ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN: TOÁN pdf

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số: 2 4 1 x y x    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm trên (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng M, N biết M(-3;0), N(-1;-1). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: tanx(tanx + 2sinx +1) - 6cosx = 3 + sinx(1 + tanxtan 2 x ) Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 3 3 3 1 1 9 1 1 1 1 1 1 18 x y x y x y                                    Câu 4 (1,0 điểm). I = ln5 ln 2 (10 1) 1 x x dx e e     Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Đường chéo AC của đáy tạo với cạnh AB một góc  . Cạnh SC có độ dài bằng a và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc  . Tính thể tích của khối chóp SABCD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2( ) x y z x y y z z x y z x         II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C) tâm I(-1;1), bán kính R = 1, M là một điểm trên (d): x – y + 2 = 0. Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 0 45 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A(10;2;-1) và đường thẳng d 1 2 , 1 3 x t y t t R z t            Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d đến (P) là lớn nhất. Câu 9.a (1,0 điểm). Trong khai triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ   4 3 5 n  với n thỏa mãn phương trình: 1 2 3 2 496 4 1 4 1 4 1 4 1 2 1 n n n n n C C C C           B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;1), C(3;0). Lập phương trình các đường thẳng  và '  đi qua A và chia tam giác ABC thành ba phần có diện tích bằng nhau. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (2;3;0) và B (0;- 2 ;0), đường thẳng : 0 , 2 x t y t R z t            . Tìm điểm C  sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất. Câu 9.b (1,0 điểm). Gọi A, B theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z 0  và số 1 ' 2 i z z   . Chứng minh rằng tam giác OAB vuông cân. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………….; Số báo danh……………………… PHÒNG ĐÀO TẠO _____________________________ ĐỀ THI THỬ LẦN 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN: TOÁN; Khối A và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề . _____________________________ ĐỀ THI THỬ LẦN 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN: TOÁN; Khối A và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………….; Số báo danh……………………… PHÒNG ĐÀO TẠO _____________________________ ĐỀ THI. 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số: 2 4 1 x y x    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị