ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN: TOÁN pptx

TRUNG TM BI DNG VN HểA HI PHềNG a ch: S 15 in Biờn Ph, P. Mỏy T, Q Ngụ Quyn,Tp. Hi Phũng in thoi: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hàm số y= mxmxx 223 3 (1), m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đờng thẳng d: x 2y 5 = 0. Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh: cos cos3 sin cos 0 sin cos x x x x x x Cõu 3 (1,0 im). Gii phng trỡnh: 2 6432 112 22 xyx xxyyx Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn: . sin21 cos32sin 2 0 dx x xx I Cõu 5 (1,0 im). Cho lng tr tam giỏc u ABCA B C cú ỏy bng a. Gi M, N, I ln lt l trung im ca cỏc on thng AA , AB, BC. Bit gúc gia hai mt phng C AI v ABC bng 60 0 . Tớnh theo a th tớch khi chúp . N AC I . Cõu 6 (1,0 im). Cho cỏc s thc khụng õm thay i tha món x + y = 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca P vi 4 4 3 3 2 1 3 P x y x y II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A. ng thng AB cú phng trỡnh 2x - y + 5 = 0, ng thng AC cú phng trỡnh: 3x - 6y +1 = 0. Tỡm ta trung im I ca on thng BC bit rng I nm trờn ng thng cú phng trỡnh: 2x - y +1 = 0 Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(3; 8; 2), mt phng (P): x + y + z + 3 = 0 v hai ng thng chộo nhau 1 2 2 2 2 1 : 3 , : 1 1 2 x t x y z d y d z t . Tỡm trờn mt phng (P) im M sao cho ng thng AM ct c hai ng thng 1 d v 2 d . Cõu 9.a (1,0 im). Tỡm s phc z tha món hai iu kin sau: 1 2 3 4 z i z i v 2 z i z i l mt s o. B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: 2 2 2 4 1 0 x y x y v im M (4; 3). Chng t rng qua M cú hai tip tuyn vi (C). Gi s A, B l hai tip im ca hai tip tuyn trờn, lp phng trỡnh ng thng i qua A, B. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): 2x - y - 2z -12 = 0 v hai im A(2; 1; 4), B(1; 1; 3). Tỡm tp hp tt c cỏc im M trờn (P) sao cho din tớch ca tam giỏc MAB cú giỏ tr nh nht. Cõu 9.b (1,0 im). Cho số phức 1 3 z i v 2 cos sin 8 8 z i . Hãy biểu diễn số phức 12 2 1 z z z dới dạng đại số. HT Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh:.; S bỏo danh PHềNG O TO _____________________________ THI TH LN 1 THI TUYN SINH I HC NM 2013 MễN: TON; Khi D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt . dạng đại số. HT Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: .; S bỏo danh PHềNG O TO _____________________________ THI TH LN 1 THI TUYN SINH. 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hàm số y= mxmxx 223 3 (1), m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. _____________________________ THI TH LN 1 THI TUYN SINH I HC NM 2013 MễN: TON; Khi D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt