C V = π D V = π Câu 29 (Thông hiểu) Số phức z thỏa z + z = − i có phần ảo bao nhiêu? A −1 B C -1 D Câu 30 (Thông hiểu) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A A = 10 B A = 20 C A = 20 D A = 10 Câu 31 (Thơng hiểu) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên gấp đơi diện tích mặt đáy Tính thể tích V khối chóp 3a 2a 3a C D V= V= 3 12 Câu 32 (Thơng hiểu) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có A ' C = Thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 32 B V = C V = 64 D V = 16 A V = 3a B V = Câu 33 (Thơng hiểu) Đường trịn lớn mặt cầu có chu vi 4p Tính thể tích V hình cầu A V = 4p B V = 8p C V = 16p D V = 32p Câu 34 (Thông hiểu) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng y+4 ( d ) : x −2 = = z 2− ( d ') Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành x = 4t : y = + 6t Mệnh đề sau đúng? z = −1 + 4t totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 A ( d ) ( d ' ) song song với B ( d ) ( d ' ) trùng C ( d ) ( d ' ) cắt D ( d ) ( d ' ) chéo Câu 35 (Thông hiểu) Mặt cầu ( S ) tâm I ( −1; 2; −3) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = có phương trình là: 2 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 16 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = Câu 36 (Vận dụng) Phương trình tan 3x = tan x có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2018π ) ? A 2018 B 4036 C 2017 D 4034 Câu 37 (Vận dụng) Tìm m để hàm số y = x + 3x + mx + m nghịch biến khoảng có độ dài nhỏ A < m < B < m < C m < D < m < ′ f x f x Câu 38 (Vận dụng) Cho hàm số ( ) có đạo hàm ( ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn [ 0;5] A f ( ) , f ( ) B f ( ) , f ( ) C f ( 1) , f ( ) ( D f ( ) , f ( ) ) log x − , x ≥ Câu 39 (Vận dụng) Tìm tập xác định D hàm số y = f ( x ) = 2 − x , x < A D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B D = ( −∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; Câu 40 (Vận dụng) Cho bốn hàm số y = D D = ( −∞; ) ∪ ( 1; x ( 1) , y = ÷ ( 2) , 3 ( ) x x y = ( 3) , y = ÷ ( ) có đồ thị đường cong theo phía 4 đồ thị, thứ tự từ trái qua phải ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) hình vẽ bên Tương ứng hàm số - đồ thị A ( 1) − ( C2 ) , ( ) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) x ( C1 ) ( C2 ) ( C3 ) y ( C4 ) B ( 1) − ( C1 ) , ( ) − ( C2 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) C ( 1) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C2 ) Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành O x totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 D ( 1) − ( C1 ) , ( ) − ( C2 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) Câu 41 (Vận dụng) Kí hiệu F ( x) nguyên hàm f ( x) Biết F ( 3) = ò F ( x + 1) dx = - Tính I = ị xf ( x) dx A I = B I = C I = 10 D I = 11 Q Câu 42 (Vận dụng) Cho số phức z thỏa mãn z = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w= bốn điểm M , N , P , Q Khi điểm biểu diễn số phức w iz A điểm Q B điểm M C điểm N D.