Microsoft Word MAU CHUYEN PDF doc TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 11, SOÁ 03 2008 MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NEURON VỚI LUẬT HỌC HỆ SỐ HỌC THÍCH NGHI VÀ PHƯƠNG PHÁP XUNG LƯỢNG Từ Diệp Công Thành Trường[.]
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008 MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NEURON VỚI LUẬT HỌC HỆ SỐ HỌC THÍCH NGHI VÀ PHƯƠNG PHÁP XUNG LƯỢNG Từ Diệp Công Thành Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM 1.GIỚI THIỆU Sự phát triển không ngừng khoa học công nghệ làm xuất đối tượng điều khiển có độ phức tạp ngày tăng Yêu cầu thực tiễn đặt phải điều khiển hệ thống động ngày phức tạp, điều kiện yếu tố bất định ngày gia tăng với yêu cầu chất lựợng điều khiển ngày cao Các yêu cầu đáp ứng cách trọn vẹn, đồng thời dùng lí thuyết điều khiển thơng thường sẵn có Đây động lực cho đời hàng loạt lí thuyết điều khiển đại hứa hẹn hướng giải triệt để toán điều khiển phi tuyến phức tạp Trong năm gần đây, mạng thần kinh nhân tạo áp dụng thành công vào lĩnh vực kỹ thuật giao thơng[1], robot[2], thị giác máy tính[3], tay máy[4]… Nhiều sơ đồ điều khiển dùng mạng thần kinh với thuật toán lan truyền ngược ứng dụng để giải toán điều khiển hệ phi tuyến phức tạp bất ổn định[5][6] Tính thích nghi cho phép mạng thần kinh thực tốt chức mơi trường đối tượng điều khiển thay đổi theo thời gian cách cập nhật cấu trúc mạng trọng số Có nhiểu thuật tốn phát triển để huấn luyện mạng thần kinh với ưu khuyết điểm riêng[7][8] Thuật toán suy giảm độ dốc thuật toán đơn giản thường dùng để cập nhật trọng số mạng thần kinh Nhằm nâng cao chất lượng mạng, hai phương pháp huấn luyện mạng nhằm đảm bảo thuật tốn ln hội tụ huấn luyện nhanh hệ số học thích nghi phương pháp xung lượng Trong viết này, tiến hành lập trình mơ phỏng, kiểm chứng so sánh phương pháp huấn luyện mạng chương trình MATLAB 2.THUẬT TỐN SUY GIẢM ĐỘ DỐC THÔNG THƯỜNG Bộ điều khiển sử dụng mạng thần kinh dùng sơ đồ điều khiển khác Điều khiển trực tiếp sơ đồ thường gặp Tín hiệu đối tượng so sánh với tính hiệu đặt, có sai lệch điều khiển xuất tín hiệu tác động vào đối tượng nhằm mục đích làm sai lệch giảm Sơ đồ điều khiển thể hình Hình Sơ đồ điều khiển Sơ đồ chi tiết điều khiển sử dụng mạng thần kinh hình 2.Mạng thần kinh sử dụng bao gồm lớp: lớp vào lớp huấn luyện giải thuật lan truyền ngược để tối thiểu hóa sai số giứa tín hiệu đặt tín hiệu hệ thống Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008 Hình Sơ đồ chi tiết điều khiển sử dụng mạng thần kinh K K e e Trong K P , i , d khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân; e P , i , d sai số hệ thống tín hiệu đặt sai số θf tín hiệu hệ thống θ , tích phân sai số sai lệch Tính hiệu điều khiển u (k ) xác định công thức sau: u (k ) = f ( x) Trong f (.) hàm tác động dạng sigmoid f ( x) = xg.(1 − e −4 x / xg ) 2.(1 + e − x / xg ) (1) Trong x đối số đầu vào, xg tham số xác định hình dạng hàm Ta có: x ( k ) = K P ( k ) e P ( k ) + K i ( k )ei ( k ) + K d ( k )e d ( k ) (2) Trong đó: e P ( k ) = θ f (k ) − θ (k ) k ei (k ) = ∑ e p (n).∆T n =1 e d (k ) = e p (k )(1 − z −1 ) ∆T (3) ∆T thời gian lấy mẫu K discrete sequence z: operator of Z – transform Để hiệu chỉnh thông số điều khiển, ta sử dụng phương pháp suy giảm độ dốc có cơng thức sau: TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008 K P (k + 1) = K P (k ) − η P K i (k + 1) = K i (k ) − η i ∂E (k ) ∂K P ∂E (k ) ∂K i K d (k + 1) = K d (k ) − η d ∂E (k ) ∂K d (4) η ,η ,η Trong P i d hệ số học Ở tiêu chuẩn huấn luyện mạng sử dụng chuẩn toàn phương : E (k ) = (θ f (k ) − θ (k ))2 (5) Mặt khác ta có : ∂E (k ) ∂E (k ) ∂θ (k ) ∂u (k ) ∂x(k ) = ∂K P ∂θ ∂u ∂x ∂K P ∂E (k ) ∂E (k ) ∂θ (k ) ∂u (k ) ∂x(k ) = ∂K i ∂θ ∂u ∂x ∂K i ∂E (k ) ∂E (k ) ∂θ (k ) ∂u (k ) ∂x(k ) = ∂K d ∂θ ∂u ∂x ∂K d (6) Vậy: ∂E (k ) = −(θ f (k ) − θ (k )) = −e P (k ) ∂θ ∂u (k ) ∂x(k ) = f ' ( x(k )); = e P (k ) ∂x ∂K P ∂x(k ) ∂x(k ) = ei (k ); = e d (k ) ∂K i ∂K d (7) Từ (3) (5) (6) ta có: ∂E (k ) ∂θ (k ) = −e P (k ) f ' ( x(k )).e P (k ) ∂K P ∂u ∂E (k ) ∂θ (k ) f ' ( x(k )).ei (k ) = −ei (k ) ∂u ∂K i ∂x(k ) ∂θ (k ) f ' ( x(k )).ed (k ) = −e d ( k ) ∂K d ∂u (8) Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008 ∂θ (k ) =1 Để cho đơn giản, theo Yamada Yubuta [9], ta giả sử ∂u , cuối ta K P (k + 1) = K P (k ) − η P e P (k ).e P (k ) f ' ( x) K i (k + 1) = K i (k ) − η i e P (k )ei (k ) f ' ( x) K d (k + 1) = K d (k ) − η d e P (k )ed (k ) f ' ( x) (9) Mơ hình đối tượng sử dụng thí nghiệm là: G (s) = 740 s + 13s (10) Tín hiệu đầu vào hệ thống sử dụng hàm step làm trơn: F (s) = 2500 s + 100s + 2500 (11) Hình thể đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển thần kinh với thuật toán K K suy giảm độ dốc thơng thường Trong thí nghiệm này, hệ số K P , i d gán giá trị ban đầu 1; 0,001 0,1 Các giá trị lựa chọn ngẫu nhiên để kiểm tra khả η ,η ,η thích nghi, tối ưu hóa trọng số điều khiển Các hệ số học P i d công thức (4) gán giá trị 10; 0,001; 0,005 Các hệ số lựa chọn theo phương pháp thử sai suốt q trình thí nghiệm để có đáp ứng hệ thống tương đối tốt Từ hình 3, ta thấy tính thích nghi điều khiển, đáp ứng ngõ hệ thống nhanh chóng đạt giá trị mong muốn cần điều khiển K K Hình thể giá trị trọng số K P , i d điều khiển q trình thí nghiệm.Trong hình vẽ 4, ta thấy K P tăng nhanh để tăng đáp ứng hệ thống đạt giá K trị tối ưu hệ thống đạt giá trị xác lập, d tăng nhanh khoảng thời gian ban đầu để tăng đáp ứng hệ thống nhanh chóng giảm cuối thời gian xác lập Hình Đáp ứng ngõ điều khiển thần kinh TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008 Hình Kết thí nghiệm sử dụng điều khiển dùng mạng thần kinh với phương pháp suy giảm độ dốc thơng thường 3.THUẬT TỐN SUY GIẢM ĐỘ DỐC VỚI HỆ SỐ HỌC THÍCH NGHI Một yếu tố quan trọng ảnh hưởng mạnh đến tốc độ học tính hội tụ thuật toán lan truyền ngược hệ số học η Giá trị η lớn làm tăng tốc độ học, lớn q làm cho thuật tốn không hội tụ, ngược lại giá trị η nhỏ bảo đảm thuật toán hội tụ tốc độ học lại chậm Phương pháp hiệu để đảm bảo thuật toán lan truyền ngược vừa hội tụ vừa huấn luyện mạng nhanh dùng hệ số học thích nghi sau: bước lặp ta kiểm tra xem trọng số vừa cập nhật có làm giảm tiêu chuẩn huấn luyện mạng khơng, khơng có nghĩa xảy vọt lố, trường hợp nên giảm η ; ngược lại vài bước lặp liên tiếp tiêu chuẩn huấn luyện mạng giảm η nhỏ, trường hợp nên tăng η Cụ thể thuật tốn học thích nghi mơ tả biểu thức: η (k + 1) = η (k ) + ∆η + a ∆η = −b ∆η 0 (12) Hình thể đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển thần kinh có dùng hệ số học thích nghi Trong hình 5, ta thấy hệ thống nhanh chóng đạt giá trị xác lập, nhiên khả đeo bám tốt so với thuật tốn suy giảm độ dốc thơng thường Chất lượng hệ thống cải thiện so với phương pháp suy giảm độ dốc thơng thường K K Hình thể giá trị trọng số K P , i d điều khiển trình thí nghiệm Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008 Hình So sánh đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển mạng thần kinh sử dụng phương pháp suy giảm độ dốc có dùng khơng dùng hệ số học thích nghi Hình Kết thí nghiệm sử dụng điều khiển dùng mạng thần kinh với phương pháp suy giảm độ dốc thông thường 4.THUẬT TOÁN SUY GIẢM ĐỘ DỐC VỚI PHƯƠNG PHÁP XUNG LƯỢNG Phương pháp suy giảm độ dốc thông thường chậm hệ số học nhỏ dao động mạnh hệ số học lớn Hiện tượng thường xảy điểm cực tiểu có dạng thung lũng có dộ dốc lớn sườn độ dốc nhỏ đáy Một phương pháp hiệu thường dùng TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008 