Dự báo giá chứng khoán của Ngân hàng TMCP Sài Gòn Hà Nội với mô hình ARIMA

Bài viết Dự báo giá chứng khoán của Ngân hàng TMCP Sài Gòn Hà Nội với mô hình ARIMA trình bày mô hình dự báo ARIMA và thực hiện dự báo thử nghiệm cho giá chứng khoán của ngân hàng thương mại cố phần Hà Nội Sài Gòn (SHB). Mời các bạn cùng tham khảo!

DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN CỦA NGÂN HÀNG TMCP SÀI GỊN HÀ NỘI VỚI MƠ HÌNH ARIMA ThS Lê Văn Hùng Khoa Hệ thống Thông tin Quản lý, Học viện Ngân hàng Tóm tắt Trong năm gần tốn dự báo tài ngày nhiều người quan tâm bối cảnh phát triển kinh tế xã hội Việt Nam Việc đầu tư vào thị trường chứng khốn địi hỏi nhiều kinh nghiệm hiểu biết nhà đầu tư Các kỹ thuật khai phá liệu áp dụng nhằm dự báo lên xuống thị trường gợi ý tốt giúp cho nhà đầu tư đưa định giao dịch đắn Trong viết này, tơi trình bày mơ hình dự báo ARIMA thực dự báo thử nghiệm cho giá chứng khoán ngân hàng thương mại cố phần Hà Nội Sài Gòn (SHB) Từ khóa: dự báo, sai phân, tính dừng, ARIMA, chứng khoán, giao dịch, nhà đầu tư, AR, MA, SHB, ACF, PACF Mở đầu Ra đời vào đầu năm 2000, thị trường chứng khoán Việt Nam trở thành kênh đầu tư hấp dẫn nhà đầu tư, từ tổ chức đầu tư chuyên nghiệp nhà đầu tư cá nhân nghiệp dư nhỏ lẻ Tuy nhiên, bên cạnh mức sinh lợi cao, hoạt động tồn nhiều rủi ro tiềm ẩn nhà đầu tư lúc dự đốn xác xu hướng giá cổ phiếu tương lai Do đó, việc dự báo xác biến động giá cổ phiếu để có sách lược nhằm phục vụ cho công việc kinh doanh cá nhân, tổ chức hay hoạch định chiến lược quốc gia thu hút nhiều quan tâm nghiên cứu nước Trong năm gần đây, khai phá liệu sở liệu xu hướng quan trọng công nghệ thơng tin giới Khai phá liệu có khả ứng dụng vào nhiều lớp toán thực tế khác Lĩnh vực tài nói chung lĩnh vực chứng khốn nói riêng lưu trữ liệu khổng lồ, bao gồm thông tin mã cổ phiếu, thông tin giao dịch khối lượng giao dịch rịng, thơng tin liệu khách hàng… Có nhiều kỹ thuật để khai phá liệu chứng khốn mơ hình định, mơ hình mạng neural, mơ hình đa nhân tố BARRA, mơ hình chuỗi thời gian, mơ hình ARIMA… Trong viết này, tơi trình bày mơ hình ARIMA để dự báo chứng khốn Đây mơ hình dự báo tốt cho chứng khốn Ngồi khả dự báo với độ xác cao, mơ hình cịn có ưu điểm mềm dẻo thích nghi cao với mơi trường, thích hợp cho tốn dự báo với chuỗi liệu thay đổi theo thời gian 212 Các hệ thống chứng khoán thường hệ thống phức tạp khó dự đốn liệu Nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố có yếu tố khơng thể định lượng tâm lý, mù quáng nhà đầu tư, … Mặc dù thị trường chứng khốn khơng phải q trình ngẫu nhiên có quy luật nó, dự đốn Việc tìm xu hướng thị trường chứng khoán nhằm đưa gợi ý hỗ trợ tốt cho nhà đầu tư chứng khốn Mơ hình ARIMA (AutoRegressive Integrate Moving Average) 2.1 Hàm tự tuơng quan ACF [6][8] Hàm tự tương quan đo lường phụ thuộc tuyến tính cặp quan sát y (t ) y (t  k ) ứng với thời đoạn k = 1, 2, 3, … (k gọi độ trễ) Với độ trễ k, hàm tự tương quan độ trễ k xác định qua độ lệch biến ngẫu nhiên Yt, Yt+k so với giá trị trung bình chuẩn hóa qua phương sai Giả thiết biến ngẫu nhiên chuỗi dừng thay đổi quanh giá trị trung bình μ với phương sai số  Khi đó, hàm tự tương quan độ trễ khác có giá trị khác Trong thực tế, ta ước lượng hàm tự tương quan độ trễ thứ k qua phép biến đổi trung bình tất cặp quan sát, phân biệt độ trễ k, với giá trị trung bình mẫu μ Khi đó, với chuỗi N điểm, giá trị rk hàm tự tương quan độ trễ thứ k tính sau: rk  N N k   y (t )    y(t  k )    t 1 N N  y (t )  (1) 2 t 1 N     y (t )    t 1 (2) N Nếu rk  khơng có tự tương quan 2.2 Hàm tự tương quan phần PACF [1][4][5][6][7] Song song với việc xác định hàm tự tương quan cặp y(t)và y(t+k) ta xác định hàm tự tương quan phần có hiệu lực việc can thiệp đến quan sát y  t  1 , , y (t  k  1) Hàm tự tương quan phần độ trễ k Ckk giải từ phương trình hồi quy: k y (t  k )   Cki y (t  k  i )  e(t ) (3) i 1 Ở e(t) sai số ngẫu nhiên Giải phương trình (3) phương pháp Durbin ta được: 213 k 1 rk   Ck 1, j rk  j j 1 k 1 Ckk  (4)   Ck 1, j r j j 1 (5) Ckj  Ck 1, j  Ckk Ck 1,k  j Trong đó: k  2,3, j  1, 2, , k  C11  r1 C22  r2  r12  r12 Hàm tự tương quan ACF hàm tự tương quan phần PACF chuỗi thời gian có đặc tính khác Hàm tự tương quan ACF đo mức độ phụ thuộc tuyến tính cặp quan sát Hàm tự tương quan phần PACF đo mức độ phụ thuộc tuyến tính phần ARIMA khai thác điểm khác biệt để xác định cấu trúc mơ hình cho chuỗi thời gian 2.3 Mơ hình hồi quy AR(p) – AutoRegressive [1][6] Căn vào số liệu khứ chu kì trước y(t) tính theo mơ hình AR(p) sau: p y (t )  a0   y  t  i   e(t ) (6) i 1 Trong đó: y(t) : quan sát dừng y(t-1), y(t-2), : quan sát dừng khứ a0, a1, a2, … : tham số phân tích hồi quy e(t) : sai số dự báo ngẫu nhiên giai đoạn Giá trị trung bình mong đợi e(t) Y(t) hàm tuyến tính quan sát dừng khứ y(t-1) y(t-2), … Nói cách khác sử dụng phân tích hồi quy y(t) theo giá trị chuỗi thời gian dừng có độ trễ, mơ hình AR Số quan sát dừng khứ sử dụng mơ hình hàm tự tương quan bậc p mơ hình AR Chẳng hạn ta sử dụng hai quan sát dừng q khứ, ta có mơ hình tương quan bậc hai AR(2) Điều kiện dừng tổng tham số phân tích hồi quy nhỏ 1: (7) a1  a2   a p  2.4 Mơ hình MA(q) - Moving Average [1][6] Quan sát dừng y(t) hàm tuyến tính phụ thuộc biến sai số dự báo khứ Mơ hình bình qn di động trung bình trọng số sai số 214 q y (t )  b0  e(t )   bi e(t  i ) (8) i 1 Trong : y(t) : quan sát dừng b0, b1, b2, : giá trị trung bình y(t) hệ số bình quân di động q : số sai số khứ dùng mô hình bình quân di động, ta sử dụng hai sai số q khứ có mơ hình bình quân di động bậc MA(2) Điều kiện cần tổng hệ số bình quân di động phải nhỏ 2.5 Sai phân I(d) [3][4][5][6] Chuỗi dừng : Chuỗi thời gian coi dừng trung bình phương sai khơng đổi theo thời gian giá trị đồng phương sai hai thời đoạn phụ thuộc vào khoảng cách độ trễ thời gian hai thời đoạn không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai tính Sai phân khác giá trị giá trị trước Phân tích sai phân nhằm làm cho ổn định giá trị trung bình chuỗi liệu, giúp cho việc chuyển đổi chuỗi thành chuỗi dừng Sai phân lần (I(1)) : z(t) = y(t) – y(t-1) (9) Sai phân lần (I(2)) : h(t) = z(t) – z(t-1) (10) 2.6 Mơ hình ARIMA (p,q) [1][2][3][7] Mơ hình ARMA(p,q): mơ hình hỗn hợp AR MA Hàm tuyến tính bao gồm quan sát dừng khứ sai số dự báo khứ tại: p q y (t )  a0   y (t  i )  e(t )   b j e(t  j ) i 1 j 1 (11) Đối với mơ hình hỗn hợp dạng (p,q) = (1,1) phổ biến Tuy nhiên, giá trị p q xem độ trễ cho ACF PACF quan trọng sau Cả hai điều kiện bình quân di động điều kiện dừng phải thỏa mãn mơ hình hỗn hợp ARMA Mơ hình ARIMA(p,d,q): Do mơ hình Box-Jenkins mơ tả chuỗi dừng chuỗi sai phân hóa, nên mơ hình ARIMA(p,d,q) thể chuỗi liệu không dừng, sai phân (ở đây, d mức độ sai phân) Khi chuỗi thời gian dừng lựa chọn (hàm tự tương quan ACF giảm đột ngột giảm nhanh), mơ hình dự định cách nghiên cứu xu hướng hàm tự tương quan ACF hàm tự tương quan phần PACF Theo lý thuyết, hàm tự tương quan ACF giảm đột biến hàm tự tương quan phần PACF giảm mạnh có mơ hình tự tượng quan Nếu hàm tự tương quan ACF hàm tự tương quan phần PACF giảm đột ngột có mơ hình hỗn hợp 215 Về mặt lý thuyết, khơng có trường hợp hàm tự tương quan ACF hàm tự tương quan phần giảm đột ngột Trong thực tế, hàm tự tương quan ACF hàm tự tương quan phần PACF giảm đột biến nhanh Trong trường hợp này, nên phân biệt hàm giảm đột biến nhanh hơn, hàm lại xem giảm Do đơi lúc có trường hợp giảm đột biến đồng thời quan sát biểu đồ hàm tự tương quan ACF hàm tự tương quan phần PACF, biện pháp khắc phục tìm vài dạng hàm dự định khác cho chuỗi thời gian dừng Sau đó, kiểm tra độ xác mơ hình tốt Mơ hình ARIMA: (1, 1, 1): y (t )  y(t  1)  a0  a1.[ y(t  1)  y (t  2)  e(t )  b1.e(t  1)] (12) 2.7 Các bước phát triển mô hình ARIMA [3] Theo Box-Jenkins bước phát triển mơ hình ARIMA bao gồm:     Xác định mơ hình Ước lượng tham số Kiểm định độ xác Dự báo Ứng dụng mơ hình ARIMA dự báo chứng khốn ngân hàng TMCP Sài Gịn Hà Nội 3.1 Dữ liệu đầu vào Trong toán chúng ta, liệu chứng khoán biết tới chuỗi thời gian đa dạng có nhiều thuộc tính ghi thời điểm Với liệu xét, thuộc tính : Priceopen, Pricehigh, Pricelow, Priceclose, Volume      Priceopen : Giá cổ phiếu thời điểm mở cửa ngày Pricehigh : Giá cổ phiếu cao ngày Pricelow : Giá cổ phiếu thấp ngày Priceclose : Giá cổ phiếu niêm yết thời điểm đóng sàn giao dịch Volume: Khối lượng giao dịch cổ phiếu (bán, mua) ngày Dữ liệu cho trình dự báo SHB thu thập trang web https://www.cophieu68.vn/ Dữ liệu để dùng cho dự báo ngân hàng lấy từ ngày 15/12/2020 đến ngày 24/03/2021 216 Hình – Dữ liệu đầu vào SHB Trong khn khổ nghiên cứu mình, tơi tập trung vào nghiên cứu giá đóng (Priceclose) cơng ty để từ dự báo giá đóng cửa ngày 3.2 Kiểm định tính dừng chuỗi Priceclose Để kiểm định tính dừng chuỗi Priceclose ta sử dụng chức Analyze\Forecasting\Sequence Charts ta có kết kiểm tra tính dừng chuỗi Priceclose hình Như chuỗi Priceclose khơng ổn định Cụ thể, trung bình có xu hướng tăng giảm theo thời kỳ Như vậy, ta suy đốn chuỗi Priceclose khơng dừng Hình – Kết kiểm tra tính dừng chuỗi Priceclose Khi lấy sai phân bậc chuỗi chuỗi thu khơng dừng Vì ta thực lấy sai phân bậc chuỗi Priceclose, ta thu chuỗi mới, chuỗi khơng rõ xu hướng xoay quanh giá trị trung bình định (Hình 3) Nên chuỗi dừng 217 Hình – Kết kiểm tra tính dừng d(Priceclose) 3.3 Xây dựng mơ hình Để xây dựng mơ hình ARIMA chúng tơi sử dụng 62 quan sát từ ngày 15/12/2020 đến ngày 24/03/2021 Bước 1: Nhận dạng mô hình (xác định giá trị p, d, q) Theo kết thu kiểm tra tính dừng chuỗi Priceclose ta thấy chuỗi sai phân bậc chuỗi dừng Vì vậy, ta chọn tham số d=2 Cách xác định p, q phần mềm SPSS: Chọn Analyze/Forecasting /Autocorrelations Sau chuyển biến FDI sang ô Variables, click vào Difference, Autocorrelations Partial autocorrelations ta thu kết hình hình Hình – Kết ACF mơ hình 218 Hình – Kết PACF mơ hình Dựa vào kết ACF PACF ta lựa chọn q=2 p=1 p = Như ta có hai mơ hình ARIMA có khả phù hợp ARIMA(1,2,2) ARIMA (2,2,2) Bước 2: Ước lượng Sử dụng phần mềm SPSS để ước lượng hệ số mơ hình ARIMA(p,d,q) nhận dạng Chọn Analyze/Forecasting/Create Models thu mơ hình ARIMA(1,2,2) ARIMA(2,2,2) hình hình Hình – Kết ước lượng với mơ hình ARIMA(1,2,2) 219 Hình – Kết ước lượng với mơ hình ARIMA(2,2,2) Theo kết thu từ mơ hình ta thấy mơ hình ARIMA(2,22) phù hợp có giá trị BIC RSME nhỏ Bước 3: Thực dự báo Thực dự báo mơ hình ARIMA(2,2,2) ta thu kết hình Hình – Bảng kết dự báo giá chứng khoán SHB ngày tới Sử dụng mơ hình ARIMA(1,1,1) vừa xây dựng có bảng kết dự báo sau: Ngày Giá thực tế Giá dự báo Sai số Tỉ lệ % 25/03/2021 17.8 18 0.2 1.12% 26/03/2021 17.1 18.1 1.0 5.85% 29/03/2021 19.5 18.2 1.3 6.67% Bảng 1-Kết dự báo mơ hình Qua bảng ta thấy kết dự đoán từ ngày 25/03/2021 tới 29/03/2021 xác so với kết thực tế mã chứng khốn SHB Như vậy, ta nói mơ hình ARIMA(2,2,2) dự đốn kết mã chứng khốn SHB tốt 220 Kết luận Kết dự báo cho thấy giá trị dự báo xấp xỉ so với giá trị thực tế đáng tin cậy (độ tin cậy 95%) Điều chứng tỏ độ tin cậy mơ hình dự báo cao Trong vài phiên giao dịch tác động yếu tố ngoại lai lớn tâm lý nhà đầu tư, tác động thị trường chứng khoán khác, thơng tin thay đổi sách làm cho sai số dự báo tăng cao Do kết mơ hình mang tính chất tham khảo nhiều Tuy nhiên nói mơ hình ARIMA mơ hình tốt để dự báo ngắn hạn Tài liệu tham khảo [1] Cao Hao Thi, Pham Phu, Pham Ngoc Thuy, Application of ARIMA model for testing “serial independence” of stock prices at the HSEC, The Joint 14th Annual PBFEA and 2006 Annual FeAT Conference, Taipei, Taiwan, July, 2006 [2] Box G E P & Jenkins G M, Time series analysis : Forecasting and control, San Francisco, CA: Holden-day, 1970 [3] Roy Batchelor, Box-Jenkins Analysis, Cass Business School, City of Lodon [4] http://www.pstat.ucsb.edu/faculty/feldman/174-03/lectures/l13.pdf [5] http://adt.curtin.edu.au/theses/available/adt-WCU20030818.095457 /unrestricted /07Chapter6.pdf [6] http://www.barigozzi.eu/ARIMA.pdf [7] Jamie Monogan, ARIMA Estimation adapting Maximum Likehood to the special Issues of Time Series [8] http://en.wikipedia.org/wiki/Time_series 221 ... mơ hình ARIMA [3] Theo Box-Jenkins bước phát triển mơ hình ARIMA bao gồm:     Xác định mơ hình Ước lượng tham số Kiểm định độ xác Dự báo Ứng dụng mơ hình ARIMA dự báo chứng khốn ngân hàng TMCP. .. hình ARIMA( 2,2,2) Theo kết thu từ mơ hình ta thấy mơ hình ARIMA( 2,22) phù hợp có giá trị BIC RSME nhỏ Bước 3: Thực dự báo Thực dự báo mơ hình ARIMA( 2,2,2) ta thu kết hình Hình – Bảng kết dự báo. .. số mô hình ARIMA( p,d,q) nhận dạng Chọn Analyze/Forecasting/Create Models thu mơ hình ARIMA( 1,2,2) ARIMA( 2,2,2) hình hình Hình – Kết ước lượng với mơ hình ARIMA( 1,2,2) 219 Hình – Kết ước lượng với