điểm P y M O A x N P Câu 43 (Vận dụng) Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP 2 B V = C V = D V = cm3 cm cm cm3 162 81 81 144 Câu 44 (Vận dụng) Cho hình có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 17 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ bên Tính thể tích A V = phần khối trụ khơng giao với khối nón π R 12 B π R C π R D π R A Câu 45 (Vận dụng) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; 0; ) , B ( −2; 0;3 ) , M ( 0; 0;1) N ( 0;3;1) Mặt phẳng ( P ) qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến ( P ) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến ( P ) Có bao mặt phẳng ( P ) thỏa mãn đầu bài? A Có vơ số mặt phẳng ( P ) B Chỉ có mặt phẳng ( P ) C Khơng có mặt phẳng ( P ) D Có hai mặt phẳng ( P ) Câu 46 (Vận dụng cao) An Bình tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, ngồi thi ba mơn Văn, Tốn, Anh bắt buộc An Bình đăng ký thêm mơn tự chọn khác mơn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học hình thức trắc nghiệm Mỗi mơn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để An Bình có chung mơn thi tự chọn mã đề thi 1 1 A B C D 12 15 Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Câu 47 (Vận dụng cao).Phương trình 2017 sin x = sin x + − cos x có nghiệm thực [ −5π ; 2017π ] ? A vô nghiệm B 2017 C 2022 D 2023 Câu 48 (Vận dụng cao) Cho m = loga ( ) ab với a > 1, b > biểu thức P = loga2 b + 16logb a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ B m = C m = D m = 2 Câu 49 (Vận dụng cao) Biết số phức z thỏa mãn z − − 4i = biểu thức T = z + − z − i đạt giá A m = trị lớn Tính z A z = 33 B z = 50 C z = 10 D z = Câu 50 (Vận dụng cao) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = ba điểm A ( 1; 1; − 1) , B ( −3; 1; ) , C ( −2; 1; − 1) Biết điểm M ∈ ( α ) cho biểu thức uuur uuur uuuu r T = 2MA + 5MB − MC đạt giá trị nhỏ A M ( 0; 1; ) B M ( 2; −1; ) C M ( 1; 0; 1) D M ( −1; 2; − 1) HẾT Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 D C D C A B C C 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A B B A B B B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C D A B C B D B C A D D A B A D 12 C D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C D A C D A D C HƯỚNG DẪN GIẢI (Từ câu 36 đến câu 50) Câu 36 (Vận dụng) Chọn C x≠ cos3x ≠ ⇔ Điều kiện: cosx ≠ x ≠ π π +k ⇔ x ≠ π + k π ,k ∈ ¢ π + kπ π Ta có: tan 3x = tan x ⇔ 3x = x + kπ ⇔ x = k , k ∈ ¢ Kết hợp điều kiện ta được: x = kπ, k ∈ ¢ Vậy x ∈ ( 0; 2018π ) nên x ∈ { 1π; 2π; ; 2017 π} Câu 37 (Vận dụng) Chọn B Hàm số cho xác định D = ¡ Ta có: y' = 3x + 6x + m Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài nhỏ ∆ y' > 9 − 3m > m < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ f ( ) f ( x ) = { f ( 0) , f ( 5) } = f ( 5) Suy max [ 0;5] Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com 10 Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Câu 39 (Vận dụng) Chọn B Tìm điều kiện hàm số miền cho trước Xét x ≥ ta có điều kiện x − > ⇔ x > ∨ x < −1 Suy ra: x > Xét x < ta có điều kiện − x ≥ ⇔ ≥ x Suy ra: x < Do tập xác định hàm số D = ( 1; +∞ ) ∪ ( −∞ ; ) Câu 40 (Vận dụng) Chọn C ( ) y = có số lớn nên hàm đồng biến nên nhận đồ thị ( C ) x = ta có ( ) < nên đồ thị y = ( C ) đồ thị y = ( ) ( C ) x Ta có y = x x x ( C4 ) Lấy x x 1 Ta có đồ thị hàm số y = y = ÷ đối xứng qua Oy nên đồ thị y = ÷ ( C2 ) Cịn lại ( C1 ) 4 4 x x đồ thị y = ÷ 3 Vậy ( 1) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C2 ) Câu 41 (Vận dụng) Chọn B ìï x = - ¾¾® t = ï Đặt t = x + ắắđ dt = dx i cn: ùù x = ắắđ t = ùợ 3 0 Khi = ị F ( x + 1) dx = ò F ( t ) dt = ò F ( x) dx - ìï u = x ìï du = dx ï ¾¾® ïí Xét tích phân I = ị xf ( x) dx Đặt í ïï dv = f ( x) dx ïï v = F ( x) îï îï 3 Suy I = ò xf ( x) dx = xF ( x) 3 ò F ( x) dx = 3F ( 3) - = Câu 42 (Vận dụng) Chọn D Do điểm A điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ mặt phẳng Oxy nên gọi z = a + bi (a, b > 0) 2 Do z = nên a + b = 2 −b a Lại có w = = 2 − 2 i nên điểm biểu diễn w nằm góc phần tư thứ ba mặt phẳng iz a + b a +b Oxy w= 1 = = = z = 2OA iz i z Vậy điểm biểu diễn số phức w điểm P Câu 43 (Vận dụng) Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com 11 Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Chọn C 3 Tam giác BCD ⇒ DE = ⇒ DH = AH = AD − DH = 1 1 S ∆EFK = d( E , FK ) FK = d ( D,BC) BC = 2 2 ⇒ VSKFE = Mà 1 AH S∆EFK = = 3 AM AN AP = = = AE AK AF VAMNP AM AN AP 8 = = ⇒ VAMNP = VAEKF = VAEKF AE AK AF 27 27 81 Câu 44 (Vận dụng) Lại có: Chọn D Thể tích khối trụ V1 = π r 2h = π R 2.2R = 2π R Chiều cao khối nón h = SI = SA − IA = 17R − R = 4R Gọi E tâm đường tròn giao tuyến ( C ) đáy hình trụ với hình nón Gọi MN đường kính đường trịn ( C ) MN ≡ CD Khi ∆SME : ∆SAI suy ME SE SI − EI 4R − 2R R = = = = ⇒ ME = AI SI SI 4R 2 M Thể tích khối nón cụt có chiều cao h = 2R , bán kính hai đường trịn đáy khối nón r1 = N R , r2 = R V2 = πh 2 π 2R R R 7π R r + r + r r = ( 2 ) R + + ÷ = Vậy thể tích cần tính V =V1 −V = 2π R − 7π R 5π R = 6 Câu 45 (Vận dụng) Chọn A 2 Giả sử ( P ) có phương trình là: ax + by + cz + d = ( a + b + c ≠ ) Vì M ∈ ( P ) ⇒ c + d = ⇔ d = −c Vì N ∈ ( P ) ⇒ 3b + c + d = hay b = c + d = ⇒ ( P ) : ax + cz − c = Theo ra: d ( B, ( P ) ) = 2d ( A, ( P ) ) ⇔ −2a + 3c − c a2 + c2 =2 a−c a + c2 ⇔ c−a = a−c Vậy có vơ số mặt phẳng (P) Tổ Tốn - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com 12 Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Câu 46 (Vận dụng cao) Chọn C Không gian mẫu số cách chọn môn tự chọn số mã đề thi nhận An Bình ● An có C32 cách chọn mơn tự chọn, có C61.C61 mã đề thi nhận cho mơn tự chọn An ● Bình có C32 cách chọn mơn tự chọn, có C61.C61 mã đề thi nhận cho mơn tự chọn Bình Suy số phần tử khơng gian mẫu n( W) = ( C32C61.C61) Gọi A biến cố '' An Bình có chung mơn thi tự chọn mã đề thi '' Để tính số kết thuận lợi cho A , ta mô tả cách chọn mơn tự chọn An Bình cách nhận mã đề thi thỏa mãn yêu cầu toán ● Cách chọn môn Giả sử An chọn trước mơn tự chọn mơn nên có C32 cách Để Bình chọn mơn tự chọn có mơn trùng với An nên Bình phải chọn môn An chọn mơn cịn lại An khơng chọn, suy Bình có C21.C11 cách Do có C32.C21.C11 cách chọn mơn thỏa yêu cầu toán ● Cách chọn mã đề Vì An chọn trước nên cách chọn mã đề An C61.C61 Để Bình có chung mã đề với An mơn Bình chọn, môn trùng với An phải chọn mã đề giống An nên có cách, mơn khơng trùng với An chọn tùy ý nên có C61 cách, suy số cách chọn mã đề Bình 1.C61 Do có C61.C61.1.C61 cách chọn mã đề thỏa yêu cầu toán 1 1 Suy số phần tử biến cố A n(A) = ( C3 C2.C1 ) ( C6.C6.1.C6 ) 1 1 n( A) ( C3 C2.C1 ) ( C6.C6.1.C6 ) = = Vậy xác suất cần tính P ( A) = n( W) C 