oân taäp hoïc kyø 1 trang 1 ÔN TẬP TOÁN 7 – HK2 Năm học 2019 – 2020 ĐẠI SỐ Thu thập số liệu thống kê – Tần số 1 ) Tuổi nghề của các công nhân trong một toán thợ được biết như sau 7 4 3 7 2 3 5 6 7 2 2[.]
trang ƠN TẬP TỐN – HK2 Năm học 2019 – 2020 ĐẠI SỐ Thu thập số liệu thống kê – Tần số ) Tuổi nghề cơng nhân tốn thợ biết sau : 7 8 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ) Điều tra số gia đình khu phố ghi nhận sau : 2 3 4 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ) Điểm kiểm tra Toán số học sinh ghi nhận sau : 6 10 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau lần bắn trang ghi lại bảng : 10 9 10 9 10 10 10 8 10 9 10 9 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ) Điều tra số 20 hộ thuộc khu phố cho bảng sau : 2 2 3 2 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Lập bảng tần số, tìm X Mo d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau : 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ) Một nhân viên sở điện ghi số điện tiêu thụ 30 gia đình tháng (đơn vị kW/h) bảng sau : 85 85 125 70 94 32 50 46 55 100 70 100 94 46 85 70 125 70 85 70 trang 70 46 70 200 85 100 94 200 125 50 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu c Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng Bảng tần số – Biểu đồ - Số trung bình cộng ) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Tuổi nghề công nhân toán thợ biết sau 7 8 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Điều tra số gia đình khu phố ghi nhận sau : 2 3 4 trang a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Điểm kiểm tra Toán số học sinh ghi nhận sau : 6 10 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng : 10 9 10 9 10 10 10 8 10 9 10 9 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Điều tra số 20 hộ thuộc khu phố cho bảng sau : 2 2 3 2 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị trang b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ) Một nhân viên sở điện ghi số điện tiêu thụ 30 gia đình tháng (đơn vị kW/h) bảng sau : 85 85 125 70 94 32 50 46 55 100 70 100 94 46 85 70 125 70 85 70 70 46 70 200 85 100 94 200 125 50 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị có tần số lớn (giá trị thuộc vào khoảng chiếm tỉ lệ cao) c Tính số trung bình cộng, tìm mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Đề kiểm tra chương III Đề Bài 1: (2 đ) Điều tra suất lúa( tạ / ha) xuân năm 2017 thôn xã Hà Đông ghi lại bảng sau: 30 35 35 50 30 30 35 35 30 40 45 30 35 50 40 45 35 30 50 40 50 45 30 35 30 50 40 50 30 30 45 55 40 45 45 35 45 30 trang 35 40 a/ Dấu hiệu dây ? b/ Số giá trị dấu hiệu ? c/ Có giá trị khác dấu hiệu ? Đó giá trị ? Bài : ( đ) Số lỗi tả tập làm văn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 10 8 9 10 10 3 9 9 10 5 a/ Lập bảng “ tần số” nhận xét b/ Tìm mốt dấu hiệu Bài 3: ( đ) Điểm kiểm tra học kỳ I ( toán ) học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 8 3 10 a/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng c/ Nêu nhận xét Đề trang Bài ( điểm ) Các HS lớp 7A làm kiểm tra mơn tốn có điểm số cho bảng sau : Lập bảng tần số nhận xét Bài ( điểm ) Theo dõi thời gian làm toán 40 HS , thầy giáo lập bảng sau : Giá trị (x) 10 N = 40 Tần số (n) Tính số trung bình cộng Bài ( điểm ) Điểm số kiểm tra mơn tốn HS lớp 7A ghi lại sau : 10 9 8 6 7 10 7 10 6 7 a) Dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số nhận xét c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng HÌNH HỌC Tam giác cân - Tam giác ) Cho ∆ ABC cân đỉnh A, lấy điểm D AB, điểm E AC cho AD = AE a Chứng minh : BE = CD b Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh : ∆ BOD = ∆ COE ) Cho ∆ ADE cân đỉnh A Tia phân giác góc D cắt AE M Tia trang phân giác góc E cắt AD điểm N So sánh DN EM ) Cho ∆ AOB cân đỉnh O Tia phân giác góc O cắt AB D a Chứng minh : DA = DB b Chứng minh OD ⊥ AB 4) Cho ∆ ABC cân đỉnh A Gọi M trung điểm AC, N trung điểm AB Chứng minh : BM = CN ) Cho ∆ ABC cân (AB = AC) Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB cho AH = AK Gọi O giao điểm BH CK Chứng minh : ∆ OBC tam giác cân ) Cho ∆ ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Chứng