Microsoft Word �À SÐ 2 docx Trang 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 2 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học? a).
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (7 điểm): Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề Tốn học? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) Sống thật hạnh phúc! d) Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? c) 81 25 A B C D Câu 2: Cho tập hợp A 1; 2 B 1; 2;3; 4;5;6 Có tất tập X thỏa mãn: A X B ? Câu 3: A 15 B C D 16 Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x y ? A 2;1 Câu 4: B 3; 7 C 0;1 D 0;0 Miền nghiệm bất phương trình x y y y 3 A B 2 x O x O y y 2 C D 2 O x 2 x y Câu 5: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 A 0;0 x O B 1;0 C 0; 2 Trang D 0;2 Câu 6: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y x O y 3 x y y 3 x y 6 A Câu 7: x 3 x y C x 3 x y 6 D 2x y Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 5 x y 4 A F 3 x 1, y B F x 0, y C Câu 8: B F 2 x , y D F x 2, y Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Chọn khẳng định sai A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến khoảng 2; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;2 C Giá trị nhỏ hàm số Câu 9: A D \ 1 Câu 10: x2 x 1 B D \ 1; 2 Tìm tập xác định hàm số y C D D D \ 2 Hàm số sau hàm số bậc hai? A y 3x B y x C y x D y x x 1 Câu 11: Cho ( P ) có phương trình y x2 2x Tìm điểm mà parabol qua A Q 4;2 B N 3;1 C P 4;0 Trang D M 3;19 Câu 12: Hàm số sau có đồ thị hình A y x 3x B y x 3x C y 2 x 3x D y x 3x Câu 13: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, B a 0, b 0, C a 0, b 0, D a 0, b 0, Câu 14: Hàm số có bảng biến thiên hình đưới đây? A y x x B y x 8x C y x x D y 2 2 x 2x 1 Câu 15: Hàm số y x x 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( 2; ) B (; ) C (2; ) D ( ;2) Câu 16: Cho tam thức bậc hai f ( x ) ax bx c (a 0) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A f ( x) với x a B f ( x) với x a C f ( x) với x a D f ( x) với x a Trang Câu 17: Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, độ cao 6m Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (Tính xác đến hàng phần trăm)? A 2,56 giây B 2,59 giây C 2,58 giây D 2,57 giây Câu 18: Trong bất phương trình sau, bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn A 2 x x B 0,5 y 3( y 2) C x xy D 2 2t Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x 3x 18 là: A 3;6 Câu 20: B 3;6 C (; 3) (6; ) D (; 3] [6; ) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình f ( x) g ( x) tập nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 f ( x) g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 thoả mãn bất phương trình g ( x) B Tập nghiệm phương trình C Mọi nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)] nghiệm phương trình f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 thoả mãn bất phương trình f ( x) D Tập nghiệm phương trình 2 x 3 x Câu 21:Cho hàm số f x Khi đó, f f 2 bằng: x 1 x2 x A B C Trang D Câu 22: Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot 0 Câu 23: Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 B 97 C D 61 Câu 24: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a a c sin A A B sin A C b sin B 2R D sin C 2R sin A 2R a 30 Diện tích hình thoi ABCD Câu 25: Cho hình thoi ABCD có cạnh a Góc BAD a2 A a2 C a2 B 2 D a Câu 26: Cho tam giác ABC có a , b , c Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp A B C D Câu 27: Cho điểm A, B, C Có vectơ khác vec tơ khơng có điểm đầu, điểm cuối ba điểm ? A B C D Câu 28: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB BD BC B AB AD AC C AC CD CB D DC DA DB Câu 29: Cho tam giác ABC M , N , P trung điểm BC , CA, AB Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C MN NP PM D PB MC MP A AB BC CA Câu 30: B AP BM CN Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau khẳng định đúng? A AB CD phương, hướng B BC DA phương, ngược hướng C AC BD phương, không hướng Câu 31: hướng, không phương AC BD D Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ - không, phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Câu 32: Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm AB cho AM AB Khẳng định sau sai? A MA MB B AM AB C BM BA D MB 3MA 4 Câu 33: Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB MC A M trung điểm BC B M trung điểm IC C M trung điểm IA D M điểm cạnh IC cho IM 2MC Câu 34: Giao điểm parabol P : y x 3x với đường thẳng y x là: A 1; ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 2;1 ; 0; 1 Trang Câu 35: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: B A C B II TỰ LUẬN (3,0 điểm): Câu 1: Cổng Arch thành phố St Louis Mỹ có hình dạng parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất , người ta thả sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch Câu Tìm m để hàm số f x x 4mx 2m a) Tìm m để f(x) khơng âm với x b) có giá trị nhỏ bẳng Trang c) có giá trị nhỏ đoạn 2; 4 bẳng Câu 3: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn MA MB Trên cạnh AC , BC lấy điểm P, Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho aNA bNQ (với a , b a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B , N , P thẳng hàng tính a b Trang HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ 11 I TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề Tốn học? a) Hà Nội thủ Việt Nam b) Sống thật hạnh phúc! c) Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? d) 81 25 A B C D Lời giải Chọn B Chỉ có câu A, D mệnh đề Toán học Câu 2: Cho tập hợp A 1; 2 B 1; 2;3; 4;5;6 Có tất tập X thỏa mãn: A X B ? A 15 B C Lời giải D 16 Chọn D Tập hợp X 1; 2 ; 1; 2;3 ;1; 2; 4 ; 1;2;5 ; 1; 2;6 ;1; 2;3; 4 ; 1; 2;3;5 ; 1; 2;3;6 ;1; 2; 4;5 Câu 3: Câu 4: ;1;2;4;6;1;2;5;6;1;2;3;4;5;1;2;3,4;6;1;2;3,5;6;1;2;4;5;6;1;2;3;4;5;6 Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x y ? A 2;1 B 3; 7 C 0;1 D 0;0 Lời giải Chọn C Ta thay cặp số 0;1 vào bất phương trình ta thấy không thoả mãn Miền nghiệm bất phương trình x y y y 3 A B 2 x O O Trang x y y 2 x O C D 2 O x Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có đường thẳng 3x y 6 Lại có ; thỏa mãn bất phương trình 3x y 6 Nên miền nghiệm miền chứa O(0;0) Câu 5: 2 x y Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 A 0;0 B 1;0 C 0; 2 D 0;2 Lời giải Chọn C Ta thay cặp số 0; 2 vào hệ ta thấy thỏa mãn Câu 6: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y x O y A 3 x y y B 3 x y 6 x C 3 x y Hướng dẫn giải Chọn A vẽ đồ thị đường thẳng d1 : y đường thẳng d : 3x y Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương Trang x D 3 x y 6 Lại có ; 1 thỏa mãn bất phương trình x y Câu 7: 2x y Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 5 x y 4 A F 3 x 1, y 2 B F x 0, y C F 2 x , y D F x 2, y Hướng dẫn giải Chọn C 2x y Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình x y hệ trục tọa độ đây: 5 x y 4 Giá trị nhỏ biết thức F y x đạt điểm 1 7 A 2; , C ; , B ; 3 3 3 Ta có: F A 8; F B 2; F C 2 Câu 8: Vậy F 2 x , y 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Chọn khẳng định sai A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Giá trị nhỏ hàm số 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;2 Lời giải Chọn A Hàm số đồng biến 2; Trang 10 Câu 9: x2 x 1 B D \ 1; 2 Tìm tập xác định hàm số y A D \ 1 C D D D \ 2 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x x x2 Vậy tập xác định hàm số y D \ 1 x 1 Câu 10: Hàm số sau hàm số bậc hai? A y 3x B y x C y x2 D y x x 1 Lời giải Chọn A Dựa theo định nghĩa hàm số bậc hai Câu 11: Cho ( P ) có phương trình y x2 2x Tìm điểm mà parabol qua A Q 4;2 B N 3;1 C P 4;0 D M 3;19 Lời giải Chọn D Thay cặp số x 3, y 19 ta 19 (3) 2.( 3) Câu 12: Hàm số sau có đồ thị hình A y x 3x B y x 3x C y 2 x2 3x D y x 3x Lời giải Chọn D Parabol quay bề lõm lên a Loại đáp án B C Parabol cắt Ox hai điểm (1;0) nên chọn câu D Câu 13: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, C a 0, b 0, B a 0, b 0, D a 0, b 0, Lời giải Chọn B Trang 11 Parabol quay bề lõm xuống a Parabol cắt Ox hai điểm phân biệt b b mà a nên suy b Đỉnh parabol có hồnh độ dương 2a a Câu 14: Hàm số có bảng biến thiên hình đưới đây? A y x x C y x x B y x2 8x D y x x Lời giải Chọn C Hàm số y x x có đỉnh I 2;1 nên ta chọn đáp án C Câu 15: Hàm số y x2 4x 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( 2; ) B (; ) C (2; ) D ( ;2) Lời giải Chọn C Hàm số y x x 11 có bảng biến thiên sau: Hàm số y x2 4x 11 đồng biến khoảng (2; ) Câu 16: Cho tam thức bậc hai f ( x ) ax bx c (a 0) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A f ( x) với x a B f ( x) với x a C f ( x) với x a D f ( x) với x a Lời giải Chọn B Theo tính chất dấu tam thức bậc hai Câu 17: Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, độ cao 6m Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (Tính xác đến hàng phần trăm)? A 2,56 giây B 2,59 giây C 2,58 giây D 2,57 giây Lời giải Chọn C Trang 12 Do bóng đá từ độ cao 1,2m nên hệ trục tọa độ Oth ta có Parabol cắt trục Oh điểm có tung độ h0 1, 2m Khi phương trình Parabol có dạng: h t at bt 1, t Theo giả thiết ta có hệ phương trình: h 1 a b 1, 8,5 a b 7,3 a 4,9 2a b 2, b 12, h 4a 2b 1, Do bóng chạm đất độ cao bóng so với mặt đất 4,9t 12, 2t 1, t 2,58 Câu 18: Trong bất phương trình sau, bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn A 2 x 3x B 0,5 y 3( y 2) C x xy D 2t Lời giải Chọn C Theo định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x 3x 18 là: A 3;6 B 3;6 C (; 3) (6; ) D (; 3] [6; ) Lời giải Chọn A Ta có x 3x 18 3 x Suy tập nghiệm bất phương trình S 3;6 Câu 20: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình f ( x) g ( x) tập nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 B Tập nghiệm phương trình f ( x) g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 thoả mãn bất phương trình g ( x) C Mọi nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 nghiệm phương trình D Tập nghiệm phương trình f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x) [ g ( x)]2 thoả mãn bất phương trình f ( x) Lời giải Chọn B Trang 13 2 x 3 x Câu 21:Cho hàm số f x Khi đó, f f 2 bằng: x 1 x2 x A B C D Câu 22: Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan Lời giải Chọn C Khi góc tù sin 0, cos