2C1.C1 ( 6 ) Câu 47 (Vận dụng cao) Chọn D Ta có hàm số y = 2017sin x − sin x − − cos x tuần hoàn với chu kỳ T = 2π Xét hàm số y = 2017sin x − sin x − − cos x [ 0; 2π ] sin x = cos x 2017sin x.ln 2017 − − ÷ 2 − cos x + sin x π 3π Do [ 0; 2π ] , y′ = ⇔ cos x = ⇔ x = ∨ x = 2 π 3π y ÷ = 2017 − − > ; y ÷ = −1− < 2 2017 Bảng biến thiên x π 3π 2π 2 − + + y′ 0 π y ÷ 2 y 3π y ÷ sin x Vậy [ 0; 2π ] phương trình 2017 = sin x + − cos x có ba nghiệm phân biệt sin x Ta có y′ = cos x.2017 ln 2017 − cos x − 2sin x.cos x Ta có y ( π ) = , nên [ 0; 2π ] phương trình 2017sin x = sin x + − cos x có ba nghiệm phân biệt 0, π , 2π Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com 13 Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Suy [ −5π ; 2017π ] phương trình có 2017 − ( −5 ) + = 2023 nghiệm Câu 48 (Vận dụng cao) Chọn A 16 2 Sử dụng công thức loga b.logb a = 1, ta có P = loga b + 16logb a = loga b + loga b a > 16 ⇔ loga b > , đặt t = loga b > biểu thức P = f ( t ) = t + Với t b > 16 16 Xét hàm số f ( t ) = t + khoảng ( 0;+ ∞ ) , có f ′ ( t ) = 2t − ; f ′ ( t ) = ⇔ t = t t Tính giá trị ff( 2) = 12, lim+ ( t ) = + ∞, lim f ( t ) = + ∞ x →+ ∞ x→0 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ f ( t ) 12 Suy Pmin = 12, dấu đẳng thức xảy ⇔ t = ⇔ loga b = ⇔ b = a2 Vậy m = loga ( ) ab = loga ( ) aa = loga a = Câu 49 (Vận dụng cao) Chọn D Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x, y ∈ R ) Khi đó: z − − 4i = ⇔ ( C ) : ( x − 3) + ( y − ) = 2 Suy M ∈ ( C ) đường trịn có tâm I ( 3; ) bán kính R = Ta có 2 2 T = x + + yi − x + ( y − 1) i = ( x + ) + y − x + ( y − 1) = x + y + ⇒ ∆ : x + y + − T = Để tồn z đường tròn ( C ) đường thẳng ∆ phải có điểm chung ⇔ d ( I;∆) ≤ R ⇔ 12 + + − T ≤ ⇔ 23 − T ≤ 10 ⇔ 13 ≤ T ≤ 33 42 + 2 2 x = ( x − 3) + ( y − ) = ⇔ ⇒ z = 52 + 52 = Suy Tmax = 33 y = x + y − 30 = Câu 50 (Vận dụng cao) Chọn C x A + xB − xC = −1 xI = 2+5−6 uu r uur uur r y + yB − yC = ⇒ I ( −1; 1; ) Xét điểm I thỏa mãn: IA + 5IB − IC = ⇒ yI = A + − z A + z B − zC =4 zI = 2+5−6 uuur uuur uuuu r uuu r uu r uuu r uur uuu r uur uuu r uu r uur uur Ta có 2MA + 5MB − MC = MI + IA + MI + IB − MI + IC = MI + IA + 5IB − IC uuu r uuu r uu r uur uur = MI = MI ⇒ MI + IA + 5IB − IC ⇔ MI ⇔ M hình chiếu vng góc I ( α ) ( Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành ) ( ) ( ) totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 14 x = −1 + 2t uuur uuur Ta có IM ⊥ ( α ) ⇒ uIM = n( P ) = ( 2; − 1; − 3) ⇒ IM : y = − t ⇒ M ( −1 + 2t ; − t ; − 3t ) z = − 3t Do M ∈ ( P ) ⇒ ( −1 + 2t ) − ( − t ) − ( − 3t ) + = ⇔ t = ⇒ M ( 1; 0; 1) - HẾT Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com .. .Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TỔ TOÁN - TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút,... Mệnh đề (1), (2) sai C Mệnh đề (1), (2) Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành B Mệnh đề (1) Mệnh đề (2) sai D Mệnh đề (1) sai Mệnh đề (2) totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm 2018 Câu (Nhận... thi khác mã đề thi mơn khác khác Tính xác suất để An Bình có chung môn thi tự chọn mã đề thi 1 1 A B C D 12 15 Tổ Toán - Trường THPT Núi Thành totoannt2010@gmail.com Đề thi thử Kỳ thi THPT Năm