minh : ∆ ADE tam giác cân ) Cho ∆ ABC tam giác Lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC, CA cho AD = BE = CF Chứng minh : ∆ DEF tam giác Định lý Pytago ) Cho ∆ ABC vng A có BC = 13 cm, AC = 12 cm Tính độ dài cạnh AB ) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn Kẻ AH ⊥ BC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = cm Tính chu vi ∆ ABC ) Cho ∆ DEF có độ dài ba cạnh DE = 15 cm, DF = 20 cm, EF = 25 cm Chứng minh ∆ DEF tam giác vuông ) Cho ∆ ABC cân (AB = AC) kẻ BH ⊥ AC H Biết AH = 7cm, HC = cm Tính độ dài đáy BC ∆ cân ABC ) Cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích 48 cm2 , chiều rộng cm Tính độ dài đường chéo MP ) Cho ∆ ABC vng A có AB = 15 cm, BC = 25 cm a Tính độ dài AC b Kẻ AH ⊥ BC H Biết AH = 12 cm, tính BH HC ) Cho ∆ ABC có góc nhọn, kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC) Biết AB = 10 cm, BD = cm, DC = 15 cm trang a Tính BC AC b Tính diện tích ∆ ABC KIỂM TRA CHƯƠNG II Bài : Cho ∆ DEF có DE = 15cm , DF = 20cm , EF = 25cm Kẻ DH ⊥ EF H a) CMR : ∆ DEF vng D b) Tính DH HF , biết EH = 9cm µ = 700 Tính góc A góc C Bài : Cho ∆ ABC cân A B Bài : Cho ∆ ABC ( AB AC Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Lấy điểm E thuộc AH (E ≠ A H) Chứng minh EB > EC ) Cho điểm M nằm ∆ ABC Chứng minh : MA + MB + MC > AB + AC + BC ) Cho ∆ ABC, gọi M trung điểm BC Chứng minh : AM < AB + AC ) Cho ∆ ABC vuông A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA trang 10 a Tính số đo góc ABD b Chứng minh : ∆ ABC = ∆ BAD c So sánh độ dài AM BC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC : 2006 – 2007 Bài : Cho đa thức : f(x) = 3x4 – x2 + 2x5 – 4x3 – 2x g(x) = –4x3 – 3x4 + 2x5 + x2 + 1) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau : 1 Bài : Cho đa thức A = x2y − x( xy) − x.x.y + x2y3 + 2x3y2 2 1) P(x) = –3x – 18 2) Q(x) = x2 − x 1) Thu gọn A 2) Tính giá trị đa thức A biết x + y = 1 + =–1 x y Bài : Cho ∆ ABC cân A có µA AC + AB KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 Bài 1: (2 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng Điểm lần bắn xạ thủ ghi lại sau: 10 10 9 8 8 9 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm Mốt dấu hiệu Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức sau: A = (– 5x3y2).( – x2y)2 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số tìm bậc đơn thức A Bài 3: (2 điểm) Cho đa thức: f(x) = + 2x5 – 7x4 – 10x + 3x3 g(x) = 5x2 – 9x5 + x + – 2x4 + 15x3 a/ Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b/ Tính f(x) + g(x) g(x) – f(x) Bài 4: (1,5 điểm) a/ Tìm nghiệm đa thức sau: P(x) = 5(x + 2) – 20 b/ Tìm đa thức M biết : 3038x2y – 900xy2 – 2020xy + M = 1113xy2 + 5050x2y – 10xy Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 9cm AC = 12cm a/ Tính BC So sánh góc tam giác ABC b/ Vẽ đường cao AH ∆ABC Trên tia BH lấy điểm D cho H trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh ∆ABD cân A trang 16 c/ Trên tia AB lấy điểm F cho AF = AC Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax cho góc DAx 90 Trên tia Ax lấy điểm E cho AE = AD Chứng minh EF = DC d/ Gọi M giao điểm hai đường thẳng FE CA Chứng minh MB vng góc với FC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài : Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 7A ghi lại sau: 10 10 9 8 9 10 4 8 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài : Cho đơn thức sau: M = xy ữ ì x3 y ÷ Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến tìm bậc đơn thức M Bài : Cho đa thức: A(x) = 2x4 – 5x4 – 6x + 3x3 + 7x2 – B(x) = - 3x2 – 9x3 + 2x2 + – 5x4 + 11x3 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính A(x) + B(x) 2A(x) – B(x) Bài : a) Tìm nghiệm đa thức sau: f(x) = x(2 – x) b) Cho đa thức g(x) = - 2ax + Tìm g(2), biết g(- 1) = Bài : Cho ∆ABC cân A có cạnh đáy BC = 6cm, đường cao AH = 4cm a) Chứng minh HB = HC b) Tính AB AC So sánh góc ∆ABC trang 17 c) Trên tia AH lấy điểm E cho H trung điểm AE Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng cắt tia AC D Chứng minh AC = CE = CD d) Vẽ trung tuyến CI ∆CDE Gọi O giao điểm IH EC Đoạn thẳng AO cắt BC G Chứng minh BC = 