cho phép hệ số học lớn mà không xảy dao động phân kỳ cộng thêm xung lượng vào phương pháp suy giảm độ dốc thông thường K i (k + 1) = K i (k ) + ∆K i (k ) K i (k ) = −η i ∂E (k ) + α ∆K i (k ) ∂K i (13) Trong công thức trên, α gọi hệ số xung lượng ( ≤ α ≤ ), giá trị thường dùng α = 0,9 Nhờ xung lượng cộng vào mà trọng số thay đổi theo hướng độ dốc trung bình, thuật tốn khơng bị dao động Hình thể đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển thần kinh có dùng hệ số học thích nghi Trong hình 5, ta thấy hệ thống nhanh chóng đạt giá trị xác lập, nhiên khả đeo bám tốt hẳn so với hai thuật tốn Hình So sánh đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển mạng thần kinh sử dụng phương pháp suy giảm độ dốc thơng thường, dùng hệ số học thích nghi phương pháp xung lượng Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008 Hình Kết thí nghiệm sử dụng điều khiển dùng mạng thần kinh với phương pháp suy giảm độ dốc thông thường với phương pháp xung lượng Hình thể giá trị trọng số K P , K i K d ∆K P , ∆K i ∆K d điều khiển q trình thí nghiệm 5.KẾT LUẬN Bài báo cung cấp cho điều khiển tiên tiến sử dụng mạng thần kinh với giải thuật huấn luyện mạng phương pháp nâng chất lượng mạng, báo đảm tính hội tụ huấn luyện mạng nhanh Kết mô cho thấy điều khiển thích hợp cho tốn điều khiển đeo bám mục tiêu, hệ thống phi tuyến phức tạp thực tế có tính thích nghi, tối ưu hóa trọng số q trình điều khiển Trong tương lai, giải thuật điều khiển hứa hẹn hướng giải triệt hệ thống phi tuyến phức tạp bất ổn định thực tế điều khiển tay máy, hệ MIMO Scara Robot Omni Mobile Robot TAÏP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jeongdai Jo, Dong-Soo Kim, Kwang-Young Kim, Design and Implementation of Autopilot for Vehicle Control, ISEE (2005) [2] A.M.S Zalzala and A.S.Morris Braintain, Neural Network for Robotic Control Theory and Application,(1996) [3] Nguyễn Đức Minh Điều khiển Robot Scorbot dùng thị giác máy tính, Luận văn thạc sĩ Mã số ĐKKT-K13-099 Đại học Bách Khoa TP.HCM (2004) [4] Hesselroth, T., Sarkar, K., Patrick van der Smagt, P., and Schulten, K., Neural network control of a pneumatic robot arm, IEEE Trans Syst., Man., Cybernetics, Vol 24, No 1, pp 28-38, (1994) [5] Aders Forsgren, Robert Kling, An Implementation of Recurrent Neural Network for Prediction and Control of Nonlinear Dynamic Systems, Tech Report, Monash Univ., Melbourne, Autralia, March 27, (2003) [6] Asriel U Levin, Kumpati S Nadrendra, Control of Nonliear Systems Using Neural Networks, IEEE Trans on N.Networks, Jan.(1996) [7] Syed Muhammand Aqil Burney, Tahseen Ahmed Jilani, Cemal Ardil., A comparison of First and Second Order Training Algorithms for Artificial Neural Networks International Journal of Computational Intelligence Volume number 3, ISSN: 13044508, (2004) [8] Bogdan M Wilamowski, M Önder Efe An Algorithm for Fast Convergence in Training Neural Networks IEEE (2001) [9] Yamada, T., Yabuta, T., Neural network controller using autotuning method for nonlinear functions, in IEEE Trans., Neural Networks, Vol 3, pp 595-601, (1992) ... Robot Omni Mobile Robot TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SOÁ 03 - 2008 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jeongdai Jo, Dong-Soo Kim, Kwang-Young Kim, Design and Implementation of Autopilot for Vehicle Control,... [3] Nguyễn Đức Minh Điều khiển Robot Scorbot dùng thị giác máy tính, Luận văn thạc sĩ Mã số ĐKKT-K1 3-0 99 Đại học Bách Khoa TP.HCM (2004) [4] Hesselroth, T., Sarkar, K., Patrick van der Smagt, P.,... ) f '' ( x(k )).ed (k ) = −e d ( k ) ∂K d ∂u (8) Science & Technology Development, Vol 11, No.0 3- 2008 ∂θ (k ) =1 Để cho đơn giản, theo Yamada Yubuta [9], ta giả sử ∂u , cuối ta K P (k + 1) =