6HG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài : Điểm kiểm tra Toán học sinh lớp 7B cho bảng sau : 10 8 10 8 8 8 10 10 9 9 10 a/ Dấu hiệu ? Số giá trị? b/ lập bảng tần số tính giá trị trung bình điểm kiểm tra Tốn lớp 7B c/ Tìm mốt dấu hiệu Bài : Thu gọn : 2 a/ ab ữì( 2a b ) Xác định phần hệ số, phần biến số, bậc kết b/ 5 x y + x3 y + x5 y − x5 y + x3 y5 2 Bài : Cho đa thức : f(x) = 5x3 – 2x + +3x2 – g(x) = 2x3 + 3x – 3x2 + a/ Tính f(x) + g(x) b/ Tính 2f(x) – g(x) Bài : Tìm nghiện đa thức f(x) = (2x – 3)(x2 – 1) Bài : Cho ∆ABC vuông A có AB > AC Tia phân giác góc B cắt AC H Từ H vẽ HD vng góc với BC D a/ Chứng minh : ∆BHA = ∆BHD b/ Trên tia BA lấy điểm E cho BE = BC Chứng minh ∆EHC cân · c/ Chứng minh DHC = ·ABC HA + HB > BC trang 18 d/ Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Bx song song với AC Trên tia Bx lấy điểm K cho AK = AC Chứng minh hai đường thẳng KA EH vuông góc với KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài (2đ) : Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 7A1 trường THCS ghi lại sau : 10 7 8 10 8 9 9 7 a/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu b/ Tìm mốt dấu hiệu Do có học sinh vắng nên giáo viên cho kiểm tra lại Hỏi em học sinh đạt số điểm bao nhiêu? Biết lớp có điểm trung bình cộng mơn Tốn 7,2? (khi tổng số học sinh 25) Bài (1,5đ) : Thu gọn xác định bậc đơn thức đa thức sau : a/ M = − x y ữ ì( xy ) b/ N = x y − xy + x y − x y + xy 5 Bài (2đ) : Cho đa thức : A(x) = 5x5 – 6x2 + – 2x4 + 7x B(x) = – + 2x3 – x4 – x5 + 2x a/ Sắp xếp A(x) B(x) theo lũy thừa giảm dần biến x b/ Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) Bài (1,5đ) : Tìm nghiệm đa thức sau : a/ f(x) = 2x + b/ g(x) = x2 – Bài (3đ) : Cho ∆ABC vng A có AB = 9cm AC = 12cm Vẽ trung tuyến AM ∆ABC MH vng góc AC (H ∈ AC) Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH a/ Tính BC So sánh góc ∆ABC b/ Chứng minh ∆MHC = ∆MKB BK song song với AC trang 19 c/ Gọi G giao điểm BH AM Chứng minh GA + GB + GC > 18 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra chương môn Đại số lớp 7A ghi lại sau: 8 6 10 8 5 4 9 8 10 10 a/ Dấu hiệu gì? Có giá trị dấu hiệu? b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu? c/ Tìm mốt dấu hiệu 2 Bài 2: (1,5 đ) Cho đơn thức sau: M = x y − xy ÷ ( −2 x z ) a/ Thu gọn đơn thức M b/ Nêu phần hệ số, phần biến bậc đơn thức M Bài 3:(2đ) Cho đa thức sau: P(x) = 5x – 7x4 + 8x3 – 2x2 – 4x3 + 6x4 – 9x + Q(x) = – 5x5 + 4x3 – 8x2 – 12x3 + 9x2 + a/ Hãy thu gọn, xếp hạng tử P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần biến x b/ Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Bài 4:(1,5 đ) a/ Tìm nghiệm đa thức : f(x) = 4x – g(t) = 9t – t2 b/ Tìm k để đa thức h(x) = (k – 1)x2– 3x + + k có nghiệm Bài 5:(3 đ) Cho tam giác ABC vuông A a/ Giả sử cho AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC? trang 20 b/ Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC I Vẽ IH vng góc với BC H, gọi K giao điểm tia HI tia BA Chứng minh IA = IH ∆IKC cân c/ Chứng minh IB + IC + IK > BK + KC + CB KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu (2 điểm) Thống kê số người hộ gia đình khu phố người ta thu bảng sau: 3 6 2 4 5 3 6 5 a) Dấu hiệu gì? Khu phố có hộ gia đình? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm mốt dấu hiệu Câu (1,5 điểm) −2 Cho đơn thức sau: A = x y ÷ ( −3x y3 ) a) Thu gọn đơn thức A b) Cho biết bậc, phần hệ số phần biến A Câu (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: B(x) = 2x − 5x − + + 5x + 7x C(x) = −2 − x + 5x − 7x + + x a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính B(x) + C(x) ... Số trung bình cộng ) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Số giá trị b Lập bảng tần số rút số nhận xét Số giá... trang 19 c/ Gọi G giao điểm BH AM Chứng minh GA + GB + GC > 18 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2 016 – 2 017 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra chương môn Đại số lớp 7A ghi lại sau: 8 6 10 8 5 4 9 8 10 10 a/...trang ghi lại bảng : 10 9 10 9 10 10 10 8 10 9 10 9 Hãy cho biết : a Dấu hiệu cần tìm hiểu b Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu